基于STM 32的二維滑臺(tái)不規(guī)則軌跡精密控制

陳炳超，莊泉潔，劉洪英，房 娟

（1.上海市華東師范大學(xué)多維度信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200241；2.捷普科技(上海)有限公司 上海 200241）

在現(xiàn)代工業(yè)控制中步進(jìn)電機(jī)的控制是滑臺(tái)控制的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。區(qū)別于其他控制電機(jī)的最大特點(diǎn)是，它是通過(guò)輸入脈沖信號(hào)來(lái)進(jìn)行控制的，即電機(jī)的總轉(zhuǎn)動(dòng)角度由輸入脈沖數(shù)決定，而電機(jī)轉(zhuǎn)速由脈沖信號(hào)的頻率決定[1-3]。

在很多情況下需要讓步進(jìn)電機(jī)控制滑臺(tái)運(yùn)動(dòng)非常精確的距離，且運(yùn)行軌跡是不規(guī)則的，運(yùn)行時(shí)速度需可調(diào)。本文首先介紹系統(tǒng)的硬件電路原理；分析了控制滑臺(tái)運(yùn)行不規(guī)則軌跡的計(jì)算方法；在此基礎(chǔ)上提出了用定時(shí)器中斷的方法精確控制PWM數(shù)量；介紹了具體的軟件實(shí)現(xiàn)方法并分析了系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果。

1 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

本論文基于機(jī)車(chē)牽引梁數(shù)控磨削設(shè)備的電控設(shè)計(jì)，此設(shè)備用來(lái)磨削一個(gè)帶弧線(xiàn)的六邊形物體，因此要求設(shè)計(jì)兩維滑臺(tái)的電控部分，以精密控制磨削頭的運(yùn)行軌跡，經(jīng)分析此軌跡呈不規(guī)則路線(xiàn)。系統(tǒng)硬件框圖如圖1所示，本系統(tǒng)的主控芯片是STM32F407，該芯片主頻高達(dá)168 MHz，PWM定時(shí)器的頻率同樣可以達(dá)到168 MHz，在頻率要求較高的設(shè)計(jì)中有較顯著的優(yōu)勢(shì)。同時(shí)對(duì)于定時(shí)器中斷控制PWM數(shù)量可以防止中斷嵌套，且可以顯著減少中斷現(xiàn)場(chǎng)保護(hù)的開(kāi)銷(xiāo)，且該芯片支持SPI、CAN、I2C 等多種協(xié)議。

主機(jī)和從機(jī)分別用兩臺(tái)兩相步進(jìn)電機(jī)來(lái)帶動(dòng)X軸和Y軸滑臺(tái)，步進(jìn)電機(jī)用M860驅(qū)動(dòng)器來(lái)驅(qū)動(dòng)。STM32主控板給驅(qū)動(dòng)器發(fā)送PWM信號(hào)、方向和使能信號(hào)，驅(qū)動(dòng)器經(jīng)過(guò)光耦隔離并細(xì)分后來(lái)驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)。本系統(tǒng)主機(jī)和從機(jī)之間用CAN總線(xiàn)來(lái)進(jìn)行通信，CAN總線(xiàn)具有實(shí)時(shí)性強(qiáng)、傳輸距離較遠(yuǎn)、抗電磁干擾能力強(qiáng)、成本低等優(yōu)點(diǎn)[4]。主機(jī)和從機(jī)可以單獨(dú)運(yùn)行，只有當(dāng)需要的時(shí)候采用CAN總線(xiàn)來(lái)進(jìn)行同步。主機(jī)設(shè)置PWM的頻率、滑臺(tái)位置等數(shù)據(jù)以及發(fā)送開(kāi)始運(yùn)行、停止運(yùn)行等信號(hào)，從機(jī)通過(guò)CAN總線(xiàn)接收相關(guān)數(shù)據(jù)和指令。當(dāng)從機(jī)結(jié)束運(yùn)行就會(huì)發(fā)送結(jié)束信號(hào)給主機(jī)。主機(jī)和從機(jī)之間通過(guò)CAN總線(xiàn)進(jìn)行同步。

圖1 系統(tǒng)硬件框圖Fig.1 The system hardware block diagram

2 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

2.1 二維滑臺(tái)的運(yùn)行模式

以二維滑臺(tái)為研究對(duì)象，滑臺(tái)由步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)，滑臺(tái)的運(yùn)行模式中包含了二維滑臺(tái)的單獨(dú)運(yùn)行和同時(shí)運(yùn)行，假設(shè)滑臺(tái)的齒距為10 mm（步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，滑臺(tái)前進(jìn)10 mm）。假設(shè)目標(biāo)滑臺(tái)前進(jìn)距離為L(zhǎng)。驅(qū)動(dòng)器細(xì)分倍數(shù)為、步進(jìn)電機(jī)總步數(shù)、PWM脈沖總個(gè)數(shù)為別為n、N、P[5]。 則

