調頻步進頻雷達信號處理關鍵技術研究

寧 娜 ，王 鵬

（1.中國空空導彈研究院 河南 洛陽 471009；2.信陽師范學院 物理電子工程學院 河南省 信陽市 464000；3.同濟大學 通信軟件及專有集成電路設計中心 上海 200092）

雷達制導是精確制導武器中最重要的制導方式之一，它具有作用距離遠、可全天候工作、抗干擾能力強等眾多優勢。近年來，隨著作戰環境的日漸復雜，現代戰爭對雷達制導系統的要求也愈發提高，新一代精確制導武器一般要求其雷達制導平臺能同時達到距離分辨力高、探測距離遠、以及成像周期短等特點[1]。

傳統意義上的簡單脈沖雷達不能同時達到高的距離分辨力和大占空比，因此為了實現距離分辨率與能量的解耦，必須采用各種脈沖壓縮波形，如線性調頻信號、相位編碼信號等[2]。但是此類脈沖壓縮波形的主要缺點是需要整個收發系統都支持脈沖壓縮波形整個頻譜帶寬，這在某些場合下是難以實現的。因此，為了降低收發器件的瞬時帶寬要求，人們發展了另一種技術，即步進頻雷達波形，它對瞬時帶寬的要求大大降低，但通過多個脈沖串間的頻率步進，整體上仍可形成一個等效的寬帶雷達波形進而明顯改善距離分辨率。目前，各種脈沖壓縮波形及步進頻雷達已經在許多場合下得到了廣泛應用[3-4]。

文中提出了一種新的合成寬帶方式，該雷達處理系統采用脈內調頻、脈間跳頻的設計思路，以下稱之為調頻步進頻信號，它兼具了脈沖壓縮和頻率步進的優點，既能保證發射信號的能量，又能在短時間內覆蓋寬的頻帶，解決了遠距離探測和高距離分辨力的矛盾，在精確制導系統中具有重要意義。

調頻步進頻雷達發射波形為載頻步進的線性調頻子脈沖串，接收時首先在各個脈沖重復周期(PRT)內進行脈內匹配濾波壓縮處理；然后利用各個脈沖之間頻率步進所產生的線性相位信息，通過IDFT處理進行第二次壓縮，進一步提高距離分辨力[5]。該體制的優點是：減小了瞬時帶寬，使得前端A/D采樣器件的采樣速率和工作帶寬要求大大降低，易于工程化及小型化，這對彈載雷達制導系統具有極大的吸引力；另一方面，由于線性調頻脈沖帶寬遠遠大于簡單脈沖帶寬，大大提高了距離分辨力，也相應地減少了步進跳頻處理所需相參脈沖數的要求，使目標多普勒效應對IDFT的影響基本可以忽略，一維距離成像也更為精確 。整個雷達信號處理系統在沒有增加設計難度的情況下顯著改善了距離分辨能力，可得到目標的精細一維距離像，具有很強的工程化價值。

1 調頻步進頻雷達成像原理

線性調頻(LFM)信號在大時寬帶寬積下可以獲得距離高分辨信息，且對多普勒頻移相對不敏感。但其主要缺點是信號瞬時帶寬較大，進而導致系統設計難度大、成本高；同時LFM波形的模糊函數呈斜刀刃狀，目標較大的多普勒頻移會導致距離-多譜勒耦合，不利于獲得準確的目標距離-速度信息[7]。

文中采用調頻步進頻信號作為基礎雷達波形，它將線性調頻信號作為步進頻信號的子脈沖，每M個子脈沖構成一組完整的步進頻脈沖串。相應地對接收雷達回波的處理也分布2個步驟，其中第一次壓縮處理稱之為脈內壓縮，其實質是完成對LFM信號的脈沖壓縮處理。然后，再進行第二次脈沖壓縮，即對步進頻信號進行匹配濾波相關處理，稱之為脈間壓縮。將不同采樣時刻得到的距離像按序排列后拼接起來，就得到該距離波門內的目標全景距離像y(k)。調頻步進頻雷達通過這種脈內壓縮、脈間相關合成策略獲得了很高的距離分辨力[8]。

2 調頻步進頻雷達運動補償分析

由于雷達目標回波能量通常很小，為了可靠地檢測目標，必須采用較長時間的相參積累，然而，相參時間內如果目標有較大機動，就會影響相參積累效果。在這種情況下，對目標進行運動補償就成為必須的選擇。而當采用調頻步進頻雷達波形時，目標運動對調頻步進頻信號影響可分成對子脈沖壓縮的影響和對合成距離高分辨的影響這兩個部分，不失一般性，設目標為典型單散射點目標，起始位置為R0，相對徑向運動速度為v，則第i個脈沖的回波可表示為：

