單張建筑物影像真立面糾正方法探討

楊紅梅，王濤濤，陸子龍

（1.廣東省測繪產品質量監督檢驗中心 廣東省國土資源測繪院，廣東 廣州 510500）

單張建筑物影像真立面糾正方法探討

楊紅梅1，王濤濤2，陸子龍2

（1.廣東省測繪產品質量監督檢驗中心 廣東省國土資源測繪院，廣東 廣州 510500）

建筑物立面影像的獲取是數字城市三維建模中的重要工作。介紹了單張建筑物影像立面糾正方法，并針對建筑物表面存在投影差影響模型精度的問題提出了一種投影差修正方法，獲取類似真正射影像的真立面影像。處理之后的影像依照最少的野外控制獲取比例尺，即可映射到給定的大比例尺數字城市模型上，并且可以在一定精度的模型上直接測量。

建筑物影像；立面糾正；投影差；圖像修復

數字城市建設中，建筑物的三維重建是一項重要的工作[1]。實現建筑物立面影像的快速獲取與恢復能夠加速數字城市的建設。通常情況下，航空攝影測量的方法可以得到小比例尺的城市正射影像圖，但以這種方式獲得的影像圖缺失了建筑物的立面紋理。傳統的立面紋理需要通過多張影像的匹配來獲取，對重疊度要求非常高，數據采集和處理的工作量非常大。

馮文灝教授提出了利用建筑物表面所具有的方位條件和約束條件獲取建筑物立面影像的方法[2]。通過提取建筑物表面所固有的幾何條件，就可以在僅有單張影像的情況下快捷獲取建筑物的各種比例尺立面影像。而現實中的建筑物表面基本不會完全光滑，經常會有陽臺、空調、窗戶等凸起或凹陷存在。當凸起、凹陷程度較大或離像主點較遠時其投影差會對糾正后的立面影像質量產生顯著的影響。因此需要對建筑物立面影像上的投影差進行修正，獲取如同真正射影像一樣的真立面影像，以符合實際應用要求。

1 單張建筑物影像真立面糾正原理

1.1 單像三維重建

如圖1所示，有建筑物立面JKLM，選取L-XYZ為物方坐標系，其中建筑物的水平邊緣KM為X軸，豎直邊緣LJ為Y軸。JKLM為建筑物立面JKLM在像平面上的構像。通過點S作平面Es與建筑物立面E平行，圖2是平面E、像片面P以及平面Es按透視旋轉定律形成的疊合圖，而且用縮小后的過等比線的“平行影像”j0k0l0m0代替jklm。由以下步驟可以獲取糾正后影像P0。

1）計算影像上建筑物的每一條水平線條在像平面上的投影（如直線jk和直線lm）與直線VcVc的交點（跡點v2和h2）；

2）解算建筑物鉛垂線條（如直線jl和直線km）與直線VcVc的交點（跡v1和h2），由h1作直線平行于ci1，此直線交ck于k0，交cm于m0；

3）由v1作直線平行于ci1，此直線交cj于j0，交cl于l0；

4）連接j0k0l0m0就得到了建筑物JKLM的平行投影影像，即立面影像[3]。

圖1 建筑物構象

圖2 透視疊合圖

1.2 投影差修正

投影差的出現是因為被攝物體表面被認為是一個平面。若要加以修正，則需要對凸起或凹陷部分賦以高程值，將問題轉化為利用DSM制作真正射影像的過程。一般建筑物上的不平滑部分具有很大的重復性，普遍表現為陽臺、窗戶或者空調等，具有同類凸起(或凹陷)高程(相對于墻面)基本一致的特性。因此通過匹配提取出了每一個待修正物體的初始位置，對匹配提取出來的這個面上的所有點統一賦一個高程值(相對于墻面)，再根據共線方程計算出每個頂點的位移值,然后將其糾正至正確位置。具體關系式如下：

式中，Δ x、Δ y為頂點的位移值；x0、y0為像主點坐標；d為待修正物體相對墻面的高程（圖上量測）；h為攝影距離（由滅點計算得到[4,5]）。用這些頂點擬合出匹配模板的形狀，填充至正確位置，完成待修正物體的位置和形狀的恢復。

