高烈度多維多點地震作用下某跨越地裂縫框剪結構的地震響應分析

熊仲明，韋 俊,，龔宇森，于皓皓

（1. 西安建筑科技大學土木工程學院,西安 710055; 2. 蘇州科技學院機電工程系 215009,蘇州；3. 上海聯創建筑設計有限公司鄭州分公司,鄭州 450007）

地裂縫作為一種地質災害在我國許多地區相繼被發現，其中以陜西、河北、山西、江蘇、山東、安徽、河南七省的地裂縫災害現象最為嚴重[1]．在二十世紀七、八十年代，學術界普遍認為地裂縫活動主要受構造作用控制,因此避讓措施作為一種強制性的規定寫入了規范，并且一直沿用至今．隨著近二十年來學術界通過對地裂縫的深入研究，已經逐漸形成了共識:構造活動是地裂縫產生的內因，它決定了地裂縫在地表的分布特征，而過量抽取深層承壓水是導致地裂縫活動劇烈的直接原因．

在地裂縫環境下的高烈度地區，按各地規定或規程所要求的最小避讓距離避開地裂縫建設無疑是可行的．但隨著城市的發展，城市可利用的空間不斷縮減，實行避讓原則勢必將浪費城市有限的土地資源，使城市的規劃和建設受到很大限制．因此，研究在活動性較弱且趨于穩定的地裂縫(裂縫寬度0.1～5mm,垂直活動速率≤5 mm/a)上建設一般性建(構)筑物對城市用地規劃具有重要的意義．

目前，對于地裂縫的活動特征及擴展機理的研究[3]已很成熟，但對地震作用下跨越地裂縫建筑物破壞機理的研究涉及較少，且已有研究中施加的均為一維一致激勵地震作用，而多維多點地震作用對建筑物上部結構的研究還未見資料．

西安位于新構造運動劇烈的汾-渭盆地地裂帶，歷史上曾有許多破壞性大地震發生于此，目前仍有一定的地震活動．該地區的地裂縫活動規模之大和危害之重，在國內外實屬罕見．聞名古跡西安大雁塔向西北傾斜1 m多[4]就是由于地裂縫活動造成的．對此，本文以西安地區某高校的跨越活動性較弱且趨于穩定的地裂縫的框架-剪力墻結構為研究對象，采用SAP2000有限元分析軟件，對未采取防治措施和設置沉降縫的跨越地裂縫結構進行地裂縫環境下的多維多點罕遇地震作用和多維一致激勵罕遇地震作用的非線性時程分析，并對分析結果進行對比研究，為深入研究地裂縫和地震共同作用對建筑物上部結構的損傷破壞機理和跨越地裂縫建筑物的防治措施提供有價值的參考．

1 西安地裂縫的基本特征

目前，在西安市內發現的地裂縫主要有14條，分布面積達到150 km2，這些地裂縫具有三維空間運動特征，即南傾南降的垂直沉降、水平引張、水平扭動．其中以垂直位移量最大，三者比值大致為1:0.31:0.03．

已有的研究表明：由于西安地裂縫的三維位移活動特征，導致建筑物的破壞非常嚴重．此外，由于黃土濕陷產生的附加不均勻沉降也會加劇地裂縫上部建筑物的破壞程度[5]．

自上世紀中后期開始西安地區由于過量開采地下承壓水,導致地裂縫活動加劇,城市道路和建筑物破壞嚴重，并且總體上呈現東強西弱、南強北弱的特點[6]．隨著限制開采地下承壓水政策的實施，西安地裂縫災害已經得到了明顯的減輕．

2 工況模擬與分析

2.1 工程概況

本文以實際工程西安建筑科技大學西大門為例，采用SAP2000有限元軟件對該結構進行非線性時程分析．該建筑物采用鋼筋混凝土框架-剪力墻結構形式，結構設計使用年限為50年，安全等級為二級，抗震設防烈度為8度，設計地震分組為一組．建筑高度為12.75 m，立面由4個門洞組成，長度為50.73 m，寬度為6.4m．地裂縫f6從該結構北側②～③軸之間穿過，在西側距離③軸3.91 m，東側距離③軸3.51 m，結構平面布置圖見圖1所示．

