回轉支承軸承滾道硬化層深度分析計算

張麗娜

（瓦房店軸承集團有限責任公司 工程中心, 遼寧 瓦房店116300）

回轉支承軸承滾道硬化層深度分析計算

張麗娜

（瓦房店軸承集團有限責任公司 工程中心, 遼寧 瓦房店116300）

為了提高回轉支承軸承的質量，保證軸承在一定載荷下不會出現心部破壞，延長軸承的使用壽命，軸承滾道表面必須進行硬化處理并確定一定的硬化層深度值。基于上述要求，建立了回轉支承軸承滾道硬化層深度計算方法，為確保回轉支承軸承的使用壽命提供了一定的參考。

回轉支承軸承；滾道硬化層深度；心部破壞；使用壽命

1 前言

回轉支承軸承是一種能夠承受綜合載荷的大型軸承。隨著機械行業的迅速發展，回轉支承軸承在風力發電、船舶設備、工程機械、醫療機械等行業得到了廣泛的應用。回轉支承軸承套圈一般采用整體調質處理，調質處理后套圈心部（一般以套圈有效截面的中心點為基準點，面積小于套圈有效截面面積1/9的區域）硬度值并不高，一般在250HB（25HRC）左右。由于回轉支承軸承可以同時承受較大的軸向、徑向負荷和傾覆力矩，軸承的滾動體與滾道表面之間會產生很高的接觸應力，承受應力的有效區域會隨著滾動表面下的深度而迅速增加，如滾道表面不進行處理，軸承套圈很容易產生心部破壞，因此，為了提高軸承的質量，延長軸承的使用壽命，軸承的滾道表面一般都進行硬化處理，從而提高滾道表面硬度（一般不低于55HRC），同時根據軸承具體的載荷數據，通過計算對滾道表面的硬化層深度值進行規定。

本方法首先根據軸承載荷數據確定軸承的當量載荷，其次計算出軸承滾動體與滾道之間的最大接觸載荷，再次計算出軸承滾動體與滾道之間的最大接觸應力及應力橢圓，最后得出軸承滾道硬化層深度的最小值。

2 軸承當量載荷的計算

回轉支承軸承通常在變載或變速載荷譜條件下工作，載荷譜數據多而復雜，為了簡化計算，首先需要對載荷進行當量處理。根據軸承當量載荷計算公式[1]分別計算出軸承的當量軸向力、當量徑向力以及當量傾覆力矩。計算公式如下：

式中：

P——當量載荷；

Pi——第i種工況的載荷；

ε——常數，滾子軸承ε=10/3，球軸承ε=3；

ni——Pi對應的循環次數；

N——循環次數求和。

3 滾動體與滾道最大接觸載荷的計算

滾動體受力計算是進行回轉支承軸承滾道硬化層深度計算的基礎，根據力學模型，計算出軸承滾動體與滾道最大接觸載荷。由于回轉支承軸承的類型不同，力學模型略有不同，以雙列四點接觸球式回轉支承軸承為例，坐標系（圖1）與計算公式如下。

圖1 力學模型坐標系

式中:

?1、?2、?3、?4、?5——5個平衡方程；

Fx、Fy、Fz—— x軸、y軸、z軸方向軸承承受的當量載荷；

如果反射光線OB與x軸的正半軸所成的角為β(0°≤β<360°),如何確定鏡面與水平面所成的角呢?(圖4)

Mx、My—— x軸、y軸方向軸承承受的當量傾覆力矩（當量載荷計算參照公式（1））；

φi——第i個滾動體的位置角；

αi——軸承實際接觸角；

Q1i、Q2i——第一排滾動體在位置角φi處兩個接觸面法線方向的接觸載荷；

Q3i、Q4i——第二排滾動體在位置角φi處兩個接觸面法線方向的接觸載荷。

經過上述計算，可以得出滾動體與滾道接觸載荷Q1i、Q2i、Q3i、Q4i，從中挑選出接觸載荷的最大值Q進行滾動體與滾道最大接觸應力及應力橢圓的計算。

4 滾動體與滾道最大接觸應力及應力橢圓的計算

當兩個曲面物體在載荷作用下互相壓緊時，在接觸處產生一定的接觸面積，接觸面的形狀與接觸處兩物體的曲率有關，接觸面的大小與載荷有關，軸承滾道與滾動體之間是曲面體接觸，因此赫茲彈性接觸理論可以被用來計算接觸應力。

