跟蹤雷達共形陣波束控制建模與仿真

席俊波

(中國電子科技集團公司第20研究所，西安 710068)

跟蹤雷達共形陣波束控制建模與仿真

席俊波

(中國電子科技集團公司第20研究所，西安 710068)

摘要：共形陣能實現天線與武器平臺的一體化設計。建立了共形陣數學模型，求解出共形陣方向圖解析式，得到了共形陣波束控制方法。仿真驗證了平面陣和共形陣條件下波束控制的效果。

關鍵詞：共形陣；方向圖；波束控制

0引言

共形天線陣是天線單元附著在非平面表面上的天線陣[1]。相對于平面陣，共形陣節省空間，能實現天線與武器的一體化設計。另外，共形陣還能提供平面陣不具備的波束覆蓋能力，如圓柱和圓環陣等共形陣具有360°方位的覆蓋能力。

本文對某型號超低空隱身導彈探測與跟蹤雷達共形天線波束控制方法進行研究。首先對遠場條件下的輻射單元電場強度建模，然后求出共形陣面總電場，得到總電場解析式。通過對陣列歸一化方向圖表達式的研究，找到本文中共形天線的波束控制方法。從以上公式推導和仿真計算可以看出本文提出的波束控制方法是有效的。

1共形天線陣建模

本文所研究的共形天線陣面附在艦載火控平臺的表面，分為左、右2個陣面，陣面的結構參數和陣元分布如圖1所示。其中：a為左右兩陣面間距；r為陣面3、陣面4的轉軸半徑；h為陣面1、陣面2的高度；m為各陣面陣元列數；n為各陣面陣元行數；k=2π/λ為波數。

圖1　共形陣布局、幾何尺寸示意圖

面1上各陣元坐標(在當地坐標系x′o′y′中)：

(1)

(2)

面2上各陣元坐標(在當地坐標系x′o′y′中)：

(3)

(4)

面3上各陣元坐標(在當地坐標系x′o′y′中)：

(5)

(6)

面4上各陣元坐標(在當地坐標系x′o′y′中)：

(7)

(8)

對單個陣元，考慮相位參考為(0,0,0)位于(x，y， z)的基本輻射源，在遠區點P的電場為[2]：

(9)

式中:I0為復數幅度;K為波數;f(θ，φ)為輻射方向圖。

對多個陣元組成陣列的情況，通過疊加，總的電場為:

(10)

式中：Ψi為θ,Φ的函數。

對于本文中的共形陣，先把各陣面陣元在當地坐標系x′o′y′的坐標變換到天線陣坐標系xoy，然后對4個面的陣元在遠場產生的電場進行合成：

E(θ，φ)=

ejk[sinθsinΦ(h+rsinα)-rcosθ(1-cosα)]·

(11)

可見，通過如下饋相方法可以將主波束掃描到方向{sinθ0cosφ0,sinθ0cosφ0,cosθ0}處，即使|E(θ0，φ0)|取最大。

陣面1置相公式:

(12)

陣面2置相公式:

(13)

陣面3置相公式:

[sinθ0sinφ0cosα-sinαcosθ0]-k[sinθ0sinφ0·

(sinθ0sinφ0cosα-sinαcosθ0-sinθ0sinφ0)

(14)

陣面4置相公式:

(sinθ0sinφ0cosα-sinαcosθ0)-k[sinθ0sinφ0·

(h+rsinα)-rcosθ0(1-cosα)]-kasinθ0cosφ0-

(15)

2仿真計算與分析

通過Matlab仿真計算結果如圖2~圖7所示。

圖2　參數a=16λ/2,α=0°，φ0=0°,θ0=0°時xoz面上方向圖

圖3　參數a=16λ/2,α=0°，φ0=0°,θ0=30°時xoz面上方向圖

圖4　參數a=0.6 m,α=0°，φ0=0°,θ0=0°時xoz面上方向圖

圖5　參數a=0.6 m,α=30°，φ0=0°,θ0=0°時xoz面上方向圖

圖6　參數a=0.6 m,α=30°,φ0=15°,θ0=30°時xoz面上方向圖

圖7　參數a=0.6 m,α=30°,φ0=15°,θ0=30°時φ=30°平面上方向圖

由以上仿真結果可見，圖2中的陣面1、2、3、4組成單個平面陣時，第一副瓣比主瓣低-12.2 dB，波束-3 dB寬度約為3.4°。圖3在波束角指向φ0=0°,θ0=30°時第一副瓣比主瓣低-12.2 dB，波束-3 dB寬度約為4°，相對于圖2波束-3 dB寬度角度略有展寬。這些都與實際情況相符合[3]。

圖4中由于左、右兩陣面間距離a的存在，使整個陣面方向圖出現多個主瓣柵瓣。在主瓣柵瓣存在的情況下，本文提出的波束控制方法仍能有效控制波束指向，而且不改變方向圖的性能。

3結束語

本文通過建立共形陣遠場輻射數學模型，求出了方向圖解析式；通過對方向圖解析式的研究，找到共形陣天線波束控制的方法；驗證了平面陣和共形陣條件下波束控制的效果。雖然共形陣具有天線可與武器平臺一體化的優點，但對于主瓣存在柵瓣的共形陣的應用有待進一步研究。

參考文獻

[1]Josefsson L,Persson P.Conformal Array Antenna Theory and Design[M].Hoboken,New Jersey:Wiley Interscience,2006.

[2]Mahafza Assem R.雷達系統分析與設計(MATLAB版)[M].劉永堅，倪嘉驪譯.北京：電子工業出版社，2008.

[3]陳伯孝.現代雷達系統分析與設計[M].西安：西安電子科技大學出版社，2012.

Modeling and Simulation of Conformal Array

Beam Control for Tracking Radar

XI Jun-bo

(The 20th Research Institute of CETC,Xi'an 710068,China)

Abstract:The conformal array can realize the integrated design of antenna and weapon platform.This paper sets up the mathematical model of conformal array,calculates the analytic formula of conformal array directional pattern,and obtains the beam control method of conformal array.Simulation validates the effect of beam control in the condition of planar-array and conformal array.

Key words:conformal array;directional pattern;beam control

收稿日期:2015-03-27

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.03.022

中圖分類號：TN821

文獻標識碼：A

文章編號：CN32-1413(2015)03-0081-03