基于混沌加密的DCT域灰度級盲水印算法

張建忠+孔華生

摘 要：提出一種混沌加密的DCT域灰度級盲水印算法。該算法利用80位外部密鑰和兩個混沌序列加密水印圖像，為保證水印圖像的安全性，兩個混沌映射初始條件由外部密鑰經過分組和數學變換提供，且動態變化。加密后的水印圖像再經過灰度處理后嵌入到數字圖像之中。仿真實驗表明，該算法對圖像信號處理和幾何失真有較好魯棒性，可應用于網絡環境下版權保護和多媒體數據認證之中。

關鍵詞：混沌加密;DCT域;盲水印;灰度級

中圖分類號：TP316 ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-1302（2015）01-00-03

0 ?引 ?言

作為傳統密碼學的有效補充，數字水印技術被認為是解決數字化時代數字作品版權保護的一個重要手段，并成為信息安全領域的研究熱點[1]。早期研究的水印多以嵌入一個無意義的一維或二維偽隨機序列為主，之后逐漸發展到嵌入一個具有可視性的水印圖像[2]。二值水印圖像或者灰度水印圖像嵌入的數據量更多，而且由于人眼在直覺上對圖像最為敏感，一維或二維偽隨機序列顯然不如二值水印圖像或灰度水印圖像更容易識別[3]。此外，灰度水印較二值水印嵌入的數據量大，不但嵌入難度高，而且難于實現盲提取，在提高水印嵌入魯棒性的同時，也降低了其透明性，所以許多學者對灰度水印進行了預處理以減少數據的嵌入量。

一個好的數字水印算法應該折中的考慮水印的不可見性和魯棒性。然而現有的水印加密的方法多數為用一個混沌序列與水印圖像進行一定的位運算進行簡單的加密，可以很容易被直觀地提取出來，在安全性上存在很大風險。而如果對水印的加密過于復雜的話，則其在恢復的時候比較困難;通過改變連續序列數據分布特征實現水印的嵌入，魯棒性較好，但只能對部分數據項適用，限制了水印嵌入容量[4]。另外根據工作域不同還有空域法和變換域法[5]，空域水印直接修改圖像的像素，該類算法最大特點是算法簡單、計算復雜度低、但魯棒性較差[6-7]。變換域算法是對圖像進行各種各樣的變換后嵌入水印，相對于空域水印算法，變換域算法中水印信號能量可以分布到所有像素上，有利于保證水印不可見性;可以較方便地結合HVS （Human vision system），有利于提高魯棒性[8]。為了加強水印的安全性、不可見性和魯棒性，本文提出了一種基于混沌加密的 DCT（Discrete Cosine Transform）域灰度級盲水印算法，首先用兩個混沌序列置亂水印，然后把水印文件分解成二值序列嵌入到選定DCT塊的選定系數中實現水印文件的嵌入。實驗結果表明該算法有效，在沒有壓縮灰度水印數據量的情況下對JPEG 壓縮、剪切等圖像處理有較好魯棒性。

1 ?基于混沌映射的水印加密

混沌是非線性系統出現的類似隨機的動力學過程，具有初值敏感性、非周期性、連續寬帶頻譜及類似噪聲的特性，使它具有天然的隱蔽性。混沌序列具有接近δ函數的自相關函數和零互相關函數的統計特性，遍歷統計特性類似于白噪聲，因此可被應用于數字通信、多媒體數據安全和水印之中，以加強信息和水印的安全性。水印加密是利用外部秘鑰通過對密進行鑰分組和數學變換來確定混沌映射的初始條件X0、Y0，產生兩個混沌序列X、Y。第一個序列用于和水印圖像進行異或運算對水印圖像進行數據的置亂（每次8 b），第二個序列用來決定給像素中的R、G、B（都占8 b）中的哪一位與第一個混沌序列進行位運算。置亂后的水印圖像再經過灰度處理后嵌入到圖像文件中。

