二維水質擴散時空模擬及可視化

劉章恒，秦小迪，解新路（.汕頭大學 工學院，廣東 汕頭 55063）

二維水質擴散時空模擬及可視化

劉章恒1，秦小迪1，解新路1
（1.汕頭大學 工學院，廣東 汕頭 515063）

提出一種適用于河流突發性水污染應急處理的擴散模型。結合實例，采用平面離散點的三角剖分與二維水質擴散模型，實時計算每個河流網格中心污染物濃度。模擬了突發性水污染事故中污染物的時空分布，定量模擬了河流監測斷面污染物到達的時間和濃度值。

水環境；數學模型；空間分析；GIS；可視化

現有的水污染事故水質擴散模型都比較復雜、參數眾多、可視化程度低、表達不直觀[1]。水質模型與GIS結合能夠直觀地描述污染物在河流中的推流遷移、分散稀釋等過程[2]。推流遷移是指污染物隨著流體介質平移運動所產生的遷移作用，改變污染物所處位置，并不會改變污染物的濃度；分散稀釋指污染物在河流水體介質中通過分散作用得到稀釋，分散作用包括分子擴散和彌散作用[3]。

1 常用模型及算法

1.1 一維水質擴散模型及方程求解

一維水質模型[4]主要研究污染物濃度的變化以及各個斷面上污染物濃度隨時間的變化[5]，模型公式為：式中，C為污染物濃度/mg/L；t為時間/s；u為河流平均流速/m/s；x為河流縱向距離/m；E為河流縱向彌散系數/m2/s；K為河流降解系數/m2/s。

1.2 二維水質擴散模型及方程求解

本文研究的污染物質一般是通過河道兩旁的排污口進行排污的，因此本系統的排放情況為單邊反射，其計算公式為：

污染物進入水體后，不能在短時間內達到全斷面濃度混合均勻，或在縱向和橫向上都存在比較顯著的差異時，一維模型不能滿足需要，需要用二維模擬[6,7]。在距離岸邊B處排放污染物的最終二維擴散模型為：

式中，C為污染物濃度/mg/L；m為瞬時排放的污染物量；H為平均水深/m；x、y分別為河流縱向、橫向距離/m；t為預測時間/s；B為污染物與河岸的垂直距離/m； Ux、Uy為水流在x、y方向上的流速分量/m/s；Ex、Ey為x、y方向上的彌散系數/m2/s；K為河流降解系數/m2/s。

2 二維水質模型下的GIS數據結構分析

河流網格的生成是二維水質模型GIS實現的難點。利用網格剖分技術，可以將連續的空間離散化，以網格點作為控制點，將模型空間和地理空間對應起來，使GIS與應用分析模型在空間坐標層次上統一起來。本系統采用平面離散點的三角剖分法生成的Voronoi圖。N個在平面上有區別的點，按照最鄰近原則劃分平面，每個點與它的最近鄰區域相關聯。Delaunay三角形是由與相鄰Voronoi多邊形共享一條邊的相關點連接而成的三角形。Delaunay三角形的外接圓圓心是與三角形相關的Voronoi多邊形的一個頂點[5]。Voronoi三角形是Delaunay圖的偶圖。Voronoi圖是一種不規則網格，能夠很好地進行二維水質的模擬。

3 二維水質擴散模型可視化解決思路

河流二維水質擴散模擬的實現主要包括生成二維河流網格數據、河流斷面劃分、坐標系轉換、預測模型的計算、預測結果可視化、應急決策預案生成等過程[8]。圖1為該模型的解決思路導圖。

圖1 二維水質模型模擬解決思路導圖

3.1 河流網格生成

該過程的目標是將河流面數據進行三角剖分，得到Voronoi三角網格數據[9]。①在SuperMap Deskpro中將河流面數據柵格化；②將柵格數據全自動矢量化轉換成點數據集；③生成泰森多邊形數據，再與河流面矢量數據求交得到河流網格數據，如圖2所示。

圖2 生成的河流網格示意圖

3.2 河流斷面劃分

因為河流蜿蜒曲折，河流網格坐標系是以污染點為原點、水流方向為X軸建立的右手坐標系，因此需要將河流劃分成不同的斷面，將流向相同的河段劃為一段，并在網格數據集的屬性表中添加斷面編號和斷面方向字段，便于網格點污染物濃度值的計算[10]。劃分方法是先建立一個斷點數據集，劃分時在兩斷面的交界處的河流兩岸加上兩個斷點，然后連成一條線，以這條連線作為兩斷面的分界線，如圖3所示。

圖3 河流斷面劃分結果（紅線表示斷面分界線）

3.3 地圖坐標轉換模型坐標

預測模型計算要求將排放點置于預測模型坐標系中，形成的排污點具有地理坐標系和模型坐標系，且二者多不一致，因此先進行各離散點地理坐標平移旋轉，轉換成河流網格坐標系[11]。地圖坐標系到模型坐標系的轉換公式如下：

x'=(x-a)cosθ+(y-b)sinθ = xcoθ+y sinθ-acosθ-bsinθ (4) y'=(x-a)sinθ+(y-b)cosθ=-x sinθ+ycosθ+asinθ-bcosθ (5)式中，θ為旋轉角度，可通過對功能區段2條邊界線的斜率求平均值獲得，不同的斷面旋轉角度不同，因此坐標系轉換之前還需進行斷面劃分；x、y為點在原坐標系（地圖坐標系）下的坐標；a、b為新坐標系原點（污染事故點）在原坐標系下的坐標[12]。

3.4 污染物濃度值求解

設定各模擬參數，求解模型坐標系下網格中心點的坐標值后，利用式（3）計算各網格中心點處污染物濃度值，存入網格數據集屬性表[13]。

3.5 濃度值等級劃分和污染情況可視化

對網格數據集屬性表中的污染物濃度值進行分段，根據濃度值對河流污染情況進行分級。濃度值在0～0.01范圍內表示“輕微污染”；0.01～0.05表示“輕度污染”；0.05～0.1表示“重度污染”；＞0.1表示“嚴重污染”[14]。最后，用不同的顏色將等級結果在地圖中表現出來。藍色表示“輕微污染”；黃色表示“輕度污染”；紅色表示“重度污染”；黑色表示“嚴重污染”。

4 污染擴散動態模擬可視化

以某長度約5 km的河段實例驗證本文所提出的模型及算法的有效性。圖4是污染物氨氮擴散0.1 h、0.5 h、3 h的模擬圖，圖5、圖6是根據模擬情況作出的應急決策指揮。

圖4 污染物擴散模擬圖

P208

B

1672-4623（2015）03-0059-02

10.3969/j.issn.1672-4623.2015.03.021

2013-10-26。