基于公共點的地形數據坐標轉換軟件設計與實現

林春峰(中鐵二院工程集團有限責任公司，四川成都　610031)Design and Implementation of Topographic Map Coordinate Conversion Software Using Common PointsLIN Chungfeng

基于公共點的地形數據坐標轉換軟件設計與實現

林春峰(中鐵二院工程集團有限責任公司，四川成都610031)Design and Implementation of Topographic Map Coordinate Conversion Software Using Common PointsLIN Chungfeng

摘要設計并實現一個基于公共點的地形數據平面坐標轉換軟件。該軟件以功能插件的形式在AutoCAD平臺中運行，能夠靈活的導入公共點數據，并能夠根據地形數據范圍自動選擇公共點；提供相似變換和仿射變換兩種基于公共點的坐標轉換模型，顯示轉換精度指標和轉換方程式中各個變量值；不僅能實現單個或批量地形圖數據的坐標變換，還能對地形散點數據進行轉換；該軟件易于實現，維護、拓展方便。工程實踐證明，該軟件能夠滿足鐵路工程應用。

關鍵詞公共點地形圖四參數模型仿射變換

1概述

鐵路工程項目中，一般采用公共點進行不同平面坐標系之間的轉換。針對地形散點，可以利用CosaGPS(科傻)、LGO(Leica Geo Offic，萊卡公司測量數據處理軟件包)[1，2]等商業軟件進行直接轉換。但是，針對AutoCAD軟件格式(*.DWG或*.DXF)的數字地形圖數據，AutoCAD軟件自身未能提供坐標轉換的功能[3，4]。因此，設計并實現一個基于公共點的地形數據平面坐標轉換軟件，該軟件以功能插件的形式在AutoCAD平臺中運行，能夠靈活地導入公共點數據，并能夠根據地形數據范圍選擇公共點；提供相似變換和仿射變換兩種基于公共點的坐標轉換模型，顯示轉換精度指標和轉換方程式中各個變量值；不僅能夠實現單個或批量地形圖數據的坐標變換，還能對地形散點數據進行轉換。該軟件易于實現，維護、拓展方便。工程實踐證明，該軟件能夠滿足鐵路工程應用。

2基于公共點的坐標轉換方法

利用公共點進行地形數據平面坐標轉換，一般采用相似變換和仿射變換兩種轉換模型：相似變換一般采用四參數模型；仿射變換一般采用一次仿射變換模型[5]。

2.1　四參數模型

四參數模型主要解決兩個不同的二維平面直角坐標系之間的轉換。在該模型中有4個未知參數，即：兩個坐標平移量(ΔX，ΔY)，一個旋轉角度α和一個尺度因子k，共4個參數[6]。

求解四參數通常需要至少兩個公共點。按照平移、旋轉的次序不同，推導公式亦不同。按照先旋轉、再平移、后縮放的步驟進行公式推導

(1)

上式可以改寫為

(2)

令

則公式(2)可以變化為

(3)

公式(3)是一個線性方程，可以利用最小二乘求解，得到a、b、c、d。如果只需要進行兩個平面坐標系之間的轉換，可以直接利用公式(3)進行坐標轉換，而不需要求得4個原始轉換參數。

2.2　一次仿射變換模型

平面坐標一次仿射變換的公式為

(4)

上式可以變化為

(5)

根據公式(5)，利用最小二乘進行求解，可以得到a1、a2、a3、b1、b2、b3，進而可以實現坐標在兩個平面坐標系之間的轉換。

3軟件設計與實現

所設計的地形數據坐標轉換軟件可以對DWG格式的地形圖文件以及ASCII編碼的地形散點進行操作。首先需要導入公共點，用戶可以根據地形圖或者地形散點的坐標范圍選擇納入計算的公共點；然后選擇轉換的方法，進行計算得到轉換參數以及精度指標；然后遍歷地形圖數據中各個實體或者每個散點，利用求得的轉換參數進行坐標轉換，整個過程都在AutoCAD軟件中完成，流程如圖1所示。

