基于GM-RBF神經網絡的光伏發(fā)電功率預測

童 超，彭 穗，薛云濤

（南昌大學信息工程學院，江西 南昌 330031）

化石燃料的大量使得環(huán)境污染問題日益凸顯。太陽能作為一種可再生的清潔能源越來越受到了人們的重視。光伏發(fā)電作為有效利用太陽能的用一種方式，其發(fā)電功率呈快速的增長趨勢[1]。但是光伏發(fā)電輸出功率受到許多的不確定因素的影響，例如：光照強度、環(huán)境溫度、濕度、光照時間等，其輸出功率的不確定性會影響到電網的安全運行。所以，對光伏發(fā)電輸出功率進行預測，能夠提高電網運行的穩(wěn)定性[2]。

目前，許多科研工作者提出了光伏發(fā)電功率的預測模型，其中有灰色預測方法和神經網絡預測法等。文獻[3]提出一種灰色預測模型應用于光伏發(fā)電功率預測，該模型所需的歷史數據少、能夠簡化預測的程序，但是預測精度不高；文獻[4]提出了一種基于灰色理論的組合模型應用于光伏發(fā)電的功率預測，該模型結合了灰色預測模型所需歷史數據少、神經網絡算法學習能力強的優(yōu)點，但是該模型的預測精度也不高；文獻[5]提出了前饋人工神經網絡模型進行光伏發(fā)電出力預測，該模型神經網絡算法通過大量的訓練能夠提高預測精度，但是神經網絡算法預測速度較慢、易出現局部最小值的問題；文獻[6]提出一種RBF神經網絡的預測模型，該模型較神經網絡模型學習速度較快，但是在歷史數據較少時，期預測精度不高。

針對上述問題，文中采用灰色系統理論和RBF神經網絡相結合的方法對光伏發(fā)電功率進行預測，利用灰色系統建模數據少及神經網絡具有的自組織、自學習和非線性映射能力，充分發(fā)揮兩種方法的優(yōu)勢建立組合預測模型，從而達到提高預測精度的目的。

1 預測模型的建立

1.1 灰色預測模型GM（1，1）

灰色預測模型采用序列算子來處理無規(guī)律的原始樣本數據，同時減弱數據的隨機因素，然后生成有一定規(guī)律性的新數據序列，再對得到的新數據序列建立微分方程模型，最后通過求解微分方程模型求解出最后的預測結果。這種模型是研究“小樣本”、“貧信息”對象，通過建立“部分信息已知”系統來實現對未知數據的預測[7]。在光伏發(fā)電功率數據不足，數據無規(guī)律時，可以采用灰色系統研究光伏發(fā)電功率數據，因此可以采用灰色預測模型來預測光伏發(fā)電功率。建立灰色預測模型主要步奏如下：

1）對原始光伏發(fā)電功率數據進行一次累加生成相應序列；

2）建立白化微分方程；

3）將式上述過程的微分方程離散化；

4）求解得到的，解得時間響應函數；

5）進行累減還原原始數列的預測模型，求出預測結果；

6）對最后結果進行檢驗其精度。

1.2 徑向基神經網絡評估模型

灰色預測模型忽略了樣本序列的波動性[8]，光伏發(fā)電數據受天氣，溫度，光照等環(huán)境因素影響，數據波動變化明顯，只采用灰色模型預測太陽能光伏發(fā)電功率效果并不理想。徑向基神經網絡（Radial-based Function Meth-od，RBF）廣泛應用在非線性函數逼近、模式識別等領域[9]。如圖1所示，其主要由輸入層、隱含層和輸出層組成。

圖1 徑向基神經網絡結構圖Fig.1 Radial basis neural network structure

圖 1 中 X=（x1，x2，…，xn）是 n 維輸入向量；Ri（x）是基函數；wik是突觸權值； Y=（y1，y2，…，yp）是網絡輸出量。 RBF 模型主要的兩個函數：

RBF網絡的轉換函數：

RBF網絡輸出函數為：

其中，ci是第i個基函數的中心；δi是第i個感知變量；‖x-ci‖是x-ci的范數，表示x和ci間的距離；p是輸出節(jié)點數。

1.3 GM-RBF神經網絡預測組合模型建立

光伏發(fā)電功率具有周期性震蕩的特點，因此，難以用一條簡單的曲線來逼近擬合它。GM-RBF神經網絡預測在文獻[9]體現的優(yōu)點明顯，本文將其用于對震蕩更明顯的太陽能光伏發(fā)電數據。組合模型在預測采用灰色理論模型對太陽能光伏發(fā)電原始數據進行一次累加變換能夠削弱輸入數據的不確定性與周期性震蕩，這樣可以增強數據之間的規(guī)律性特點。下面是GM-RBF模型的建立步驟：

