Galileo在軌驗證衛星的性能研究

宋玉石 ， 張 云 ， 袁國良

（1.上海海事大學 上海 201306；2.上海海洋大學 上海 201306）

Galileo衛星導航系統是由歐盟研發的面向民用領域的全球導航衛星定位系統，它能提供全球性、高精度、可靠性的導航定位服務，并且能與GPS系統、Glonass系統互操作。Galileo系統的空間部分由分布在3個橢圓形軌道上的30顆MEO（Medium Earth Orbit）衛星組成，每個軌道上分布著 9顆工作衛星和一顆備用衛星，衛星軌道的平均高度約為23 222 km，軌道平面同地球赤道面的夾角約為56度，衛星繞地球運行的軌道周期為14小時[1]，在Galileo系統星座部署完畢后，Galileo信號能夠對緯度75度乃至更高的地區也能提供較好的覆蓋。

Galileo系統的建設分為4個階段。第一階段為伽利略系統測試平臺，其中兩顆Galileo在軌驗證元素衛星GIOVE A、GIOVE B分別于 2005年 12月28日和 2008年 4月27日發射升空并取得了良好的實驗效果；第二階段為在軌驗證階段（In-Orbit Validation，IOV），首批兩顆 IOV 衛星 E11、E12于2011年10月21日發射升空，另外兩顆IOV衛星E19、E20于2012年10月12日發射，這四顆衛星是Galileo星座的組成部分[2]；第三階段為初步運行階段,在本階段運行有18顆衛星并能提供OS、SAR、PRS服務；第四階段為完全操作能力階段，本階段30顆衛星部署完畢并提供全部五種服務。

文中通過分析實際接收到的IOV衛星的數據，從信噪比、多路徑誤差及定位精度3個方面對其性能進行分析并用GPS系統作為對比。

1 數據采集

文中對實驗數據的采集使用的是Novatel公司生產的Flexpak6接收機和GNSS750天線，GNSS750天線支持對GPS L1、L2、L5 頻率，Galileo E1、E5a、E5b、E6 頻率的接收。 天線被安裝在上海海洋大學信息學院樓頂,參考坐標是 [緯度30.888281374度，經度 121.894303499度，高度 40.2541米]，由于上海地區每天能捕獲到的Galileo IOV衛星的時間較短，因此采集了3天中全天24小時的數據，數據采集信息如表1中所示，Galileo IOV衛星在3月15日的天頂視圖如圖1中所示。

表1 數據采集信息Tab.1 Data acquisition inform ation

圖1 Galileo IOV衛星天頂視圖Fig.1 SkyPlot of Galileo IOV satellites

2 性能分析

2.1 信噪比

衛星信號的信噪比（SNR）是指接收到的載波信號的強度與噪聲信號強度的比值，它能反映信號的質量，通常接收機用來表示SNR[3]，單位為dB－Hz。此處選取了E11衛星進行信號強度分析并用G11衛星作為對比，圖2縱坐標為信噪比、橫坐標為仰角。為具體分析從低仰角到高仰角變化時信號信噪比的特點，本文選取了兩顆衛星在仰角跨度較大的第二天中的數據進行分析，而且由于仰角跨度較大本文對仰角每隔一度采樣一次對應仰角的信噪比。

如圖2中所示，E11衛星的仰角跨度為9～70度，四路信號的信噪比跨度分別為 47～52 dB－Hz、43～52 dB－Hz、43～52 dB－Hz、39～49 dB－Hz， 當 E11 衛星的仰角低于 60 度且在同一仰角時E1信號的信噪比始終最大，E5a、E5b的信噪比相當而E5信號的最小，并且仰角越低信號間信噪比差距越大；當仰角高于60度且在同一仰角時E1、E5a、E5b信號的信噪比相當，在50～52 dB－Hz間波動，而E5信號的信噪比要比前三者低3～4 dB－Hz。圖中G11衛星的仰角跨度為6～88度，其 L1、L2 信號的信噪比跨度分別為 41～50 dB－Hz、32～48 dB－Hz，在相同仰角時L1信號的信噪比始終高于L2信號并且仰角越低信號間差值越大，仰角在80度附近時信噪比差值在 2 dB－Hz。

從上述分析可以看出在相同仰角時GalileoIOV衛星中E1、E5a信號的信噪比要高于 GPS衛星 L1、L2信號的信噪比，E5b信號的信噪比與L1信號的相當，E5信號的信噪比要高于L2信號，由此可知Galileo IOV衛星的信號總體強度要強于GPS信號。

2.2 多路徑誤差

衛星信號的多路徑效應指的是接收機天線除了接收到從衛星反射后經直線傳播到達接收機的信號外還接收到由該直射信號經周圍物體反射后的信號，由多路徑效應引起的測量誤差稱為多路徑誤差。由測量得知載波相位測量值的多路徑誤差要比偽距測量值的多路徑誤差低兩個數量級，分別為厘米級和米級。隨著技術的發展偽距多路徑誤差已經成為影響定位精度的主要誤差源之一，常用的計算多路徑誤差的雙頻模型如下[4－5]：

