超低副瓣天線平面近場測量采樣間距誤差分析

劉　浩，陳玉林

(中國電子科技集團公司第38研究所;合肥 230088)

超低副瓣天線平面近場測量采樣間距誤差分析

劉浩，陳玉林

(中國電子科技集團公司第38研究所;合肥 230088)

摘要：基于超低副瓣天線測試對精度的要求，利用計算機模擬的方法研究了平面近場測量中采樣間距誤差對超低副瓣天線副瓣的影響，得到了一些規律和有用的結果，并證明了Nyquisty采樣定理在超低副瓣天線測試中的適用性和正確性。

關鍵詞：采樣間距；超低副瓣天線；平面近場測量；誤差分析

0引言

低副瓣尤其是超低副瓣天線的測量技術是國內外學者十分關注的重大課題。任何測量技術都不可避免地會受到這樣或那樣的誤差源的影響，從而導致測量結果必然會存在著或多或少的誤差，平面近場測量技術也不例外。在平面近場掃描過程中，當探頭在一系列離散點處接收機才進行采樣，即探頭在一矩形柵格平面上進行逐點采樣[1]。而采樣間隔的選擇需要遵循Nyquisty采樣定理。如果采樣間距過疏，則會導致數據出現混疊誤差[2]，從而使處理結果失真。Nyquisty采樣定理根據波譜有限帶寬分析的采樣準則是[3]：Δx≤0.5λ;Δy≤0.5λ。Δx與Δy分別是x和y方向的采樣間距，λ為波長。

對于副瓣要求不高的天線來說，一般只要滿足采樣準則即可滿足精度要求。但對于精度要求非常高的超低副瓣天線來說，普通天線可以忽略的誤差項則有可能對超低副瓣產生很大影響，從而影響最終測試的準確性。當然可以采取在滿足采樣準則的前提下，進一步減小采樣間距，但這樣的結果是帶來了時間成本的增加，尤其對于大型陣列天線，測試時間可能增加到2~3倍。

在此情況下，基本的Nyquisty采樣定理是否仍然滿足其測試要求則需要通過理論分析或其他方式來解決。而目前國內外關于超低副瓣誤差分析主要集中在有限截斷面掃描誤差、位置誤差及環境散射誤差等誤差項，對采樣間距誤差的分析鮮有研究和報道[3-5]。論文基于此背景要求，理論建模構建天線陣，利用近遠場變換原理分析了不同采樣間距對-50 dB副瓣的影響，以研究其帶來的誤差值是否滿足超低副瓣天線測試精度的要求。

1建立計算模型

如圖1所示，由半波振子構成的矩形天線陣列位于xoy平面上，半波振子沿x方向放置。設沿x軸方向的半波振子數為M，沿y軸方向的半波振子數為N。陣列單元沿x方向的間距為dx，沿y方向的間距為dy。陣列沿x方向的電流分布為-50 dB副瓣的切比雪夫分布，沿y方向的電流分布為余弦分布。掃描面到陣列中心o的距離為d。掃描面上沿x方向的取樣點數為M′，沿y方向的取樣點數為N′。沿x方向的取樣間隔為Δx，沿y方向的取樣間隔為Δy。

圖1　計算模型示意圖

設矩形天線陣列沿x方向和y方向的寬度分別為Wx和Wy，掃描面沿x方向和y方向的寬度分別為Wx′和Wy′，E面遠場方向圖的可信角域為-θE～θE，H面遠場方向圖的可信角域為-θH～θH，則有[6]：

(1)

(2)

計算機模擬過程如下：

(1) 根據所給參數，計算出矩形天線陣列的理論E面遠場方向圖。

(2) 在取樣間隔Δx和Δy均為λ/4的情況下，先計算出矩形天線陣列的理論近場幅相分布，再利用平面近遠場變換計算出該天線陣的E面遠場方向圖。在不考慮其它誤差影響的情況下，此E面遠場方向圖應與理論E面遠場方向圖高精度地一致，從而可以忽略混疊誤差對結果的影響。

(3) 在掃描面寬度保持不變的情況下，增大取樣間隔，取Δx=Δy=λ/2，即滿足取樣準則的邊界條件，先計算出矩形天線陣列的理論近場幅相分布，再利用平面近遠場變換計算出此天線陣的E面遠場方向圖，則其中包含了滿足采樣準則，且所取采樣間距最大時所產生的混疊誤差。將該E面遠場方向圖與(2)中計算出的E面遠場方向圖進行比較，即可確定出混疊誤差的大小。

2仿真結果及分析

首先，取M′=169，N′=133，Δx=Δy=0.25λ，此時有Wx′=42.0λ，Wy′=33.0λ。則由式(1)，可得θE≈56.53°。因此，若取E面遠場方向圖的角域范圍為-56°~56°，則這里所選擇的掃描面寬度已經滿足掃描面寬度選擇原則。為此，先計算出矩形天線陣列的理論近場幅相分布，再利用平面近遠場變換計算出該天線陣在-56°~56°角域內的E面遠場方向圖。

然后，在掃描面寬度保持不變的情況下，增大取樣間隔，這里取Δx=Δy=0.5λ，此時有M′=85，N′=67。同樣地，先計算出矩形天線陣列的理論近場幅相分布，再利用平面近遠場變換計算出該天線陣在-56°~56°角域內的E面遠場方向圖。

