基于二維DLT魚眼圖像校正方法的研究

劉正華，曹 君，彭友志

（1.中國地震局 地震研究所 地震大地測量重點實驗室，湖北 武漢 430079；2.立得空間信息技術股份有限公司，湖北 武漢 430070）

基于二維DLT魚眼圖像校正方法的研究

劉正華1，曹 君2，彭友志1

（1.中國地震局 地震研究所 地震大地測量重點實驗室，湖北 武漢 430079；2.立得空間信息技術股份有限公司，湖北 武漢 430070）

提出了一種基于二維DLT的魚眼圖像校正方法，通過構建二維平面格網點的像點誤差方程，對畸變校正參數進行解算，實現魚眼圖像校正。該方法不需要構建專門的控制場，僅需要利用計算機繪制平面格網即可實現魚眼圖像標定及校正，檢校過程簡單、可操作性強，能夠在一定程度上滿足魚眼圖像實時、快速校正的要求。

二維DLT；魚眼圖像；校正

1 魚眼圖像

魚眼鏡頭是一種超廣角鏡頭，其視場角接近180°。利用魚眼鏡頭，能實現近距離或超近距離大視場的視覺感知，解決有限像面容納廣角目標的問題[1]，被廣泛應用于街景地圖、實景導航、大范圍監控等領域。但魚眼鏡頭采集的圖像會出現嚴重的變形失真情況，為有效利用魚眼圖像信息，需要將這些變形圖像校正為符合人眼視覺習慣的透視投影圖。

本文提出了一種基于二維直接線性變換（direct linear transformation，DLT）的魚眼圖像校正方法，該方法以共線條件方程式為理論基礎，通過建立像點坐標和物點坐標的直接線性關系，在處理過程中不需要攝像機內外方位元素的初值[2]，能夠簡單有效地對畸變校正參數進行解算，實現魚眼圖像校正。

2 基于二維DLT的魚眼圖像校正方法

當被測物體為二維目標，即可認為物方點位于同一平面時，可以構建二維DLT方程，其基本公式為[3]：

式中，x、 y表示圖像上的像點坐標；x0、y0表示像主點位置；k1、k2、k3…表示徑向畸變系數；p1、p2表示切向畸變系數；r表示像點的向徑大小：由于魚眼圖像畸變非常大，為提高校正質量，本文擬采用4個徑向畸變系數k1、k2、k3、k4和2個切向畸變系數p1、p2構建魚眼圖像校正模型。

當像點坐標觀測值x、y存在改正數（vx、vy）時，令對式（1）進行改化，可得到誤差方程：

通過上述誤差方程可以看出，當平面控制網上控制點多于8個時，即可完成魚眼圖像畸變參數、像主點位置及l系數共16個未知數的解算。

3 實驗結果及分析

為檢驗算法的有效性，本文首先基于Matlab編程在液晶顯示器上繪制了黑白相間的高精度格網作為二維控制網，相鄰格子間距為25 mm，共11×19個格網點，如圖1所示。

以Nikon 魚眼鏡頭（像素分辨率6 000×4 000，像素大小3．9 μm）為實驗設備，采集二維平面格網進行拍攝，并提取格網點數據，按式（3）對實驗設備畸變參數進行解算，結果如表1所示。對格網點的誤差值進行統計，其中誤差為1．7個像素，各點誤差分布情況如圖2所示。

圖1 二維控制格網

表1 實際圖像標定結果

圖2 二維格網點誤差分布圖/像素

按上述標定結果，對實驗設備采集的圖像進行校正，結果如圖3、圖4所示。

從圖中可以看出，本文算法能夠較好地應用于魚眼圖像校正，線條變形情況能夠得到基本恢復，整體視覺情況良好。

圖4 校正前、后魚眼圖像數據

[1] 楊丹,游磊,張小洪,等．基于區域生長的魚眼圖像輪廓提取算法[J]．計算機工程,2010,36(8):217-218

[2] 張永軍,張祖勛,張劍清．利用二維 DLT及光束法平差進行數字攝像機標定[J]．武漢大學學報:信息科學版,2002,27(6):566-571

[3] 馮文灝,李建松,閆利．基于二維直接線性變換的數字相機畸變模型的建立[J]．武漢大學學報:信息科學版,2004,29(3):254-258

[4] 馮文灝．近景攝影測量[M]．武漢:武漢大學出版社,2002

[5] 詹總謙．基于純平液晶顯示器的相機標定方法與應用研究[D]．武漢:武漢大學,2006

[6] 詹總謙,張祖勛,張劍清．基于LCD平面格網和有限元內插模型的相機標定[J]．武漢大學學報:信息科學版,2010,35(5):394-397

[7] 丁昊，謝文寒，張繼賢．無控制場的相機畸變差改正方法[J]．測繪科學,2012,37(3):33-35

[8] 馮為嘉,張寶峰,曹作良．基于魚眼鏡頭的全方位視覺參數標定與畸變矯正[J]．天津大學學報,2011,44(5):417-424

[9] 周輝,羅飛,李慧娟,等．基于柱面模型的魚眼影像校正方法的研究[J]．計算機應用,2008,28(10):2 664-2 665

P234

B

1672-4623（2015）02-0031-02

10.3969/j.issn.1672-4623.2015.02.012

劉正華，主要從事測繪技術應用研究和計量檢定工作。

2014-04-11。

項目來源：國家自然科學基金資助項目（401104049）。