航空網絡中起始延誤時間對航班延誤波及的影響研究

劉志強+姚紅光+孫啟龍

摘 要 航班延誤一直是困擾國內外民航業的一個熱點問題。而絕多大部分延誤皆由航班延誤波及所導致。本文通過仿真技術，分析了航班延誤波及的基本原理，重點研究了起始延誤時間對航班延誤波及的影響作用。

關鍵詞 航班延誤;延誤波及;鏈式反應

中圖分類號：TP18 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）22-0156-02

1 航班延誤波及概述

機場和連結機場的航線構成了航空網絡的基本框架，而運力、空域容量等則決定了航空網絡的服務能力。在航空網絡中，少數航班的延誤會通過網絡節點之間的耦合[1]作用，引起航空運輸資源在時間和空間上的供需失衡[2]，并將延誤擴散到與其相關的下游航班、甚至下游機場的其他航班，產生連鎖反應，導致航班延誤的數量和延誤時間的倍增效應。國航空公司一架飛機一天要執行6-10個國內航班，一般每天運行16小時左右，機動回旋的余地不大，因此一個航班的延誤很可能影響到下游航班的準時性，引發后續航班的連鎖反應，導致航班計劃表中更多的延誤;往往越到后面延誤時間越長，這是航空公司內部的縱向航班延誤波及現象[3]。

對航班延誤波及的研究有利于揭示各種影響因素與航班延誤擴散的關系，為航班延誤治理的具體措施提供理論依據;減少機場的航班延誤可以減少航班延誤對乘客造成的直接費用和間接費用，機場提高客運服務質量，從而提高了機場的競爭力[5]。

2 航班延誤波及原理分析

1）航班延誤波及原理。“單架飛機執行多個航班”是指在一天中，某架飛機根據航班時刻表的安排，按照次序先后執行多個航班的運輸任務，其原理示意圖如圖1所示。

圖1 航班延誤波及仿真系統參數

例如，某日飛機在機場A因突發事故導致了航班延誤，延誤時間為1個小時，飛行時間為130分鐘到達機場B。由于他將要11：40在機場B起飛去機場C，故而他又將導致下個航班的延誤。這就是航班延誤波及。

2）航班延誤波及中延誤狀態的算法。

航班延誤中延誤波及狀態可按下列方法計算：

①判斷某初始航班是否發生航班延誤。

②若不發生航班延誤，則推算在本航空網絡中下一機場的航班狀態;若發生的航班延誤小于等于松弛時間，則下游的第一個機場延誤時間被松弛時間抵消，此時該航空網絡中下一起飛航班為正常航班;若發生的航班延誤大于松弛時間，則下游的第一個機場延誤時間不能被松弛時間抵消，此時該航空網絡中下一起飛航班將受到延誤波及，其“實際波及延誤時間”等于“預計波及延誤時間”減去“松弛時間”[4]。

③判斷該航空網絡中下一航班是否發生延誤，重復步驟②，直到該航空網絡中所有航班結束，并輸出相關數據。

3）航班延誤波及的要素分析。

①航班延誤波及的影響因素：初始延誤時間，是指航班最初延誤的延誤時間。停站時間，是指一個班機在某個機場的停留時間。航空網絡中航班數量，是指在整個航空網絡中所運行的航班的個數。

②航班延誤波及程度的評定要素：航班延誤波及造成航班延誤的機場個數，是指由于航班延誤波及共造成多少個機場的班機延誤。各航班的平均延誤時間，是指所有航班延誤時間的平均值。整個航空網絡的總延誤時間，是指在航空網絡中所有航班延誤時間之和。

3 初始延誤時間對航班延誤波及的仿真分析

1）仿真系統設計。

下面給出一個關于單架飛機執行4個航班的實例，一架飛機在該封閉性航空網絡中共執行四個航班，分別為f1、f2、f3、f4，各航班的起飛機場分別為機場A、機場B、機場C和機場D。如圖1所示。

2）仿真結果分析。

利用上文提出的航班延誤波及中延誤狀態的算法，確定圖2中各機場、航班出現的延誤狀態，可以得出初始延誤時間與延誤機場數、延誤總時間以及平均延誤時間之間的對應關系，其結果如圖2、圖3、圖4所示。

