第五代移動通信中雙向中繼技術研究

溫祖威

（中國移動通信集團廣東有限公司 廣州分公司，廣東 廣州 440100）

盡管4G條件下單用戶的容量已經接近香農限,但在多用戶條件下無線系統容量還有提升的空間。在5G的天線技術上將采用更多空間分集方式,天線數量和種類也更多。不同應用的天線類型不同,例如室內采用微帶天線,車聯網上可以采用陣列天線等形式,接收機需能自動識別天線類型和頻段。無線通信的增益可以通過分集方式和復用方式達到,增加分集的數目可以提升分集增益[1]。

Sendonaris和Laneman等人[2-4]提出協作分集（中繼）技術，允許無線網絡中不同用戶節點共享彼此的天線和其它網絡資源，由于獲得的分布式空間分集和更有效的使用發射功率可以很好的克服信道衰落和路徑損耗,有望大大提高無線網絡容量和復用增益。但協作通信的兩個基本協議，放大轉發協議和解碼轉發協議都屬于半雙工協議，都不可避免減少了信道利用率。近些年所提出的雙向中繼概念，即兩個源節點借助中繼節點來同時交換它們的信息，該機制能夠完全克服由半雙工所帶來的缺點并有效的提升網絡吞吐量和提高頻譜利用率。

針對移動通信系統中的三節點模型，雙向中繼模型分為三類[5]：基于放大轉發的雙向中繼，基于解碼轉發的雙向中繼和基于去噪轉發的雙向中繼。基于放大轉發的雙向中繼和基于解碼轉發的雙向中繼都存在一定的局限性，首先這兩種模式都有重傳機制，這樣帶寬利用率就會下降；其次這兩種模式如果要在接收機獲得最佳的最大似然檢測（Maximum Likelihood Detection），需要知道用戶間無線傳輸信道的誤碼率和信噪比。基于放大轉發的雙向中繼還需要在中繼節點存儲模擬信息，這無疑增加了中繼節點的負載。針對這些不足，出現了第三種去噪轉發模式，除了中繼端處理復雜度較高外，它有著較明顯的優勢，由于噪聲對該模式的影響比較小，誤比特率會很低。

本論文主要研究了兩階段雙向中繼的去噪轉發[6]方法（2P-DNF-TWR），對中繼的處理采用的是差分相移鍵控（DBPSK），可以很好的優化去噪功能，并且可以獲得高的空間分集和減少信道開銷。我們在中繼處使用最大似然解碼原則，這種方法可以減少噪聲對系統的影響，提升系統性能。論文對該系統進行了詳細分析，并且對該系統的中繼誤比特率、源節點誤比特率和吞吐量進行了理論分析，最后用Matlab仿真了3種模型的誤比特率，并對比分析。

1 系統模型建立

本部分詳細的闡述了使用非相干差分相移鍵控的兩階段雙向中繼去噪轉發系統（2P-DNF-TWR），中繼使用最大似然解碼原則，這樣可以減少噪聲對系統的影響。系統圖如圖1所示。

圖1 系統框圖Fig.1 The block diagram of system

系統可以分為3個部分：多址接入階段，解碼階段，重編碼階段。

1.1 多址接入階段

在多址接入階段，源節點A和B分別產生獨立同分布長度為 L 的未編碼的 BPSK 信號 bi（n）∈（-1，1），n=1，2，…，L。將這些未編碼的信號經過差分調制重新編碼，xi（n）=xi（n-1）×bi（n），其中 xi（0）=1，n=1，2，…，L，兩個源節點同時發送所有經過差分調制后的信號給中繼，為方便表示，由輔助信號b（n）=b1（n）×b2（n）∈{1，-1}，n=1，2，…，L 可以判定兩個未編碼信號是否具有相同符號。因為每一個源節點知道它自己發送的信號，這個共同的信息b（n）可以讓兩個源分別解碼出來自對方的信號。

多址接入過程中中繼接收到的第n個信號n=1，2，…，L為：

其中 Psi=αi×P，為第 i個源發射功率，αi∈[0，1]為相應的源功率比，P為總功率。hi~CN（0，），是在多址接入階段第i個源到中繼的獨立信道系數，為信道增益。ω（n）~CN（0，N0）是多址接入階段中繼處的獨立的加性高斯白噪聲。