本文以Logistic映射為例演示混沌序列加密水印算法，具體步驟如下：

第一步，應用一個80 b長的外部密鑰，每4 b分成一個秘鑰塊：

K=k1k2k3…k20（HEX格式） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

ki是0-9，A-F。另外，每8 b分成一個秘鑰塊表示如下，其中Ki代表第i個密鑰塊：

K=K1K2…K10（ASCII格式） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

第二步，利用Logistic映射產生兩個混沌密鑰序列Xn、Yn用來置亂水印圖像：

Xn+1=μXn（1-Xn） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

Yn+1=μYn（1-Yn） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

混沌序列的初始值X0、Y0通過下面的數學轉換得到。

第三步，計算初始條件X0，選擇式（2）中三個密鑰模塊（如：K1K2K3）并把其轉換成二進制格式B1：

B1=K1K2K3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

Kij是第i個密鑰模塊第j個bit位（0或1），用上面二進制形式計算實數X01[9]：

X01=（B1）10/224=（K41×20+K42×21+…+K48×27+K51×28+

K52×29+…+K58×215+K61×216+K62×217+…+K68×223）/224 ? ?（6）

用如下公式計算得出X02，其中的 ki 是式（1）中十六進制表示的塊：

X02=（k13+k14+k15+k16+k17+k18）10/96 ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

根據式（6）、式（7）計算的X01和X02，利用以下算法可得映射（3）的初值X0：

X0=（X01+X02）mod 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

第四步，根據計算獲得的X0和式（3）產生一個混沌序列，其中取出區間[0.1，0.9]內的4個迭代值構成一個實數序列f1， f2，…， f4，再把該實數序列用下式轉換成整數序列，如式（9）所示，其中int表示整數轉換，第k個整數為[9]：

Pk=int（23×（fk-0.1）/0.8）+1 ? ?（k=1，2，…，4） ? ? （9）

第五步，計算第二個混沌序列的初始狀態Y0，選擇三個密鑰模塊轉換成二進制形式：

B2=K1K2K3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

Kij是第i個密鑰模塊第j個bit位（0或1），用上面二進制形式計算實數Y01：

Y01=（B2）10/24 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

Y02用如下公式計算得到：

（12）

B2[Pk]表示B2中第Pk個bit位的二進制值（0或1），映射（4）的初始值表示如下：

Y0=（Y01+Y02）mod 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （13）

第六步，利用初始條件Y0和式（4）迭代產生一個混沌序列y1，y2，y3，y4，…yn。對序列的每個值都擴大十倍后取整，然后對每個值對3取余，具體表示如式（14）所示：

vn=int（yn×10）mod 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （14）

序列vn決定R、G、B與第一個混沌迭代產生的實數序列進行位運算，如式（15）所示。從文件中取一個像素點的數據，放入大小為3的數組Val中，R放入Val[0]，G放入Val[1]，B放入Val[2]。序列vn（其值為0、1、2序列）決定R、G、B中的與fi （第一個混沌序列產生的迭代值）中的那一個進行異或操作。其中的char表示取實數的低八位。

Val[j]=Val[j]（char（fi））（j=0，1，2，j∈vn） ? ? ? （15）

第七步，水印文件的像素模塊加密以后，用如下方程更改K1～K9密鑰，

（Ki）10=（（Ki）10+（K10）10）mod 256 ? ?（1≤i≤9） ? ? ? ?（16）

用上式修改密鑰后，取步驟4中迭代產生的實數序列中的 f4作為第一個混沌映射的初始條件（即X0=f4）再次生成一個新的4位實數序列，之后重復步驟5～7，直到水印文件處理完畢。

2 ?DCT域灰度級盲水印算法

2.1 ?灰度級水印預處理

經過1產生的加密水印圖像文件為設為W，大小為M×N。對W每個像素值W（i，j），i=1，2，…M，j=1，2，…N，按位分解為二進制，得到一個長度為M×N×8的一維二值水印嵌入序列。

2.2 ?水印嵌入

將原始灰度圖像按8×8進行分塊然后進行DCT變換。為較好地滿足水印的穩健性和不可見性，選擇將水印嵌入到DCT中頻系數中[10]。具體步驟如下：

（1）設W為192×192的原始圖像數據矩陣，將W按8×8進行分塊，每塊大小為24×24。對每個分塊進行DCT變換，即I'=DCT 2（I）。

（2）將W的像素值分別嵌入到24個8×8的塊中，并按加性原則嵌入在中頻位置。將水印信息分別嵌入到每個塊的第（x，y）系數上，即I'd（x，y）=k×W（i，j），k為嵌入強度。

