垂直軸風力機動態流場及其氣動性能分析

祖紅亞　李春　葉舟　劉天亮

摘 要： 垂直軸風力機氣動性能研究是風力機設計、實驗的重要部分，對其運動狀態下的流場進行分析是觀測垂直軸風力機性能重要環節.基于NACA0012對稱翼型，建立二維幾何模型并進行模擬計算.采用k-ω SST湍流模型及滑移網格技術，通過CFD軟件數值計算得到達里厄型直葉片垂直軸風力機運行時周邊流場分布情況.通過比較不同方位角下流場渦量以及升、阻力系數得出：在方位角為105°附近時，翼型下表面產生流動分離，并導致失速；下風區翼型運行的流場由于受到上風區尾流的影響，翼型周圍沒有產生明顯的流動分離.

關鍵詞： 垂直軸風力機； 動態流場； 氣動性能； 失速

中圖分類號： TH 311 文獻標志碼： A

垂直軸風力機氣動性能研究是風力機設計、實驗的重要部分[1-2].直葉片垂直軸風力機是一種特殊的風力機[3]，在運行時有著復雜的氣動特性.垂直軸風力機氣動性能主要是研究其動態特性，在旋轉過程中攻角不斷變化[4-6]，葉片周圍出現分離流場，以及由此引起葉片周圍渦形成、脫落呈周期性變化.

文獻[7]針對不同厚度NACA系列翼型垂直軸風力機性能進行分析，得出NACA0012系列翼型的風能利用系數最高.徐夏等[8]通過數值模擬法和流管模擬法分別計算并分析了垂直軸風力機風輪氣動性能，兩種方法的計算結果吻合較好，說明了兩種方法計算的可靠性，但對垂直軸風力機的氣動性能以及風輪周圍流場未作詳細的說明.文獻[9]采用雷諾平均N-S方程和k-ω SST模型對垂直軸風力機風輪進行二維模擬，分析比較了三葉片和五葉片在不同風速下風輪周圍壓力的分布，但僅簡單說明了流場壓力分布，而沒有詳細分析.文獻[10]比較得出滑移網格技術在模擬垂直軸風力機周圍流場這種非定常流場尾流最小流速時優于多流管理論模型.李巖等[11]通過風洞試驗和可視化實驗研究，得出葉片間干涉影響了葉片周圍的流場和壓力，這種影響降低了風力機的氣動力矩.

本文針對達里厄型直葉片垂直軸風力機，基于NACA0012對稱翼型，建立風力機風輪二維幾何模型，采用滑移網格技術，湍流模型選用二階k-ω SST模型，利用CFD軟件進行數值模擬，模擬達里厄型風力機在運行狀況下的氣動性能特點.

1 模型及計算過程

圖1為NACA0012對稱翼型在雷諾數Re=7×105、尖速比λ分別為1～7時攻角α隨方位角ψ的變化關系.其中，攻角的定義式為

從圖1中可看出，隨著葉片尖速比增加，葉片攻角范圍也更趨于平坦；尖速比為1時攻角變化范圍為-90°～90°，而尖速比為7時攻角基本處于很小的變化范圍內.從式（1）中可看出，這是由于當尖速比越大時，葉片所受相對來流風速中切向線速度所占比重上升導致的.

達里厄型垂直軸風力機葉片需兩面受風，所以一般選擇對稱翼型，NACA對稱翼型運行失速的攻角范圍一般為12°～14°[4].從圖1中可看出：當尖速比分別為1、2時，葉片絕大部分時間處于失速狀態；當尖速比分別為3、4時，風力機運行攻角范圍為-20°～20°，葉片絕大部分時間處于非失速狀態；而當尖速比大于4時，雖然葉片絕大部分時間處于非失速狀態，但對應攻角較小，升力及轉矩較小.因此，本文選擇風力機運行尖速比為4.

1.1 湍流模型

對垂直軸風力機的二維數值模擬采用k-ω SST湍流模型.該模型具有良好的穩定性和收斂性，是由原始的k-ω模型發展而來。該模型湍動能k和耗散率ω簡化后的輸運方程為

式中：ρ為空氣密度；t為時間；ui為流體速度，i=1，2；xi、xj分別代表x、y方向，j=1，2； Gk～為平均速度梯度湍動能；Gω為耗散率ω相關項；Γk、Γω分別為k、ω的擴散率；Yk、Yω分別為k、ω的湍流耗散項；Sk、Sω均為源項；Dω為正交擴散項.

1.2 控制方程

對于特定垂直軸風力機，因旋轉速度相對于風速較低，可視空氣為不可壓縮流體.風力機葉輪周圍流動可由不可壓縮N-S方程控制.

1.3 計算域及網格劃分

達里厄型垂直軸風力機葉輪實際結構復雜，在運用CFD軟件模擬時需對其結構進行簡化.由于對流場進行瞬態模擬，故采用二維計算將比三維計算節省時間，且計算結果仍能反映風力機的氣動規律[12].