步驟1：將光伏發(fā)電功率數據視為時間序列進行一次累加，生成累加序列

設原始樣本數據為：

累加生成可得到生成序列：

其中

步驟2：對光伏發(fā)電功率數據進行歸一化預處理：

其中：T是處理后數據，其Tmax一般取1，其Tmin一般取-1；X是原始未處理數據；

步驟3：先設置組合模型預測精度和散步常數，然后輸入光伏發(fā)電處理后數據，接著用RBF神經網絡建立非線性映射關系，對該網絡開展訓練，其中可以根據聚類算法得到高斯函數的中心和寬度，再用最小二乘法確定輸出權值。

步驟4：步驟3得到相應的參數和權值后，將新的光伏發(fā)電功率數據處理后輸入RBF神經網絡模型進行預測，最后輸出網絡預測值。

步驟5：對步驟4輸出結果經過反歸一化處理的結果和進行累減相應序列得到最終光伏發(fā)電功率對應的預測值。

步驟7：對最終預測的光伏發(fā)電功率與實際數據進行分析，通過不斷調整得到符合實際需要的精度。

圖2 GM-RBF神經網絡預測組合模型建立流程圖Fig.2 GM-flow chart of RBF neural network combination forecast models established

2 實例分析

本文運用南昌地區(qū)夏季和冬季晴天、陰天、雨天光伏發(fā)電歷史數據運用MATLAB編程實現對GM-RBF神經網絡光伏發(fā)電功率預測模型的預測精度進行驗證。圖3、4、5分別為該模型在南昌地區(qū)夏季晴天、陰天、雨天的預測結果。圖6、7、8分別為該模型在南昌地區(qū)冬季晴天、陰天、雨天的預測結果。

圖3 夏季晴天光伏發(fā)電預測結果Fig.3 PV power generation forecasting sunshine days

圖4 夏季陰天光伏發(fā)電預測結果Fig.4 PV power generation forecasting results in Summer results in Summer cloudy days

圖5 夏季雨天光伏發(fā)電預測結果Fig.5 PV power generation forecasting results in Summer rainy days

圖6 冬季晴天光伏發(fā)電預測結果Fig.6 PV power generation forecasting results in Winter sunshine days

圖7 冬季陰天光伏發(fā)電預測結果Fig.7 PV power generation forecasting results in Winter cloudy days

圖8 冬季雨天光伏發(fā)電預測結果Fig.8 PV power generation forecasting results in Winter rainy days

表1 平均絕對百分比誤差/%Tab.1 Mean absolute percentage errors/%

本文分別用GM預測模型、RBF神經網絡預測模型、GM-RBF神經網絡預測模型對南昌地區(qū)夏冬兩季晴天、陰天、雨天光伏發(fā)電未來四天的功率進行預測。上述三種預測模型在夏冬兩季晴天、陰天、雨天的預測誤差見表1。從表一可知，GM-RBF神經網絡預測模型預測精度均高于GM預測模型與RBF神經網絡預測模型；當天氣類型為晴天、陰天時，GM-RBF神經網絡預測模型精度較高，雨天稍次；在夏天的晴天、陰天時，GM-RBF神經網絡預測模型預測精度高于冬季的晴天、陰天，而夏季的雨天該模型的預測精度低于冬季雨天；GM-RBF神

經網絡光伏發(fā)電預測模型在夏季晴天預測誤差為6.495%、夏季陰天預測誤差為12.146%、夏季雨天預測誤差為21.531%、冬季晴天預測誤差為8.457%、冬季陰天預測誤差為14.379%、冬季雨天預測誤差為18.495%。

3 結 論

為了避免光伏發(fā)電輸出功率的隨機性對電網的影響以及提高光伏發(fā)電輸出功率的預測精度，在結合灰色預測模型所需歷史樣本數據少和RBF神經網絡預測模型自學習能力強、預測精度高的優(yōu)點的基礎上提出基于GM-RBF神經網絡的光伏發(fā)電功率預測模型，最后運用實例驗證該預測模型的預測精度在晴天、陰天、雨天均高于GM預測算法和RBF神經網絡預測算法。

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