花鍵齒形測繪與計算應用實例

周宇明

摘 要 花鍵聯接是一種常用的聯接形式，本文以實際應用的例子來說明在機械零件的測繪或設計中，如何利用現有的測量手段和花鍵齒形幾何參數測繪的基本數據，設計所需花鍵齒形的一般過程和方法。

關鍵詞 漸開線花鍵;模數;壓力角

中圖分類號：TH126 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）22-0146-02

花鍵聯接是鍵聯接的一種主要的形式，用來實現軸和軸上零件（如齒輪、帶輪等）的周向固定以傳遞轉矩。花鍵聯接是由具有多個凸齒的軸和相應凹槽的轂孔構成，齒的側面是工作面，它的特點是承載能力大，定心性和導向性好，對軸的削弱小，一般用于定心精度要求較高和載荷較大的動聯接和靜聯接。根據齒形的不同，花鍵可分為矩形花鍵、漸開線花鍵和三角形花鍵等，而其中的圓柱直齒漸開線花鍵在航天航空方面有廣泛的應用，可同時或分別實現定位、傳扭。花鍵齒形的測繪是根據實物，采用必要的計量手段，通過對已知參數和測量的參數的分析計算，最終確定出花鍵齒形的基本參數。通過測繪應達到比較準確地描繪出花鍵齒形原設計的本來面目，從而達到能夠研制或重新生產該花鍵軸的目的。

在某型號發電機組中，減速器上的離合器與啟動電機的聯接采用圓柱直齒漸開線花鍵副聯接。在某項機組維修任務中，此部位出現故障時，需將離合器（含內花鍵部分）分解檢修，根據零部件的具體結構，通用工具無法分解，若用非常規方法又會對零件表面造成損傷，唯一的辦法就是設計一件外花鍵齒形的專用扳手，利用內花鍵定位，既可順利將零部件分解，又不會造成損傷。設計的關鍵就是花鍵齒形的確定。本文就以此花鍵扳手的設計來說明花鍵齒形設計計算的一般過程。

1 對零件公差等級及配合類別的分析

因為需設計的外花鍵扳手與零件的內花鍵存在配合關系，所以須先對零件進行分析。

此花鍵聯接位于減速器離合器與啟動電機之間，將啟動電機輸出的3900r/min的轉速傳入到減速器上，從結構上分析屬于浮動聯接，考慮到裝配時必然存在著同軸度的誤差及運轉時的熱膨脹問題，此處的花鍵配合以間隙配合最為適宜;同時為了減小傳遞時的振動和噪聲，提高傳動的精度，間隙又不可能過大，因此，此花鍵副的配合公差等級應為5級或6級，配合類別應為H/h或H/f。

2 花鍵的設計與計算

2.1 花鍵齒形的確定

根據齒形的不同，花鍵可分為矩形花鍵、漸開線花鍵和三角形花鍵，三種花鍵齒形截然不同，由目測可知此花鍵齒廓為圓柱直齒漸開線齒廓。花鍵扳手的齒形也必為圓柱直齒漸開線齒廓。

2.2 花鍵基本參數的確定

2.2.1 花鍵模數的確定方法

圓柱直齒漸開線花鍵不同公差等級的內、外花鍵可以相互配合使用，但是相互配合使用的內、外花鍵模數和齒數必須是相同的。離合器的內花鍵與啟動電機的外花鍵是一對互相配合使用的花鍵，離合器的內花鍵與花鍵扳手也是一對互相配合使用的花鍵。因此，花鍵扳手的模數和其他的一些參數，可以通過測繪與內花鍵相配合的花鍵軸來確定。