式中:

σmax——滾動體與滾道最大接觸應力；

Q——滾動體與滾道的最大接觸載荷；

a——滾動體與滾道接觸應力橢圓長半軸；

b——滾動體與滾道接觸應力橢圓短半軸；

Cσ——最大接觸應力系數；

Ca——接觸橢圓長半軸系數；

Cb——接觸橢圓短半軸系數；

∑ρ ——接觸點處兩接觸體的曲率總和。

5 軸承滾道硬化層深度最小值的確定

回轉支承軸承根據材料及滾動體形式的不同，心部許用當量應力值σvperm也不同，軸承材料一般選擇的是42CrMo,該材料的屈服強度為σ0.2=635MPa，心部許用當量應力與材料屈服強度存在以下關系：

式中:

k——常數，滾子軸承k=0.6，球軸承k=0.75。

根據圖2、圖3關系圖[3]以及按照前面方法計算出的σmax、a或b，可以得出軸承的當量應力σv與滾道硬化層深度z的對應關系。以42CrMo材料為例，通常定義的硬化層為滾道表面開始到硬度大于52.5HRC區域， 52.5HRC硬度區域到心部硬度區域的過渡長度一般為硬化層深度的0.1倍，所以當σv的值與σvperm相等時所對應的深度值就是軸承滾道硬化層深度最小值的110%。

圖2 線接觸下的σv與z的關系圖

圖3 點接觸下的σv與z的關系圖

考慮到硬化層深度計算的普遍性，為節省計算時間，根據上述計算方法編寫程序，對于不同類型的軸承，輸入σvperm、σmax及a或b便可繪制出σv、σvperm、z的關系曲線，從而確定軸承滾道硬化層深度最小值zmin。

以某風電變槳軸承為例，該軸承結構為雙列四點接觸球式回轉支承，套圈材料為42CrMo，套圈整體調質處理，心部最小硬度250HB，滾道表面硬化處理，硬度最小55HRC,根據客戶提供的載荷計算出σvperm=476.25MPa,σmax=2 960MPa, a=11mm, 繪制關系曲線如圖4所示。從圖4中可以看出，心部許用當量應力線與當量應力線的交點P0的深度值zP=7.15mm ,所以滾道硬化層深度最小值zmin= zP/1.1=6.5mm。

圖4 風電變槳軸承滾道硬化層深度確定曲線

6 結束語

針對回轉支承軸承的受力特點，通過理論分析，確定了回轉支承軸承滾道最小硬化層深度的計算方法，為回轉支承軸承的設計提供了理論基礎，并在生產中得到有效的應用。

[1] Germanischer Lloyd Industrial Services Gmbh, Guideline for the Certification of Wind Turbines, Edition 2010, Germany 2010[S].

[2] 劉澤九.滾動軸承應用手冊[M].北京：機械工業出版社，2006.

[3] T.A.Harris,M.N.Kotzalas.滾動軸承分析[M].北京：機械工業出版社，2009.

（編輯：林小江）

Analysis and calculation of slewing bearing raceway hardened case depth

Zhang Lina
(Engineering Centre,Wafangdian Bearing Group Company Limited，Wafangdian 116300，China)

In order to improve the quality and prolong the service life of slewing bearing and avoid the bearing core crush under a certain load, the raceway surface must be hardened and a certain value of hardened case depth must be determined . Base on the above requirement, this paper found the calculation method of raceway hardened case depth of slewing bearing , which provide a certain reference for guaranteeing service life of the slewing bearing .

slewing bearing, raceway hardened case depth; core crush; service life

TH 133.33+1

A

1672-4852（2015）02-0007-03

2015-04-10.

張麗娜（1981-），女， 工程師.