戰(zhàn)場(chǎng)電磁兼容預(yù)測(cè)中的接收機(jī)建模研究

徐英，李修和

（電子工程學(xué)院，合肥 230037）

隨著信息化武器裝備在戰(zhàn)場(chǎng)上的大量使用，在有限的戰(zhàn)場(chǎng)空間中各種電磁輻射源密集分布，對(duì)電磁裝備間的電磁兼容性提出了更高的要求。復(fù)雜電磁環(huán)境下己方武器裝備間電磁兼容性差所造成的自擾和互擾是影響武器裝備效能發(fā)揮的重要因素。戰(zhàn)場(chǎng)電磁兼容分析是檢驗(yàn)裝備間電磁兼容性和論證裝備作戰(zhàn)運(yùn)用的重要手段，基于電磁干擾預(yù)測(cè)方程[1]的系統(tǒng)間電磁兼容預(yù)測(cè)[2]是進(jìn)行戰(zhàn)場(chǎng)電磁兼容分析的前提，而建立接收機(jī)模型是進(jìn)行戰(zhàn)場(chǎng)電磁兼容預(yù)測(cè)[3]的基礎(chǔ)。

接收機(jī)對(duì)干擾信號(hào)是否產(chǎn)生響應(yīng)，即是否會(huì)受到電磁干擾，取決于接收機(jī)收到的干擾功率與其敏感電平閾值[4]（敏感度門限）的關(guān)系，受到接收機(jī)頻率選擇性、非線性[5—6]和極化方式等多方面因素的影響，通常采用分級(jí)篩選法[7—8]或DNA[9]技術(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。秦淼[10]等針對(duì)電磁兼容效能評(píng)估的四級(jí)篩選，建立了各評(píng)估步驟中的接收機(jī)模型，但沒有考慮接收機(jī)極化和帶寬的影響。文中在此基礎(chǔ)上，給出了包括接收機(jī)頻率選擇性模型、敏感度門限模型、互調(diào)和交調(diào)模型，以及極化失配因子和帶寬修正因子在內(nèi)的接收機(jī)模型，介紹了模型中相關(guān)常數(shù)的確定方法，并對(duì)涉及的互調(diào)系數(shù)、保護(hù)比等接收機(jī)參數(shù)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法進(jìn)行了探討。

1 接收機(jī)干擾類型分析

接收機(jī)干擾主要有同頻干擾、鄰頻干擾及帶外干擾等3種干擾類型。對(duì)于超外差接收機(jī)，還應(yīng)考慮鏡頻干擾，以及落到中頻濾波器帶內(nèi)的干擾。

通過干擾信號(hào)與接收機(jī)的頻率、帶寬關(guān)系可以判斷干擾的類型，見表1。其中fr為接收機(jī)接收頻率，Br為接收機(jī)接收帶寬，fi為干擾信號(hào)中心頻率，Bi為干擾信號(hào)頻帶寬度，fc為接收機(jī)的第一中頻，Bc為接收機(jī)的第一中頻帶寬。

表1 干擾類型判斷條件Table 1 Criteria of interference types

2 接收機(jī)建模研究

2.1 頻率選擇性模型

接收機(jī)受干擾影響的程度取決于其頻率選擇特性，通常接收機(jī)的基頻和最窄帶寬由設(shè)備規(guī)格說明書給出。接收機(jī)的頻率選擇性S（Δf）可以用頻率間隔Δf的分段線性函數(shù)來表示[7]：

式中：Δf=|f-fOR|；S（Δf）為Δf處的接收機(jī)頻率選擇性，dB；Si為第i段選擇性曲線的斜率；Δfi為第i段折線起點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率與中心頻率的差值，Hz，各Δ fi的取值取決于近似法要求的準(zhǔn)確度。

當(dāng)有現(xiàn)成的測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，斜率常數(shù)可由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到，由下式?jīng)Q定：

可以取各折線線段的起止頻率范圍為頻率變化一個(gè)倍頻程，根據(jù)其衰減特性確定模型中的斜率常數(shù)。為了分析工作頻率相近的設(shè)備間的電磁兼容情況，仿真實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，更為合適的方法是利用3，6，10，20，60和100 dB等帶寬處的衰減特性來計(jì)算模型中的各斜率值。

當(dāng)無法獲得具體測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，文獻(xiàn)[11]提出可由頻譜特征數(shù)據(jù)建立統(tǒng)計(jì)綜合模型，見表2。其中BR為接收機(jī)的3 dB帶寬，但該模型難以反映出不同類型濾波器之間的差異。