2.2.2 啟動電機花鍵軸的測繪與計算

1）模數與分度圓。

已知啟動電機花鍵軸的齒數為16，偶數齒，可直接實測得此花鍵的大徑和小徑的數值：使用精度為0.02 mm的游標卡尺，測得：

大徑： Dee=21.26（實測值）

小徑： Die=17.96（實測值）

∵Dee=m（Z+1）=（16+1）m=17m=21.26

∴m=1.250

查標準模數系列表取 m=1.25

則分度圓直徑 D=m·Z=1.25×16=20

2）壓力角的初步判定。

圓柱直齒漸開線花鍵的標準壓力角有30°和45°兩種，30°壓力角的漸開線花鍵有平齒根和圓齒根兩種。

根據GB/T 3478.1-1995《圓柱直齒漸開線花鍵 模數 基本齒廓 公差》中的規定，f級精度的外花鍵小徑的上偏差為0.035，公差可在GB/T 1800.3-1998《極限與配合 基礎 第3部分：標準公差和基本偏差數值表》中標準公差中的IT12、IT13、IT14三個級別中選用，根據零件的工況要求，按IT12級選取比較合理，即公差帶為0.210。

①采用30°壓力角平齒根齒形的小徑計算公式驗算小徑

尺寸：

Die=m（Z-1.5）=（16-1.5）×1.25=18.125

小徑尺寸應為18.09～17.88，實測值17.96在此范圍內。

②采用30°壓力角圓齒根齒形的小徑計算公式驗算小徑

尺寸：

Die=m（Z-1.8）=（16-1.8）×1.25=17.75

實測值17.96大于理論值17.75。

③采用45°壓力角圓齒根齒形的小徑計算公式驗算小徑

尺寸：

Die=m（Z-1.2）=（16-1.2）×1.25=18.5

小徑尺寸應為18.465～18.255，實測值17.96超出此范

圍內。

因此可初步判斷此漸開線花鍵為30°壓力角平齒根齒形。

3）壓力角的確認。

①壓力角的確認方法。

圓柱直齒漸開線外花鍵公法線長度的計算公式為：

Wk=m·cosαD[π（K-0.5）+Z·invαD]+esv·cosαD

從中我們可以看出，公法線的長度和壓力角密切相關，所以根據公法線的長度值，可以確定壓力角的數值。

②公法線長度Wk的測量。

測量公法線時跨齒數K的確定：

∵K=（αD/180°）Z+0.5（四舍五入取整數）endprint

∴K=（30°/180°）16+0.5=3.167

取K=3

實測此花鍵軸跨3個齒的公法線長度：W5=9.40

根據GB/T 3478.6—1995《圓柱直齒漸開線花鍵30°壓力角M值和W值》可知30°壓力角、齒數為16、模數為1.25的花鍵跨3個齒的公法線長度Wk×：

①5h級精度：9.385≤W3×≤9.415

②6h級精度：9.357≤W3×≤9.406

其他精度等級的公法線長度Wk=Wk×+ΔW

ΔW=esv·cos30°=0.866·esv

esv為外花鍵齒厚的基本偏差，由GB/T 3478.6知30°壓力角、f級精度、D=20時，esv=-0.020，所以

ΔW=0.866·esv=0.866×（-0.020）=-0.017

可計算出5f級精度花鍵的公法線長度W5

9.385-0.017≤W3≤9.415-0.017

即9.340≤W3≤9.398

可計算出6f級精度花鍵的公法線長度W3

9.357-0.017≤W3≤9.406-0.017

即9.340≤W3≤9.389

因為實測公法線長度為9.40，考慮到測量誤差，可確定啟動電機外花鍵軸為30°壓力角，精度等級在5h、6h或5f之間。

4）花鍵扳手齒形的確定。

①基本參數。

根據對啟動電機外花鍵軸的測繪和計算結果，可以確定花鍵扳手花鍵的基本參數：

a）齒數：Z=16;

b）模數：m=1.25;

c）齒形：30°壓力角、平齒根;

d）花鍵長：l=30。

計算得：

e）分度圓直徑：D=m·Z=1.25×16=20

f）小徑：Die=m（Z-1.5）=（16-1.5）×1.25=18.125

g）大徑：Dee=m（Z+1）=（16+1）×1.25=21.26

②公差等級及配合類別。

已經確定啟動電機外花鍵軸公差等級在5級和6級之間，配合類別為h或f，工具設計時，可降低公差等級，采用間隙配合，為使分解時零部件內花鍵各齒受力均勻，不產生損傷，間隙也不宜過大，因此，選擇花鍵扳手選擇7f 級可滿足使用要求。

