基于群智能加權核聚類的水電機組故障診斷*

肖 漢，付俊芳，蔡大泉，周建中，肖 劍，付文龍（.河南省電力勘測設計院 鄭州，450000）（.華中科技大學水電與數字化工程學院 武漢，430074）

基于群智能加權核聚類的水電機組故障診斷*

肖 漢1，2，付俊芳1，蔡大泉1，周建中2，肖 劍2，付文龍2
（1.河南省電力勘測設計院 鄭州，450000）（2.華中科技大學水電與數字化工程學院 武漢，430074）

針對核聚類中核參數選擇依賴經驗，最優聚類中心難以有效獲取的問題，提出了一種仿電磁蜂群加權核聚類算法。首先，考慮不同特征對聚類結果的影響，對樣本進行加權處理，利用核空間的Xie-Beni指標建立加權核聚類模型；然后，提出并引入仿電磁蜂群算法求解聚類模型，實現聚類中心、特征權重與核參數的同步尋優。利用該方法分別對3組標準測試樣本集以及水電機組故障樣本進行聚類測試，并與傳統方法進行對比分析。試驗結果表明，提出的仿電磁蜂群加權核聚類算法較傳統聚類方法具有更高的精度，能夠有效實現水電機組振動故障的準確聚類與識別，完成故障診斷。

水電機組；故障診斷；核函數；加權模糊聚類；仿電磁蜂群算法

引 言

目前，我國水電機組正向巨型化方向發展，機組結構日趨復雜，集成化程度越來越高，為保證機組安全經濟運行，其故障診斷的作用日漸突顯［1］。由于水力發電機組是一個復雜耦合的非線性系統，其故障與征兆間映射關系呈現出較強的不確定性，因此故障模式識別一直是機組故障診斷中的重點研究問題［2-4］。實際工程中由于缺乏先驗經驗，故難以獲取準確、完備的訓練樣本。模糊核聚類作為一種無監督學習的模式識別方法，在故障診斷中發揮著重要的作用［5-9］。文獻［5］將核模糊C均值聚類（kernel fuzzy clustering method，簡稱KFCM）應用于汽輪機故障診斷，取得了一定成果。文獻［6］針對傳統KFCM過于依賴樣本分布的缺點，提出了加權模糊核聚類的方法并應用于發電機組振動故障診斷。文獻［7］提出一種基于動態核聚類分析的水輪機組故障診斷方法，并驗證了其有效性。在傳統方法中，核參數的選擇多依賴于專家經驗，主觀性較強，而聚類中心通過迭代的方式獲取過于依賴初始樣本的選擇，易陷入局部最優，從而影響聚類結果精度。文獻［8-9］分別將混沌優化與引力搜索算法引入到聚類中，用于聚類中心的尋優，取得了不錯的效果，然而對不同征兆分類貢獻度的考慮尚顯缺乏，不能最有效地利用樣本特征信息。此外，在算法的全局尋優能力和收斂速度方面還有進一步提升的空間。

人工蜂群算法（artificial bee colony，簡稱ABC）和仿電磁學算法（electromagnetism-like mechanism，簡稱ELM）分別為兩種新型的群智能優化方法，在不同領域均獲得了成功應用［10-13］。兩種算法進化策略差異明顯，ABC注重保留原個體信息，ELM注重整個種群信息，尤其是當前全局最優解信息的利用。將兩種方法結合起來，綜合利用兩種進化策略，能夠有效改善算法的尋優能力與效率。

筆者提出了一種基于仿電磁蜂群加權核聚類算法：給每個樣本特征設置權重，表征其貢獻度的大小；將聚類中心、核參數以及征兆權重同時作為聚類模型的優化變量，實現其同步尋優；以核Xie-Beni指標［14］為聚類模型的目標函數，獲取最佳聚類效果；利用仿電磁蜂群算法進行模型求解，準確高效地完成聚類。通過在水力發電機組振動故障診斷中的應用，驗證了該方法的工程實用價值。

1 模糊核聚類模型

1.1 Xie-Beni指標

在傳統模糊C均值聚類中，采用聚類結果的緊致性指標作為聚類的目標函數。顯然，緊致性指標

其中：zi∈RD為第i類的聚類中心；μik為隸屬度。

Xie和Beni在此基礎上，引入了分離性指標對各類間隔離程度進行評價，提出了Xie-Beni指標［12］VXB為越小，分類內聚程度越高。給定輸入樣本集xk∈RD（k=1，2，…，N），分類數為C，則聚類目標函數為

