電氣化鐵道牽引網基波與諧波模型分析

隨著我國現代經濟社會建設發展速度進一步提升，傳統意義上的內燃機車顯然已經無法滿足鐵路部門在貨運重載以及客運快速方面的要求，電氣化鐵道的發展潛力進一步凸顯出來。在電氣化鐵道快速發展的背景之下，隨著應用的進一步成熟，部分問題開始凸顯出來。在各類問題當中，以電能質量相關問題表現作為突出。立足于這一背景，文章重點圍繞電氣化鐵道牽引網基波與諧波模型方面的問題展開研究與探討，希望能夠引起各方人員的關注與重視。

【關鍵詞】電氣化鐵道 牽引網 建模 電氣參數 仿真

傳統意義上，建立在晶閘管或者是二極管整流技術基礎之上的交-直傳動電動機車產生的3次、5次、7次諧波電流含量較高，由此所帶來的問題不容忽視。與此同時，對于牽引網而言，由于其具有電氣參數連續分布的特點，故而在牽引網結構、導線位置、接地方式確定以后，可能受到頻率升高因素的影響，導致導線電阻以及內電感水平同樣升高，誘發諧振。綜合以上分析，需要立足于電氣化鐵道牽引網在高次諧波諧振方面的危險性，構建基于基波與諧波的模型，通過仿真分析的方式，為諧波抑制技術方案的制定提供支持。具體分析如下：

1 電氣化鐵道牽引網建模分析

牽引網的主要構成包括回流網以及供電網兩個方面，主要工作價值為：為動車組或電動機車的運行提供電能輸送所必須電氣網絡。在當前技術條件支持下，牽引網不同的供電方式會致使其在拓撲結構的表現上游一定的差異。需要注意的一點是，無論牽引網的拓撲結構如特點如何，均具有鏈式網絡的特征，均由并聯元件以及串聯元件組合形成。在自然分割位置，牽引網被劃分為多個均勻的區段，作為鏈式網絡的串聯原件，而并聯元件則多指自耦變壓器等相關設備。有關研究中指出：可以通過對并聯元件以及串聯元件進行建模的方式，獲取牽引網所對應的節點導納矩陣。

對于我國當前的電氣化鐵道而言，牽引網供電模式多為建立在自耦變壓器基礎之上的供電模式，本方案的優勢在于：由于牽引負荷電流在正饋線以及接觸網中的方向相反，故而不會對周邊通信線路的運行產生干擾。以此為例，研究本供電方案下整個牽引網的傳輸線模型。如下圖所示（見圖1），圖中I1、I2均為諧波電流源。

結合圖1來看認為：在本供電方案下，整個牽引網的骨架為平行多導體傳輸線，在拓撲結構上形成一個完整的鏈式網絡。假定網絡中共存在m個平行導體，則如圖2所示的牽引網鏈式網絡等效網絡形式示意圖當中，阻抗矩陣所對應的階數與導納矩陣對應階數保持一致狀態，均為（m*m）。

2 牽引網電氣參數分析

在對牽引網相關電氣參數進行計算分析的過程當中，可以通過對多導體傳輸線模型的應用，為后續的仿真分析工作提供理論層面的基礎支持。在相關電氣參數的計算與分析過程當中，所涉及到的問題主要有兩個方面：

首先，從多導線線路導納的角度上來說，結合電磁場相關理論認為：在導電媒體介質當中，自由電荷的體密度取值會受時間的影響而發生相應的變動。同時認為，對于電力系統而言，在電磁暫態過程實際可能出現的頻率范圍內，認為電荷集中分布在導電媒體介質的表面，即可以直接通過靜電場完成對線路電容的計算，計算期間剔除頻率對計算參數的影響。假定系統當中存在n條保持平行架設關系的導線線路，且與地面保持平行關系，故而認為其能夠與大地共同作用，形成一個多導線系統。在這一系統當中，會對線電荷密度取值產生影響的因素主要包括導線對地電位、導線半徑、導線與導線距離、以及導線與地面平均高度等。

其次，在導線符合合并條件的情況下，可以將牽引網中所涉及到的導線合并形成等值半徑的單根導線，能夠為計算與分析提供方便。且單根導線由于具有電氣特性上的等效性，進而能夠實現對參數矩陣的合理簡化。對于電氣鐵道牽引網而言，導線合并的實現途徑有兩種方案：其一，將符合合并條件的導線逐一進行合并，以達到等效相參數標準；其二，根據等值半徑對等效相參數進行計算，然后進行導線合并。一般來說，電氣化鐵道牽引網中并聯導線的合并多采取逐根合并的方案，以確保計算結果的精確性。在這一背景下，對應假定的i、l、m、n導線而言，在將其合并形成同一導線a的情況下，需要滿足條件①②：

①qa=qi+ql+qm+qn；

②ua=ui=ul=um=un；

3 牽引網模型軟件仿真分析

對于本文所研究的電氣化鐵道牽引網模型而言，仿真計算的主要仿真對象為高次諧波在牽引網中的傳播動作。具體的工作原理為：經由仿真軟件中的編輯截面設定牽引網系統運行期間所涉及到的各項電氣參數，從外部對機車電流文件進行讀取。進而根據讀取數據對牽引網的節點電壓取值進行計算。

整個牽引網模型軟件仿真建立在Windows 7操作系統基礎之上實現，C#語言支持程序開發，設計理念為面向對象的設計方法。主要構成模塊包括界面設計模塊、仿真計算模塊、以及輸入輸出流模塊這三個方面。主要結果為：獲取電氣化鐵道牽引網結構以及導線型號、位置等關鍵信息，進入操作界面，輸入流獲取機車電流文件，同時進入操作界面，程序計算后輸出流完成編寫文件。

在引入面向對象的編程技術條件之下，整個牽引網模型軟件仿真中涉及到了大量的代碼模塊，各個模塊對應有不同的編程應用功能，相互之間保持獨立關系。本編程方案下的優勢在于：編程完成后便于進行修改與維護，可以直接判定出現問題的模塊，直接對模塊進行獨立修改，不對整個程序產生影響。以對電氣參數的計算為例，該程序的求解步驟為：

第一步，輸入電氣化鐵道牽引網結構參數；第二步，獲取該結構參數所對應的頻率取值，對該頻率下的牽引網導線進行初始化處理；第三步，在該頻率取值條件下，計算導線內阻抗參數、地中回路內阻抗參數、牽引網阻抗矩陣取值、電位系數矩陣取值，同時計算在導線合并之后所對應的電容矩陣取值以及導納矩陣取值。在此過程當中，考慮到電動車組建模方法為電流源模式，該模式下列車位置以及所對應的網絡拓撲結構維持穩定狀態，故而可以根據等值電流構建相對應的節點導納矩陣，在LU三角分解作用下，獲取對應的節點電壓取值。

4 結束語

大量的研究結果表明：電氣化鐵道牽引網在電氣元件，乃至在網絡拓撲結構上都具有一定的特殊性，通過數學建模的方式展開對電氣參數的研究，能夠使各方人員更精確的掌握相應的電氣性能，具有深刻的現實意義與價值。本文在對電氣化鐵道牽引網建模分析的基礎之上，探討其中相關電氣參數的計算方法，最后通過牽引網模型軟件仿真的方式，對基波與諧波模型進行了系統分析，希望能夠引起各方人員的高度關注與重視。

參考文獻

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作者簡介

鐘澎（1987-），女， 江西省萍鄉市人。碩士學位。身份證號碼為360302198706241023?，F為中級工程師。2011年畢業于華南理工大學電力學院，研究方向為電力電子裝置與系統，從事變電站設計工作。endprint