為了便于計(jì)算，此次設(shè)計(jì)將驅(qū)動(dòng)器細(xì)分倍數(shù)設(shè)為5，則

即當(dāng)滑臺(tái)需要前進(jìn)距離為L(zhǎng) mm時(shí)，則步進(jìn)電機(jī)總步數(shù)以及PWM脈沖總個(gè)數(shù)也應(yīng)該為100 L。

圖2 二維滑臺(tái)不規(guī)則運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.2 Irregular track of the two-dimensional ramp

如圖2所示是二維滑臺(tái)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)軌跡，軌跡由直線(xiàn)、斜線(xiàn)、圓弧組成。各種軌跡實(shí)現(xiàn)方法如下：

1)斜線(xiàn)軌跡

由圖2可知，二維滑臺(tái)有同時(shí)運(yùn)動(dòng)和結(jié)束的過(guò)程，對(duì)于斜線(xiàn)部分X軸滑臺(tái)運(yùn)距離為n1的過(guò)程中Y軸滑臺(tái)同時(shí)運(yùn)行距離為n2。有公式2可知X軸滑臺(tái)和Y軸滑臺(tái)運(yùn)行n1和n2的距離所需要的PWM的脈沖個(gè)數(shù)分別為P1、P2則有 P1=100n1，P2=100n2，以 X 軸為基準(zhǔn)，則

STM32定時(shí)器產(chǎn)生的PWM頻率由系統(tǒng)時(shí)鐘f、預(yù)分頻值M、計(jì)數(shù)周期T決定[3]，系統(tǒng)時(shí)鐘f和和預(yù)分頻值M不變，以改變計(jì)數(shù)周期T來(lái)改變PWM的頻率。

以X軸滑臺(tái)為基準(zhǔn)，Tx、Ty分別為X和Y軸定時(shí)器計(jì)數(shù)周期，Vx、Vy分別為X軸和Y軸定時(shí)器頻率，則有

因X軸和Y軸同時(shí)運(yùn)行相同的時(shí)間，則有

由公式(4)～(7)可得，Y軸定時(shí)器的計(jì)數(shù)周期Ty為

2)單滑臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡

如圖2所示，對(duì)于距離為n3的部分，由于只需要在X軸方向上運(yùn)動(dòng)，由公式2可知需要的PWM數(shù)量為100n3，因此只需要設(shè)置X軸定時(shí)器的PWM頻率為固定值。并且計(jì)數(shù)100n3個(gè)PWM數(shù)量然后停止，軌跡在X軸方向上運(yùn)動(dòng)的距離就為n3。

而對(duì)于距離為n4的部分，和n3部分唯一不同的地方就是此時(shí)只需在Y軸方向運(yùn)動(dòng)。因此只需要設(shè)置Y軸定時(shí)器的PWM頻率為固定值，并且計(jì)數(shù)100n4個(gè)PWM然后停止。

3)圓弧軌跡

而圓弧部分是以直線(xiàn)切割的方式實(shí)現(xiàn)的，圓弧角度為90度，D點(diǎn)是圓弧的中心點(diǎn)，圓弧半徑為55 mm。

D點(diǎn)以上以X軸為基準(zhǔn)，假設(shè)X軸定時(shí)器產(chǎn)生的PWM頻率為，每輸出100個(gè)PWM時(shí)Y軸定時(shí)器頻率變換一次。假設(shè)A點(diǎn)變換了n-1次PWM，而B(niǎo)點(diǎn)變換了n次PWM，則A點(diǎn)坐標(biāo)為(100(n-1),Ya),B點(diǎn)坐標(biāo)為(100n，Yb)，圓弧半徑為R，則有

由公式(9)和(10)可得，A點(diǎn)和B點(diǎn)在Y軸上的變化值為△y

由公式(5)～(11)可得Y軸定時(shí)器的計(jì)數(shù)周期Ty為

但是由于圓弧中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的X軸的PWM數(shù)量往往不是100的倍數(shù)，所以假設(shè)C點(diǎn)是離中點(diǎn)D最近的點(diǎn)，C點(diǎn)變換了m次PWM，則C點(diǎn)X軸坐標(biāo)為100m,D點(diǎn)X和Y軸的坐標(biāo)R都為，則有

以X為基準(zhǔn)時(shí)最后變換的一步計(jì)數(shù)周期T為

在D點(diǎn)以下以Y軸為基準(zhǔn)，假設(shè)Y軸定時(shí)器產(chǎn)生的PWM頻率為Vy固定不變，每輸出100個(gè)PWM時(shí)X軸定時(shí)器頻率變換一次。假設(shè)E點(diǎn)變換了i-1次PWM，而F點(diǎn)變換了i次PWM，則E點(diǎn)坐標(biāo)為(X e,Y d-100(i-1)),F點(diǎn)坐標(biāo)為(X f，Y d-100i)，圓弧半徑為 R，則有

