武器裝備維修器材供應(yīng)效果的模糊綜合評估方法研究

趙建忠，張磊，李保剛

（海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺 264001）

部隊裝備維修主要以換件為主，對維修器材的供應(yīng)有很大的依賴性，因而維修器材供應(yīng)保障就成為影響武器裝備維修的重要因素之一。可見，武器裝備維修器材供應(yīng)效果評估是一個非常重要的問題，同時也是一項復(fù)雜、難度較大的工作。目前，評估理論和方法取得了很大進展，從單指標評估發(fā)展到多指標評估，實現(xiàn)了定性指標同定量指標相結(jié)合的綜合評估。美軍在裝備維修器材的供應(yīng)保障效果評估方面已經(jīng)取得了很大的成就，基于維修器材供應(yīng)效果評估的軟件系統(tǒng)也已經(jīng)趨于成熟，各種新的評估理論和評估方法也不斷地應(yīng)用于器材供應(yīng)保障效果評估，大大提高了美軍裝備維修器材的供應(yīng)保障效果。在國內(nèi)有許多專家對評估理論和評估系統(tǒng)進行了研究，但更多的是將評估理論應(yīng)用在武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能及維修保障效能評估方面，專門針對維修器材供應(yīng)保障方面的評估研究還不太多。因此有必要對武器裝備維修器材的供應(yīng)保障效果評估進行系統(tǒng)研究。

1 評估指標體系的建立

武器裝備維修器材供應(yīng)保障效果評估指標體系應(yīng)建立在大量的資料調(diào)查、分析的基礎(chǔ)上，由若干個單項評估指標組成，并能夠反映出影響武器裝備維修器材供應(yīng)保障效果的各項目標要求。以滿足部隊對器材、經(jīng)費、技術(shù)資源的需求為依據(jù)，建立武器裝備維修器材供應(yīng)效果評估指標體系，具體的武器裝備維修器材供應(yīng)效果評估指標體系遞階層次結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2 模糊綜合評估模型的建立

模糊綜合評估（Fuzzy Complementary Evaluation，F(xiàn)CE）作為定性分析和定量分析綜合集成的一種常用方法，已在工程技術(shù)、經(jīng)濟管理和社會生活中得到廣泛應(yīng)用[1—2]。由于評估目標涉及的因素較多，一般將模糊綜合評估與層次分析法相結(jié)合來減少同層評估因素的數(shù)量，提高評估的準確性。模糊綜合評估模型涉及到權(quán)重、單因素隸屬度矩陣以及兩者的合成三方面問題，文中將在介紹模糊綜合評估模型的基礎(chǔ)上對這三方面進行重點研究。

2.1 指標體系各因素權(quán)重向量的確定

模糊層次分析法主要是利用判斷矩陣來確定權(quán)重，可分為利用模糊互補判斷矩陣和三角模糊數(shù)來計算，選用模糊判斷矩陣來進行權(quán)重向量的計算。利用模糊判斷矩陣計算權(quán)重向量步驟如下[3—5]：

1）請專家根據(jù)模糊矩陣的比例標度表構(gòu)造模

2）對模糊互補判斷矩陣進行一致性檢驗，選定ε=0.2進行一致性檢驗，符合滿意一致性則進行第3步，不符合一致性進行調(diào)整直至符合；

3）計算權(quán)重向量。糊互補判斷矩陣；

圖1 維修器材供應(yīng)保障效果評估指標體系Fig.1 The evaluation index system of maintenance material supply support effectiveness

2.2 單因素隸屬度的確定

將評估結(jié)果分為優(yōu)（V1）、良（V2）、中（V3）、差（V4）、劣（V5）等5個等級，武器裝備維修器材供應(yīng)保障效果的評語集可表示為V={V1，V2，V3，V4，V5}。

2.2.1 定量指標的單因素評估矩陣

在評估過程中將定性因素轉(zhuǎn)化成定量因素進行評估，具體的操作過程如下所述。

1）指標取值范圍的確定。確定5個評語等級的取值范圍：優(yōu)為95%以上，良為85%～95%，中為75%～85%，差為60%～75%，劣為60%以下。由此可得，V={V1，V2，V3，V4，V5}={0.95，0.85，0.75，0.6，0}。

2）建立隸屬度函數(shù)，確定隸屬度。為消除兩個等級相連區(qū)域等級躍變帶來的不合理現(xiàn)象，對過中點的數(shù)據(jù)進行模糊處理。具體做法是[6]：將每個等級區(qū)間的中點作為分界點，當指標進入?yún)^(qū)間的中點時，該指標對等級的隸屬度為，進入相鄰區(qū)間中點時，對該等級的隸屬度為，量化指標值對各等級的隸屬度關(guān)系如圖2所示。

圖2 隸屬度函數(shù)Fig.2 Subject degree function

各指標評語的隸屬度函數(shù)的數(shù)學(xué)表達式為：

2.2.2 定性指標的單因素隸屬度矩陣

定性指標的單因素評估過程中，讓參加評估的專家按預(yù)先確定好的評估標準給各定性評估指標確定等級，并且給出專家對于指標屬于相應(yīng)等級的確信度：很強（0.8～1.0）、強（0.5～0.8）、一般（0.2～0.5）、弱（0～0.2），然后再對隸屬度進行歸一化處理。統(tǒng)計后按式（6）確定各定性指標對各等級的隸屬度，即：

此法允許專家為同一個指標賦予不同的評語，一般每個指標各等級的確信度應(yīng)該作歸一化處理。

運用專家調(diào)查法確定隸屬度矩陣，需考慮專家的信任度即專家的權(quán)重向量，可以從知名度、職稱、學(xué)歷、對問題的熟悉程度幾方面來評估。用簡單的比重來確定相應(yīng)的專家權(quán)重矩陣[7]，專家評分表見表1。

