拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)評估技術(shù)研究及測試平臺實現(xiàn)

葉麗莎，朱程廣

（上海交通大學(xué) 上海 200240）

拉格朗日衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是基于天體拉格朗日點的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，本文的拉格朗日點是指地月系拉格朗日點，其衛(wèi)星主要分布于地月系L1、L2、L4和L5的衛(wèi)星軌道上，目的是對地月系和火星區(qū)域的空間探測器進行導(dǎo)航定位。導(dǎo)航系統(tǒng)的建設(shè)和測試評估總是齊頭并進的。一方面，測試評估可以驗證系統(tǒng)的功能和性能是否達到設(shè)計的預(yù)期要求；另一方面可以對系統(tǒng)的工作狀態(tài)進行監(jiān)測，為系統(tǒng)后續(xù)發(fā)展提供改善或增強系統(tǒng)性能的依據(jù)[1]。拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)目前正處于設(shè)計階段，尚無系統(tǒng)化的評估體系可直接用于驗證該導(dǎo)航系統(tǒng)能否滿足導(dǎo)航定位的精度需求。

由于拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)與GNSS系統(tǒng)都是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，所以有不少可以借鑒的地方，但有幾個不同點需要特別注意：第一，系統(tǒng)信號覆蓋范圍大；第二，定位解算GDOP因子差別大；第三，導(dǎo)航衛(wèi)星時鐘同步較難；第四，導(dǎo)航衛(wèi)星控制精度不高。所以，本文就該導(dǎo)航系統(tǒng)的特點，將整個測試評估體系分為系統(tǒng)層面和信號層面，針對幾個重要性能指標(biāo)的評估技術(shù)進行研究，設(shè)計測試評估體系架構(gòu)，并通過測試平臺的搭建和具體模塊的實現(xiàn)，利用計算機仿真技術(shù)對拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)進行仿真實驗。

1 拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)測試評估技術(shù)

拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)測試評估技術(shù)主要解決導(dǎo)航系統(tǒng)星座配置、導(dǎo)航信號體制對導(dǎo)航性能的影響，以及信號接收、導(dǎo)航定位解算等的評估。根據(jù)評估指標(biāo)的屬性，把整個評估體系分為導(dǎo)航系統(tǒng)層面和信號處理層面兩個部分。

1.1 系統(tǒng)級測試評估技術(shù)

拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)的評估與GNSS的不同，因為尚處于設(shè)計階段，而且要滿足地月系及火星區(qū)域內(nèi)探測器的深空導(dǎo)航要求，因此要先考察該導(dǎo)航系統(tǒng)能否宏觀上滿足深空導(dǎo)航的要求。文中主要使用網(wǎng)格法，對空間區(qū)域進行網(wǎng)格化分割，通過設(shè)定性能指標(biāo)，對系統(tǒng)的導(dǎo)航性能及遠近效應(yīng)等進行評估。

1）導(dǎo)航性能評估

對地月系區(qū)域（或火星區(qū)域）進行網(wǎng)格化，形成在地心慣性系下的坐標(biāo)。針對每個網(wǎng)格點Xpj，若假設(shè)m顆導(dǎo)航站位置為Xi，則m顆衛(wèi)星相對網(wǎng)格點的單位矢量為：

有測量矩陣：

令

Aj=HTHjj

對角化有，

式中，U，V 為正交矩陣，D=diag[λi]，i=1，2， …，m 且 λ1>λ2>…λm。

則評估點性能指標(biāo)：

統(tǒng)計 Jj，把 Jj分成幾個等級，如<10、<100等等。若Jj較大的區(qū)域多，則系統(tǒng)性能較差。

由于深空中軌道運行較為光滑，因此，在評估中可以考慮動力學(xué)特性，如若狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為：

考慮一段時間Δt，則有，

同樣，對角化有，

式中，U，V 為正交矩陣，D=diag[λi]，i=1，2，…，m，且 λ1>λ2>…λm。

則評估點性能指標(biāo)：

這樣，系統(tǒng)性能評估更加準(zhǔn)確，其性能有大幅度提高。

2）遠近效應(yīng)評估

拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)信號遠近效應(yīng)的評估方法，同樣針對每個網(wǎng)格點，若假設(shè)m顆導(dǎo)航站位置為Xi，則m顆衛(wèi)星相對網(wǎng)格點距離為：

計算信號傳播衰減：

統(tǒng)計遠近效應(yīng)<20 dB、<40 dB、<60 dB…區(qū)域，若遠近效應(yīng)較大，則系統(tǒng)性能不佳。

根據(jù)測距碼體制計算增益，設(shè)為B，

其中，Rτ，Rr分別為自相關(guān)與相相關(guān)。

判斷B+Ld<0

把B+Ld<0區(qū)域統(tǒng)計，若區(qū)域較大，則系統(tǒng)性能較差。

1.2 信號級測試評估技術(shù)