圖2 信號的信噪比與仰角的關系（左圖:E11，右圖:G11）Fig.2 The SNR of E11（Left），G11（Right）

式（1）模型適用于載波相位連續未發生周跳的情況并且之后要減去均值以去除整周模糊度及硬件延遲項[6]，由于上述模型只能處理雙頻數據，對Galileo四頻信號的多路徑誤差而言要計算兩次并且數據的利用率不高，下面給出了計算偽距多路徑誤差的四頻模型[7]：

假設接收機連續跟蹤未發生周跳，以E1信號多路徑誤差的計算為例，由式（2）－（3）得：

并將由 3（3）i=1－（3）i=2－（3）i=3－（3）i=4得到的關于 I1的關系式代入到（4）式（另外三路信號多路徑誤差的計算過程類似）可得：

其中 ρi是偽距觀測值，Φi為相位觀測值，λi為信號的波長，fi是信號的中心載頻，Mρi是信號的偽距多路徑誤差（=1，2，3，4），式（5）中

注意該計算模型適用于載波相位連續未發生周跳的情況并且之后要減去均值以去除整周模糊度及硬件延遲項。

文中分別采用式（5）、（1）計算 E11、G11衛星的多路徑誤差，此處選取了衛星仰角間隔在35～40度間的連續800個歷元的數據（如圖3所示），實心曲線表示此段時間內衛星仰角的變化，實心點表示E1信號的多路徑誤差，‘米’字星表示E5a信號的多路徑誤差，空心圓表示E5b信號的多路徑誤差，空心五角星代表E5信號的多路徑誤差。

圖3 多路徑誤差（左圖:E11，右圖:G11）Fig.3 Multipath error of E11（Left），G11（Right）

表2 多路徑誤差統計數據對比Tab.2 Statistical data ofmultipath error

從圖3中可以看出E11中E5信號波動較平緩。表2給出了數據對比，E5信號的多路徑誤差最小，其RMS值（對各歷元的多路徑誤差求取均方根）在0.05米左右，而E1、E5a、E5b信號的多路徑誤差的RMS值約為E5信號的兩倍。G11衛星兩路信號的RMS值分別為0.1496米、0.234 2米，比IOV衛星的大，可見在同一仰角范圍內IOV衛星的多路徑誤差小于GPS。

2.3 定位精度

本文選用可視衛星數及PDOP值[8]來評估Galileo/GPS組合系統的定位性能，并用相同條件下GPS系統的定位解算作為對比，此處選取第一天中03:30～05:00（LT:本地時間）間的數據進行分析，衛星截止仰角設置為30度，在此時間跟蹤到E11、E12、E19三顆 IOV 衛星。

圖4 定位精度（上圖），PDOP及可視衛星數（左圖：組合系統，右圖：GPS）Fig.4 Accuracy of Positioning（top），PDOP and NVS（Left:combined，Right:GPS）

圖4（上圖）中給出了兩系統在截止仰角30度下水平方向和垂直方向的定位誤差，其中實心點表示Galileo/GPS組合系統，空心圓表示GPS系統。圖中在 03:30－03:54（LT）間GPS系統沒有進行有效定位解算，為深入的進行分析，圖4（左圖）、（右圖）給出了兩系統的可視衛星數及PDOP值，圖中空心圓表示PDOP值，實線為可視衛星數。

從圖 4（右圖）中可以看出 03:30～03:54（LT）間只有三顆GPS衛星，以致圖4（上圖）中GPS系統沒能進行有效定位解算，而組合系統在此時間段中由于E11、E19衛星的加入，使可視衛星數達到了五顆從而進行了有效定位解算。

表3 定位解算統計數據對比（截止仰角30度）Tab.3 Statistical data of positioning accuracy（Elevation M ask 30。 ）

表3給出了定位結算統計數據對比，Galileo衛星的加入使有效定位解算歷元數從60.37%提高到99.63%，但由于03:30－03:54（LT）間組合系統的可視衛星數僅為五顆左右使此段時間的定位誤差及PDOP值都較大，并增大了組合系統在整段時間內定位誤差的RMS值 （用各歷元的定位結果減去基準值，然后取均方根）和PDOP均值，而GPS系統在此段時間由于可視衛星數不足四顆沒有進行有效定位解算使表3中的統計數據不含這段時間，因此定位誤差及PDOP值比組合系統的小。從圖4（右圖）可以看出03:54－05:00間GPS系統的可視衛星數多于四顆，對應此段時間的PDOP值在4左右，而Galileo/GPS組合系統由于GalileoIOV衛星的加入增加了可視衛星數并改善了幾何分布，使組合系統的PDOP值小于4。

3 結束語

GalileoIOV衛星信號的信噪比隨著仰角的增大而增大，并且衛星信號的總體強度要強于GPS衛星的信號。利用文中提出的處理四頻信號的多路徑誤差的計算模型可以看出在同一仰角范圍時E5信號的多路徑誤差遠小于E1、E5a、E5b信號的多路徑誤差，并且Galileo IOV衛星信號的多路徑誤差要小于G11衛星信號的誤差。在單點定位精度方面，同GPS系統相比Galileo衛星的加入增加了Galileo/GPS組合系統的可視衛星數，并改善了其幾何分布，提高了定位精度。

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