2.3 花鍵扳手其他參數的確定

2.3.1 基圓直徑Db

Db=D·cosαD=20·cos30°=17.32

2.3.2 花鍵各公差數值

根據GB/T 3478.1—1995可知m=1.25、Z=16、30°壓力角、7級精度的各公差數值為：

總公差：T+λ=0.140

綜合公差：λ=0.047

周節累積公差：Fp=0.058

齒形公差;ff=0.049

齒向公差：Fβ=0.021

2.3.3 計算其他各相關參數值

基本齒厚：S=0.5πm=0.5×1.25π=1.964

作用齒厚最大值：Svmax=S+esv=1.964-0.020=1.944

實際齒厚最小值：Smin =Svmax-（T+λ）=1.944-0.140=1.804

實際齒厚最大值;Smax=Svmax-λ=1.944-0.047=1.897

作用齒厚最小值：Svmin=Smin+λ=1.804+0.047=1.851

齒根圓弧最小曲率半徑：Remin=0.2m=0.2×1.25=0.25

外花鍵漸開線起始圓直徑最大值

DFemax=2

其中30°壓力角、平齒根齒形hs=0.6m=0.6×1.25=0.75，所以

DFemax=2

=18.707

2.3.4 大徑偏差及公差

大徑上偏差=esv/tanαD=-0.020/tan30°=-0.035

大徑公差根據零件的工作環境可選用GB/T 1800.3中標準公差中的 IT13級，即0.330。所以：

大徑下偏差=-0.035-0.330=-0.370

3 材料及其他狀態的確定

工具材料的選擇和其他狀態的確定要從使用情況及經濟性兩個方面來考慮。此花鍵扳手是專用工具，使用頻率低，為保護零件不受損傷，硬度亦不可過高。因此，選用45號鋼，調質處理后硬度值HRC在25～30之間即可滿足使用要求。另外，按工具的保存需要，還要進行表面防銹處理。表面粗糙度的選擇在關鍵部位花鍵齒形上的粗糙度要求要高，其他部位的粗糙度考慮到加工的經濟性要求可相對低一些。

4 結論

綜上所述，整理后得此花鍵扳手的設計圖樣見圖1。

圖1

按此圖樣生產的花鍵扳手已投入到使用中，在實踐中進行了檢驗，完全滿足了使用要求。

參考文獻

[1]國家技術監督局.圓柱直齒漸開線花鍵GB/T 3478.1～

3478.9-1995. 北京：中國標準出版社，1996.

[2]成大先.機械設計手冊[M].北京：化學工業出版社，1994.endprint

∴K=（30°/180°）16+0.5=3.167

取K=3

實測此花鍵軸跨3個齒的公法線長度：W5=9.40

根據GB/T 3478.6—1995《圓柱直齒漸開線花鍵30°壓力角M值和W值》可知30°壓力角、齒數為16、模數為1.25的花鍵跨3個齒的公法線長度Wk×：

①5h級精度：9.385≤W3×≤9.415

②6h級精度：9.357≤W3×≤9.406

其他精度等級的公法線長度Wk=Wk×+ΔW

ΔW=esv·cos30°=0.866·esv

esv為外花鍵齒厚的基本偏差，由GB/T 3478.6知30°壓力角、f級精度、D=20時，esv=-0.020，所以

ΔW=0.866·esv=0.866×（-0.020）=-0.017

可計算出5f級精度花鍵的公法線長度W5

9.385-0.017≤W3≤9.415-0.017

即9.340≤W3≤9.398

可計算出6f級精度花鍵的公法線長度W3

9.357-0.017≤W3≤9.406-0.017

即9.340≤W3≤9.389

因為實測公法線長度為9.40，考慮到測量誤差，可確定啟動電機外花鍵軸為30°壓力角，精度等級在5h、6h或5f之間。

4）花鍵扳手齒形的確定。

①基本參數。

根據對啟動電機外花鍵軸的測繪和計算結果，可以確定花鍵扳手花鍵的基本參數：

a）齒數：Z=16;

