高頻切機對改善頻率安全的控制效果算法及評價指標研究

擺世彬，任先成，呂亞洲，項 麗，李文濤

（1.國網寧夏電力公司 寧夏 銀川 750001；2.國電南瑞科技股份有限公司 江蘇 南京 211000）

隨著電網互聯規模的擴大，電力系統的運行特性日趨復雜，嚴重復雜故障下存在大電網解列為多個孤網的風險。孤網運行時系統頻率變化劇烈，如果控制措施不當，極可能出現大面積停電事故[1]。通常采用切機、切負荷等控制措施來保證解列后孤網頻率安全穩定[2]。

文獻[3]首次揭示了切負荷措施而對暫態低頻安全的控制負效應現象，并揭示了切負荷控制負效應的機理。基于靈敏度的控制措施優化，是實現優化控制，避免控制措施負效應的有效手段[4]。高頻切機是解決孤網高頻問題的有效手段，但對于高頻切機措施的控制負效應機理和評估研究一直被長期忽視。基于EEAC理論量化分析和靈敏度優化控制技術，不僅為緊急控制和校正控制的優化奠定基礎，而且對于發現貌似反常的現象并解釋其機理非常有用[5-6]，在揭示電網暫態穩定復雜特性機理、控制負效應機理研究方面取得了大量研究成果，為加深對電網暫態穩定復雜性的認識，指導電網安全穩定運行與控制提供了有力的技術支撐。

基于以上研究成果，文中介紹了孤網高頻問題的影響因素和危害，深入研究高頻切機對改善孤網頻率穩定性的控制效果的差別機理及正反作用，提出了高頻切機的頻率安全控制措施實效量的概念，可較好地用于從每次的仿真軌跡中量化高頻切機控制的效果，精確指導優化策略的下一步搜索方向。

但由于要獲得每臺機組的切機控制靈敏度，都要經過攝動計算，計算量較大，不適用與在線快速計算決策。因此基于高頻切機頻率安全控制效果差別機理及實效量理論，進一步構建了可用于在線快速決策需求的高頻切機頻率安全控制效果量化評價指標計算方法。從而提高頻率安全控制策略尋優速度，滿足在線快速決策需求。仿真表明，利用快速評價指標對孤網后高頻切機措施進行尋優與傳統的基于切機靈敏度算法的尋優結果基本相同，可用于指導第三道防線控制措施快速優化決策。

1 孤網高頻的影響因素和危害

1.1 孤網高頻的影響因素

1）負荷頻率電壓特性：負荷的頻率調節特性使得負荷在頻率升高時增加，有利于抑制系統的頻率升高，頻率調節效應系數越大負荷的實際消耗功率增加越多，越有利于抑制頻率的升高，反之，極限情況下，當系統中所有的負荷都為剛性（恒功率）負荷時，系統頻率升高最嚴重。

負荷的電壓特性反映了負荷實際消耗的有功和無功功率響應于電壓變化的情況，解列后孤立電網內，由于負荷的電壓特性負荷實際消耗的功率也會發生很大的變化，從而間接對系統的頻率穩定產生影響。

2）電壓調節設備的電壓特性：電壓調節設備對孤立電網高頻安全的影響主要通過負荷消耗功率的電壓特性進而影響系統的有功平衡。當解列后孤立電網電壓升高時，電壓調節設備的作用將使得系統電壓下調，孤網系統內負荷功率減小，不利于抑制系統頻率升高，當解列后孤立電網內電壓下降時，電壓調節設備將使得系統電壓上升，孤網系統內負荷消耗的有功功率也將隨之增加，有利于抑制系統頻率升高。

3）孤立電網功率缺額的大小：不同的功率缺額對系統動態頻率有不同的影響，功率缺額越大系統的頻率跌落越嚴重。

4）孤立電網的慣性常數：慣性常數大的機組其受到相同的功率擾動后頻率升高速率小，一般來說，解列后孤立電網的慣性常數越小頻率升高越嚴重。

5）孤立電網內機組的調差系數：發電機的調差系數反映了隨著頻率的升高發電機出力減小的速率。調差系數越小說明隨著頻率的升高機組減小出力越大，對抑制孤立電網高頻越有利。

