基于實驗的不同風量下輻射時間因子修正

呂留根 黃 晨 陳劍昌 李 麗 白天宇

(上海理工大學環境與建筑學院 上海 200093)

基于實驗的不同風量下輻射時間因子修正

呂留根 黃 晨 陳劍昌 李 麗 白天宇

(上海理工大學環境與建筑學院 上海 200093)

利用輻射時間因子，可方便計算輻射得熱到輻射負荷的轉化過程。在變風量工況下，實測環境室24個時刻的逐時得熱和負荷，采用對流輻射分離方法計算24個時刻逐時輻射得熱和輻射負荷，整理出相應的傳遞函數，通過構造系數矩陣，計算得到24項輻射時間因子。研究結果表明：提出的輻射時間因子計算方法合理可行；輻射時間因子第一項值隨送風風量降低而減小，前五項值之和大于0.75，對于由ASHRAE軟件計算的輻射時間因子，對前五項進行修正，即可用于不同空氣循環類型房間輻射負荷的計算。

輻射得熱；輻射負荷；輻射時間因子；修正方法

輻射時間序列法[1-2]是ASHRAE TC4.1(設計負荷計算委員會)推薦的新的空調冷負荷計算方法。該方法將房間得熱劃分為對流和輻射兩部分，對流部分直接成為冷負荷；而輻射部分采用24項輻射時間因子將其轉化為空調負荷(稱為輻射負荷)，意義明確，避免了傳遞函數法計算輻射負荷的迭代計算，應用簡便[3-4]。應用輻射時間序列方法計算輻射負荷，首先要確定圍護結構的輻射時間因子，輻射時間因子一般由輻射傳遞函數系數通過矩陣運算得到[5-6]。輻射傳遞函數的計算有兩種方法：1)由熱平衡方法計算得到，ASHRAE以此原理已建立典型區域的房間輻射傳遞函數系數數據庫[7-9]，并編制了輻射時間因子的計算軟件[5,10]，但該方法計算的輻射時間因子僅考慮了圍護結構的蓄熱特性，并未體現送風風量變化的影響。2)實測逐時輻射得熱和輻射負荷，通過對實測數據進行數理分析得到，單寄平[11]通過實驗研究了房間太陽輻射得熱和冷負荷的傳遞函數；連之偉等[12]采用實驗研究了熱源得熱和冷負荷的房間傳遞函數，但并未區分熱源得熱的對流部分和輻射部分，且兩者均未計算圍護結構的輻射時間因子。

本文提出了一種由實驗得到輻射時間因子的計算方法，并針對ASHRAE提供軟件計算的輻射時間因子未考慮送風風量變化的不足，研究了輻射時間因子隨送風風量改變的變化規律，并給出了考慮風量的修正方法。

1 輻射時間因子的計算

1.1 輻射時間因子與傳遞函數系數關系

輻射時間序列法在計算輻射負荷時，τ時刻的輻射負荷與τ時刻的輻射得熱及之前諸時刻的輻射得熱有關，采用相應時刻的輻射時間因子來反應對τ時刻的輻射負荷的影響。在時間輻射序列法中，逐時輻射負荷計算式為[5]：

qτ=r1Qτ+r2Qτ-Δτ+r3Qτ-2Δτ+…+r24Qτ-23Δτ

(1)

式中：qτ為τ時刻輻射負荷，W；Qτ-nτ為n時刻前的得熱量的輻射部分，W；rn為第n個輻射時間因子。應用輻射時間序列方法計算輻射負荷，式(1)寫成矩陣形式為：

(2)

該矩陣可簡寫為：

q=RQ

(3)

式中：q為逐時輻射負荷列向量；Q為逐時輻射得熱列向量；R為輻射時間因子矩陣。

以房間輻射得熱Qτ為擾量，輻射負荷qτ為響應，利用房間輻射傳遞函數，則輻射負荷為[13-15]：

qτ=ν0Qτ+ν1Qτ-1-ω1qτ-1

(4)

式中：νi、ωi為輻射傳遞函數系數，式(4)寫成矩陣形式為：

(5)

將式(5)矩陣形式進行簡化，并進行矩陣變換為：

(6)

式中：C1為ν系數矩陣；C2為ω系數矩陣。由式(3)和式(6)可知，采用傳遞函數法和輻射時間序列法，其輻射負荷計算結果基本相等，為此可得輻射時間因子為：

(7)

1.2 傳遞函數系數的實驗求解方法

建筑內壁面是一種導熱、對流和輻射共存在復合換熱過程。采用對壁面進行對流和輻射的分離方法，則內壁面i存在：

Qiλ+Qid+QiR=0

(8)

式中：Qiλ為導熱傳熱量，W；Qid為對流換熱量，W；QiR為輻射換熱量，W。輻射換熱量QiR可由有效輻射模型計算，即由各壁面溫度、角系數和壁面發射率聯立矩陣求得壁面有效輻射，然后再列矩陣求解壁面輻射換熱量如下[16]：