表2 頻率選擇性模型常數(shù)[11]Table 2 Slope constant of the frequency selectivity model

此時(shí)，可由接收機(jī)的濾波器因數(shù)λ（又稱矩形參數(shù)，60 dB帶寬與3 dB帶寬的比值）建立簡(jiǎn)化折線模型，模型常數(shù)見表3。

表3 已知濾波器矩形系數(shù)計(jì)算頻率選擇性模型常數(shù)Table 3 Slope constant of the frequency selectivity model calculated with the known rectangle coefficient of the filter

此外，也可以根據(jù)濾波器類型和參數(shù)來仿真濾波器頻率選擇性曲線[12—13]，根據(jù)需要設(shè)定各折線段的起止頻點(diǎn)（如3，6，10，20，60和100 dB等帶寬處），由各點(diǎn)帶寬和衰減特性計(jì)算模型中的斜率常數(shù)Si。以巴特沃斯濾波器為例，設(shè)帶通濾波器的通帶截止頻率wp=[20，30]MHz，阻帶截止頻率ws=[15，35]MHz，Rp=3，Rs=40，采樣頻率fs=100MHz，實(shí)際頻率選擇性曲線如圖1所示，考慮3，6，10，20，40，60，100和200 dB等帶寬處的衰減特性建立的頻率選擇性折線如圖2所示，對(duì)應(yīng)的各折線段斜率常數(shù)見表4。

圖1 實(shí)際頻率選擇性曲線Fig.1 Actual frequency selectivity curve

圖2 考慮x dB帶寬建立的頻率選擇性分段折線擬合Fig.2 Piecewise polyline approximation of frequency selectivity considering x dB band

表4 考慮x dB帶寬建立的頻率選擇性折線斜率常數(shù)Table 4 Piecewise polyline slope constant of the frequency selectivity model considering x dB band

2.2 敏感度門限模型

通過實(shí)驗(yàn)或理論分析可以獲得接收機(jī)性能度量（信噪比、誤碼率等）與敏感度之間的關(guān)系，對(duì)于戰(zhàn)場(chǎng)電磁兼容性預(yù)測(cè)分析，只關(guān)心敏感度門限，而不在意接收系統(tǒng)具體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

1）同頻敏感度門限。同頻敏感度門限可由實(shí)驗(yàn)確定，由測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到其均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。當(dāng)無法獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，同頻敏感度門限均值取為需考慮的最小干擾信號(hào)電平，即接收機(jī)噪聲電平，標(biāo)準(zhǔn)偏差取為2 dB。如果沒有現(xiàn)成的接收機(jī)噪聲電平數(shù)據(jù)，同頻敏感度門限可由接收機(jī)帶寬BR和噪聲系數(shù)F計(jì)算得到：

式中：P（RfOR）為同頻敏感度，dB；k為玻爾茲曼常數(shù)，k=1.38×1023J/K；T為溫度，K，通常取293 K。同頻敏感度門限模型同時(shí)也用于鄰頻干擾預(yù)測(cè)。

2）帶外敏感度門限。超外差接收機(jī)中，帶外信號(hào)可能被混頻并轉(zhuǎn)換成中頻通帶頻率，使接收機(jī)產(chǎn)生響應(yīng)。對(duì)單次變頻超外差接收機(jī)，產(chǎn)生亂真響應(yīng)的頻率為[10]：

式中：p為本振諧波數(shù)；q為干擾信號(hào)諧波數(shù)；fLO為本振頻率；fIF為中頻。

接收機(jī)的帶外敏感度門限可以表示為：

式中：PR（fSR）為接收機(jī)帶外敏感度門限；PR（fOR）為同頻敏感度門限；I（dB/10倍頻）和J（dB）是與接收機(jī)有關(guān)的常數(shù)，可由接收機(jī)規(guī)格說明書或測(cè)量數(shù)據(jù)綜合統(tǒng)計(jì)得到。當(dāng)沒有現(xiàn)成的測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，I和J的取值見表5[14]。

表5 綜合統(tǒng)計(jì)得出的接收機(jī)亂真響應(yīng)模型常數(shù)Table 5 Constants of the spurious response model based on the statistic data

互調(diào)干擾產(chǎn)生的根本原因是器件的非線性，特別是三階互調(diào)干擾危害最大。由于接收機(jī)的輸入電路對(duì)頻率靠近其工作頻率的干擾信號(hào)不會(huì)有很大的抑制作用，因此可能對(duì)接收機(jī)形成三階互調(diào)干擾的信號(hào)應(yīng)滿足下述關(guān)系：