b）模數：m=1.25;

c）齒形：30°壓力角、平齒根;

d）花鍵長：l=30。

計算得：

e）分度圓直徑：D=m·Z=1.25×16=20

f）小徑：Die=m（Z-1.5）=（16-1.5）×1.25=18.125

g）大徑：Dee=m（Z+1）=（16+1）×1.25=21.26

②公差等級及配合類別。

已經確定啟動電機外花鍵軸公差等級在5級和6級之間，配合類別為h或f，工具設計時，可降低公差等級，采用間隙配合，為使分解時零部件內花鍵各齒受力均勻，不產生損傷，間隙也不宜過大，因此，選擇花鍵扳手選擇7f 級可滿足使用要求。

2.3 花鍵扳手其他參數的確定

2.3.1 基圓直徑Db

Db=D·cosαD=20·cos30°=17.32

2.3.2 花鍵各公差數值

根據GB/T 3478.1—1995可知m=1.25、Z=16、30°壓力角、7級精度的各公差數值為：

總公差：T+λ=0.140

綜合公差：λ=0.047

周節累積公差：Fp=0.058

齒形公差;ff=0.049

齒向公差：Fβ=0.021

2.3.3 計算其他各相關參數值

基本齒厚：S=0.5πm=0.5×1.25π=1.964

作用齒厚最大值：Svmax=S+esv=1.964-0.020=1.944

實際齒厚最小值：Smin =Svmax-（T+λ）=1.944-0.140=1.804

實際齒厚最大值;Smax=Svmax-λ=1.944-0.047=1.897

作用齒厚最小值：Svmin=Smin+λ=1.804+0.047=1.851

齒根圓弧最小曲率半徑：Remin=0.2m=0.2×1.25=0.25

外花鍵漸開線起始圓直徑最大值

DFemax=2

其中30°壓力角、平齒根齒形hs=0.6m=0.6×1.25=0.75，所以

DFemax=2

=18.707

2.3.4 大徑偏差及公差

大徑上偏差=esv/tanαD=-0.020/tan30°=-0.035

大徑公差根據零件的工作環境可選用GB/T 1800.3中標準公差中的 IT13級，即0.330。所以：

大徑下偏差=-0.035-0.330=-0.370

3 材料及其他狀態的確定

工具材料的選擇和其他狀態的確定要從使用情況及經濟性兩個方面來考慮。此花鍵扳手是專用工具，使用頻率低，為保護零件不受損傷，硬度亦不可過高。因此，選用45號鋼，調質處理后硬度值HRC在25～30之間即可滿足使用要求。另外，按工具的保存需要，還要進行表面防銹處理。表面粗糙度的選擇在關鍵部位花鍵齒形上的粗糙度要求要高，其他部位的粗糙度考慮到加工的經濟性要求可相對低一些。

4 結論

綜上所述，整理后得此花鍵扳手的設計圖樣見圖1。

圖1

按此圖樣生產的花鍵扳手已投入到使用中，在實踐中進行了檢驗，完全滿足了使用要求。

參考文獻

[1]國家技術監督局.圓柱直齒漸開線花鍵GB/T 3478.1～

3478.9-1995. 北京：中國標準出版社，1996.