導(dǎo)航信號質(zhì)量的好壞，直接關(guān)系到衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的整體性能。信號質(zhì)量評估可以為衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的信號設(shè)計及關(guān)鍵技術(shù)在軌試驗驗證提供手段及支撐[2]，對于優(yōu)化衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)性能起著重要的作用。在公開發(fā)表的文獻及學(xué)位論文中，主要討論民用信號的性能[3-4]，且主要集中于精度、抗多徑和兼容性方面[5-6]，以及抗干擾能力[7]。由于拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)的衛(wèi)星和接收機都分布在太空，與一般的GNSS不同，故多徑誤差，抗干擾和兼容性等方面要求并非本文討論的重點。因此，針對拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)的特點，本文主要針對信號衰減、遠近效應(yīng)抑制性能、功率譜分析以及導(dǎo)航定位精度等對導(dǎo)航信號的性能進行評估。

1）信號衰減

空間導(dǎo)航信號的正確與否及性能優(yōu)劣，直接關(guān)系到系統(tǒng)PVT基本功能、關(guān)鍵性能和指標(biāo)的實現(xiàn)[8]。由于需要對地月系及火星區(qū)域進行導(dǎo)航定位，衛(wèi)星信號傳播距離較遠，信號強度衰減較大，會對信號的誤碼率與測距正確率產(chǎn)生較大的影響，因此要對信號衰減程度進行評估。本文主要根據(jù)Friis公式計算得到接收信號強度指示值。

2）遠近效應(yīng)抑制性能

這里主要從信號體制角度評估導(dǎo)航系統(tǒng)的遠近效應(yīng)抑制性能。根據(jù)測距信號的發(fā)射體制，以及測距碼的自相關(guān)與互相關(guān)比值，確定測距信號抑制互相關(guān)干擾大小Gd；根據(jù)地月系導(dǎo)航系統(tǒng)的布局以及信號發(fā)射參數(shù)計算測試點的遠近效應(yīng)大小Gy，判斷是否有：

3）功率譜分析

利用Welch法對拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)信號進行譜分析，采用信號分段重疊、加窗、FFT等技術(shù)來計算功率譜。由于導(dǎo)航系統(tǒng)的性能好壞在一定程度上取決于測距碼的相關(guān)函數(shù)，其相關(guān)函數(shù)旁瓣的峰值最大值可以來表示系統(tǒng)最壞情況下的性能。

4）定位精度計算

采用卡爾曼濾波算法對衛(wèi)星信號進行定位解算。卡爾曼濾波是解決以均方差最小為準(zhǔn)則的最佳線性濾波問題，根據(jù)前一個估計值和最近一個觀察數(shù)據(jù)來估計信號的當(dāng)前值。用狀態(tài)方程和遞推方法進行估計，不需要知道全部過去的數(shù)據(jù)。

2 拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)測試平臺設(shè)計

拉格朗日導(dǎo)航測試平臺主要分為導(dǎo)航系統(tǒng)配置與顯示、導(dǎo)航系統(tǒng)評估、信號模擬器和信號接收測試等模，并通過局域網(wǎng)聯(lián)接各模塊，根據(jù)實際需要，合理選用TCP和UDP兩種協(xié)議實現(xiàn)模塊間的通訊。其總體架構(gòu)如圖1所示。

2.1 系統(tǒng)層面性能評估

系統(tǒng)層面的評估主要是針對拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)的不同軌道、星座配置、導(dǎo)航系統(tǒng)精度性能、以及導(dǎo)航信號的遠近效應(yīng)等進行評估。其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.2 信號層面的測試評估

拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)的衛(wèi)星信號處理過程與一般的GNSS導(dǎo)航系統(tǒng)相似，衛(wèi)星信號經(jīng)空間傳播后被接收機天線接收，然后通過射頻前端濾波放大、下變頻、采樣及量化處理后，轉(zhuǎn)換為數(shù)字中頻信號進行后續(xù)的信號處理過程。文中所使用的衛(wèi)星仿真信號為數(shù)字中頻信號，為了能更加真實地模擬深空中的衛(wèi)星信號，在生成信號的過程中，不僅考慮了信號頻率、時延、衰減等因素，加之拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)中衛(wèi)星和探測器有相對運動且速度較快，故還添加了多普勒頻移。信號模擬器主要包括衛(wèi)星軌道和空間探測器軌道的繪制，參數(shù)設(shè)置，信號生成等功能模塊。其結(jié)構(gòu)流程如圖3所示。

圖1 拉格朗日導(dǎo)航測試平臺體系架構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of Lagrange satellite navigation evaluation platform

圖2 拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)級評估結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of lagrange satellite navigation evaluation system

圖3 拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)信號模擬器Fig.3 Signal simulator of Lagrange satellite navigation system

信號模擬器產(chǎn)生數(shù)字中頻信號后，就可以利用信號接收測試平臺，對信號進行接收性能測試。對于信號接收性能測試而言，主要測試?yán)窭嗜諏?dǎo)航信號的捕獲、跟蹤、以及解調(diào)等影響導(dǎo)航精度方面性能。

信號接收層面的測試主要考慮導(dǎo)航信號接收性能測試（包括信號捕獲、跟蹤性能等），以及信號測量方面性能測試（主要測試一定導(dǎo)航信號體制下的偽距、偽距率的測量性能），其結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