1.2 解碼階段

在去噪轉發的協議下，中繼僅僅映射第 n（n=1，2，…，L）個接收到的信號將其變為 BPSK 信號，此處的（n）∈{-1，1}可以被視為輔助信號b（n）的一個估計，因此中繼的去噪功能實際上與b（n）的解碼功能相同。在沒有信道狀態信息可以利用時，可以使用單個信號最大似然解碼器，如下：

在給定 b1（n）和 b2（n）時，y（n）/b1（n），b2（n）~CN（0，∑b1（n），b2（n）），∑b1（n），b2（n）是條件協方差。

2P-DNF-TWR 系統的協方差矩陣可以表達為：

其中（y（n））H=[（y（n））*（y（n-1））*]，這里只對 c11 具體計算，其余類推，

基于全概率法則，y（n）的概率密度函數為：

最大似然解碼公式（2）可簡化為：

公式（7）是在 b（n）條件下的 y（n）的似然比函數

公式（8）是 y~CN（0，∑）的概率密度函數，g（y，∑）是二維復高斯分布。

1.3 重編碼階段

在解碼后，中繼重新編碼，t（n）=t（n-1）×br（n），（n=1，2，…，L），t（0）=1，通過差分模型變為參考信號。 在廣播階段中繼，中繼將已重新編碼的差分信號同時廣播給兩個源節點。值得注意的是，中繼處也不知道信道狀態信息，所以傳統的發射分集技術在這里無法使用，在廣播階段結束時，第i個源節點（i=1，2）會接收到中繼節點發來的信號為：

其中 Pr= βi×P 是中繼發射功率 βi∈{0，1}是相應的中繼功率比，hi與多址接入階段相同，它決定于兩個源節點之間的距離。ω（n）與多址接入階段相同，服從高斯分布。

和之前解釋的一樣，每一個源只需要檢測出b（n）就可以解碼出由另一端發來的信號，例如，對于b（n）在源節點1解碼出來（n）=1，那么 b2（n）就可以解碼為=b1（n），否則如果（n）=-1，那么=-b1（n）。 現在開始假設源節點（i=1，2）使用最大似然比檢測，如下：

重編碼的似然比函數為：

這樣解碼后就可以知道由另一端傳來的信息，注意中繼解碼器和源解碼器只依賴與信道的二階統計數據，信道是時不變的，整個系統從降低信道估計開銷中受益。

2 系統性能分析

本部分我們將2P-DNF-TWR系統的誤比特率進行詳細的分析。對于上節的公式（2）中繼解碼器和公式（10）源解碼器進行理論錯誤性能分析。不失一致性，仍然假設中繼是被激活的，以協助兩個源節點交換信息。誤比特率的分析是雙向中繼模型中最主要的，下面詳細介紹本系統的中繼誤比特率和源節點誤比特率。

2.1 中繼解碼錯誤

通過使用全概率法則，可以得出中繼解碼錯誤為[8]：

其中PM，r和PF，r是兩種類型的條件解碼錯誤，定義如下：

上面兩式都與 lrf（y（n）/b（n）有關，將公式（8）帶入公式（7）做一些運算后可得：

將公式（15）帶入公式（13）中并定義為輔助隨機向量可得

用同樣的方法可得

在得到 PM，r和 PF，r后帶入公式（12）中便可得到 Pe，r。

2.2 源解碼錯誤

源節點最大似然解碼為：

其中 ri（n）在（n）條件下的似然比函數為注意解碼器在（18）公式中第二個等式實際上是一個典型的非相干DBPSK解碼器，是中繼到源節點（i=1，2）的點到點信道，（n）是在中繼解碼信號（n）的一個估計，因此可以寫出源節點處的解碼錯誤為：

其中：

上面兩式是兩種源節點處的條件解碼錯誤，在上面三式中使用公式（n）=（n），用全概率公式擴展式（21）后有下式：

以同樣的方法可以得出：

將公式（22）和公式（24）帶入公式（23）中可得：

其中 Pe，r見公式（12）。 這就是在第 i個（i=1，2）中繼端到端的的誤比特率。

3 仿真結果分析

在系統仿真中，h使用路徑損耗模型，σ2=d-4，σ2是信道增益，d是兩源節點之間的距離，為了簡單起見，將兩個源節點之間的距離歸一化為1。這樣源節點到中繼節點的信道系數hi~CN（0，1），hr，i~CN（0，1）。 現隨機取源節點 1 到中繼之間的信道系數為0.7，源節點2與中繼之間的信道系數為0.3，中繼到源節點1的信道系數為-0.2，中繼到源節點2的信道系數為0.8。