[2]成大先.機械設計手冊[M].北京：化學工業出版社，1994.endprint

∴K=（30°/180°）16+0.5=3.167

取K=3

實測此花鍵軸跨3個齒的公法線長度：W5=9.40

根據GB/T 3478.6—1995《圓柱直齒漸開線花鍵30°壓力角M值和W值》可知30°壓力角、齒數為16、模數為1.25的花鍵跨3個齒的公法線長度Wk×：

①5h級精度：9.385≤W3×≤9.415

②6h級精度：9.357≤W3×≤9.406

其他精度等級的公法線長度Wk=Wk×+ΔW

ΔW=esv·cos30°=0.866·esv

esv為外花鍵齒厚的基本偏差，由GB/T 3478.6知30°壓力角、f級精度、D=20時，esv=-0.020，所以

ΔW=0.866·esv=0.866×（-0.020）=-0.017

可計算出5f級精度花鍵的公法線長度W5

9.385-0.017≤W3≤9.415-0.017

即9.340≤W3≤9.398

可計算出6f級精度花鍵的公法線長度W3

9.357-0.017≤W3≤9.406-0.017

即9.340≤W3≤9.389

因為實測公法線長度為9.40，考慮到測量誤差，可確定啟動電機外花鍵軸為30°壓力角，精度等級在5h、6h或5f之間。

4）花鍵扳手齒形的確定。

①基本參數。

根據對啟動電機外花鍵軸的測繪和計算結果，可以確定花鍵扳手花鍵的基本參數：

a）齒數：Z=16;

b）模數：m=1.25;

c）齒形：30°壓力角、平齒根;

d）花鍵長：l=30。

計算得：

e）分度圓直徑：D=m·Z=1.25×16=20

f）小徑：Die=m（Z-1.5）=（16-1.5）×1.25=18.125

g）大徑：Dee=m（Z+1）=（16+1）×1.25=21.26

②公差等級及配合類別。

已經確定啟動電機外花鍵軸公差等級在5級和6級之間，配合類別為h或f，工具設計時，可降低公差等級，采用間隙配合，為使分解時零部件內花鍵各齒受力均勻，不產生損傷，間隙也不宜過大，因此，選擇花鍵扳手選擇7f 級可滿足使用要求。

2.3 花鍵扳手其他參數的確定

2.3.1 基圓直徑Db

Db=D·cosαD=20·cos30°=17.32

2.3.2 花鍵各公差數值

根據GB/T 3478.1—1995可知m=1.25、Z=16、30°壓力角、7級精度的各公差數值為：

總公差：T+λ=0.140

綜合公差：λ=0.047

周節累積公差：Fp=0.058

齒形公差;ff=0.049

齒向公差：Fβ=0.021

2.3.3 計算其他各相關參數值

基本齒厚：S=0.5πm=0.5×1.25π=1.964

作用齒厚最大值：Svmax=S+esv=1.964-0.020=1.944

實際齒厚最小值：Smin =Svmax-（T+λ）=1.944-0.140=1.804

實際齒厚最大值;Smax=Svmax-λ=1.944-0.047=1.897

作用齒厚最小值：Svmin=Smin+λ=1.804+0.047=1.851

齒根圓弧最小曲率半徑：Remin=0.2m=0.2×1.25=0.25

外花鍵漸開線起始圓直徑最大值

DFemax=2

其中30°壓力角、平齒根齒形hs=0.6m=0.6×1.25=0.75，所以

DFemax=2

=18.707

2.3.4 大徑偏差及公差

大徑上偏差=esv/tanαD=-0.020/tan30°=-0.035

大徑公差根據零件的工作環境可選用GB/T 1800.3中標準公差中的 IT13級，即0.330。所以：

大徑下偏差=-0.035-0.330=-0.370

3 材料及其他狀態的確定

工具材料的選擇和其他狀態的確定要從使用情況及經濟性兩個方面來考慮。此花鍵扳手是專用工具，使用頻率低，為保護零件不受損傷，硬度亦不可過高。因此，選用45號鋼，調質處理后硬度值HRC在25～30之間即可滿足使用要求。另外，按工具的保存需要，還要進行表面防銹處理。表面粗糙度的選擇在關鍵部位花鍵齒形上的粗糙度要求要高，其他部位的粗糙度考慮到加工的經濟性要求可相對低一些。

4 結論

綜上所述，整理后得此花鍵扳手的設計圖樣見圖1。

圖1

按此圖樣生產的花鍵扳手已投入到使用中，在實踐中進行了檢驗，完全滿足了使用要求。

參考文獻

[1]國家技術監督局.圓柱直齒漸開線花鍵GB/T 3478.1～

3478.9-1995. 北京：中國標準出版社，1996.

[2]成大先.機械設計手冊[M].北京：化學工業出版社，1994.endprint