信號測試平臺的作用有兩個：

第一，測試?yán)窭嗜諏?dǎo)航系統(tǒng)的信號性能。在測試平臺上集成一定的算法庫，調(diào)用這些算法來對導(dǎo)航信號的不同性能指標(biāo)進行評估。同時檢測拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航模式是否有效，能否滿足導(dǎo)航精度需求。因此，設(shè)置控制/調(diào)度模塊可以對信號的參數(shù)進行調(diào)整。

圖4 信號接收測試平臺Fig.4 Signal reception test platform

第二，測試?yán)窭嗜諏?dǎo)航接收模塊性能。通過測試?yán)窭嗜諏?dǎo)航信號接收算法，為下一階段的導(dǎo)航接收機研制提供檢測平臺。

3 測試平臺的實現(xiàn)與仿真結(jié)果

3.1 主控界面

主控制界面的功能主要包括：主機信息顯示：用戶名、IP地址、UTC時間；菜單欄，包括文件、視圖、編輯和幫助菜單；終端列表；參數(shù)設(shè)置；參數(shù)傳輸；終端間互相通信。

圖5 主控制界面Fig.5 The interface ofmain control

主控界面可針對不同的終端，發(fā)送不同的參數(shù)，主要包括衛(wèi)星軌道參數(shù)、衛(wèi)星信號體制參數(shù)和總體性能評估顯示參數(shù)等。

3.2 軌道生成及繪制模塊

軌道生成及繪制模塊的功能是根據(jù)已有的軌道方程，輸入初始和結(jié)束時間，生成并繪制出地月系（或火星附近）探測器的軌道、拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)衛(wèi)星的軌道以及地球高軌衛(wèi)星的軌道。

這里用了幾種不同的算法進行軌道生成，并通過對軌道的起始點和終點的偏差計算，最終選取最優(yōu)的算法進行軌道生成。

3.3 模擬信號產(chǎn)生模塊

圖6 軌道生成與繪制模塊Fig.6 Track generation and renderingmodule

根據(jù)已有的衛(wèi)星軌道以及衛(wèi)星參數(shù)，對偽距，導(dǎo)航電文等進行信號調(diào)制，將生成的模擬信號發(fā)送給測試平臺。此外，該模塊還可將模擬信號狀態(tài)及信號同步信息反饋到主控模塊。模擬信號是由載波和導(dǎo)航電文調(diào)制獲得的，信號的格式為信號前8位為衛(wèi)星編號，尾部16位為校驗位，用來檢測數(shù)據(jù)是否正確。在產(chǎn)生模擬信號的時候，可以設(shè)置不同的碼速率和不同的多普勒頻偏。

3.4 測試評估模塊

產(chǎn)生的模擬信號，在評估終端接收到后，經(jīng)過參數(shù)設(shè)置和評估后，經(jīng)評估結(jié)果發(fā)送給顯示終端。結(jié)果顯示的實時性和準(zhǔn)確性對評估系統(tǒng)的可靠性具有重要意義。評估顯示分為系統(tǒng)級導(dǎo)航性能評估、測試級導(dǎo)航性能評估、導(dǎo)航終端算法評估和導(dǎo)航衛(wèi)星測控性能評估等模塊。

對導(dǎo)航系統(tǒng)及模擬信號進行性能評估，以圖表形式實時顯示評估結(jié)果，并可實時顯示系統(tǒng)的工作內(nèi)容及步驟，讓用戶更直觀地了解系統(tǒng)的工作狀態(tài)。

對于相同的火星探測器軌道，不同星座構(gòu)型下信號衰減仿真結(jié)果，以構(gòu)型Halo-VP-VP為例：

對于信號的功率譜分析，當(dāng)碼長為255，碼速率為1.023*10^6，不添加多普勒頻偏的評估結(jié)果如圖8所示。

最后，通過卡爾曼濾波算法對衛(wèi)星模擬信號的定位解算，得到當(dāng)加入偏差為100 m時，在地月系區(qū)域內(nèi)的導(dǎo)航位置與速度精度分別在100m、0.5 m/s以內(nèi)；在火星附近區(qū)域位置誤差<3 km的導(dǎo)航精度，達到拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)的初步設(shè)計要求。

4 結(jié) 論

圖7 Halo-VP-VP衛(wèi)星信號衰減仿真Fig.7 The navigation signal attenuation simulation of Halo-VP-VP

圖8 衛(wèi)星信號功率譜分析Fig.8 The navigation signal power spectrum analysis

根據(jù)拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)的特點，在對拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)衛(wèi)星信號進行分析和建模的基礎(chǔ)上，提出了主要的測試性能指標(biāo)與評估技術(shù)，基于matlab和C++設(shè)計了導(dǎo)航系統(tǒng)性能評估測試平臺，并給出了測試平臺的架構(gòu)和實現(xiàn)流程圖。通過生成不同的數(shù)字中頻信號進行仿真實驗，結(jié)果表明該測試平臺可以實現(xiàn)對導(dǎo)航系統(tǒng)及衛(wèi)星信號的測試評估，并達到了系統(tǒng)設(shè)計的要求，為以后的接收機搭建和試驗衛(wèi)星驗證提供參考依據(jù)。

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