一種直擴系統中偽碼的二維捕獲方法

雷揚 韓方景 吳克宇 韓方劍

【摘要】 針對直接序列擴頻（ DSSS）通信系統中，在低信噪比環境下，由于多普勒頻移或振蕩器不穩定存在頻差的偽隨機序列（偽碼）捕獲問題，提出了一種捕獲方法。該方法利用并行頻率搜索的方法對頻差進行補償，基于快速傅里葉變換（ FFT）進行偽碼相位搜索，利用非相干累加來解決低信噪比問題。對原理進行了分析，對方法進行了蒙特卡羅仿真，結果表明，在信噪比達-30dB條件下，該方法有較高的檢測概率。

【關鍵詞】直接序列擴頻偽碼捕獲多普勒頻移FFT非相干累加蒙特卡羅仿真【Abstract】 For direct sequence spread spectrum （DSSS） communication system， in the low signal-to-noise ratio environment，acquisition problem of pseudo random sequence（pn code） with frequency difference due to the doppler frequency shift， or oscillatorinstability. We propose an acquisition scheme. The scheme uses the method of parallel frequency search of frequency offset，based on fast Fourier transform （FFT） to pn code phase search， non-coherent accumulation to solve the problem of low signal-to-noise ratio. We analyse the principle of the scheme by the monte carlo simulation， the results show that under the condition thatthe signal-to-noise ratio is - 30 dB， the scheme has high detection probability[Key words】

Direct sequence spread spectrum; PN code acquisition; Doppler shift; FFT; Noncoherent accumulation; Montecarlo simulation.

直接序列擴頻系統具有抗干擾，減小多徑衰落，碼分多址等特性[1]。在直接序列擴頻通信系統中，對偽碼的捕獲是得到輸入信號瞬時碼相位的過程，也是接收機可以解調信息的前提[2]。偽碼的捕獲是通過判斷接收偽碼與本地偽碼相關運算產生相關峰對應的時延完成的。在有噪聲或干擾的情況下，相關峰會隨著噪聲或干擾的增加而變得越來越難以識別。這個問題可以通過非相干積累來解決[3]，即增加相關運算的偽碼周期，然后將多個周期的結果非相干累加。

因為噪聲是不相關的。因此累加的結果使相關峰幅度的增量要大于噪聲幅度的增量，進而相關峰就變得易于識別。然而，增加相關運算的時間會帶來一個問題。那就是對由于發射機與接收機相對運動而產生的多普勒頻移或振蕩器不穩定產生的頻差變得敏感。

這一問題可以通過對頻率進行補償來解決。頻率補償后，再作相關運算來找到相關峰。時域相關相當于頻域相乘，因此可以通過將偽碼變換到頻域進行相乘運算，變換采用快速傅里葉變換（ FFT）來減少運算量[4]。最后通過對相關的結果分析，得到偽碼相位的信息。

一、系統模型

圖1系統的原理框圖

提出的方法的框如圖1所示。接收到得中頻信號r（t）通過模數轉換，數字下變頻得到基帶信號r（n）。然后進行M路并行的頻率補償。對補償后的信號進行基于FFT的捕獲。將多個捕獲結果進行非相干累加，最后判決捕獲結果。接收中頻信號的模型為其中，P為信號幅度，C（t）為接收到的擴頻偽碼;Te是單個碼片的時間間隔;τ是與本地偽碼相對的延遲碼片數;φη為初始相位，在[0-2π]內服從均勻分布;fi為中頻載波頻率;f為在t=0時刻的多普勒頻移;n（t）為零均值，方差為No/2的高斯白噪聲（WGN）。假設在一個總的捕獲時間內，接收機和發射機的相對速度不發生變化，即多普勒頻移fd不變。因為五二1 1，所以接收信號可以簡化為

通過A/D，DDC的信號為其中i是采樣時刻。

二、捕獲原理及分析

本節對各部分的原理作說明。

2.1基于FFT的偽碼捕獲

基于FFT的偽碼捕獲算法是利用信號在時域上的卷積對應于頻域上的乘積的變換關系，通過計算接收信號與本地信號在頻域上的乘積.再將結果進行傅立葉反變換，即可得到相關值[5]。設求周期都為L的序列x（n）和y（n）的相關函數。由定義可得其中，Rl（l）為長度為L的矩形窗。循環相關公式量變作DFT，有則結構框圖如下