2.3 互調(diào)模型

對(duì)兩信號(hào)三階互調(diào)（三階-1型互調(diào)）：

對(duì)三信號(hào)三階互調(diào)（三階-2型互調(diào)）：

式中：Psr為有用信號(hào)的功率；Pino為接收機(jī)輸入端的等效互調(diào)干擾功率；A為同頻保護(hù)比；f1，f2，f3為輸入干擾信號(hào)頻率，f0為接收機(jī)頻率，且滿足條件|f1-f0|＜|f2-f0|＜|f3-f0|；BR為中頻帶寬或（在沒有中頻級(jí)時(shí)的）基帶濾波器帶寬。

以兩信號(hào)三階互調(diào)（三階-1型互調(diào)）為例，考慮頻率選擇性，互調(diào)干擾功率可表示為：

式中：P1，P2分別為頻率 f1和f2上的干擾信號(hào)功率；Pino為頻率f0附近中頻帶寬內(nèi)的三階互調(diào)產(chǎn)物功率；β1和β2分別為相對(duì)工作頻率f0頻偏為Δf1和Δf2處的頻率選擇性參數(shù)；K2，1為三階互調(diào)系數(shù)，可以從設(shè)備參數(shù)獲得或根據(jù)三階互調(diào)測(cè)量結(jié)果計(jì)算得到（見3.1節(jié)）。

2.4 修正因子計(jì)算模型

1）極化失配因子。收發(fā)天線極化匹配系數(shù)定義為實(shí)際收到的功率與極化匹配時(shí)收到的功率之比。電波的極化有3種形式：線極化、圓極化和橢圓極化。線極化與圓極化天線間的匹配系數(shù)為v=1/2，線極化天線之間的極化匹配系數(shù)是發(fā)射平面和接收平面所構(gòu)成的二面角的余弦平方[15]。定義極化失配因子Lp與極化匹配系數(shù)v的關(guān)系為：

式中：K為常數(shù)，當(dāng)采用均方根電平的類似噪聲的信號(hào)時(shí)K取為10，當(dāng)采用峰值電平的脈沖信號(hào)時(shí)K取為20。

式中：M（Δf）為發(fā)射機(jī)調(diào)制包絡(luò)表示的功率譜。

若發(fā)射機(jī)主輸入頻率的功率進(jìn)入接收機(jī)失諧響應(yīng)：

式中：S（Δf）為接收機(jī)頻率選擇性。

由于失諧情況下發(fā)射機(jī)輸出和接收機(jī)響應(yīng)不是完全對(duì)準(zhǔn)的，因此最終的帶寬和頻率間隔修正因子是CFR（Δf）和CFT（Δf）中的較大者。

3 接收機(jī)相關(guān)參數(shù)的測(cè)量

3.1 接收機(jī)互調(diào)系數(shù)的測(cè)量

接收機(jī)三階互調(diào)系數(shù)K2，1的測(cè)量如圖3所示。有用信號(hào)發(fā)生器發(fā)射的信號(hào)（幅度為Psr），和兩個(gè)干擾信號(hào)發(fā)生器分別發(fā)射的具有相同幅度的兩個(gè)干擾信號(hào)，都輸入到接收機(jī)，此時(shí)，兩個(gè)干擾信號(hào)發(fā)生互調(diào)。使第一個(gè)干擾信號(hào)頻率失諧為Δf0，第二個(gè)干擾信號(hào)的失諧近似等于2Δf0。逐步增加兩個(gè)干擾信號(hào)幅度，直到有用信號(hào)接收質(zhì)量降低到設(shè)定的最低閾值，此時(shí)干擾信號(hào)幅度達(dá)到PI（IM）。