圖1 結構平面布置圖Fig.1 Planargraph of structure

2.2 SAP2000有限元模型建立

在SAP2000有限元模型中，結構有限元模型中的樓板選用殼單元里的薄殼單元，框架梁選用線單元，剪力墻和連梁的塑性行為通過分層殼單元來模擬，框架梁的塑性行為通過塑性鉸來模擬．為保證足夠的計算精度和模型分析的收斂速度，分層殼單元均選用3×3網格進行剖分，框架梁選用最大長度為1 m的單元進行剖分．剪力墻和連梁均采用C30混凝土和HRB335級鋼筋，混凝土的本構模型選為Mander模型，對應的極限壓應力為14.3 MPa，極限拉應力為2.35 MPa；鋼筋的本構模型選為Park模型，對應的屈服應力為300 MPa，極限應力為413 MPa．

2.2.1 地震波選取

地震波選取要滿足地震動三要素的要求，即頻譜特性、有效峰值和持續時間要符合規定，即輸入的地震加速度時程曲線．經過分析本文非線性時程工況選取 El Centro波和天津波兩種地震波進行分析．為滿足《建筑抗震設計規范》中地震波有效持續時間一般為結構基本自振周期的5～10倍，且地震波加速度峰值需包含在地震波持續作用時間內，分別截取原El Centro波的0.5～12.5 s段和原天津波的5～17 s段，地震波持時均為12 s．南北向的地震波施加在結構短軸方向，東西向的地震波施加在結構長軸方向，豎向地震波施加在結構豎直方向．表1是調整后的El Centro波和天津波的加速度峰值出現時間．

表1 地震波加速度峰值出現時間Tab.1 Occurrence time of accelerationpeak

2.2.2 地裂縫作用模擬

該實際工程位于Ⅲ級地裂區，地裂縫活動較弱(垂直沉降量小于5 mm/a)，水平張拉量約是沉降量1/3，扭轉量則小一個數量級，可以忽略掉扭轉量對結構的影響，只考慮垂直沉降量和水平張拉量．由文獻[7]可知該結構所處地區的黃土濕陷等級為Ⅰ級(輕微)，可以不考慮黃土濕陷對結構的影響．因該工程所在的場地未對地裂縫活動量做長期觀測，所以對該工程場地通過的地裂縫f6上盤沉降量的數值近似采用地裂縫f6上已有的距離該工程建設時間最近和空間距離最近的觀測值，該觀測值是西安地鐵2號線穿越地裂縫f6的活動速率值[8]，其垂直活動量為3.1 mm．所以，近似取該場地的地裂縫的垂直沉降量為3.1 mm/a，水平張拉量為1 mm/a．本文考慮 10年的地裂縫作用，即垂直差異沉降量和水平張拉量分別為31 mm和10 mm．

地裂縫活動對結構的影響在 SAP2000中的模擬方法：對結構有限元模型中位于地裂縫南側的所有支座施加31 mm的初始豎向位移和10 mm的X方向水平張拉位移，同時對地裂縫北側的所有支座施加10 mm的X方向水平張拉位移，并將初始位移作為恒荷載來考慮．

2.2.3 多維一致激勵罕遇地震作用模擬

對結構所有支座施加三向(兩個水平方向和一個豎直方向)加速度時程地震波．其中，結構短軸方向(Y方向)施加的地震波加速度峰值調整到建筑抗震設計規范中時程分析所用加速度最大值 400 cm/s2，結構長軸方向和豎直方向施加的地震波加速度峰值按1:0.85:0.65的比例分別調整到340 cm/s2和260 cm/s2．

2.2.4 多維多點罕遇地震作用模擬

由于該工程所在的場地規模一般，屬于較均勻的場地類型，相干效應和局部場地效應對跨越地裂縫結構的影響不大，地裂縫主要影響的是地裂縫兩側輸入地震波激勵的初始時刻、強度不同．因此，本文只考慮行波效應對跨越地裂縫結構的影響，忽略相干效應和局部場地效應的影響．地震視波速分別取適合三類場地的50，100，200 m/s．

多維多點地震作用在SAP2000中的模擬方法：對地裂縫兩側的結構支座施加三個平動方向的位移時程地震波，位移時程波由峰值調整為抗規中時程分析所用的最大值 400 cm/s2后的加速度時程波經過濾波和基線校正處理后得到．

