淺談數學教學中應用意識的滲透

崔亮（清塬中學 陜西旬邑 711309）

《中學數學課程標準》提出“數和形的概念不是從其他任何地方得來的，而是從現實世界上得來的。”數學來源于生活又反過來為生活服務。在今天，數學廣泛的應用性日愈顯示出其特有的魅力。因此，教師在教學中要遵循學生的認知規律，將知識性、趣味性、應用性和諧地結合起來，充分調動學生的學習積極性。

一、以實際問題為抓手，激發學生的求知欲

“人的思維活動是由客觀存在所引起的，是從具體的感性認識開始的。”所以，以真實、貼近學生生活的實際問題引入課題，能把學生分散的思維一下子聚攏過來，學生情緒，課堂氣氛調控到最佳狀態，為新課的開展創設良好的教學氛圍，同時也有利于學生學習數學的愿望。

在數學概念教學中，教師可利用生活實際揭示概念的提出、發現、猜想、概括的過程，讓學生更深刻地認識概念，鞏固概念，理解它本身的價值。例如：絕對值概念抽象難以理解，新課導入時，設計在公交車站兩輛公交巴士載乘客向相反方向行駛同樣路程，收取相同的車費，說明在現實生活中有很多只考慮其距離而不考慮其方向的問題，直觀形象地引出絕對值的幾何定義，可以讓學生更好地理解絕對值的定義，并認識到學習它的必要性。

在公式、法則的教學中，可結合生活實例抽象出數學模型，對其既作出通俗的解釋，又作出本質的揭示，闡明條件與結論的邏輯聯系，加深正確理解。例如：學習W=xy型數量關系時，對教材的一個開放型問題作如下改編導入新課：肖穎家買來一大捆粗細均勻的電線，現要確定其總長度的值，怎樣做比較簡捷？（使用的工具不限，可以從中先取一小段作為檢驗樣品）學生討論熱烈，興趣很高。在解決這個問題的多種方案中，引導學生分析其中一種較簡捷的方法，抽象得出W=xy型數量關系,然后再結合其它生活實例探究，發現W=xy型數量關系中，x、y和W的倍數關系的規律。在此過程中，學生對W=xy型數量關系加深了理解，并深刻體會到其在生活中應用廣泛，同時也培養了學生解決實際問題的能力。

在定理的教學中，可結合生活實際創設問題情境，引起學生原有數學的結構認知和新的學習內容之間的認知沖突，打破學生的心理平衡，使他們從內心深處產生學習新知識的需要。例如：“線段的垂直平分線”的新課導入中，設計“如圖1：A、B兩村要在公路旁合建一所小學，經費已有著落，但學校選址上有爭議，為了交通方便，決定建在公路旁，A村人希望建在C處，B村人希望建在D處，同學們請你們給予調解一下，應建在何處，到兩村距離都是一樣的？”同學們聽后躍躍欲試，但又拿不出可行的具體方案。教師因勢利導地說，我們只要學好線段垂直平分線的知識，就可圓滿地解決這個問題了。這樣就激發了學生強烈的求知欲望，活躍了課堂氣氛，進而體會到數學在現實生活中的重要作用。

圖1

同時教師應利用現代教育技術輔助教學，根據教學目標及教學內容達成度選擇適當的教學媒體，研究教學策略及過程，自制與之配套的高質量教學器材，通過逼真的造型、豐富的色彩、生動的形象、活潑的形式來創設情境和從實際問題中抽象出數學模型，更好地掌握和吸引學生的興趣和注意力，加深對數學基礎知識的理解。

二、充分地挖掘教材，展示數學的吸引力與和諧美

在教學中要深入鉆研教材，多設計與教學內容有關的新穎有趣而富于思考的問題,使課堂教學生動、活潑、富有吸引力。如在講授北師大版九年級下冊《圓的有關性質》前，導課前教師提出問題：車輪為什么是圓的？電腦分別模擬安裝有三角形輪子、正方形輪子、橢圓形輪子和圓形輪子的汽車行駛的狀態，并分別配各種顛跛沉重的聲音及輕快的聲音。在生動活潑有趣的氛圍中，讓學生直觀的看到圓形輪子能使汽車平穩地前進，這是“圓”這種形狀所特有的性質決定的。然后指出：人們在生活中發現了圓具有一些特殊的性質，然后把這些特殊性質運用到運輸工具上，這樣制造了圓形輪子，輪子的形狀與生產以及日常生活實際有著緊密的聯系，學生可初步體會科學來源于實踐又高于實際生活的內在道理。