圖2 初始延誤時間對延誤機場數影響的仿真結果

圖3 初始延誤時間對延誤總時間影響的仿真結果

圖4 初始延誤時間對平均延誤時間影響的仿真結果

從圖2、圖3、圖4可以發現，初始延誤時間與延誤機場個數延誤總時間以及平均延誤時間之間存在一定的量化關系，隨著初始延誤時間的增加，延誤機場個數延誤總時間以及平均延誤時間不斷增加。

當網絡中機場個數有限時，初始延誤時間到達某一特定值時，延誤機場個數不變;初始延誤時間與總延誤時間之間存在正相關性，兩者之間的關系接近于線性關系;然而，初始延誤時間與平均延誤時間兩者之間的量化關系明顯不接近線性關系。

基金項目

本項目得到2014年度上海市級大學生創新項目（cs1408003）、2013年度上海市教育委員會科研創新重點項目（13ZS127）、2014年度教育部人文社會科學研究青年基金項目（項目批準號：14YJCZH183）聯合資助。

參考文獻

[1]都業富，田振才.民航航班延誤成本的上升趨勢[J].綜合運輸，2004：60-62.

[2]宋芳，李燕，楚棟.基于Multi-Agent的機場調度系統的研究[J].湘潭師范學院學報（自然科學版），2004，26（2）：76-78.

[3]李雄，徐肖豪.空中交通地面等待的指派問題模型[J].中國民航學院學報，2004（22）：87-90.

作者簡介

劉志強（1992-），山東菏澤人，上海工程技術大學物流管理（航空物流）專業本科生。endprint

摘 要 航班延誤一直是困擾國內外民航業的一個熱點問題。而絕多大部分延誤皆由航班延誤波及所導致。本文通過仿真技術，分析了航班延誤波及的基本原理，重點研究了起始延誤時間對航班延誤波及的影響作用。

關鍵詞 航班延誤;延誤波及;鏈式反應

中圖分類號：TP18 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）22-0156-02

1 航班延誤波及概述

機場和連結機場的航線構成了航空網絡的基本框架，而運力、空域容量等則決定了航空網絡的服務能力。在航空網絡中，少數航班的延誤會通過網絡節點之間的耦合[1]作用，引起航空運輸資源在時間和空間上的供需失衡[2]，并將延誤擴散到與其相關的下游航班、甚至下游機場的其他航班，產生連鎖反應，導致航班延誤的數量和延誤時間的倍增效應。國航空公司一架飛機一天要執行6-10個國內航班，一般每天運行16小時左右，機動回旋的余地不大，因此一個航班的延誤很可能影響到下游航班的準時性，引發后續航班的連鎖反應，導致航班計劃表中更多的延誤;往往越到后面延誤時間越長，這是航空公司內部的縱向航班延誤波及現象[3]。

對航班延誤波及的研究有利于揭示各種影響因素與航班延誤擴散的關系，為航班延誤治理的具體措施提供理論依據;減少機場的航班延誤可以減少航班延誤對乘客造成的直接費用和間接費用，機場提高客運服務質量，從而提高了機場的競爭力[5]。

2 航班延誤波及原理分析

1）航班延誤波及原理。“單架飛機執行多個航班”是指在一天中，某架飛機根據航班時刻表的安排，按照次序先后執行多個航班的運輸任務，其原理示意圖如圖1所示。

圖1 航班延誤波及仿真系統參數

例如，某日飛機在機場A因突發事故導致了航班延誤，延誤時間為1個小時，飛行時間為130分鐘到達機場B。由于他將要11：40在機場B起飛去機場C，故而他又將導致下個航班的延誤。這就是航班延誤波及。

2）航班延誤波及中延誤狀態的算法。

航班延誤中延誤波及狀態可按下列方法計算：

①判斷某初始航班是否發生航班延誤。

②若不發生航班延誤，則推算在本航空網絡中下一機場的航班狀態;若發生的航班延誤小于等于松弛時間，則下游的第一個機場延誤時間被松弛時間抵消，此時該航空網絡中下一起飛航班為正常航班;若發生的航班延誤大于松弛時間，則下游的第一個機場延誤時間不能被松弛時間抵消，此時該航空網絡中下一起飛航班將受到延誤波及，其“實際波及延誤時間”等于“預計波及延誤時間”減去“松弛時間”[4]。