2.2.5 非線性時程工況分類

表2是實際跨越地裂縫結構的各非線性時程工況．其中，工況1至工況8對應的是未采取防治措施的跨越地裂縫結構，工況9至工況16對應的是設置沉降縫的跨越地裂縫結構結構．所有非線性時程工況的初始工況均為 10年地裂縫作用的靜力非線性工況，以此來考慮地裂縫和地震共同作用對跨越地裂縫結構的影響．

表2 跨越地裂縫結構的非線性時程工況Tab.2 Across ground fissure structure under nonlinear time-history analysis

2.3 不同工況作用下的分析對比

2.3.1 不同工況下的框架梁塑性鉸分析

圖2是未采取防治措施的跨越地裂縫結構的塑性鉸分布示意圖．通過對設置沉降縫的跨越地裂縫結構分析對比可知：(1) 未采取防治措施的跨越地裂縫結構在多維多點罕遇地震下的危險部位集中在地裂縫處的框架梁和地裂縫上盤二層外側的少數框架梁，在多維一致激勵罕遇地震下的危險部位僅集中在地裂縫處的頂層和二層框架梁．設置沉降縫的跨越地裂縫結構在多維多點罕遇地震下的危險部位只存在于地裂縫上盤二層外側的少數框架梁．(2) 未采取防治措施和設置沉降縫的跨越地裂縫結構在50 m/s、100 m/s和200 m/s三種視波速的多維多點罕遇地震下出現的各種顏色塑性鉸數量明顯多于多維一致激勵罕遇地震下出現的相應顏色塑性鉸數量，這表明多維多點地震對跨越地裂縫結構的不利影響更嚴重．(3) 未采取防治措施和設置沉降縫的跨越地裂縫結構在50 m/s、100 m/s和200 m/s三種視波速的多維多點地震下出現的各種顏色塑性鉸數量均呈現逐漸減小的趨勢，這表明低視波速的多維多點地震對跨越地裂縫結構更為不利．(4) 計算結果表明，天津波作用產生的各種顏色塑性鉸數量多于 El Centro波作用產生的相應顏色塑性鉸數量，尤其是在50 m/s低視波速的多維多點罕遇地震下最為明顯，其原因主要是天津波的頻譜峰值對應的頻率和跨越地裂縫結構的基本自振頻率很接近．但隨著地震視波速的提高，這種現象逐漸變得不明顯．(5) 計算結果表明，設置沉降縫的跨越地裂縫結構在多維多點罕遇地震和多維一致激勵罕遇地震下產生的各種顏色塑性鉸數量均明顯少于前者．這表明設置沉降縫可以明顯減輕跨越地裂縫結構在多維多點地震和多維一致激勵地震下的內力．

圖2 未采取防治措施的跨越地裂縫結構的塑性鉸分布示意圖Fig.2 The distribution of plastic-hinge without prevention measure

2.3.2 不同工況下的分層殼混凝土的最大主壓應力對比

表3是不同非線性時程工況下的分層殼混凝土的壓碎區域和最大主壓應力最大值．

通過對表3的數據進行分析對比，可以得到：(1) 未采取防治措施的跨越地裂縫結構在多維多點地震下的危險部位主要集中在底層的剪力墻和連梁部位，尤其在50 m/s低視波速的多維多點罕遇地震下底層剪力墻的許多部位和多數連梁的混凝土都會壓碎破壞．設置沉降縫的跨越地裂縫結構在多維多點地震下的危險部位主要集中在底層的一小部分剪力墻，與未采取防治措施的跨越地裂縫結構相比，混凝土壓碎面積要少很多．未采取防治措施和設置沉降縫的跨越地裂縫結構在多維一致激勵罕遇地震下，剪力墻和連梁的混凝土均不會壓碎破壞．(2) 未采取防治措施和設置沉降縫的跨越地裂縫結構在50m/s、100m/s和200m/s三種視波速的多維多點罕遇地震下的分層殼混凝土最大主壓應力均明顯大于多維一致罕遇地震下的混凝土最大主壓應力，且三種視波速的多維多點罕遇地震下的混凝土最大主壓應力均超出其極限壓應力值，這表明多維多點地震對未采取防治措施和設置沉降縫的跨越地裂縫結構的不利影響均明顯比多維一致激勵地震對其的不利影響要嚴重．(3) 未采取防治措施和設置沉降縫的跨越地裂縫結構在50、100和200 m/s三種視波速的多維多點罕遇地震下的分層殼混凝土最大主壓應力呈逐漸減小的趨勢，這表明低視波速的多維多點地震對跨越地裂縫結構更為不利．(4) 相同視波速的多維多點罕遇地震下，天津波對未采取防治措施和設置沉降縫的跨越地裂縫結構的不利影響比 El Centro波對其的不利影響更顯著，這是因為天津波的頻譜峰值對應的頻率和跨越地裂縫結構的基本自振頻率很接近．但隨著視波速的提高，這種現象逐漸變得不明顯．(5) 與未采取防治措施的跨越地裂縫結構相比，設置沉降縫的跨越地裂縫結構在多維多點罕遇地震和多維一致激勵罕遇地震下的混凝土壓碎面積和最大主壓應力明顯偏?。@表明設置沉降縫可以明顯地減輕跨越地裂縫結構在多維多點地震和多維一致激勵地震下的內力．