其中：ˉxk，ˉzi為經過加權處理后的樣本與聚類中心；ˉxk=xk?w；ˉzi=zi?w，定義運算符“?”：x?w= ｛x1w1，x2w2，…，xDwD｝；w為樣本特征權重向量；Φ（ˉxk）為輸入樣本ˉxk在特征空間H中的映射。

核空間內的特征距離為

顯然，當VXB取極小值時，聚類結果的類內散布最小、類間隔離最大，所對應的數據劃分為最佳劃分。

1.2 加權模糊核聚類模型

在加權模糊核聚類方法中，對不同特征設置權重，以區分不同重要程度特征對分類結果的影響，從而減小聚類結果對樣本分布的依賴程度［15］。同時，利用Mercer核將樣本從輸入空間映射到特征空間進行聚類。筆者選取高斯核函數，利用核空間中的Xie-Beni指標作為目標函數，建立加權模糊核聚類模型

樣本隸屬度μik需滿足約束條件

根據約束條件式（6），樣本隸屬度的計算公式為

2 仿電磁蜂群算法

2.1 人工蜂群算法

人工蜂群算法的主要思想是模擬蜂群的智能采蜜行為［16］，通過采蜜蜂、觀察蜂和偵察蜂等3種人工蜂分工協作，利用群集智能和隨機搜索解決優化問題。設ABC算法初始群含有N個解，每個解代表一個蜜源，用D維向量表示Xi=｛xi1，xi2，…，xiD｝（i=1，2，…，N）。

采蜜蜂和觀察蜂根據記憶的蜜源Xi產生新的候選蜜源Vi的更新公式為

其中：j∈（1，2，…，D），k∈（1，2，…，N）均為隨機選取，且k≠i。

觀察蜂根據蜜源信息，以概率Pi選擇蜜源，Pi可表示為

其中：f（Xi）為第i個解的適應度。

若某個蜜源信息，在L次循環之后，仍未得到改善，相應采蜜蜂則放棄該蜜源，成為偵察蜂，按照式（10）對位置區域進行探索。

其中：j∈（1，2，…，D）；rand（0，1）為0，1之間隨機數；Xmaxj，Xminj分別為最大和最小值；L為算法中設定的用來控制偵查蜂選擇的參數。

2.2 仿電磁學算法進化算子

仿電磁學算法是一種隨機全局優化算法，它通過模擬電荷間的吸引和排斥作用機制，求解優化模型［12-13］，其進化機制為

2.3 仿電磁蜂群算法

在ABC算法中，隨機搜索只利用解中的一個變量與相鄰解進行交叉，這有利于保留原個體信息，但卻未能有效利用種群中其他個體的信息。ELM算法不僅利用了所有個體的信息，還充分利用了當前迭代中的全局最優解，這使仿電磁學算法具有良好的收斂速度，但卻容易出現局部收斂的問題。筆者將仿電磁學算法與蜂群算法有機結合起來，提出一種仿電磁蜂群算法（electromagnetism-like artificial bee colony，簡稱ELABC），以蜂群算法為框架，將人工蜜蜂視為自身帶有電荷的仿電磁蜂，在采蜜蜂尋找蜜源過程中按照一定的策略引入ELM算法的進化機制，綜合利用兩種進化機制的優點，提高算法效率。ELABC算法在采蜜階段候選蜜源Vi的更新公式為

其中：u為控制進化機制選擇的權重；r為0到1范圍內的隨機數。

當r＜u時，候選蜜源按照ABC算法的進化機制來獲取；當r≥u時，仿電磁蜂身上的“電荷”將發揮作用，使得候選蜜源通過ELM算法的進化機制獲得。在算法執行初期，搜索具有較強的盲目性，需要有效利用全局最優解加快搜索進程，因此選擇ELM算法進化機制的概率應更大，即u的取值應較小。在算法中后期，需要更好地保存每個個體的獨立信息，以避免局部收斂問題，因此ABC算法進化機制應成為主要選擇，即u的取值應較大。綜上考慮，筆者將u定義為當前迭代次數m與總迭代次數M的比值

仿電磁蜂群算法的流程如圖1所示。

3 仿電磁蜂群加權核聚類

3.1 仿電磁蜂編碼與適應度函數

筆者提出了一種仿電磁蜂群加權核聚類算法（electromagnetism-like artificial bee colony weighted kernel clustering，簡稱EAWKC），利用仿電磁蜂群算法對加權模糊核聚類模型進行求解，獲取最優聚類結果。算法中仿電磁蜂個體采用聚類中心zi∈RD（i=1，2，…，C）、特征權重wj（j=1，2，…，D）以及核參數σ混合編碼的形式，具體編碼如圖2所示。