由式(16)和(17)可得，E點(diǎn)和F點(diǎn)在X軸上的變化值為

由式(5)、(6)、(7)、(18)可得 X 軸定時(shí)器的計(jì)數(shù)周期 Tx 為

通過(guò)式(8）、(1)1、(19)，在程序的每一步中設(shè)置 Tx、Ty 的值來(lái)實(shí)現(xiàn)X、Y軸滑臺(tái)以所要求的軌跡運(yùn)動(dòng)。

2.2 統(tǒng)軟件流程圖

如圖3所示是系統(tǒng)軟件的流程圖，系統(tǒng)在初始化時(shí)為了防止意外的碰撞，需要尋找零點(diǎn)，尋找零點(diǎn)結(jié)束后進(jìn)行滑臺(tái)轉(zhuǎn)速、軌跡中每一步PWM數(shù)量的設(shè)置，并通過(guò)CAN總線(xiàn)將設(shè)置的數(shù)據(jù)發(fā)送給從機(jī)。設(shè)置完成后，當(dāng)主機(jī)檢測(cè)到物件過(guò)來(lái)的信號(hào)后，將開(kāi)始運(yùn)行的信號(hào)通過(guò)CAN總線(xiàn)發(fā)送給從機(jī)，使主機(jī)與從機(jī)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)行，當(dāng)從機(jī)運(yùn)行完成后發(fā)送反饋信號(hào)給從機(jī)，主從機(jī)同時(shí)停止運(yùn)行。當(dāng)一次運(yùn)行完成以后看情況確定是否需要重新設(shè)置參數(shù)，如果需要重新設(shè)置則進(jìn)入滑臺(tái)運(yùn)行軌跡參數(shù)設(shè)置狂態(tài)，否則進(jìn)入等待運(yùn)行狀態(tài)。

圖3 系統(tǒng)軟件的流程圖Fig.3 Flow chart of system software

在主從機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，由滑臺(tái)運(yùn)行模式可知，滑臺(tái)是以不規(guī)則的軌跡運(yùn)行的。因此根據(jù)滑臺(tái)的運(yùn)行模式，在每一步運(yùn)行之前需要計(jì)算滑臺(tái)運(yùn)行的距離及兩個(gè)滑臺(tái)的PWM頻率。

3 系統(tǒng)測(cè)試

將該系統(tǒng)運(yùn)用到實(shí)際的環(huán)境中，以垂直于地面放置的二維滑臺(tái)為研究對(duì)象，使滑臺(tái)以圖2中的軌跡運(yùn)行。在設(shè)備運(yùn)行的起始點(diǎn)做標(biāo)記，設(shè)置滑臺(tái)運(yùn)行在90秒/圈，45秒/圈，30秒/圈三種速度下，并且分別運(yùn)行10圈，15圈，20圈，25圈得到運(yùn)行結(jié)束時(shí)與起始點(diǎn)的距離，如表1所示，同樣轉(zhuǎn)速時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)越多誤差越大；轉(zhuǎn)動(dòng)相同圈數(shù)的情況下，滑臺(tái)轉(zhuǎn)速越高誤差也是越大。

表1 系統(tǒng)誤差Tab.1 System error

經(jīng)過(guò)實(shí)際分析得出，這些誤差是由兩方面造成的。一方面，由于滑臺(tái)是垂直于地面放置，滑臺(tái)在下降過(guò)程中難免會(huì)因?yàn)橹亓Φ淖饔枚陆怠Ａ硪环矫妫诙〞r(shí)器輸出PWM數(shù)量固定的情況下，由于在系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中需要改變經(jīng)常需要改變PWM的頻率，而改變一次PWM的頻率會(huì)有1個(gè)CLOCK的延遲。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了用STM32控制滑臺(tái)運(yùn)行不規(guī)則軌跡的計(jì)算方法，在此基礎(chǔ)上提出了用定時(shí)器中斷的方法精確控制PWM數(shù)量。通過(guò)精密控制X軸和Y軸的滑臺(tái)，使磨削頭能以直線(xiàn)、斜線(xiàn)和弧線(xiàn)的軌跡精確運(yùn)動(dòng)，達(dá)到成功磨削工件的目的。經(jīng)過(guò)實(shí)際的測(cè)試表明該系統(tǒng)工作穩(wěn)定，精確度較高。

本次設(shè)計(jì)是二維的滑臺(tái)，但設(shè)計(jì)的思想和方法也可推廣到三維滑臺(tái)的控制設(shè)計(jì)。要想獲得更精確的步進(jìn)電機(jī)控制，可考慮使用DSP作為主控芯片，從而可以有更高的運(yùn)算速度和控制精度[8-9]。本論文精確控制兩維滑臺(tái)運(yùn)行軌跡的方法可推廣應(yīng)用到許多步進(jìn)電機(jī)控制的項(xiàng)目中，比如本實(shí)驗(yàn)室另一個(gè)項(xiàng)目---顯微鏡電動(dòng)載物臺(tái)的精密控制。

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