表3 不同工況下的分層殼混凝土的最大主壓應力Tab.3 Maximum principal stress of concrete under different cases

2.3.3 不同工況下的分層殼鋼筋Mises應力對比

表4是不同非線性時程工況下的分層殼鋼筋的屈服區域、斷裂區域和Mises應力最大值．

通過對表4的數據進行分析對比，可以得到：(1) 未采取防治措施的跨越地裂縫結構在多維多點罕遇地震下的危險部位主要集中在底層、二層剪力墻和連梁部位，尤其在50 m/s低視波速的罕遇地震下，結構很有可能會倒塌．設置沉降縫的跨越地裂縫結構在多維多點罕遇地震下的危險部位主要集中在底層和二層剪力墻的一小部分區域，在50 m/s低視波速的罕遇地震下，剪力墻的鋼筋屈服的面積明顯減少，也不會倒塌．而未采取防治措施和設置沉降縫的跨越地裂縫結構在多維一致激勵罕遇地震作用下，剪力墻和連梁的鋼筋均不會屈服．(2) 未采取防治措施和設置沉降縫的跨越地裂縫結構在50、100和200 m/s三種視波速的多維多點罕遇地震下的分層殼鋼筋Mises應力最大值明顯大于多維一致激勵罕遇地震下的分層殼鋼筋Mises應力最大值，且三種視波速的多維多點罕遇地震下的分層殼鋼筋Mises應力最大值均超出其極限應力，這表明多維多點地震對跨越地裂縫結構的不利影響明顯比多維一致激勵地震對其的不利影響要嚴重．(3)未采取防治措施和設置沉降縫的跨越地裂縫結構在50、100和200 m/s三種視波速的多維多點罕遇地震下的分層殼鋼筋Mises應力最大值呈逐漸減小的趨勢，這表明低視波速的多維多點地震對跨越地裂縫結構更為不利．(4) 相同視波速的多維多點罕遇地震下，天津波對未采取防治措施和設置沉降縫的跨越地裂縫結構的不利影響比 El Centro波的不利影響更顯著．但隨著地震視波速的提高，這種現象逐漸變得不明顯．(5) 與未采取防治措施的跨越地裂縫結構相比，設置沉降縫的跨越地裂縫結構在多維多點罕遇地震和多維一致激勵罕遇地震下的分層殼鋼筋屈服面積和鋼筋Mises應力最大值均明顯小于前者．這表明設置沉降縫可以明顯減輕跨越地裂縫結構在多維多點地震和多維一致激勵地震下的內力．

表4 不同工況下的分層殼鋼筋的Mises應力Tab.4 Mises stress of rebar under different cases

圖3 不同非線性時程工況下的結構彈塑性層間位移角Fig.3 Elastoplastic interlayer displacement angle under different nonlinear time-history analysis

2.3.4 不同工況下的彈塑性層間位移角曲線比較

圖3是跨越地裂縫結構在El Centro波和天津波的不同非線性時程工況下的彈塑性層間位移角包絡曲線．通過對圖3(a)和圖3(b)進行對比分析，可以得到：

(1) 未采取防治措施和設置沉降縫的跨越地裂縫結構在多維多點地震作用和多維一致激勵地震作用下的最大彈塑性層間位移角均在底層位置，這說明結構的薄弱位置在底層．

(2) 未采取防治措施和設置沉降縫的跨越地裂縫結構在50、100和200 m/s三種視波速的多維多點罕遇地震下的最大彈塑性層間位移角均明顯大于多維一致激勵罕遇地震下的最大彈塑性層間位移角，這表明多維多點地震對跨越地裂縫結構的不利影響明顯比多維一致激勵地震的不利影響要嚴重．