簡單起見，一個碼片采樣一個點。一個偽碼周期有L個碼片，那么就作L點的FFT，最后得到的相關結果有L點，其中的一個點的幅值在低信噪比的情況下，明顯高于其它點。該點對應的時延即為接收信號的時延。

2.2非相干累加

平方根器的輸出Ym（i），i=0，1……，L一1，共L點，其中一個點為本地偽碼與接收偽碼同步的相關峰值，其它點則為不同步的相關峰值。

判斷是否同步是一個假設檢驗問題，假設Hi表示存在同步時的相關峰，Ho表示不存在同步時的相關峰。則其中r（0）表示同步情況下，w（i）偽碼的相關峰值;表示噪聲與非同步情況下偽碼相關峰之和。

Ho假設下，Ym（i）服從瑞利分布，其PDF為其中H，假設下，Ym（i）服從萊斯分布，其PDF為因為每次相關的結果，相關峰的位置是不變的，而每次的噪聲之間是不相關的，那么，疊加的結果為，隨著疊加次數的增加，相關峰的幅度對于噪聲會逐漸增高。

2.3并行頻率補償

為了解決低信噪比的問題，需要進行較長時間的相關運算。如果頻率搜索采用串行搜索，時間方面的消耗將無法在實際系統中使用，所以采用犧牲硬件資源，也就是并行搜索的方法。

假設最大的頻差為△fmax，那么，總共要搜索的頻率范圍為2△fmax。設系統在頻差△f≤fthresh。ld范圍內有較好的性能，那么，所需的并行搜索的單元的數量

其中，[.]是向上取整運算符。

三、仿真驗證

仿真的參數為：Rc=lMHz偽碼速率;

載波fe =80MHz;

接收機與發射機的相對速度v≤120km/h=33.3m/s：

則多普勒頻移;fd≤v/c.fc=8.89Hz

偽碼周期N=1023。

信噪比EcNo=-30dB。

判決準則為：相關結果有N個點，取其中的最大值對應的碼相位與實際的碼相位進行比較，相同則捕獲成功，不同則捕獲失敗。

圖3是103次蒙特卡羅仿真得到的不同頻差△f條件下，發現概率Pd隨累加次數增加的變化曲線。

圖3發現概率隨積累次數的變化從圖中可以看出，積累50個偽碼周期，頻差為1Hz時，系統有較高的檢測概率。這樣頻率的步進可以選擇2Hz，即。9個并行模塊可滿足要求，并且消耗的時間為5 1.2ms。補償的頻率如圖4所示。這樣可以保證并行搜索的單元中至少有一路的頻差小于等于lHz。圖4頻率補償示意圖

四、結束語

本文提出了一種直接序列擴頻無線通信中偽碼的二維捕獲方法，對該方法的原理作了闡述，并通過蒙特卡羅計算機仿真對其進行了驗證。結果表明當偽碼速率時，頻率搜索步進選擇2Hz，累加50次可以得到較好的檢測概率。

參 考 文 獻[1] Huang Ping，Zu Bing-fa W H，Pseudo Noise Code Acquisition Using Fast Fourier Transform. 2008，p 788～792[2] Seung-Hyun Kong B K，‘rwo-Dimensional Compressed Correlator for Fast PN Code Acquisition. 2013[3]馮彥芳.直擴通信中的偽碼捕獲技術研究[D].西安電子科技大學，2010[4]劉瀚達.大多普勒頻偏下統一擴頻測控體制的偽碼捕獲技術[D].哈爾濱工業大學，2012[5]馮永新，劉芳，潘高峰，直接序列擴頻信號同步新機理[M].國防工業出版社，201 1[6]秦率剛，王星，陳嗣怡，權銀珠，擴頻系統中一種FFT算法的快速捕獲方法[J].現代防御技術2012