（3）水印嵌入后，對圖像進行離散余弦逆變換，即I''=IDCT（I'd），這樣就得到含水印的圖像。

2.3 ?水印提取

水印提取算法大致是嵌入算法的逆過程：

第一步，對嵌入水印后的圖像I''按8×8分塊，每一塊進行DCT變換，得到每一塊系數，取出每一塊中點（x，y）處系數I''d（x，y）做相應計算：W'（i，j）=I''d（x，y）/k，k為嵌入強度[11]。

第二步，對提取出的水印圖像W'（i，j），先灰度級逆處理，然后用混沌序列再進行二值化處理即可得到原始水印圖像。

3 ?仿真實驗結果及分析

在DCT域選定一組混沌加密序列作為嵌入參數，盲水印嵌入利用人類視覺掩蔽特性，如圖1、2所示。嵌入的水印序列在沒有原始圖像情況下可以被提取出來，實驗結果表明水印對大部分圖像信號處理和幾何失真具有魯棒性，如圖3、4所示。圖5為論文用到的原始水印，圖6為恢復水印。

圖1輸入灰度圖像 ? 圖2 嵌入水印圖像 ? ? ? 圖3不同像素

圖4受噪聲破壞的圖像 ? 圖5原始水印 ? ? ?圖6恢復水印

選用峰值信噪比PSNR客觀評價圖像降質，數據失真率DR客觀評價檢測水印質量，NC表示原水印和提取水印最大相關系數;

（17）

（18）

各種攻擊及其對含水印載體和水印檢測結果質量的影響如下：

（1）JPEG壓縮：圖7描述了在JPEG不同的質量和相應的NC壓縮后的恢復水印。顯然，水印可以被識別，同時，NC的值均大于0.85。一般來說，當Q從90至20變化過程中，NC是穩步減少而不是像Q一樣下降。因此，該算法仍具有魯棒性和穩定性。

（2）濾波：當水印圖像通過高斯低通、中值和不同型號的平均值過濾器進行過濾時，所有的水印如圖8和圖9所示。此外，NC的值均大于0.83，這表明該算法具有對抗濾波的能力。

（a） Q=90 ?NC=0.950 9 ? ? ? ?（b） Q=70 ?NC=0.927 3 ? ? ? ?（c） Q=50 ?NC=0.911 8

（d） Q=30 ? NC=0.895 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （e） Q=20 ? NC=0.868 7

圖7 ?不同品質JPEG壓縮后的恢復水印（Q）

（a） s=3 ?NC=0.907 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （b） s=4 ?NC=0.870 8

圖8 ?不同尺寸高斯低通濾波器（s*s）后的恢復水印

（a）Median（s=3）NC=0.910 7 ? （b）Median（s=5）NC=0.890 8 ? （c）Median（s=7） ?NC=0.869 7

（d）Median （s=9）NC=0.850 2 ?（e）Average（s=3）NC=0.904 7 ?（f）Average（s=5）NC=0.873 0

（g） Average（s=7） ?NC=0.857 8 ? ? ? （h） Average （s=9） ?NC=0.832 4

圖9 ?不同尺寸下中值和均值濾波器（s*s）后的恢復水印

各種攻擊及其對含水印載體和水印檢測結果質量的影響如表1所示。

表1 ?攻擊及其對載體圖像和水印質量攻擊方法 載體PSNR 水印

無攻擊 43.236 4 1.039 5

JPEG 90% 38.656 3 5.659 4

JPEG 70% 36.146 8 10.626 8

JPEG 30% 33.562 2 23.931 8

高斯噪聲 26.748 3 11.258 4

低通濾波 33.515 8 14.216 4

中值濾波 34.753 9 14.469 4

銳化 29.812 3 18.837 1

灰度拉伸 18.776 5 26.890 1

綜合 10.166 2 18.123 7

4 ?結 ?語

在本算法中利用80 b的外部秘鑰通過數學轉換計算得到混沌序列的初始值，迭代產生兩個混沌序列，以字節的方式加密水印圖像像素點，再經過灰度處理后嵌入到圖像中。實驗顯示此算法保證了水印的不可見性，又具有很強的穩健性，受到攻擊后的圖像提取出來的水印仍能被識別出來，對常見圖像處理操作具有較好的魯棒性。

參考文獻

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