軟件采用C#語言開發，通過ObjectArx.NET在AutoCAD軟件中直接訪問、修改地形圖數據文件中的實體[7-10]。

導入公共點后，可以通過如圖2所示的對話框刪除多余的公共點數據。

確定了公共點，可以選擇不同的坐標轉換方法進行參數計算，得到精度指標，進而進行坐標轉換，軟件運行界面如圖3所示。

4實驗分析

為了驗證軟件的可用性及轉換精度，進行了如下兩個實驗。

4.1　實驗一

某城際鐵路項目需要將16 378個地形散點(分布于1.6 km×2.0 km區域范圍內)轉換到其城市獨立坐標系，共聯測了8個公共點。分別使用CosaGPS軟件和本軟件的四參數模型進行坐標轉換，統計兩套轉換結果的距離差值，如表1所示。

由統計結果可知：使用本軟件四參數模型轉換的結果與CosaGPS軟件轉換的結果雖有差異，但差值小到可忽略。經過分析可知：差異是由于本軟件未能將公共點殘差分配到待轉換點上造成的。

4.2　實驗二

某海外輕軌項目需要將37幅1∶2 000比例尺、以WGS84橢球為基準的地形圖數據轉換到Helmert 1906橢球為基準的坐標系中。采集了多個公共點，由于地形圖數據覆蓋范圍較廣，共將數據分為6組，分別利用本軟件的一次仿射變換模型進行坐標轉換。同時利用ArcMap軟件的GeoReferencing工具中的一次仿射變換進行參數解算。兩個軟件解算得到的6組公共點距離殘差、最大距離差、最小距離差、中誤差都完全一致。

由上述兩個實驗可知：本軟件基于公共點的地形圖坐標轉換功能確實可行，坐標轉換精度較高，能夠滿足鐵路工程地形圖坐標轉換的要求。

5結束語

設計并實現了基于公共點的地形數據坐標轉換軟件，該軟件可以在AutoCAD平臺中直接對地形圖和地形散點數據坐標轉換，不損失數據和信息，實驗表明轉換切實可行，坐標轉換精度較高，能夠滿足鐵路工程地形圖坐標轉換的要求。

參考文獻

[1]郭際明，羅年學.GPS工程測量網通用平差軟件包CosaGPS V5.20使用說明書[R].成都：2010

[2]張述清.全球定位系統的數據處理系統—TGO功能擴展應用[J].測繪通報，2006(10):36-38

[3]湯小林.AutoCAD下圖形高斯投影換帶方法的實現[J].礦山測量，2008(2):24-26

[4]楊鋒.一種易實現的鐵路工程地形圖投影變換軟件[J].鐵道勘察，2015(1):1-4

[5]梅熙，王國祥.高速鐵路坐標轉換方法探討[J].高速鐵路技術，2012(4):6-10

[6]楊國清，張予東.平面控制網四參數法坐標轉換與殘差內插[J].測繪通報，2010：48-50

[7]楊鋒，林春峰，程昂.基于ObjectArx地形圖數據標準統一軟件的設計與實現[J].鐵道勘察，2014(5):5-7

[8]杜剛，劉學東，張磊.基于ObjectArx的AutoCAD二次開發及應用實例[J].機械設計與制造，2004(3):30-32

[9]于蕭榕，郭昌言，陳剛.結合Objectarx和C#進行AutoCAD二次開發框架的研究[J].科學技術與工程，2010(20):5085-5090

[10]AutoCAD R13/R14/R2000 DWG file Spercification Version 2.0. Published by OpenDWG Alliance[EB/OL]. www.openDwg.org， 2002

中圖分類號：P282.2

文獻標識碼：A

文章編號：1672-7479(2015)06-0013-03

作者簡介：林春峰(1987—)，男，2011年畢業于武漢大學地圖學與地理信息系統專業，碩士，工程師。

收稿日期：2015-09-09