圖3 接收機(jī)互調(diào)測(cè)試Fig.3 Scheme of receiver inter-modulation test

由三階互調(diào)干擾功率計(jì)算公式（式（9））可得：

此時(shí)，三階互調(diào)產(chǎn)物功率Pino與Psr的關(guān)系有：

式中：A為接收機(jī)射頻保護(hù)比，測(cè)量方法見3.2節(jié)。因此，接收機(jī)互調(diào)系數(shù)為：

3.2 接收機(jī)射頻保護(hù)比的測(cè)量

接收機(jī)射頻保護(hù)比是指保證一定接收質(zhì)量時(shí)，接收機(jī)輸入端有用信號(hào)與無用信號(hào)之比。射頻保護(hù)比測(cè)量系統(tǒng)包括電波暗室和（屏蔽）控制室兩部分，如圖4所示[16]。其中，控制計(jì)算機(jī)與矢量信號(hào)源組成干擾信號(hào)產(chǎn)生分系統(tǒng)；測(cè)量接收機(jī)、可調(diào)衰減器和測(cè)量天線組成信號(hào)功率監(jiān)測(cè)分系統(tǒng)，用于測(cè)試信號(hào)功率；發(fā)射機(jī)、衰減器、接收機(jī)和誤碼儀組成信號(hào)測(cè)試分系統(tǒng)，利用誤碼儀監(jiān)視接收機(jī)輸出端誤碼率，即接收信號(hào)的質(zhì)量。

圖4 射頻保護(hù)比測(cè)試Fig.4 Scheme of radio frequency protection ratio test

實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)射、接收天線以及干擾施加天線的布置應(yīng)滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件。首先，在沒有干擾時(shí)記錄測(cè)量天線端測(cè)得的信號(hào)功率S；由計(jì)算機(jī)控制矢量信號(hào)源產(chǎn)生干擾信號(hào)，并使干擾信號(hào)中心頻率與接收機(jī)工作頻率頻偏為Δf；慢慢增加干擾信號(hào)功率，直到觀察到接收機(jī)輸出端誤碼率下降到設(shè)定值；然后關(guān)閉發(fā)射機(jī)，并記錄此時(shí)測(cè)量天線端測(cè)得的干擾信號(hào)功率N；計(jì)算得到該Δf處的射頻保護(hù)比A（Δf）=10 lg（S/N）；改變?chǔ)，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，即可獲得接收機(jī)射頻保護(hù)比曲線。

4 結(jié)論

建立接收機(jī)模型是進(jìn)行戰(zhàn)場(chǎng)電磁兼容預(yù)測(cè)分析的基礎(chǔ)，主要包括對(duì)接收機(jī)頻率選擇性、敏感度門限和互調(diào)干擾建模，同時(shí)考慮到天線極化失配及收發(fā)系統(tǒng)帶寬和頻率間隔的影響，需要進(jìn)行相應(yīng)的修正。文中給出了詳細(xì)的接收機(jī)數(shù)學(xué)模型，探討了頻率選擇性模型分段折線斜率常數(shù)的獲取方法，并分析了對(duì)互調(diào)系數(shù)和射頻保護(hù)比的實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法。研究結(jié)果對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)電磁兼容預(yù)測(cè)中的接收機(jī)建模具有指導(dǎo)意義，可直接用于戰(zhàn)場(chǎng)電磁干擾計(jì)算與電磁兼容預(yù)測(cè)分析。

[1] 何新亮，趙興錄，盛松林，等.電磁兼容預(yù)測(cè)中雷達(dá)發(fā)射機(jī)模型研究[J].現(xiàn)代雷達(dá)，2010，32（12）：83—87.HE Xin-liang，ZHAO Xing-lu，SHENG Song-lin，et al.A Study on Radar Transmitter Models for EMC Prediction[J].Modern Radar，2010，32（12）：83—87.

[2]DONGLIN S，WENQING C，YAN L，et al.A Novel Method of Top-level EMC Design Technology for Large and Complex Electronic Information Systems[C]//Antennas，Propagation and EM Theory，2008 ISAPE 2008 8th International Symposium on IEEE，2008.

[3] 曾國(guó)奇，李思吟，熊小軍.復(fù)雜電磁環(huán)境下電子系統(tǒng)抗干擾性能仿真平臺(tái)設(shè)計(jì)[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2013，21（4）：1077—1080.ZENG Guo-qi，LI Si-yin，XIONG Xiao-jun.Design of Electronic System Anti-interference Performance Simulation Platform under Complex Electromagnetic Environment[J].Computer Measurement&Control，2013，21（4）：1077—1080.

[4] 馬玉林，張文一，孟沖.復(fù)雜電磁環(huán)境對(duì)裝備保障活動(dòng)的干擾機(jī)理研究[J].河北科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2011（S1）：31—33.MA Yu-lin，ZHANG Wen-yi，MENG Chong.Mechanism of Complex Electromagnetic Environment Interfere Equipment Support[J].Journal of Hebei University of Science and Technology，2011（S1）：31—33.