(9)

(10)

式中：εi為壁面發射率；Ai為壁面面積，m2；σ為黑體輻射常數，5.67×10-8W/(m2·K4)；θi為壁面溫度，K；Ji為壁面有效輻射，W/m2；Xij為角系數。實驗中用電熱膜散熱量模擬壁面導熱傳熱，其傳熱量可實測得到；壁面輻射換熱量由式(9)和式(10)計算；然后可由式(8)計算壁面對流換熱量。實驗中，房間輻射得熱為除加熱面以外的各個壁面的凈輻射得熱量之和，也等于加熱面的凈輻射失熱量。輻射負荷是指除加熱面以外其他壁面通過對流輻射分離方法分離出來的對流熱量之和。

由上述方法可得環境室24個時刻逐時輻射得熱和輻射負荷。利用最小二乘法，令傳遞函數系數滿足式(11)，并使M值最小，從而求出相應的輻射傳遞函數系數值[11-12]。

(11)

2 實驗系統與參數測量

2.1 實驗室概況與測試方案

實驗系統由環境室、冷熱源、空氣處理系統、電氣控制與測試系統等部分組成。環境室尺寸為2.5 m×2.1 m×2.5 m，采用100 mm厚聚氨酯保溫庫板制作，詳見圖1。該環境室位于周邊環境溫度可控的恒溫房間內，環境室外間見圖2。

實驗時溫度測點布置見圖3。實驗中共布有溫度測點27個，其中北墻電熱膜加熱，布有溫度測點7個；東墻、西墻、北墻、屋頂、地面各布有溫度測點2個。送回風風口各有溫度測點1個；室內共8個測點測量空氣溫度，布有4根測線，每根測線有2個測點，距地面距離分別為0.8 m和1.6 m。熱流密度測點布置見圖4。實驗中布有熱流測點9個，其中北墻4個，其余5個壁面各1個。

2.2 測試儀器與測試工況

實驗中，空氣溫度、送回風溫度和壁面溫度通過溫度傳感器測量，壁面熱流密度則通過熱流傳感器測量，兩者通過建通采集儀(JTNT-C)采集，送回風風量采用風量罩測量，實驗中使用的測試儀器見表1。實驗前對各測試儀器進行了實驗室標定。為模擬周期擾量下非穩態實驗工況，實驗中壁面電熱膜采用周期加熱方式，采用正弦擾量的均值和峰值見表2。

3 實驗結果與分析

3.1 傳遞函數系數的求解

圖5～圖7反映的是三個工況下輻射得熱和輻射負荷的關系，由圖可知：隨著時間的增加，輻射得熱和輻射負荷均是先增后減，輻射負荷相對于輻射得熱存在峰值上的衰減和時間上的延遲現象。具體來看，三種工況的峰值延遲時間均為2個時刻。且隨著送風風量減少，衰減倍數逐漸增加，工況1衰減倍數為1.20，工況2為1.24，工況3為1.28。分析其原因，這是因為在相同等級熱流密度下，送風風量越小，壁面處風速減小，壁面對流換熱減少，轉化成為室內冷負荷的比例減少，導致衰減倍數的增加。

對工況1、工況2和工況3，將逐時輻射得熱和輻射負荷數據整理為傳遞函數三項式，見表3。由傳遞函數系數需滿足ν0+ν1-ω1=1，將求和誤差均分到傳遞函數三個系數，三個工況的系數值進行調整后使其滿足系數和為1的條件。傳遞函數ν0值表示某時刻的輻射得熱轉化為當時刻冷負荷的比例，從表3可知，隨著送風風量的減少，ν0值有所減小，這同樣是因為壁面處風速降低導致對流換熱能力減弱引起的。

說明[14-15]：中等風量(M)——通過地板、墻壁或天花板散流器送風；大風量(H)——由誘導器或風機盤管使室內空氣循環；甚大風量(VH)——為達到室內環境均勻而采用的超大風量循環。

表4中空氣循環類型和對應對流換熱系數值摘自文獻[14]。本文實驗工況1、工況2和工況3對應的壁面對流換熱系數如表4所示，實驗值是通過公式(8)利用實測獲得的空氣溫度與壁面溫度計算獲得。由表4可知對應的空氣循環類型分別接近甚大風量、大風量和中等風量[14]，且隨風量減少，對流換熱系數顯著降低，從而說明其輻射負荷即輻射時間因子也將隨風量減少而降低。ASHRAE提供的傳遞函數數據庫中內表面對流換熱系數壁面為4.68 W/(m2·K)，地板為4.37 W/(m2·K)[5]，可知對應的空氣循環類型基本為大風量[14-15]。