在教學中要結合教材展示數學外在形式與內在結構的和諧美，使學生受到美的熏陶，體驗到數學學科的價值，激發學習興趣。如在學生在初學幾何時，課本一些美麗圖案可讓學生直觀地看到圖案的畫法，并且學生會驚奇地看到：六角雪花圖案繞中心旋轉，速度由慢到快時，可另產生各種各樣效果奇特的圖案；風車圖案的每一葉片可收縮為一條線段，當葉片為伸展或收縮狀態時均可旋轉成其它圖案；紫荊花圖案由鼠標拖動旋轉控制點，可演示開花和結果的形態過程等。在美的熏陶中，學生會感到幾何圖形變換無窮，妙不可言，在生活中應用廣泛，從而對幾何產生了濃厚的興趣。

三、精心編制導學案，讓學生認識數學的“實用性”

教師可在遵循常規教學要求的前提下，根據實際，適時地編寫與生活、市場經濟等有關的導學案，融入到教學中。學生可以看到，利用所學數學知識可解決現實生活中的很多問題，進而體會到數學應用的重要性。

在方程的教學中，可對學生介紹儲蓄、保險、債券等相關知識。例如：王先生以兩種形式分別儲蓄一年期2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息稅后實得利息43.92元，已知這兩種儲蓄的年利率和為3.24%，求這兩種儲蓄的年利率各是百分之幾？（利率稅=利息金額×20%）；

在學習不等式內容時，可引導學生解決有關產品的生產與銷售，物價的上漲與下跌等應用問題，例如：興平化工廠計劃用甲、乙兩種原料生產A、B兩種產品50件，已知每生產1件A產品需甲種原料9千克和乙種原料3千克；每生產一件B產品需甲種原料4千克和乙種原料10千克，現有甲、乙兩種原料360千克和290千克，請你利用這些原料，設計出生產A、B兩種產品的幾種方案。

在講述中考函數章節過關時,可編寫投資與消費等生產生活中的實際應用問題的導學案。例如:實驗中學計劃購置一批某型號電腦，市場價每臺5800元，現有甲、乙兩電腦商家競標，甲商報出的優惠條件是購買10臺以上，從第11臺開始每臺按70%計價；乙商報出的優惠條件是每臺均按85%計價，兩家的品牌、質量、售后服務均相同，假如你是該校有關部門的負責人，你選擇哪家？請說明理由。讓學生了解如何提高經營和消費的決策能力。

在導學案編寫時，可讓學生自己編創新題，然后從中選出幾個有代表性的問題讓全體學生解答，逐步形成學數學，用數學的能力。

四、學習“數學史”，讓學生了解數學的產生、發展和應用

在新教材的編排中可以穿插了一些供學生閱讀的短文，即“數學史”欄目。其中的“關于代數的故事”、“有關幾何的一些歷史”、“關于中國古代的一次方程組”、“中國古代有關三角形的一些研究”等內容，一方面可以幫助學生了解有關數學知識的產生和發展，把握數學與生產生活實際密不可分的關系，另一方面通過了解我國在數學上的重大成就，激發學生的學習熱情。

五、重視課外拓展，開展探究性活動

學生只有在解決實際問題的過程中，通過親身經歷概念與過程的相互作用后才能真正理解數學，思維能力進一步發展。例如：讓學生設計并剪制勻稱美觀的軸對稱及中心對稱圖案，適當地用在黑板報、公告欄、筆記本上，用在聯歡會、文藝晚會的布景上，或運用軸對稱及中心對稱知識設計建筑物造型、家居擺放等。開展“奇妙的黃金矩形”活動課，學生通過畫、剪、折等實際操作，感到數學的美，并了解其在實際生活中的廣泛應用。在解直角三角形的教學中，讓學生測量底部可以到達的旗桿高等，當他們需要解決一些感興趣的又與他們的實際能力相適應的問題時，他們便發現需要數學知識，從而產生學習的積極性，并抓住學習重點，改進學習方法，同時教師要鼓勵學生主動參與各種社會實踐活動，輔導學生以科學、嚴禁的態度學會大量信息的收集，運用統計學知識解決更多的實際問題，這對于培養學生的創新精神和實踐能力、創造能力、終身學習的能力具有十分重要的意義。

教師在數學教學中，堅持教學的不斷推陳出新，滲透數學的應用意識，促進學生非智力因素的發展和發揮作用，突出實踐性，有利于培養出創新型人才。