[5] 陳重.復(fù)雜電磁環(huán)境下接收機(jī)的非線性研究[D].成都：電子科技大學(xué)，2011.CHEN Zhong.Research on Receiver Non-linearity under Complex Electromagnetic Environment[D].Chengdu：University of Electronic Science and Technology，2011.

[6] 成偉蘭，劉堅(jiān)強(qiáng)，諶麗.干擾條件下接收機(jī)減敏機(jī)理分析[J].艦船科學(xué)技術(shù)，2012，34（3）：122—125.CHENG Wei-lan，LIU Jian-qiang，CHEN-Li.Analysis of Receiver Desensitization Mechanism in the Presence of Interference[J].Ship Science and Technology，2012，34（3）：122—125.

[7] 徐揚(yáng)，譚輝，方重華，等.系統(tǒng)EMI預(yù)測(cè)分級(jí)篩選方法研究[J].裝備環(huán)境工程，2009，6（5）：39—41.XU Yang，TAN Hui，F(xiàn)ANG Chong-hua，et al.Research on Classified Filtration Method for EMI Prediction of System[J].Equipment Environmental Engineering，2009，6（5）：39—41.

[8] 孫鵬才，劉遠(yuǎn)耀，陳慶，等.系統(tǒng)電磁兼容層次化預(yù)測(cè)方法研究[J].艦船科學(xué)技術(shù)，2008，30（4）：89—92.SUN Peng-cai，LIU Yuan-yao，CHEN Qing，et al.Research on Multilevel Prediction Method for Systematic Electromag

netic Compatibility Technology[J].Ship Science and Technology，2008，30（4）：89—92.

[9]達(dá)拉基米爾.系統(tǒng)級(jí)電磁兼容分析的離散技術(shù)及應(yīng)用綜述[J].宇航計(jì)測(cè)技術(shù)，2007（z1）：39—44.MORDACHEV V.Discrete Technology of Electromagnetic Compatibility Analysis at the System Level and Applications Overview[J].Journal of Astronautic Metrology and Measurement，2007（z1）：39—44.

[10]秦淼，楊顯清，趙家升，等.接收機(jī)電磁兼容效能評(píng)估模型研究[C]//2007年全國(guó)微波毫米波會(huì)議論文集.2007：1506—1562．QIN Miao，YANG Xian-qing，ZHAO Jia-sheng，et al.Research on the Electromagnetic Compatibility Problem of Receiver[C]//Proceedings of the 2007 microwave&millimeter wave convention.2007：1506—1562．

[11]陳鴻.系統(tǒng)間電磁兼容性預(yù)測(cè)分析與仿真[D].成都：電子科技大學(xué)，2006.CHEN Hong.Analysis and Simulation of Intersystem Electromagnetic Compatibility Prediction[D].Chengdu：University of electronic science and technology，2006

[12]DAVID M Pozar.微波工程[M].北京：電子工業(yè)出版社，2010.DAVID M Pozar.Microwave Engineering[M].Beijing：Electronic Industry Press，2010.

[13]賈傳釗.通信系統(tǒng)間電磁兼容性預(yù)測(cè)分析技術(shù)[D].成都：電子科技大學(xué).2009.JIA Chuan-zhao.Intersystem Electromagnetic Compatibility Prediction and Analysis Technique about Communication[D].Chengdu：University of Electronic Science and Technology.2009

[14]王海波.系統(tǒng)間電磁兼容性預(yù)測(cè)分析軟件的開發(fā)與研究[D].成都：電子科技大學(xué)，2008.WANG Hai-bo.Research and Development of Intersystem Electromagnetic Compatibility Prediction and Analysis[D].Chengdu：University of Electronic Science and Technology，2008.

[15]張建華，周曉輝，蔣鵬.機(jī)載天線極化失配及方向性的分析計(jì)算[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2007，22（3）：497—501．ZHANG Jian-hua，ZHOU Xiao-hui，JIANG Peng.Analysis of Polarization Mismatching and Radiation Pattern of Aircraft Antenna[J].Chinese Journal of Radio Science，2007，22（3）：497—501.

[16]盧西義，應(yīng)魯曲，肖凱寧.基于射頻保護(hù)比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的無線通信系統(tǒng)兼容性分析方法研究[C]//2011年青年通信國(guó)際會(huì)議論文集.2011：39—42.LU Xi-yi，YING Lu-qu，XIAO Kai-ning.Research on Compatibility Analysis Approach of Radio Communication Systems Based on measured radio Frequency Protection Ratio[C]//The 2011 International Conference of Youth Communication.2011：39—42.