基于模糊聚類分析和HVS的自適應彩色圖像水印算法

楊藝敏

（華僑大學 廈門工學院 電子信息工程系，福建 廈門 362011）

Internet的發展引起了對一系列安全性問題的新挑戰，其中之一是電子信息的版權保護問題。幸運的是，在過去的許多年中，在電子信息中加入數字水印的方法已經成為一個活躍的研究領域[1]。近年來，圖像數字水印技術的研究更是取得了很大的進展。但是，已有的水印算法基本上都是針對灰度圖像的，彩色圖像數字水印算法尚未得到充分研究。

本文提出了一種基于模糊聚類分析和HVS的自適應彩色圖像水印算法，彩色圖像經過模糊聚類分析后，選取出適合于水印嵌入的位置。再利用小波分解及小波域的視覺掩蔽特性，自適應地修改水印嵌入強度。為了增加算法的安全性，分別在R、G、B 3個通道實現3次嵌入，提取時，不需要用到原始圖像。

1 設計思路

1.1 模糊C均值聚類算法的應用

對于圖像數字水印的嵌入方案來說，選擇圖像中適合水印嵌入的位置對于實現算法的不可見性和魯棒性非常重要。本文結合人眼的視覺特性和圖像的局部相關特性，對圖像進行分塊劃分，考察圖像局部的亮度、紋理、對比度和熵等敏感值，合理地構造出圖像的局部特征向量，然后應用模糊C均值聚類算法，將圖像劃分成兩類，一類適合于嵌入數字水印，有較好的不可見性和魯棒性，水印更隱蔽，不宜察覺；另一類則不適合于嵌入數字水印。

圖像本身以及對圖像的邊緣、區域、紋理等的定義都存在模糊性，人類視覺也存在模糊性，而模糊控制對時變的、非線性的、無法獲得精確數學模型的復雜系統具有很好的控制效果[2]，因此將模糊理論引入數字水印領域是必然的。

為了對圖像的局部特征進行模糊聚類，本文對圖像進行8×8分塊，依據人類視覺模型和相關統計知識，在各分塊中考察如下幾個特征（設圖像像素值為 g（i，j））：

這樣， 每個子塊就對應了一個特征向量：X（B，T，C，E）。將所有子塊對應的特征向量組成數據樣本集合x，對它們應用模糊C均值（FCM）聚類算法，就能夠把圖像分成兩類。同時，確定出最佳聚類的模糊隸屬度矩陣U和聚類中心P，實現最優聚類分割。

1.2 人眼的視覺特性

對于圖像來說，人眼視覺系統（HVS）的掩蔽特性主要表現在亮度特性、頻域特性和圖像類型特性三個方面，具體如下：

（1）人眼在圖像背景較亮或較暗的區域，對噪聲不敏感；

（2）頻率越高，人眼對噪聲的敏感性就越低，而頻率越低，人眼對噪聲的敏感性就越高；

（3）人眼視覺系統對于平滑區域的噪聲敏感性要遠高于紋理密集區域。

目前，對于人眼視覺特性的研究有很多。為了很好地刻畫人眼的視覺掩蔽特性，本算法采用LEWIS和KNOWLES[4]提出的小波域視覺掩蔽特性值 JND（r，s，x，y）計算公式。

2 數字水印嵌入算法

2.1 嵌入位置的選擇

將彩色圖像轉成灰度圖像，對灰度圖像進行8×8分塊。計算每個分塊的亮度敏感值、紋理敏感值、對比度敏感值和熵敏感值，組成一個特征向量，這樣，所有分塊所對應的特征向量就組成一個樣本集。采用模糊C均值聚類算法將該樣本集分成兩類，一類為適合水印嵌入的樣本，一類為不適合水印嵌入的樣本。

由于較大聚類中心對應于較大的敏感值，更能容忍視覺上的誤差，因此，算法選取較大聚類中心值對應的聚類作為適合于水印嵌入的子塊，將這些子塊組成一個新的矩陣A，并將子塊位置作為密鑰K進行存儲。這樣，R、G、B 3 個通道就對應 3 個矩陣 Ar、Ag、Ab。

對Ar、Ag、Ab3個新矩陣的處理方法是一樣的，下面主要以紅色通道的矩陣Ar為例加以說明。

2.2 嵌入強度的計算

將新矩陣Ar進行一級小波分解，根據 HVS特性，采用LEWIS和KNOWLES的小波域視覺掩蔽特性值JND（r，s，x，y）計算公式，得到 LH、HL 子頻帶系數的嵌入強度。