3.2 輻射時間因子的修正

根據輻射得熱和輻射負荷之間的傳遞函數式(4)，構造如式(7)的系數矩陣，通過矩陣運算可得相應的輻射時間因子。輻射時間因子表示某時刻的輻射得熱轉化為當時刻及以后逐時刻輻射負荷的比例，第一項r1值即表示轉化為當時刻冷負荷的比例，其意義與傳遞函數系數ν0值相同。工況1、工況2和工況3中輻射時間因子的r1值均在0.5左右，第二項r2值已降到0.1以下，前五項值大于0.75，可知某時刻的冷負荷主要為前5個時刻的輻射得熱的貢獻。三個工況的輻射時間因子前五項值見圖8。

由圖8可知：三個工況的輻射時間因子均隨著時間的增加而減小，r1值與表3中ν0值也基本相同。同時，在1時刻，隨著送風風量減小，r1值有所減小，原因與傳遞函數ν0值變化規律相同。以工況2為基準，工況1和工況3的r1值的相對誤差絕對值在4%左右。在計算輻射時間因子時，假設區域是絕熱的，也就是所有表面的輻射得熱最終都轉化為冷負荷，即24項輻射時間因子之和為1[1]。因此，考慮將工況1的r1值減小4%，相應將后面r2～r5各增加r1值減小量的25%(即r1值的1%)；同樣，將工況3的r1值增加4%，相應將后面r2～r5各減小r1值增加量的25%(即r1值的1%)，調整后三個工況的輻射時間因子已基本相同。

在輻射時間序列方法中，采用輻射時間因子計算輻射得熱到輻射負荷的轉化過程。目前，房間輻射時間因子由ASHRAE提供的軟件計算得到，但該方法未考慮風量變化的影響。由表4可知，本文實驗中工況2基本對應空氣循環類型為大風量，即ASHRAE提供的輻射時間因子軟件的計算條件。以上述調整方法的逆思路作為輻射時間因子隨風量變化的修正方法：以ASHRAE提供的軟件計算的輻射時間因子為基礎，如果房間送風為甚大風量，將計算的輻射時間因子的r1值增加4%，并對r2～r5各減小r1值增加量的25%(即r1值的1%)。如果房間送風為中等風量，將計算的輻射時間因子的r1值減小4%，并對r2～r5各增加r1值減小量的25%(即r1值的1%)。

4 結論

1)提出了一種通過實驗計算輻射時間因子的方法，采用對流輻射分離方法計算逐時輻射得熱和輻射負荷，利用最小二乘法得到輻射傳遞函數，再通過矩陣運算得到輻射時間因子，研究結果表明該方法合理可行。

2)隨著送風風量減小，傳遞函數系數ν0值略有減小，輻射時間因子第一項r1值也略有減小，表明某時刻的輻射得熱轉化為當時刻輻射負荷的比例有所下降。

3)目前房間輻射時間因子由ASHRAE提供的軟件計算得到，未能體現送風風量變化的影響。

本文研究了輻射時間因子隨送風風量改變的變化規律，并給出了修正方法，為輻射時間因子的準確應用提供了依據。

本文受滬江基金項目(D14003)資助。(The project was supported by the Hujiang Foundation of China(No. D14003).)

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About the corresponding author

Huang Chen, female, professor, Ph. D., supervisor, School of Environment and Architecture, University of Shanghai for Science and Technology, +86 21-55273409, E-mail: hcyhyywj@163.com. Research fields: thermal environment in large space building, building energy conservation, cleaning air-conditioning.

Improvement to the Radiant Time Factors under Different Air Volume Based on Experiment

Lü Liugen Huang Chen Chen Jianchang Li Li Bai Tianyu

(School of Environment and Architecture, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai, 200093, China)

The radiant time factors are used to calculate radiant cooling load in the radiant time series method. Based on measurement data of hourly heat gain and cooling load collected within 24 hours, radiant heat gain and radiant cooling load can be calculated by separating convection with radiation. Transfer function is obtained and a 24 term radiant time factors can be calculated by transfer function coefficients matrix. By comparing the results with experiment, it shows that the calculation method of radiant time factors is feasible. The first value of radiant time factors decreases as supply air volume decreases and the sum of the first five factors is more than 0.75. For the radiant time factors calculated by ASHRAE software, the improvement method can be used to calculate radiant cooling load under different air circulation after correcting the first five factors.

radiant heat gain; radiant cooling load; radiant time factors; improvement method

0253- 4339(2015) 01- 0059- 06

10.3969/j.issn.0253- 4339.2015.01.059

國家自然科學基金(51278302、51108263)資助項目。(The project was supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51278302 & No. 51108263).)

2014年4月29日

TU113.3； TU831.2； O211.61

A

黃晨，女，教授，博士生導師，上海理工大學環境與建筑學院，(021)55273409，E-mail: hcyhyywj@163.com。研究方向：大空間建筑室內熱環境，建筑節能，凈化空調技術。