③判斷該航空網絡中下一航班是否發生延誤，重復步驟②，直到該航空網絡中所有航班結束，并輸出相關數據。

3）航班延誤波及的要素分析。

①航班延誤波及的影響因素：初始延誤時間，是指航班最初延誤的延誤時間。停站時間，是指一個班機在某個機場的停留時間。航空網絡中航班數量，是指在整個航空網絡中所運行的航班的個數。

②航班延誤波及程度的評定要素：航班延誤波及造成航班延誤的機場個數，是指由于航班延誤波及共造成多少個機場的班機延誤。各航班的平均延誤時間，是指所有航班延誤時間的平均值。整個航空網絡的總延誤時間，是指在航空網絡中所有航班延誤時間之和。

3 初始延誤時間對航班延誤波及的仿真分析

1）仿真系統設計。

下面給出一個關于單架飛機執行4個航班的實例，一架飛機在該封閉性航空網絡中共執行四個航班，分別為f1、f2、f3、f4，各航班的起飛機場分別為機場A、機場B、機場C和機場D。如圖1所示。

2）仿真結果分析。

利用上文提出的航班延誤波及中延誤狀態的算法，確定圖2中各機場、航班出現的延誤狀態，可以得出初始延誤時間與延誤機場數、延誤總時間以及平均延誤時間之間的對應關系，其結果如圖2、圖3、圖4所示。

圖2 初始延誤時間對延誤機場數影響的仿真結果

圖3 初始延誤時間對延誤總時間影響的仿真結果

圖4 初始延誤時間對平均延誤時間影響的仿真結果

從圖2、圖3、圖4可以發現，初始延誤時間與延誤機場個數延誤總時間以及平均延誤時間之間存在一定的量化關系，隨著初始延誤時間的增加，延誤機場個數延誤總時間以及平均延誤時間不斷增加。

當網絡中機場個數有限時，初始延誤時間到達某一特定值時，延誤機場個數不變;初始延誤時間與總延誤時間之間存在正相關性，兩者之間的關系接近于線性關系;然而，初始延誤時間與平均延誤時間兩者之間的量化關系明顯不接近線性關系。

基金項目

本項目得到2014年度上海市級大學生創新項目（cs1408003）、2013年度上海市教育委員會科研創新重點項目（13ZS127）、2014年度教育部人文社會科學研究青年基金項目（項目批準號：14YJCZH183）聯合資助。

參考文獻

[1]都業富，田振才.民航航班延誤成本的上升趨勢[J].綜合運輸，2004：60-62.

[2]宋芳，李燕，楚棟.基于Multi-Agent的機場調度系統的研究[J].湘潭師范學院學報（自然科學版），2004，26（2）：76-78.

[3]李雄，徐肖豪.空中交通地面等待的指派問題模型[J].中國民航學院學報，2004（22）：87-90.

作者簡介

劉志強（1992-），山東菏澤人，上海工程技術大學物流管理（航空物流）專業本科生。endprint

摘 要 航班延誤一直是困擾國內外民航業的一個熱點問題。而絕多大部分延誤皆由航班延誤波及所導致。本文通過仿真技術，分析了航班延誤波及的基本原理，重點研究了起始延誤時間對航班延誤波及的影響作用。

關鍵詞 航班延誤;延誤波及;鏈式反應

中圖分類號：TP18 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）22-0156-02

1 航班延誤波及概述

機場和連結機場的航線構成了航空網絡的基本框架，而運力、空域容量等則決定了航空網絡的服務能力。在航空網絡中，少數航班的延誤會通過網絡節點之間的耦合[1]作用，引起航空運輸資源在時間和空間上的供需失衡[2]，并將延誤擴散到與其相關的下游航班、甚至下游機場的其他航班，產生連鎖反應，導致航班延誤的數量和延誤時間的倍增效應。國航空公司一架飛機一天要執行6-10個國內航班，一般每天運行16小時左右，機動回旋的余地不大，因此一個航班的延誤很可能影響到下游航班的準時性，引發后續航班的連鎖反應，導致航班計劃表中更多的延誤;往往越到后面延誤時間越長，這是航空公司內部的縱向航班延誤波及現象[3]。

對航班延誤波及的研究有利于揭示各種影響因素與航班延誤擴散的關系，為航班延誤治理的具體措施提供理論依據;減少機場的航班延誤可以減少航班延誤對乘客造成的直接費用和間接費用，機場提高客運服務質量，從而提高了機場的競爭力[5]。