表1 專家評分表Table 1 The expert grading table

設(shè)有n位專家，Ri=ai+bi+ci+di（ai，bi，ci，di分別表示專家知名度、職稱、學(xué)歷、對問題的熟悉程度的得分），則第i位專家的可信度：

2.3 模糊合成算子的選擇

在模糊綜合評估過程中，其合成過程（合成值B=W·R，其中W為權(quán)重向量，R為模糊關(guān)系矩陣，“·”為模糊合成算子）是影響綜合評估結(jié)論的重要環(huán)節(jié)，不同的算子就會導(dǎo)致不同的評估模型[8—9]。比較常用的是M（·，+）模型，“·”表示普通乘法；“+”表示普通加法。該模型為加權(quán)平均型，即：

式（8）（“乘與加”算子）本質(zhì)上是分別對各個評語等級隸屬度值作加權(quán)算術(shù)平均，因此可以推廣到一般的冪平均合成：

將計算結(jié)果歸一化后可以得到目標的隸屬度矩陣，此法可以克服“乘與加”算子線性補償?shù)膯栴}，實際應(yīng)用中要根據(jù)需求來確定k的取值，通常選擇k=2。

2.4 反模糊化

模糊綜合評估結(jié)果是一模糊向量，但確定評估對象的等級時需要對該向量進行精確化或反模糊化。文中采用重心法進行反模糊化。

重心法又稱力矩法，它是對模糊評估結(jié)果B所有元素求取中心元素的方法，重心法將模糊量的重心元素反模糊化之后得到精確值[10]。

從本質(zhì)上講，重心法是通常所講的加權(quán)平均法（加權(quán)系數(shù)u（υ）i），采用重心法來確定模糊量能反映出整個模糊量信息的精確值，這個過程類同于概率論中的求數(shù)學(xué)期望過程。加權(quán)數(shù)不同，所得到的精確值就會不同，這樣顯然會影響系統(tǒng)的輸出結(jié)果。文中為了突出隸屬度大的元素的作用，取加權(quán)，這樣就可以得到較為精確的評估結(jié)果。

3 案例分析

下面結(jié)合某一武器裝備維修器材保障機構(gòu)器材供應(yīng)保障情況來具體說明武器裝備維修器材供應(yīng)保障效果的評估過程，針對該武器裝備維修器材供應(yīng)保障機構(gòu)過去一年供應(yīng)保障的實際狀況進行評估。

3.1 指標體系各因素權(quán)重向量的確定

由圖1知，準則層評估指標分為器材供應(yīng)指標、經(jīng)費供應(yīng)指標、技術(shù)資料保障指標，模糊判斷矩陣為：

經(jīng)計算不一致程度指標η=0.1＜ε=0.2，滿足一致性檢驗條件。

計算模糊判斷矩陣的特征向量，可得準則層評估指標的權(quán)重向量W=（0.5，0.37，0.13）。同理，可以計算得到各子準則層及指標層的評估指標權(quán)重向量，見表2。

3.2 單因素隸屬度矩陣

1）定量指標的單因素隸屬度。通過對實際情況的調(diào)查了解，得出各個定量指標的數(shù)值，代入式（1）—（5）可得各個指標值的隸屬度。

2）定性指標的單因素隸屬度。定性指標的單因素隸屬度需要專家進行定性的評分，得出相應(yīng)的隸屬度，下面以器材保障機構(gòu)效率評估指標為例說明具體的求法。

請5位專家實地調(diào)查分別給出指標的評語等級及相應(yīng)的確信度，再與專家的信任度相乘即可得出相應(yīng)指標的隸屬度。即：

專家的信任度為A={a1，a2，a3，a4，a5}=（0.15，0.3，0.14，0.16，0.25）

專家給出的隸屬度為：

則器材保障機構(gòu)效率評估指標屬于評語集{優(yōu)，良，中，差，劣}的隸屬度為：

運用同樣的方法可以求出最低層的各個指標的隸屬度，進而得到各指標隸屬度矩陣：

3.3 隸屬度的模糊合成

在對模糊算子進行隸屬度合成的計算過程中，要對所得到的結(jié)果要進行歸一化處理。以供應(yīng)及時性指標為例說明具體的合成過程。

表2 權(quán)重和隸屬度表Table 2 Weight and subjection degree table

利用公式（9）可以得到：

將上述隸屬度歸一化后可得到供應(yīng)及時性指標的隸屬度為：

同理，根據(jù)子準則層各個子指標的隸屬度矩陣和權(quán)重，得到準則層各個指標的隸屬度為：

以此類推，求得目標層的隸屬度為：

B=W·R=（0.543，0.297，0.097，0.05，0.013）

此時便可以得出該器材保障機構(gòu)的供應(yīng)效果，根據(jù)最大隸屬度原則可以判定供應(yīng)效果為“優(yōu)”，下面用重心法實施反模糊化處理：

得到的評分值屬于“良”級較偏向“優(yōu)”，因此可以斷定此武器裝備維修器材保障機構(gòu)的在過去一年供應(yīng)效果屬于“優(yōu)良”等級。

4 結(jié)語

結(jié)合武器裝備維修器材供應(yīng)效果的評估過程，著重研究了模糊綜合評估方法，建立了武器裝備維修器材供應(yīng)保障效果評估模型，分析了模型中權(quán)重向量求解、隸屬度矩陣獲取及兩者的模糊合成三方面問題，并結(jié)合具體的實例給出了評估模型的應(yīng)用過程，為武器裝備維修器材供應(yīng)保障效果評估提供了一種科學(xué)的方法。

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