螺桿泵直驅單元組合超細長永磁電機振動研究

張炳義， 劉忠奇， 丁宏龍， 劉凱， 馮桂宏

(沈陽工業大學電氣工程學院，遼寧沈陽110870)

0 引言

潛油螺桿泵作為一種無桿采油的機械裝備，可以解決傳統采油設備抽油桿和油管的磨損問題，廣泛用于水平井、高含沙井等復雜井況采油。其驅動電機工作在地下數千米的油層套管中，通常是立式懸吊在高溫高壓的原油中［1－2］。潛油電機振動導致系統零部件磨損是電泵機組主要故障點之一。潛油永磁電機取代了兩極三相鼠籠式異步機加減速器的傳統結構，實現螺桿泵低速大轉矩直驅，成功避免了異步機加齒輪減速系統效率低、功率因數低的缺陷［3］。然而，油井套管有限的徑向尺寸嚴格限制了潛油電機的定子外徑，為簡化電機細長定子下線工藝，采用近極槽比集中繞組電磁方案，仍然存在轉矩脈動問題，再加上細長永磁轉子加工工藝復雜產生轉子偏心加劇電磁振動［4－5］。因此，有必要對近極槽比超細長永磁電機轉子偏心引起的振動情況進行分析，為單元組合式潛油永磁電機的可行性提供理論依據。

關于潛油電泵機組振動問題，許多學者進行了較深入的研究，文獻［6］通過建立潛油電動機啟動過程中電潛泵和油管柱組合振動模型，得出不同工況下舉升油管的運動規律。文獻［7］對多極少槽盤式永磁同步電動機電磁噪聲進行了計算，對比分析了不同定轉子結構的氣隙磁密諧波以及電磁力波分布。文獻［8］詳細分析了幾種不同槽配合的分數槽電機徑向力的振動模數，在同樣極數下，分數槽繞組會產生模數更低的電磁力，從而更容易引起電機的振動和噪聲。文獻［9］建立了轉子偏心下的表貼式永磁電機空載氣隙磁場解析模型。

本文采用一種單元組合式潛油永磁電機，將超細長比的潛油電機分成若干單元電機并聯運行，各電機像電池一樣頭尾連接，功效上等同于一臺超細長永磁電機，對其電磁振動問題進行研究。基于永磁電機徑向電磁力波產生原理，對10極12槽潛油永磁電機徑向氣隙磁密和徑向電磁力波的頻譜特性進行分析。對潛油電機細長永磁轉子偏心撓度進行計算，利用有限元仿真細長永磁轉子偏心對近極槽比配合電機電磁力波頻譜特性的影響。并利用樣機試驗進行試驗數據和理論計算值的對比分析。

1 單元組合超細長潛油永磁電機結構

傳統潛油螺桿泵系統框圖如圖1所示，位于井底的潛油異步電機通過減速器驅動螺桿泵將原油抽到地面。其中潛油異步電機和減速器均是影響系統可靠性的主要因素。而單元組合潛油永磁電機，可以取消減速器，實現低速直驅螺桿泵。將超細長比結構的潛油電機分成若干個單元永磁同步電動機(簡稱單元電機)組合運行，實現各單元電機間機械串聯、電氣并聯，具體的電機結構如圖2所示［10］。系統可以根據需要的轉矩選擇單元電機臺數，總輸出轉矩為各單元電機輸出轉矩之和。裝配時，各單元電機依次壓裝到細長套管中。

圖1 傳統潛油螺桿泵系統框圖Fig.1 System diagram of traditional submersible screw pump

圖2 單元組合潛油永磁電機示意Fig.2 Structure diagram of unit combination submersible permanent magnet motor

新型的單元組合式潛油永磁電機與傳統的鼠籠式異步電機相比有以下優點:①各級轉子功率分配均勻，不存在轉差率差異，能夠同步旋轉。②采用永磁電機低速大轉矩直驅，系統效率高，功率因數高，能大大降低能耗。③每臺電機都有扶正軸承和推力軸承保證氣隙均勻，提高可靠性。④簡化了潛油電機定子繞組下線工藝，降低制造成本。

2 潛油永磁電機振動分析

2.1 近極槽比永磁電機徑向力波頻譜計算

永磁電機電磁振動是由電機氣隙磁場作用于電機鐵心產生徑向電磁力波所激發［11］。根據Maxwell應力張量理論，定轉子氣隙圓周上徑向電磁力Fγ的表達式可表示為

式中:γ為徑向電磁力波次數;μ0為空氣磁導率;br、bta分別為氣隙磁密的徑向、切向分量，計算電磁振動時通常忽略氣隙磁密的切向分量［12］。

式中:u為定子繞組產生的磁密諧波次數;v為轉子永磁體產生的磁密諧波次數;bu(θ，t)、bv(θ，t)分別為定子繞組及轉子永磁體產生的磁通密度沿位置角θ隨時間t變化的瞬時值。