對上述信號進行相干解調，可得第i個PRT的線性調頻子脈沖回波為：

2.1 目標運動對子脈沖壓縮的影響分析

LFM信號的模糊函數已在許多文獻中進行了深入分析，可直接利用其模糊函數得到公式(2)進行子脈沖壓縮后的輸出：

公式(4)可解釋如下：目標位移導致不同PRT的回波 出現“走動”現象，每個PRT之間的走動為(2v/c)Tr，因此N個回波之間的最大時移為(2v/c)NTr。若可容忍最大時移為半個脈壓后距離單元，即1/(2B)，則雷達系統設計應滿足如下條件：

2.2 目標運動對合成高距離分辨的影響

當目標存在運動時，分析式(3)第二項即可得到其對合成距離高分辨像的影響，公式(3)第二項相位為：

公式(6)中去掉與速度無關項后，即可得到由于目標運動形成的干擾項為：

式(7)的一次相位項的影響分析如下：

繼續分析式(7)二次相位項的影響：

3 距離像拼接算法仿真

步進頻信號采用IFFT完成距離高分辨合成，與時域采樣造成頻域混疊的原理相同，步進頻數據IFFT以后的結果也存在混疊，而系統最終要得到反映目標真實信息的高分辨距離像，因此必須對其進行目標抽取和拼接。一般地。步進頻目標抽取算法應滿足以下準則：

1)能提取出每一組IFFT結果中有用的距離信息，并去除相應的距離失配冗余。

2)能糾正IFFT結果中的距離像折疊，同時當前端存在較嚴重的回波脈沖展寬時，能夠正確地去除混疊區內的距離信息。

3)能按照正確的順序將各組提取結果拼接成完整的距離像，并正確處理過采樣冗余，盡可能提高SNR。

抽取算法的研究目前已經比較成熟，常用的抽取算法有：舍棄法、同距離選大法、疊加法等[10]。本文對舍棄法和同距離選大法進行了仿真優化，并提出了一種新的逆向舍棄法，仿真參數如下：

Tr：50 μs，fs：80 MHz，中心頻率 f0：60 MHz，步進數 N：32，Bm：24MHz，T1：4 μs，△f：10 MHz，R1：165 m，R2：167 m， 其 中R1、R2為兩目標距離。設計參數細化后可得距離分辨率為c/2B=0.468 m。

圖1是未經過目標抽取的仿真結果，可以看出，未經抽取得到的原始數據中很難判斷目標數量和對目標進行高分辨成像。

圖1 直接拼接結果Fig.1 Direct joint result

3.1 舍棄法

事實上，步進頻的每一組IFFT結果所包含的“距離新信息”長度正是，因此只需在每組IFFT結果中取出長度為的“信息”續接起來并舍棄其它點，就構成了最簡單的“舍棄”目標抽取算法。但需要注意的是，提取區域的起始點對整個算法具有較大影響。在系統參數滿足寬約束條件的情況下，提取區域既要避開混疊區，又要使提取區域內目標幅度盡量大。通常目標回波包絡近似為高斯分布，可認為其中點附近的幅度最大，所以將提取區域設定在回波中點附近能得到較大的信噪比。

舍棄法計算簡單，尤其適用于靜止目標，但對運動目標效果一般，這是由于IFFT后存在偏移和發散效果，使回波中點部分采樣點幅度最大的假設不再成立，并導致無法事先確定每組細化結果中合適的抽取起始點。為此，在實際使用時可使用自校正策略來解決這個問題，即自動調整抽取起始點位置，但這樣會增加系統的復雜性。而且，如前所述，簡單舍棄法對抽取起始點的選擇非常重要，一旦選擇不準確，有可能會產生很大的偽峰，同時可能由于起始點選擇不準確將信號最大點舍棄。

對圖1進行簡單舍棄法得到的抽取結果如圖2所示。

3.2 同距離選大法

與舍棄法不同，同距離選大法并不輕易舍棄重復信息，而是在所有重復信息中挑選出幅度最大值作為當前距離的處理結果。由于任何一個IFFT結果中的每一個有效點都必須經過比較后才能決定是否舍去，所以在每組IFFT中必須首先取出長度為rτ的點(而不是rs)以供比較。該算法思路可描述為：每組細化結果中，模糊區的數據必須舍棄，不參與選大。選大區的數據依次迭代選大，并將最大值置入抽取結果。代表第一組細化結果清晰區的前rs距離的點和代表最后一組細化結果清晰區的最后rs距離的點，由于沒有可以與之比大的數據，故直接保留。因此，同距離選大法最突出的優點就是不需要對回波波形進行任何假設，總能夠保證提取出當前距離上最大的峰值。但相應地，它也存在以下主要缺點：