1.2 高頻的危害

1）對發電機組的影響：機組的超速運行是十分危急的故障，轉子上的線圈綁線，原動機轉子上的葉片，在超出正常轉速的10%以上就可能從轉子上甩出，發電機定子端部也很可能受超速過電壓的沖擊而受損。所以一般機組都裝有過速保護，在頻率和持續時間超過門限值，則機組退出運行，大量機組退出運行會危及電網的安全穩定，造成大停電事故。

2）對電網設備的影響：機組的高頻運行會造成機端過電壓，對廠用電設備和附近的電力設備造成損害，因此發電廠母線一般都裝有過電壓保護。

3）對用戶的危害：機組高頻運行會使得系統的感應電動機超速運行，造成轉子和定子受損。同時，系統其它負荷也會因過電壓的沖擊而遭到破壞。

2 頻率安全量化分析方法

2.1 頻率安全的描述

電力系統分析中，通常用選定的頻率跌落門檻值（fcr）和固定的頻率異常持續時間（Tcr） 構成一個二元表（fcr，Tcr）來描述暫態頻率偏移可接受性問題。當母線的頻率偏移超過fcr的持續時間大于Tcr時，認為系統頻率偏移是不可接受的，系統頻率不安全。

由于系統在不同偏移值下允許的持續時間也不同，故頻率異常的時間歷程必須針對不同的頻率偏移值用不同的最大持續時間來約束。因此，需要用多個二元表，而不能只用單個二元表，來描述特定母線對暫態頻率偏移可接受性的要求。

2.2 頻率安全的量化分析

頻率安全量化分析技術已有成熟的研究成果。其計算公式如式（1）所示，其合理性詳見文獻[6]。

其中：fmin，i指動態過程中母線 i頻率的極小值；k是將臨界低頻率持續時間折算為頻率的因子，相當于將臨界條件（fcr，1，Tcr，1）轉化為（（fcr，i-kTcr，i），0）。

對于頻率偏高情況的二元約束（fcr，j，Tcr，j）需要對發電機或母線實際頻率 f（t）和門檻值 fcr，j轉換成頻率跌落的形式，Tcr，j不變，就可以直接利用式（1）計算頻率偏移裕度。

不同節點可能有不同的多個二元約束，在實際頻率受擾軌跡的基礎上利用式（1）計算每個二元約束的偏移可接受性裕度，裕度最小的二元約束即為該節點的頻率偏移可接受性裕度，根據最小值原理，所有節點中最小裕度即為該故障下的系統頻率偏移可接受性裕度。基于EEAC理論而開發的定量分析與優化決策軟件FASTEST，能快速地定量評估頻率安全裕度，已廣泛應用于國內外實際工程中[7]。

3 高頻切機對改善頻率安全控制效果的差別機理

3.1 控制措施對改善頻率安全性的正反面作用

系統頻率變化主要取決于發電機機械功率Pm、電磁功率Pe和系統慣量M等3個參數。

不同變量的變化對系統頻率特性產生不同的影響，將不同變量變化對低頻、高頻安全的正反面作用總結如表1所示。

表1 變量變化對頻率安全的正反影響Tab.1 1 Variables quantity effect for frequency security

絕大多數情況下，頻率安全控制的反面影響小于正面影響，故總體表現為有利于頻率安全的正效應，反映到頻率安全裕度上就是裕度提高。由于只能計算總體效應，無法分別計算正面影響和反面影響，故只有當控制的反面影響大于正面影響時，才能從總體上觀察到不利于頻率安全的現象，即負效應。

3.2 控制實效量決定了控制措施靈敏度

定義頻率安全控制的實效量=控制措施正面作用量-控制措施反面作用量。

頻率安全控制的實效量反映了頻率安全控制正反兩方面影響的綜合效應，其值越正，則正效應越大，頻率安全裕度有提高的趨勢；其值越負，則負效應越大，頻率安全裕度有下降的趨勢；其值為零，則不影響頻率安全裕度。

高頻切機對改善頻率安全性正面作用是直接切除部分發電機，減少留網的發電出力Pm，有利于系統高頻的恢復；反面作用是切機的同時也減少了相應機組的慣性及高頻調節能力，切機后系統電壓、頻率下降，使留網負荷吸收的功率趨于減小，而不同程度地抵消切機的正面影響。