以式（3）為模糊核聚類模型目標函數，建立適應度函數為

圖1 仿電磁蜂群算法流程圖Fig.1 The flow chart ELABC

圖2 仿電磁蜂編碼示意圖Fig.2 The coding schematic of EAWKC

3.2 仿電磁蜂群加權核聚類

仿電磁蜂群加權核聚類算法流程如圖3所示。

圖3 仿電磁蜂群加權核聚類算法流程圖Fig.3 The flow chart EAWKC

4 水電機組振動故障診斷

4.1 樣本測試

如表1所示，選取Iris，Wine，Breast 3組UCI測試數據［6］對EAWKC的性能進行測試，將標準測試樣本集分為訓練樣本和測試樣本兩部分。首先，根據訓練樣本利用EAWKC獲取聚類中心；然后，分別測試訓練樣本和測試樣本的分類準確性。

表1 測試數據集Tab.1 Testing data sets

試驗分別采用KFCM，K均值聚類（K-means clustering，簡稱KMC）和EAWKC 3種方法對測試數據集進行聚類。在KFCM和KMC中，迭代終止閾值設為10-6，模糊度m設為2，高斯核參數σ分別選取0.85（Iris），10.6（Wine），2.5（Breast）；在EAWKC中，種群規模N為40，迭代次數設為150，偵查蜂偵查次數上限L設為10，模糊度m同樣設為2。試驗結果如表2所示。

表2 試驗結果Tab.2 The experimental results

試驗結果表明，由EAWKC方法獲得的聚類模型，無論是訓練樣本精度還是測試樣本精度都明顯高于其他兩種方法，顯然EAWKC能夠更有效地獲取聚類模型，具有更高的準確性和更強的泛化能力。

4.2 案例測試

筆者利用提出的EAWKC方法對水電機組進行故障診斷，選取某機組的6種常見故障［17］F1～F6：轉子不平衡、轉子不對中、軸彎曲、動靜碰摩、尾水管渦帶偏心和水力不平衡。選取9種機組振動信號特征C1-C9：（0.18～0.2）f0，（1/6～1/2）f0，1f0，2f0，3f0和大于50 Hz頻譜特征（f0為機組轉頻）；機組振動分別與轉速、負荷、流量的關系特征。故障的訓練樣本和測試樣本分別如表3，4所示。

表3 訓練樣本Tab.3 The training samples

表4 測試樣本Tab.4 The testing samples

通過EAWKC方法對樣本進行聚類，種群規模N設為40，迭代次數設為150，偵查蜂偵查次數上限L設為10，模糊度m設為2，訓練樣本被聚為6類分別對應6中常見故障，核函數參數為68.2，聚類中心如表5所示。利用獲取的聚類中心對測試樣本進行診斷，診斷結果與實際情況完全相符，診斷正確率達到100％。

試驗結果表明，筆者提出的EAWKC利用隨機搜索算法對特征權重、核參數以及聚類中心進行全局同步尋優，能夠更好地利用有效樣本特征排除干擾，并自適應調整核參數，準確高效地獲取最佳聚類中心，保證聚類的有效性，提高故障診斷結果精度。

表5 聚類中心Tab.5 The cluster center

5 結束語

針對核聚類在水電機組振動故障診斷中核參數選擇與最優聚類中心獲取的問題，對樣本特征賦予權重，并以核Xie-Beni指標為目標建立聚類模型，結合仿電磁蜂群算法，提出了仿電磁蜂群加權核聚類算法EAWKC，并利用該方法有效完成了水電機組故障診斷。結果表明：仿電磁蜂群算法在求解聚類模型的過程中表現出了較高的搜索效率和較強的全局尋優能力；EAWKC通過聚類中心、核參數、特征權重的同步尋優，能夠區分不同特征對聚類結果的影響，自適應選擇最優核參數，通過樣本加權與核函數非線性映射分離有效特征，并利用仿電磁蜂群算法獲取最優聚類中心，完成復雜數據的準確聚類。

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TK72；M6；TP307；TH113

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.04.008

肖漢，男，1987年8月生，工程師。主要研究方向為電廠自動控制、機組狀態監測與故障診斷。曾發表《Fault diagnosis for rotating machinery based on multi-differential empirical mode decomposition》（《Journal of Vibroengineering》2014，Vol.16，No.3）等論文。

E-mail：heavennix@126.com

*國家自然科學基金資助項目（51079057，51039005，51109088）

2013-04-27；

2013-07-04