最后，將以上2個利用平面近遠場變換所得E面遠場方向圖與理論計算所得矩形天線陣列在-56°~56°角域內的E面遠場方向圖進行比較，計算結果如圖2所示。

從圖中可以看出，當取樣間隔Δx和Δy均為0.25λ時，平面近遠場變換所得E面遠場方向圖與理論計算所得E面遠場方向圖在整個-56°~56°角域內吻合得很好。這說明所選擇的掃描面寬度已足夠大，從而可以近似忽略有限掃描面截斷誤差對計算結果的影響。

另外，當取樣間隔Δx和Δy均為0.5λ時，平面近遠場變換所得E面遠場方向圖與理論計算所得E面遠場方向圖在整個-56°~56°角域內也吻合良好。設理論計算所得E面遠場方向圖的最大副瓣電平為ls；當取樣間隔Δx和Δy均為0.25λ時，平面近遠場變換所得E面遠場方向圖的最大副瓣電平為ls1；當取樣間隔Δx和Δy均為0.5λ時，平面近遠場變換所得E面遠場方向圖的最大副瓣電平為ls2。

通過計算，得到ls=-50.038 66dB，ls1=-50.012 95dB，ls2=-50.070 32dB。于是，可得ls1-ls=0.025 71dB，ls2-ls=-0.031 66dB。

可以看出，當取樣間隔Δx和Δy均為0.25λ時，平面近遠場變換所得E面遠場方向圖與理論計算所得E面遠場方向圖的最大副瓣電平之差已非常小，從而幾乎可以忽略混疊誤差對計算結果的影響，即可以近似認為當取樣間隔Δx和Δy均為0.25λ時，平面近遠場變換所得E面遠場方向圖不存在混疊誤差。

相比之下，當取樣間隔Δx和Δy均為0.5λ時，平面近遠場變換所得E面遠場方向圖與理論計算所得E面遠場方向圖的最大副瓣電平之差要大一些。

因此，當取樣間隔Δx和Δy均為0.5λ時，平面近遠場變換所得E面遠場方向圖存在一定的混疊誤差，其量值可由該E面遠場方向圖與當取樣間隔Δx和Δy均為0.25λ時，平面近遠場變換所得E面遠場方向圖的最大副瓣電平之差給出，即有混疊誤差為ls2-ls1=-0.057 37dB。

綜上所述，可以得到以下結論：

(1) 在天線平面近場測量中，適當減小取樣間隔能夠有效地減小混疊誤差對測量結果的影響。

(2) 對于超低副瓣天線平面近場測量，只要取樣間隔Δx和Δy滿足Nyquist取樣定理，即有Δx≤λ/2，Δy≤λ/2，就可以將混疊誤差控制在很小的范圍內(近似為-50dB,副瓣±0.057dB)。當Δx=Δy=0.25λ時，幾乎可以忽略混疊誤差對遠場方向圖計算結果的影響。這說明超低副瓣天線測試中，可以在不犧牲測試時間的基礎上，滿足采樣間距對精度的要求。

圖2　E面遠場方向圖的比較

3結束語

根據計算機理論建模仿真，由Nyquist取樣定

理，通過近遠場變換基本理論，分析了平面近場測量中采樣間距對超低副瓣天線副瓣的影響，證明了Nyquist取樣定理的正確性，并且分析了滿足采樣準則的最大采樣間距對超低副瓣(-50 dB)產生誤差的量級。

經過數值分析得到，最大采樣間距同樣滿足超低副瓣天線的測試精度，這對了解超低副瓣天線測試中誤差項的影響量級有了定量的分析和認識，為超低副瓣天線的總誤差分析提供了一定的理論依據和參考。

參考文獻

[1]Joy E B.Spacial sampling and filtering in near-field measurements[J].IEEE Transactions on Antenna and Propagqtion,1972,20(4)：253-261.

[2]Newell Allen C.Error analysis techniques for plannar near-field measurement[J].IEEE Transactions on Antenna and Propagation,1988,36(6):754-768.

[3]李勇，歐杰．平面近場天線測量誤差分析[J].電子測量與儀器學報，2010，24(11)：987-992．

[4]董國華.微波暗室天線自動化測試系統及誤差分析[D].南京:南京理工大學，2005.

[5]孫繼禹.超低旁瓣陣列天線誤差理論分析與補償技術[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學，2004.

[6]Newell Allen C,Hindman Greg.Techniques for reducing the effect of measurement errors in near-field antenna measuremnets[EB/OL]//http:www.nearfield.com,2013-12-05.

Error Analysis of Sampling Spacing of

Ultra-low Sidelobe Antenna in Planar Near-field Measurement

LIU Hao，CHEN Yu-lin

(No.38th Research Institute of CETC,Hefei 230088,China)

Abstract:Based on the precision requirement of ultra-low sidelobe antenna measurement,this paper studies the influence of sampling spacing error on the sidelobe of ultra-low sidelobe antenna in planar near-field measurement by means of computer simulation,acquires some laws and useful results,and proves the applicability and correctness of Nyquisty sampling theory in ultra-low sidelobe antenna measurement.

Key words:sampling spacing;ultra-low sidelobe antenna;planar near-field measurement;error analysis

基金項目:總裝備部"十二五規劃"雷達探測項目,項目編號:51307060505

收稿日期:2015-01-04

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.03.008

中圖分類號：TN820

文獻標識碼：A

文章編號：CN32-1413(2015)03-0027-03