圖2 簡單舍棄法抽取結果Fig.2 Simple discard algorithm decimation results

1)需要對每個計算結果進行比較，計算量較大。

2)可能對靜止目標產生偽峰，對運動目標則由于IFFT后的位置偏移和波形發散效果，使偽峰更容易產生，同時幅度也更大。

3)IFFT結果中的噪聲也同樣被選大后列入目標抽取的結果，導致了信噪比損失。當然，該缺點可通過改進的同距離選大法解決，其思路為：要排除對噪聲的選大，必須區分IFFT后的噪聲和目標回波信號，這可以通過設定門限來解決，即只有在數據大于某一門限時才進行選大操作，否則認為是噪聲數據。通過上述處理，達到了進一步提高信噪比的目的。具體門限的確定可以視情況選用恒虛警處理(CFAR)或者是固定門限設置。

同距離選大法的抽取結果如圖3所示。

圖3 同距離選大法抽取結果Fig.3 Same-distance larger-selector algorithm decimation results

3.3 逆向舍棄法

目標抽取法的最佳效果是將各個目標的最大峰值均抽取出來，并且目標較小的峰值不會被抽取到并形成偽峰。一般地，在各組細化結果起始點已知的情況下，抽取范圍應選擇在各組細化結果的中間部分。而在各組細化結果起始點未知的情況下，則可以通過逆向舍棄法實現。其設計思路如下：

1)找到波門內各組細化結果的最大峰值位置lmax=[m,n](二維矩陣的最大值位置，m為采樣點序號，n為在細化結果中譜線位置)，該位置即認為是最強散射點的峰值位置；

2)根據設計參數計算出每組的抽取長度為w個點，則第m組細化結果應抽取以n為中心的個點。

3)得到第m組細化結果的抽取起始點后，可推算出第1組細化結果的抽取起始點為：fetchStart1=((fetchStartm-(m-1)w))N

4)從第1組細化結果抽取起始點開始按次序抽取，得到結果。

圖4是逆向舍棄法的抽取結果。

圖4 逆向舍棄法抽取結果Fig.4 Inverse-discard algorithm decimation results

由上圖可以看出，逆向舍棄法算法簡單，同時其距離像也相對清晰，可避免起始點選擇不準帶來的影響，但它的工作前提是保證波門內各組細化結果的最大峰值正是某個強散射點所導致，同時將該峰值置于該組抽取區的中心位置。

4 結束語

文中詳細分析了調頻步進頻雷達信號的工作原理，以及運動目標對成像的影響，重點研究了該模式下的信號距離像拼接技術，并對幾種常用距離像拼接算法做了仿真分析，最后提出了一種新的逆向舍棄像拼接算法，較好地解決了距離像拼接中起始點選取不準確問題，仿真結果表明，該算法能夠很好地完成多目標距離像拼接，且復雜度較低，便于實際工程應用。

[1]龍騰.頻率步進雷達信號的多普勒性能分析[J].現代雷達,1996,18(2):31-37.LONG Teng.Doppler performance analysis of frequency stepped radar signal[J].Modern radar,1996,18(2):31-37.

[2]Gladkova I.Analysis of stepped-frequency pulse train design[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2009,45(4):1251-1261.

[3]Axelsson,Sune R.J.Analysis of random step frequency radar and comparison with experiments [J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2006,45(4):890-904.

[4]ZHAO Bin,QUAN Tai-fan,WANG Jin-rong.Analysis and application of wavelet transform in target imaging and detection of stepped frequency MMW radar [J].Journal of Systems Engineering and Electronics,2005,16(1):11-20

[5]GUI Guo-long,KONG Ling-jiang,YANG Xiao-bo.Reconstruction filter design for stepped-frequency continuous wave[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2012,60(8):4421-4426.

[6]Kim K.Focusing of high range resolution profiles of moving targets using stepped frequency waveforms [J].IET Radar,Sonar&Navigation,2007,4(4):564-575.

[7]孫林,田衛明,曾濤.調頻步進頻雷達中距離起點誤差分析[J].電子與信息學報，2012，34(5):1070-1075.SUN Lin,TIAN Wei-ming,ZENG Tao.Error analysis of beginning sampling range in stepped chirp Radars[J].Journal of Electronics&Information Technology,2012,34(5):1070-1075.

[8]夏桂芬 朱淮城 黃培康.調頻步進頻雷達的測速方法性能分析[J].系統工程與電子技術，2011，33(3):534-538.XIA Gui-fen,ZHU Huai-cheng,HUANG Pei-kang.Performance analysis of radial velocity measurements for a modulated stepped-frequency radar[J].Systems Engineer ing and Electronic,2011,33(3):534-538.

[9]李海濱，張云華.降低調頻步進信號副瓣的方法研究[J].現代雷達，2006,28(4):45-49.LI Hai-bin,ZHANG Yun-hua.A study on reducing sidelobes and grating lobes of stepped-frequency chirp signal[J].Modern Radar,2006,28(4):45-49.

[10]包云霞，毛二可，何佩琨.基于一維高分辨距離像的相關測速補償算法[J].北京理工大學學報,2008,28(2):160-163.BAOYun-xia,MAOEr-ke,HE Pei-kun.Motion compensation method based on one-dimension high resolution range profile cross-correlation[J].Transactions of Beijing Institute of Technology,2008,28(2):160-163.