對 HL、LH分別進行 2×2分塊，同時，取出各塊的最小視覺掩蔽特性值記為 J（u，v），（u，v）表示子塊在頻帶中的位置。在HL、LH中，利用HVS來自適應控制水印嵌入強度，以在滿足不可見性的條件下最大強度地嵌入水印。

其中，Δ為一個微小的實數，用于保證分母不為零。

2.3 嵌入規則

2.4 圖像恢復

修改完LH、HL小波系數后，進行逆小波變換，并恢復各子塊位置。再對G、B兩個通道進行同樣的處理，就得到了含水印的彩色圖像。

3 數字水印提取算法

該算法在水印嵌入過程中，將水印嵌入的子塊位置作為密鑰K存儲，因此故提取過程無需用到原始圖像。具體步驟如下：

（1）根據密鑰K選出各通道中含有水印信息的子塊，并將3個通道的所有子塊重新組成 3個新矩陣Ar′、Ag′、Ab′。

（3）3 個通道分別得到 3 個水印信息 W′1、W′2、W′3。根據“多數決策”原則（如果 W′1+W′2+W′3≥2，W′=1；否則，W′=0）即得到水印信息 W′。

4 算法測試

本文采用 512 pix×512 pix×24 bit的彩色圖像 lena、pepper、baboon、f16 分別作為原始載體，采用 16 pix×64 pix、32 pix×32 pix的二值圖像分別作為原始水印，進行算法測試。同時，采用參考文獻[5]的峰值信噪比和參考文獻[6]的相似度分別來評價含水印圖像的質量和水印相似度問題。

4.1 不可見性測試

圖1從左到右依次為嵌入水印后的 lena、f16、pep per、baboon及其相應提取出來的水印。可以看出，在加了水印的圖像沒有出現可感知的質量失真時，水印圖像可以正確地被提取出來。此時，加水印的圖像的峰值信噪比從左到右依次為 39.319 1 dB、37.766 2 dB、38.545 1 dB、40.882 4 dB，提取出來的水印與原水印的相似度均為1。

4.2 魯棒性測試

為了測試算法的魯棒性，本實驗采用兩種測試方法：一種是選擇同一彩色圖像作為原始載體，選擇不同的二值圖像作為水印信息用于嵌入；另一種是以不同的彩色圖像為原始載體，選擇同一個二值圖像作為水印信息用于嵌入。實驗結果如表1所示。

?

從表1可以看出，該算法對于噪聲干擾、圖像增強、剪切攻擊和JPEG壓縮等一定的圖像操作具有較強的魯棒性。同時，對于不同的彩色圖像載體、不同的二值水印信息，該算法均具有一定的魯棒性，可見，本算法具有普遍性。

本文算法在對彩色圖像進行模糊C均值聚類分析后，選取出適合于水印嵌入的位置，可以保證算法良好的不可見性。接著，對圖像進行小波多分辨率分析，結合考慮小波域中的HVS特性，最大強度地嵌入水印，實現了較好的魯棒性。

本文的創新點在于：（1）充分考慮了載體圖像自身的特點，選取適合于水印嵌入的位置，保證了數字水印較好的不可見性。（2）對于大小不同的小波系數的水印嵌入，依據人眼視覺特性進行動態調節，實現數字水印的不可見性與魯棒性的良好折衷。

實驗結果證明，該算法對于噪聲干擾、圖像增強、剪切攻擊和JPEG壓縮等一定的圖像操作具有較強的魯棒性。同時，對于不同的彩色圖像載體、不同的二值水印信息，本算法均適用。

[1]PODILCHUK C I，Zeng Wenjun.Image-adaptive watermarking using visual models[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications，1998，16（4）：525-539.

[2]高珍，翁潔瓊，張志浩.一種基于HVS和模糊理論的小波域水印算法[J].計算機工程，2006，32（4）：160-162.

[3]王向陽，楊紅穎，趙紅，等.基于模糊聚類分析的自適應圖像空間域水印技術 [J].小型微型計算機系統，2005，26（7）：1255-1259.

[4]LEWIS A S，KNOWLES G.Image compression using the 2-D wavelet transform [J].IEEE Transactions on Image Processing，1992，1（2）：244-250.

[5]He Xipeng， Zhu Qingsheng.A robust wavelet-domain watermarking algorithm for color image[C].Proceedings of the Fifth Internetional Conference on Machine Learning snd Cybernetics， Dalian， 2006：3940-3943.

[6]He Kefeng.Watermarking for images using the HVS and SVD in the wavelet domain[C].Proceedings of the 2006 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation，2006，25-28：2352-2356.