軟件增長測試中可靠性評估方案的研究

李 震，王 肖

（江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

軟件可靠性是衡量軟件質(zhì)量的重要標(biāo)準(zhǔn)，無論是對軟件可靠性的度量還是指導(dǎo)軟件可靠性測試的進(jìn)行都具有極其重要的作用。軟件可靠性增長測試的目的是為了有效地發(fā)現(xiàn)程序中影響軟件可靠性的缺陷，通過排除這些缺陷實(shí)現(xiàn)軟件可靠性的增長；根據(jù)失效數(shù)據(jù)可以評估當(dāng)前軟件可靠性的水平，預(yù)測未來可能達(dá)到的水平，從而為軟件開發(fā)管理提供決策依據(jù)[1]。

1 軟件可靠性增長趨勢的分析

可靠性評估過程流程圖表示如圖1所示。圖形法是在工程中粗略判斷數(shù)據(jù)趨勢的常用方法，被檢測的數(shù)據(jù)可以是失效間隔時(shí)間，也可以是累積失效數(shù)或失效強(qiáng)度（單位時(shí)間內(nèi)的失效數(shù)）[2]。當(dāng)收集的是失效間隔時(shí)間θj時(shí)，可以通過逐步計(jì)算得到失效間隔時(shí)間的平均值τ(i)為然后畫出τ(i)相對失效次數(shù)i的趨勢圖，根據(jù)趨勢圖就可以直觀的看出軟件可靠校性的增長趨勢，如果趨勢是下降的，此時(shí)要做的就是重新分析軟件的編寫過程，修改代碼出錯(cuò)的地方之后再進(jìn)行測試，否則測試也是徒勞的。例如，Android文件管理器軟件的一組失效數(shù)據(jù)如表1所示。Ti為第i次失效發(fā)生的時(shí)刻，單位為小時(shí)。

通過計(jì)算得到平均失效時(shí)間間隔數(shù)據(jù)如圖2所示。

表1 文件管理器失效數(shù)據(jù)Tab.1 Failure data of file manager

圖1 可靠性評估過程流程圖Fig.1 Reliability evaluation process flowchart

圖2 軟件失效間隔時(shí)間平均值Fig.2 The average time of interval software failure

由圖2可以看出，此軟件的可靠性整體是呈增長趨勢的，可以進(jìn)行進(jìn)一步的可靠性評估。

2 可靠性評估模型的比較和選取

不論是簡單的短期預(yù)測還是較長時(shí)間段的預(yù)測中，各種模型所表現(xiàn)出來的可靠性度量的準(zhǔn)確性差異很大，目前還無法給出一個(gè)普遍適應(yīng)的模型[3]。本文選取常見的Jelinski-Moranda(J-M)模型和Musa-Okumoto(M-O)對數(shù)泊松執(zhí)行時(shí)間模型作為比較對象，闡述選擇合適的可靠性評估模型的方法和步驟。

2.1 J-M模型

由于論文的內(nèi)容限制，本文在此不在贅述模型假設(shè)的基本內(nèi)容和公式的推導(dǎo)過程。由J-M模型的假設(shè)，其分布函數(shù)為：

由分布函數(shù)可得軟件系統(tǒng)中的累積錯(cuò)誤數(shù)的評估函數(shù)為：

其中n(ti)為第ti時(shí)刻的軟件錯(cuò)誤數(shù)，ti為軟件的失效時(shí)刻，N為軟件的錯(cuò)誤總數(shù)，φ為模型的參數(shù)[4]。

由（2）式可以推得失效時(shí)刻為：

通過極大似然估計(jì)可以推導(dǎo)出公式如下[5]：

其中xi為失效時(shí)間間隔，即：xi=ti-ti-1。

把前15個(gè)失效數(shù)據(jù)帶入公式（4），通過方程迭代法求出N和φ估計(jì)值分別為33與0.007 92。

2.2 M-O對數(shù)泊松執(zhí)行時(shí)間模型

由模型的假設(shè)前提條件知均值函數(shù)為[6]：

其中λ0是初始失效密度，θ是失效強(qiáng)度遞減參數(shù)。令β0=θ-1且 β1=λ0θ，于是：

用下列方程可求得參數(shù)的極大似然估計(jì)值：

3 模型的比較

通過MATLAB對J-M和M-0模型進(jìn)行仿真，如圖3所示。

圖3 J-M、M-O模型預(yù)測值與實(shí)際測得值對比Fig.3 Comparison between the prediction value and experiment results

由圖3，我們可以直觀的看到M-O模型的預(yù)測值要明顯好于J-M模型的預(yù)測值，M-O模型的預(yù)測更加貼合實(shí)際的測得值。在失效數(shù)是16時(shí)，模型的預(yù)測值偏差最大，但也不過只有23.08%。另外M-0模型曲線的斜率是逐步增大的，說明軟件的失效時(shí)間間隔也是逐漸增大的，代表軟件的可靠性也逐漸變好。

4 基于M-O模型軟件的可靠性預(yù)測

1)第30個(gè)失效之后的時(shí)間x內(nèi)的可靠度：

當(dāng)?shù)?0個(gè)失效發(fā)生后經(jīng)過20小時(shí)，預(yù)計(jì)的可靠度為0.29。

2)第30個(gè)失效之后的時(shí)間x內(nèi)的失效密度：

3)平均失效前時(shí)間（MTTF）

所以可以預(yù)計(jì)第31個(gè)失效的MTTF為16.42小時(shí)。

通過對失效數(shù)據(jù)的分析，可以直觀的判斷軟件是否達(dá)到可靠性要求，并可以指導(dǎo)實(shí)際的測試過程，例如：

1）如果用戶給出了軟件的可靠度指標(biāo)，根據(jù)當(dāng)前的軟件可靠度的估計(jì)值，就可以判斷是否滿足用戶的需求，從而決定是否需要繼續(xù)進(jìn)行測試。

2）可以根據(jù)預(yù)測的軟件殘留的缺陷數(shù)和平均失效前時(shí)間，用于指導(dǎo)可靠性測試的進(jìn)行。

5 結(jié)論

本文針對具體的實(shí)例制定了軟件增長測試中可靠性評估的方案，通過對收集的測試數(shù)據(jù)計(jì)算失效間隔時(shí)間的平均值來判斷軟件的可靠性是否增長，以及通過MATLAB仿真對常見的J-M模型和M-O模型的預(yù)測準(zhǔn)確性進(jìn)行比對，最后通過M-O模型對軟件未來的可靠性進(jìn)行了預(yù)測，用以指導(dǎo)以后的可靠性測試工作。

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