對電源節點n切機后實效量可按式（2）計算：

其中：

式中：ai0（t）、ai1（t）分別表示節點 i實際消耗功率在切機前后t時刻占額定功率的比例；Pi0為各負荷節點的額定功率；Δf0（t）、Δf1（t）分別代表切機前后 t時刻的頻率偏移量；Vi0（t）、Vi1（t）分別代表切機前后 t時刻負荷節點 i的電壓幅值；Pn0（t）為機組n切機前t時刻的有功出力，包含了機組一次調頻對抑制高頻的貢獻；k為高頻切機控制中將機組慣性折算成所切機組有功出力減小值系數，通過（5）、（6）式計算。

式中，M為發電機組慣性時間常數，SM為頻率安全裕度相對于機組慣量變化的靈敏度，SM=Δηf/ΔM，SP為頻率安全裕度相對于切機量的靈敏度，SP=Δηf/ΔM。

4 高頻切機頻率安全控制效果的快速評價指標

從理論上，通過計算高頻切機的頻率安全控制的實效量，可以比較各機組切機控制措施的效果，從而優化控制策略。但其本質上和采用攝動計算靈敏度一樣，需要通過多次仿真迭代。

基于頻率安全控制的正反面影響原理，提出了高頻切機措施頻率安全控制效果快速評價指標計算方法。利用該指標計算方法，可大大提高控制策略搜索效率，可滿足在線策略優化決策的需求。可由式（7）計算電力系統高頻切機的頻率安全控制效果量化評價指標。

其中，Pg是第g個機組的高頻切機的電力系統頻率安全控制效果量化評價指標。KG.g為機組的一次頻率調節系數，Pm.g為機組有功出力；Mg為機組慣量；Pf.g為第g個機組的暫態頻率安全參與因子，可由式（8）得到；KgD為切機量與解列割集斷面有功功率減少量的比值，反映了切機對孤立電網電壓水平的影響。

ηf.g為第g個機組的暫態頻率安全裕度，ηf.min為基于暫態頻率偏移量化評估理論給出系統暫態頻率安全裕度。

5 算 例

通過實際大電網數據驗證頻率安全控制效果量化評價指標的適用性和正確性。寧夏電網某地區典型方式，系統解列前該地區外送功率3560 MW，嚴重故障導致該地區電網和主網解列后，孤網內存在高頻問題，其中，暫態最高頻率51.53 Hz，穩態頻率50.82 Hz，利用FASTEST計算出系統頻率安全裕度為-41.48%。

孤網內可切除的機組包括YY、JN、LH及YR。按照高頻切機控制效果快速評價指標計算方法和靈敏度算法計算切機優先級排序如表2。

表2 高頻切機控制效果指標計算方法與切機靈敏度對比Tab.2 Result comparison between high frequency generator tripping control effect evaluate indices and sensitivity analysis

可見，按照傳統切機靈敏度算法計算高頻切機優先級，4臺機組優先切機順序為LH-JN-YR-YY；按照高頻切機控制效果指標計算的切機優先順序為JN-LH-YR-YY。可見利用快速評價指標對孤網后高頻切機措施進行尋優與傳統的基于切機靈敏度算法的尋優結果基本相同，可得到工程意義上的最優解，且只需一次仿真就可得到所有備選機組切機的優先級，提高了優化決策的速度。

6 結 論

深入分析了高頻切機措施對電網解列后孤立電網高頻安全控制的正反面影響，提出了頻率安全控制實效量的概念和計算方法，指出不同高頻切機控制措施控制靈敏度差別的內在機理是控制的實效量不同。

為了快速評價高頻切機對改善頻率穩定控制措施的效果，提出了高頻切機頻率安全控制效果的快速評價指標，該指標近似數值攝動法的靈敏度，大大提高控制策略搜索效率，可滿足在線策略優化決策的需求。該指標可通過一次仿真獲得所有候選高頻機組的量化控制效果，用指標對控制措施進行排序，用對比優選決定下一步搜索方向。大量仿真驗證表明，所提出的指標可以有效提高搜索效率并用于指導第三道防線控制措施快速優化決策。

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