(3) 未采取防治措施和設置沉降縫的跨越地裂縫結構在50、100和200 m/s三種視波速的多維多點罕遇地震下的最大彈塑性層間位移角呈逐漸減小的趨勢，這表明低視波速的多維多點地震對跨越地裂縫結構更為不利．

(4) 相同視波速的多維多點罕遇地震下，天津波作用的最大彈塑性層間位移角比 El Centro波作用的最大彈塑性層間位移角要大，這表明天津波對跨越地裂縫結構的不利影響比 El Centro波的不利影響更顯著．但隨著地震視波速的提高，這種現象逐漸變得不明顯．

(5) 與未采取防治措施的跨越地裂縫結構相比，設置沉降縫的跨越地裂縫結構在多維多點罕遇地震和多維一致激勵罕遇地震下的最大彈塑性層間位移角均明顯偏?。@表明設置沉降縫可以明顯減輕跨越地裂縫結構在多維多點地震和多維一致激勵地震對結構的影響．

(6) 相同視波速的El Centro波和天津波的多維多點地震作用對跨越地裂縫結構的層間位移影響相比，天津波的影響更加嚴重，這是因為天津波的頻譜峰值對應的頻率和跨越地裂縫結構的基本自振頻率很接近．

3 結構跨越地裂縫的對策建議

為減輕地裂縫活動對實際工程結構的影響，該工程采取的措施是在結構地裂縫處設置寬度為100 mm的沉降縫(與有限元模型中設置沉降縫的工況對應)，使結構在地裂縫兩側成為完全獨立的兩部分．地裂縫只會使兩側的結構產生錯臺，并不影響地裂縫兩側的結構，通過干掛石材的裝飾處理可以消除錯臺對建筑外觀的影響．該結構自2006年9月投入使用以來，地裂縫兩側沉降差在四川汶川、雅安地震和青海玉樹三次地震后的實測值只有約8 mm，震后該實際結構并沒有任何損壞跡象．結合本文對該跨越地裂縫結構的有限元分析，可以認為：對跨越活動性較弱或趨于穩定的地裂縫的結構，通過設置沉降縫的措施可以明顯地減輕多維多點地震作用對結構造成的破壞．

表5是該實際結構完工后的所在場地的地裂縫兩側結構差異沉降量實測值．將2000—2005年該處場地的地裂縫活動速率3.1 mm/a和表7中的數據進行對比分析，可以發現該場地處的地裂縫活動量自 2000年后基本呈現逐年減緩并趨于穩定的趨勢．因此，有限元模型中施加的地裂縫活動速率是偏保守的．

表5 地裂縫兩側結構差異沉降量實測值/mmTab.5 The measured relative settlement of both sides of structures with ground fissure

4 結論

本文以全國地裂縫災害最為嚴重的西安地區某跨越活動性較弱的地裂縫的框架剪力墻結構為研究對象，應用SAP2000有限元軟件，并結合實際跨越地裂縫結構在震后的沉降觀測值，得到以下結論：

(1) 由于在地震作用下，地裂縫兩側輸入地震波激勵的初始時刻和強度不同，導致多維多點地震明顯比多維一致激勵地震的不利影響嚴重．因此對跨越地裂縫建筑物進行地震響應分析時，應該考慮地震波的多維多點效應．

(2) 與未采取防治措施的跨越地裂縫結構相比，設置沉降縫的跨越地裂縫結構在多維多點地震下的危險部位的數量和面積明顯減少．剪力墻的混凝土壓碎面積和鋼筋屈服區域面積也明顯減少，結構的正常使用會受到一定影響，但不會倒塌．這表明設置沉降縫可以明顯地降低地裂縫和地震共同作用對該類跨越地裂縫結構(垂直沉降量小于 5 mm/a)的不利影響．

(3) 在f6地裂縫趨于低速率(0.6 mm/a)的穩定活動狀態下，設置沉降縫的實際跨越地裂縫結構在 50年設計使用年限的地裂縫累計作用下，當遭受相當于8度罕遇多維多點地震作用力時，位于地裂縫上盤的許多框架梁和底層剪力墻會進入塑性工作狀態，結構的正常使用會受到很大影響，但是不會倒塌．

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