總功率取P=100 W，αi=0.5，β=0.5為了避免兩個節點和中繼節點發射功率不同而造成誤比特率很大。噪聲功率No使用定義來計算。N0=Ps/SNR，Ps為信號功率，Ps=（y（n））2，噪聲w（n）~CN（0，N0）。 源節點誤比特率是指在源節點 1和源節點2處的平均解碼錯誤，中繼誤比特率是指中繼使用最大似然的解碼錯誤。如圖2是發送5 000比特的誤比特曲線。

仿真結果分析：2P-DNF-TWR系統的誤比特率隨著信噪比的增大而迅速減小，在開始的信噪比1~6 dB期間，可以看出源誤比特率是大于中繼誤比特率，而后隨著信噪比的升高，兩者趨于一致，當信噪比為11 dB時，誤比特率接近，當信噪比增大到12 dB時，兩者的誤比特率已經為0，由此可見，該系統的誤比特率比較低。而輸入信噪比為9 dB之前，兩者誤比特率比較高是因為沒加信道編碼，所以信道影響比較嚴重。與基于放大轉發模型的雙向中繼和基于解碼轉發的雙向中繼的誤比特率進行對比分析，信道參數與2P-DNFTWR一致，保證不因為信道的影響而使誤比特率很大，放大倍數為10時的放大轉發模型，當比特數N=10 000時的誤比特率如圖3所示。仿真結果分析：在信噪比9 dB之前，放大轉發誤碼率最低，這是因為放大倍數不夠大，噪聲的影響比較小，而在9 dB之后，可以看出2P-DNF-TWR系統的誤比特率最低，在整個信噪比期間，解碼轉發系統的誤比特率雖然也在下降，但是比較慢，信噪比為15 dB時才將接近。總的來說去噪轉發系統的誤比特性能最好。這只是當總的比特數N=10 000時的誤比特率，當N增大時，誤比特率會更低。

圖3 3種模型誤比特率對比仿真Fig.3 BER simulation of three models

4 結束語

面向5G移動通信網絡的初步需求包括合理降低成本、開發更多可用頻譜、構建以用戶為中心的網絡、基于業務感知優化網絡、多制式/模式聯合運營等。本文就開發更多可用頻譜為切入點研究了能提高頻譜利用率和高的吞吐量的雙向中繼系統，并就兩階段雙向中繼的去噪轉發協議進行討論。從討論結果可以看出，放大轉發模型在信噪比增大后誤比特率還是很大，在放大系數增大時，誤比特率特別大，解碼轉發誤比特率下降的很慢，誤比特率比去噪轉發系統的大，總的來說，去噪轉發系統的誤比特性能最好。

[1]沈潔.第五代移動通信系統展望.中國通信學會信息通信網絡技術委員會[C]//2013年年會論文集.

[2]Sendonaris A，Erkip E，Aazhang B.User cooperation diversity.Part I.Systemdescription[J].IEEE Trans.Commun.，2003（51）:1927-1938.

[3]Sendonaris A，Erkip E，Aazhang B.User cooperation diversity Part.II.Implementation aspects and performance analysis[J].IEEE Trans.Commun，2003（51）:1939-1948.

[4]Laneman J N，Wornell G W.Distributed space-time-coded protocols for exploitingcooperative diversity in wireless networks[J].IEEE Trans.Inf.Theory，2003（49）:2415-2425.

[5]Zhu Y L，Kam P Y，Xin Y.Differential modulation for decode and-forward multiple relay systems[J].IEEE Trans.Commun， Jan.，2010，58（6）:189-198.

[6]GUAN Wei，Ray Liu K J.Performance analysis of two-way relaying with non-coherent differential modulation[J].IEEE Transactions on wireless Communications，2011，10 （6）:2004-2014.

[7]吉曉東.多用戶協作通信中的雙向中繼技術研究 [D].南京：南京郵電大學，2012.