1.3 圖像修復

在獲得每一塊待修正物體的位移之后,將其移動到沒有投影差的位置，即完成了投影差修復工作。但周圍圖像仍然有很多部分信息損失待修復，比如在立面影像上不可見，然而在傾斜影像上卻會經常出現的凸起部分的側面，以及一些需要處理的遮擋部分。在單張影像的修復中無法利用有重疊度的相鄰影像信息來恢復信息丟失部分，因而只能采用圖像修復技術對改動區域周圍進行修復。本文采用Telea提出的FMM算法來進行圖像修復[6]。

2 實驗與分析

原始影像為尼康D80E相機拍攝的傾斜影像（圖3），像幅為2 375像素×1 574像素。由于鏡頭畸變的存在，建筑物邊緣有部分扭曲變形。實驗結果如圖3～7。

圖3 原始影像

圖4 立面糾正結果

圖5 凸起部分匹配結果

圖6 投影差修正結果

圖7 投影差修正前后對比

2.1 定性分析

圖4是立面糾正結果，可以看出立面糾正效果比較好，不再有傾斜的感覺。但投影差的存在很明顯，凸起于墻面的空調出現了明顯的偏斜和變形。圖5是對凸起部分（空調）進行匹配的結果（紅框所示）。圖 6是修正投影差的結果，即真立面影像。可以看到，凸起部分的位置和不應可見的側面問題均得到修正。圖7是投影差修正前后的對比，凸起部分得到了較好的修正，圖像中沒有信息的部分也得到了一定程度上的修復，使之較為和諧地融入了周圍圖像。

2.2 定量分析

本文采取的結果評定指標有以下3個：建筑物上豎直、水平直線在糾正后影像上的傾斜程度，用以反映立面影像糾正情況；窗戶的大小，用以檢查糾正后影像上的比例尺是否一致；修正投影差后窗戶角點相對于所在水平、豎直直線距離，用以檢查投影差修正結果。

統計結果如下，擬合后的水平直線平均值為0.05°、最大值為0.19°、豎直方向平均值為0.04°、最大值為0.15°，說明糾正之后影像基本不再傾斜。計算得到窗戶平均大小：寬度為95.7像素、高度為87.7 像素、比例為1.112∶1、實際窗戶寬度為181.6 cm、高度為165.7 cm、比例為1.096∶1，說明糾正后影像橫縱比例與原建筑物基本一致。窗戶寬度中誤差mx=1.824像素、高度中誤差my=1.326像素，說明影像基本上比例尺處處一致。空調修正后位置的水平方向中誤差mh=1.977 像素、豎直方向中誤差mv=2.999 像素。可以看到，修正后的空調位置仍然是在水平方向上精度相對豎直方向上較高，與影像立面糾正精度相符合。

3 結 語

本文在建筑物立面影像糾正的基礎之上，提出了一種去除建筑物表面凸起(凹陷)部分投影差的方法。通過匹配技術提取墻面上同一類型的凸起（凹陷），統一賦以高程值（相對于墻面），配合由滅點計算得到的方位元素計算得到無投影差的位置，然后修復圖像，得到較為精確的結果。參考文獻

[1] 馮文灝.近景攝影測量[M].武漢:武漢大學出版社,2002

[2] 馮文灝，侯文廣，張純連.一種獲取大比例尺建筑物立面影像的方法[J].武漢大學學報：信息科學版,2005,30(8):673-676

[3] 商浩亮.一種魚眼影像的修正方法及其在建筑物立面獲取中的應用[D] .武漢：武漢大學2005

[4] 謝文寒,張祖勛.基于多像滅點的相機定標[J].測繪學報,2004,33(4):335-340

[5] 張祖勛,吳軍,張劍清.建筑場景三維重建中影像方位元素的獲取方法[J]. 武漢大學學報：信息科學版，2003,28(3): 265-271

[6] Telea A, Wijk J J. An Augmented Fast Marching Method for Computing Skeletons and Centerlines[J]. Joint Eurographics-IEEE TCVG Symposium on Visualition, 2002:251-259

[7] 羅曉暉,杜召彬.基于雙滅點的圖像透視變換方法[J].計算機工程,2009,35 (15):212-214

P231.5

B

1672-4623（2015）04-0158-02

10.3969/j.issn.1672-4623.2015.04.056

楊紅梅，工程師，研究方向為攝影測量、遙感、工程測量。

2015-05-11。