式中:p為電機極對數;ω1為定子繞組角頻率;ωv為v次諧波角頻率;φv為定、轉子相同次諧波向量之間的夾角;Bu、Bv分別為定、轉子磁密各次諧波幅值。

采用近極槽比電磁方案會產生大量的低數次、分數次及整數次諧波磁密，進而導致徑向電磁振動加劇。Fγ的具體表達式參見文獻［13］、［14］，其產生的徑向電磁力波次數γ及對應頻率fγ可表示為

式中:f為基頻;fv為轉子諧波頻率。

樣機的主要參數如表1所示，適用于國標114/116 mm系列潛油電機。建立樣機的整體有限元模型，定子繞組添加三相正弦電流源。電機整體磁密分布如圖3所示，圖中定子齒磁密出現不均勻分布，在x軸軸線上的兩個定子齒均發生明顯的齒頂漏磁，導致氣隙磁密分布不均如圖4所示，加劇徑向力波諧波幅值。

表1 樣機主要參數尺寸Table 1 Main parameters of prototype

圖3 磁密分布云圖Fig.3 Distribution nephogram of magnet density

圖4 徑向磁密沿氣隙圓周分布曲線Fig.4 Distribution curve of radial flux density

取整個電樞圓周周長作為基準波，其他諧波次數均相應增加p倍。對徑向磁密進行傅立葉分解，得到其頻譜如圖5所示，主要含有5次、7次、15次、19次、25次、29次和31次諧波。其中5、15和25對應整數次諧波，由轉子磁動勢產生;7、19、29和31對應分數次諧波，由定子磁動勢產生。根據式(4)得到，定、轉子諧波相互作用產生的力波次數主要有2次和4次。

圖5 徑向磁密頻譜Fig.5 Frequency spectrum of radial magnet density

取定子齒表面上點P1(0，30)為研究對象，如圖8所示，分析該點處的磁密變化，計算出其所受徑向電磁力隨時間變化情況如圖6所示，40 ms對應一個單元電機，并得到力波頻譜如圖7所示，其中最大的分量為基波分量，其在定子圓周上均勻分布，不產生電磁振動。其次較大的電磁力頻率發生在50 Hz、100 Hz、75 Hz，對應的力波次數分別為 2、4、3，在定子圓周上非均勻分布，是產生永磁電機電磁振動的主要部分。

圖6 點(0，30)徑向電磁力Fig.6 Radial electromagnetic force at point(0，30)

圖7 點(0，30)徑向電磁力頻譜Fig.7 Radial electromagnetic force spectrum at point(0，30)

2.2 細長永磁轉子偏心對力波頻譜特性的影響

潛油電機結構細長，其長徑比高達100:1，甚至更高。在系統運行時常出現轉子偏心振動扶正軸承磨損，尤其在啟動過程中振動現象更加明顯。圖8為轉子偏心物理模型，令轉子沿y軸正方向發生偏心量e，產生單邊磁拉力，導致定子內表面的徑向磁拉力沿對角線方向代數和不再平衡，Y軸正半平面磁拉力增大，對應圖8中Fi1力組;Y軸負半平面磁拉力減小，對應圖中Fi2力組。(Fi1－Fi2)即為新增的徑向力波分量，加劇電機振動。轉子偏心導致的單邊磁拉力［15］可表示為

式中:β為經驗系數;D2為氣隙直徑;Lef為鐵心長度;b為氣隙磁密;e0為氣隙偏心長度;δ為氣隙長度。

圖8 轉子偏心模型Fig.8 Eccentric rotor model

采用單元電機串接方案，為了提高組合后的有效鐵心長度，需加大單臺單元電機鐵心長度，設計樣機長徑比為7.5:1，轉子兩側軸承間距574 mm，進一步加劇了工藝制作難度。故對轉子不同偏心度所引起的徑向電磁振動變化進行分析，為單元電機新型結構可行性提供理論依據。

潛油永磁電機屬特種電機，制造工藝復雜，在樣機試制時，氣隙裝配誤差(定義為靜偏心量)最大值emax1=0.2 mm，導致氣隙偏心產生單邊磁拉力，增加轉子撓度(定義為動偏心量)，加劇電機振動幅度。根據公式(5)，取e0=emax1，對轉子動偏心量進行有限元計算，得到轉子撓度分布如圖9所示。從圖中可以看出，撓度最大值emax2=0.0421 9 mm發生在轉子中間位置，并沿軸向分別向兩側遞減。轉子累計偏心最大值emax=emax1+emax2=0.24219 mm。

圖9 轉子動偏心量撓度云圖Fig.9 Rotor dynamic eccentricity deflection nephogram

在0～0.25 mm范圍內，參數化轉子偏心量e，計算不同偏心量所引起的氣隙磁密變化以及徑向電磁力幅值變化情況［16－17］。圖10對比了轉子未發生偏心和偏心量為emax時的氣隙磁密曲線，較“偏心0 mm”曲線，“偏心0.25 mm”曲線波形發生了進一步的突變，波峰出現明顯的鋸齒波，空間位置相差機械角度180°的2點磁密幅值呈相悖變化趨勢。