CFD計算主要采用滑移網格技術描述旋轉風輪.將計算域劃分為3個域，簡化后的垂直軸風力機二維幾何模型如圖2所示，圖中：Z1、Z2、Z3分別為內流域、主體旋轉流域和外流域，3個域之間的交界處設置交界面；R1為內部流場半徑；R3為外部流場半徑，R3=10R1；外部流場尾部尺寸ae、cd均為R1的20倍；R2為主體旋轉流域的半徑；ω0為轉速；V∞為來流速度.計算域網格劃分如圖3所示，對翼型表面區域網格進行了局部加密，葉片壁面處y+為0.9～9.5，滿足黏性流計算對壁面網格的要求.加密網格經網格無關性驗證后得計算域的網格總數為53 214.

流體介質為空氣，密度ρ=1.225 kg·m-3.入口邊界設置為速度進口，給定來流速度V

SymboleB@ =10 m·s-1，計算雷諾數Re=6.85×105，馬赫數Ma=0.03.整體上、下邊界ae、cd以及前端abc設置為速度進口；后端邊界egd設置為壓力出口；葉片部分設置為無滑移壁面；af、cf為不動的虛擬壁面.

2 計算結果和分析

2.1 尾渦氣動性能

垂直軸風力機在運行狀態下其氣動性能和靜態情況下的氣動性能明顯不同.動態情況下翼型

周圍繞流流場與相同工況下的靜態繞流流場有著明顯的差別，同時翼型升、阻力系數也有顯著差別.

圖4給出了風力機葉輪尾跡渦發展過程.從整個流場的渦量圖能夠清晰地觀察到每個周期下渦發展、脫落及耗散的過程.從圖中可看出，翼型在不同方位角下，由于翼型所處的流場不同，流場影響翼型附近渦的發展，導致翼型周圍渦的發展不同.翼型運行至方位角為60°～120°時，翼型直接受來流風，翼型近壁面的渦流發展比較平緩；當翼型運行至方位角為180°時，開始進入受上風區（方位角為0°～180°）尾流影響區域.從圖4中可看出，翼型的運動擾亂了前一翼型的尾跡渦，由于受上風區影響此時產生的尾跡渦的尺度逐漸演變.

為了深入探究風力機葉片周圍流場分布，圖5給出了不同方位角下翼型渦量流線圖.從圖中可看出：當翼型方位角為0°～60°時，翼型尾緣還沒有出現流動分離，翼型尾緣渦量大，翼型周圍流線沿著翼型發展，沒有出現漩渦，流線發展較為平滑；當翼型運行至方位角為90°～120°時，翼型吸力面流線出現漩渦，翼型內側出現流動分離，且吸

力面形成渦的尺度逐漸增大.對比此時的渦量圖發現，翼型尾緣渦量較大.方位角大于150°后，翼型尾緣漩渦逐漸消失，翼型周圍流場漸漸變得均勻.在下風區（方位角為180°～360°），翼型周圍流場變化不是很劇烈，在翼型尾緣沒有出現方位角為90°～120°時的大漩渦，只有在方位角為210°時尾緣出現小尺度渦，之后尾緣的小尺度渦一直維持至方位角為270°時消失.方位角大于300°后，翼型開始逐漸進入迎風區.從圖5中可看出，流場中流線發展基本是沿著翼型周圍發展.可見，由于上風區尾流的影響，導致下風區尾緣處的漩渦沒有得到充分發展，沒有出現和上風區一樣的大尺度漩渦.由此可見，上風區運行的翼型產生的尾流抑制了下風區流場的發展.

2.2 動態升、阻力系數

動態情況下，翼型升、阻力顯示出不同的特性.圖6分別給出了翼型動態升、阻力系數Cl和Cd隨方位角的變化關系.從圖6（a）中可看出，方位角為0°～180°時升力系數為負，表示此時升力與正攻角方向相反，在方位角為105°時達到最小，結合圖5可看出，在此方位角下，翼型周圍流動發生分離，導致其升力下降.方位角為260°左右時升力系數達到最大，由圖5可知，在此方位角附近，翼型周圍也沒有出現分離流動.從圖6（b）可看出，動態阻力系數在方位角為105°左右時達到最大，升力系數也是在此方位角下達到最小，可見在方位角為105°左右時，翼型失速.

圖7給出了垂直軸風力機的升阻比隨方位角的變化關系.從圖中可看出，方位角為30°～150°時升阻比最小.從圖4中可看出，在此方位角時翼型發生流動分離，所以產生的升力較小，阻力較大.在方位角為270°～360°有較大升阻比，此時翼型處于上仰階段，翼型周圍流體基本不分離，提供了較大的升力.

3 結 論

通過對達里厄型直葉片垂直軸風力機風輪、翼型周圍渦量以及翼型周圍流線進行了分析比較，得出翼型在不同方位角下的氣動性能是不同的.

（1） 翼型在不同方位角下，翼型周圍流場不同，在上風區出現流動分離.由于受上風區尾跡渦的影響，下風區翼型的運動狀態較為平穩，沒有產生明顯的流動分離.

（2） 在上風區翼型運動至方位角為90°～120°時，翼型尾緣區產生明顯的漩渦，說明此時產生了流動分離，翼型失速.

（3） 流動分離導致導致升力系數下降，阻力系數上升，翼型失速.

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