2 航班延誤波及原理分析

1）航班延誤波及原理。“單架飛機執行多個航班”是指在一天中，某架飛機根據航班時刻表的安排，按照次序先后執行多個航班的運輸任務，其原理示意圖如圖1所示。

圖1 航班延誤波及仿真系統參數

例如，某日飛機在機場A因突發事故導致了航班延誤，延誤時間為1個小時，飛行時間為130分鐘到達機場B。由于他將要11：40在機場B起飛去機場C，故而他又將導致下個航班的延誤。這就是航班延誤波及。

2）航班延誤波及中延誤狀態的算法。

航班延誤中延誤波及狀態可按下列方法計算：

①判斷某初始航班是否發生航班延誤。

②若不發生航班延誤，則推算在本航空網絡中下一機場的航班狀態;若發生的航班延誤小于等于松弛時間，則下游的第一個機場延誤時間被松弛時間抵消，此時該航空網絡中下一起飛航班為正常航班;若發生的航班延誤大于松弛時間，則下游的第一個機場延誤時間不能被松弛時間抵消，此時該航空網絡中下一起飛航班將受到延誤波及，其“實際波及延誤時間”等于“預計波及延誤時間”減去“松弛時間”[4]。

③判斷該航空網絡中下一航班是否發生延誤，重復步驟②，直到該航空網絡中所有航班結束，并輸出相關數據。

3）航班延誤波及的要素分析。

①航班延誤波及的影響因素：初始延誤時間，是指航班最初延誤的延誤時間。停站時間，是指一個班機在某個機場的停留時間。航空網絡中航班數量，是指在整個航空網絡中所運行的航班的個數。

②航班延誤波及程度的評定要素：航班延誤波及造成航班延誤的機場個數，是指由于航班延誤波及共造成多少個機場的班機延誤。各航班的平均延誤時間，是指所有航班延誤時間的平均值。整個航空網絡的總延誤時間，是指在航空網絡中所有航班延誤時間之和。

3 初始延誤時間對航班延誤波及的仿真分析

1）仿真系統設計。

下面給出一個關于單架飛機執行4個航班的實例，一架飛機在該封閉性航空網絡中共執行四個航班，分別為f1、f2、f3、f4，各航班的起飛機場分別為機場A、機場B、機場C和機場D。如圖1所示。

2）仿真結果分析。

利用上文提出的航班延誤波及中延誤狀態的算法，確定圖2中各機場、航班出現的延誤狀態，可以得出初始延誤時間與延誤機場數、延誤總時間以及平均延誤時間之間的對應關系，其結果如圖2、圖3、圖4所示。

圖2 初始延誤時間對延誤機場數影響的仿真結果

圖3 初始延誤時間對延誤總時間影響的仿真結果

圖4 初始延誤時間對平均延誤時間影響的仿真結果

從圖2、圖3、圖4可以發現，初始延誤時間與延誤機場個數延誤總時間以及平均延誤時間之間存在一定的量化關系，隨著初始延誤時間的增加，延誤機場個數延誤總時間以及平均延誤時間不斷增加。

當網絡中機場個數有限時，初始延誤時間到達某一特定值時，延誤機場個數不變;初始延誤時間與總延誤時間之間存在正相關性，兩者之間的關系接近于線性關系;然而，初始延誤時間與平均延誤時間兩者之間的量化關系明顯不接近線性關系。

基金項目

本項目得到2014年度上海市級大學生創新項目（cs1408003）、2013年度上海市教育委員會科研創新重點項目（13ZS127）、2014年度教育部人文社會科學研究青年基金項目（項目批準號：14YJCZH183）聯合資助。

參考文獻

[1]都業富，田振才.民航航班延誤成本的上升趨勢[J].綜合運輸，2004：60-62.

[2]宋芳，李燕，楚棟.基于Multi-Agent的機場調度系統的研究[J].湘潭師范學院學報（自然科學版），2004，26（2）：76-78.

[3]李雄，徐肖豪.空中交通地面等待的指派問題模型[J].中國民航學院學報，2004（22）：87-90.

作者簡介

劉志強（1992-），山東菏澤人，上海工程技術大學物流管理（航空物流）專業本科生。endprint