點P1、P2為相對變化最大的一組點，具體的變化趨勢如圖11所示，圖中基準線為偏心0 mm時點P1、P2處的電磁力 F1、F2幅值隨時間變化曲線，F1、F2大小相等、方向相反，合力為零，即單邊磁拉力為零。當偏心0.25 mm時，點P1、P2處的徑向磁拉力呈磁密的平方倍數變化，F1增大，F2減小，(F1－F2)即為新增的徑向力波分量。

圖10 轉子偏心量對氣隙磁密的影響Fig.10 Influence on air gap flux density with rotor eccentricity

圖11 偏心0.25mm電磁力變化曲線Fig.11 Electromagnetic force curve with eccentricity of 0.25 mm

取0.05 mm為步長，對不同偏心量e所對應的電磁力波頻譜進行計算，分別得到點P1、P2電磁力波頻譜隨偏心量e的變化情況如圖12、圖13所示。

圖12 點(0，30)力波頻譜柱狀圖Fig.12 Force wave spectrum histogram at point(0，30)

圖13 點(0，－30)力波頻譜柱狀圖Fig.13 Force wave spectrum histogram at point(0，－30)

在圖12中，點P1處的徑向電磁力基波幅值隨偏心量的增加而增大，當偏心量 e≥0.2 mm時，50 Hz力波幅值開始明顯下降，而100 Hz力波幅值開始迅速上升。在圖13中，點P2處的徑向電磁力基波幅值和100 Hz力波幅值隨偏心量的增加而減小，50 Hz力波幅值基本持平。對偏心后的力波幅值進行對比計算，得到Y軸軸線上的力波增幅如圖14所示，其力波幅值基波沿定子圓周不再均勻分布，基波、2次以及4次力波幅值隨偏心量的增加均有明顯加大，當偏心量e≥0.2 mm時，2次力波開始出現反向增長。

圖14 Y軸軸線上力波增幅條形圖Fig.14 Force wave amplification bar chart on Y axis

3 樣機試驗研究

電磁力波的直接測量十分困難，采用聲壓法通過測試電磁噪音頻譜來間接驗證電磁力波頻譜計算的有效性。圖15為樣機試驗平臺，樣機主要性能參數見表1，采用壓頻比變頻控制策略，樣機通過聯軸器與發電機相連，發電機將電能輸送給負載電阻消耗。保持樣機在額定轉速300 r/min下運行，有明顯的低頻噪音輸出，利用INV3020數據采集系統對樣機振動噪音信號進行測量。實測的噪音頻譜如圖16“e＞0.2 mm”曲線所示，其中第一大噪聲源來自50 Hz，噪聲級達到73.6 dB;其他主要噪音源依次有100 Hz 65.9 dB、75 Hz 64.8 dB、125 Hz 60.2 dB。

圖15 噪音測試試驗臺Fig.15 Noise test platform

拆卸樣機，用百分表測量轉子尺寸，轉子實物如圖17所示，轉子外圓公差+0.08 mm，加上裝配誤差，實際轉子偏心量在0.2 mm以上。重新加工轉子校正0.1 mm后組裝測試，噪音頻譜如圖16“e＜0.1 mm”曲線所示，低頻振動噪音明顯下降，表明轉子裝配公差是2次、4次徑向力波的主要來源。

圖16 額定負載噪音頻譜Fig.16 Noise spectrum with rated load

圖17 樣機轉子Fig.17 Prototype rotor

進行潛油永磁電機組合試驗，具體試驗臺如圖18所示。樣機1與樣機2轉軸通過花鍵套連接，在空間上保證兩臺樣機的定子軸線和轉子軸線位置分別一致，采用一臺變頻器同時并聯供電兩臺單元電機控制策略，樣機從零到額定轉速300r/min均能平穩啟動，并且在恒速運行時，電機振動較單臺樣機獨立運行有下降趨勢，表明單元電機組合后降低了轉子撓度。

4 結論

基于徑向電磁力波有限元仿真，對近極槽比潛油永磁電機電磁振動進行了計算，分析了細長永磁轉子不同偏心量對振動力波幅值的影響，并進行了單元電機振動噪聲測試試驗和組合運行試驗，得到如下結論:

1)對近極槽比永磁電機電磁振動影響較大的力波階數為γ≤4的電磁力波，其中2次力波起主要作用。

2)潛油電機細長永磁轉子偏心對電機電磁振動有明顯增強作用。保證其定轉子氣隙偏心量在16.67%以下，才能有效降低電磁振動幅值。較傳統異步電機轉子，細長永磁轉子動態撓度引起的偏心振動不能忽略。

3)電磁振動徑向力波隨偏心量的加大而增長。當偏心量大于30%時，電磁振動2次力波幅值反向急劇增加44.3%，4次力波幅值急劇增加198.7%。

4)通過理論和樣機試驗對比，實測噪音頻譜與理論計算徑向力波次數頻率一一對應，驗證了本文計算電磁振動的準確性。對于單元組合潛油永磁電機的細長結構，轉子偏心是電磁振動的主要來源。各單元電機轉軸花鍵套組合結構有利于降低轉子動態撓度，提高系統運行可靠性。對于114 mm系列潛油電機推薦取氣隙長度大于0.8 mm。

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