初高中數(shù)學銜接問題的成因及解決策略*

張文彬

（包頭市第四中學，內(nèi)蒙古包頭 014030）

初高中數(shù)學銜接問題的成因及解決策略*

張文彬

（包頭市第四中學，內(nèi)蒙古包頭 014030）

今年又一輪回到高一，通過一段時間的教學以及與學生的交流，發(fā)現(xiàn)他們普遍感覺高中數(shù)學并非想象中那么易學，而是抽象，內(nèi)容多，邏輯性強。相當部分學生在數(shù)學上花費的時間最多，收獲最少。造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，但最主要的根源還在于初、高中數(shù)學銜接問題，本文分析成因，并談一點解決策略。

高中數(shù)學;銜接;知識;學習

1 銜接問題的成因

1.1 數(shù)學特點的變化

（1）數(shù)學語言的變化。高一數(shù)學教材一開始就是集合、函數(shù)、映射等的定義，論證嚴謹，敘述規(guī)范，抽象性明顯加大。如僅集合就有文字語言、符號語言、圖形語言三種。

（2）思維方法的變化。高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步。即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等，分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習中習慣于這種機械的、便于操作的定勢方式。高中數(shù)學在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。當然，能力的發(fā)展是漸進的，不是一朝一夕的。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證型思維。

（3）知識內(nèi)容的變化。高中數(shù)學在知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了。例如:《數(shù)學》必修一第一 章就有基本概念34個，數(shù)學符號22個。加之高中一年級第一學期數(shù)學課時吃緊，因而教學進度一般較快，從而增加了教與學的難度。這樣，不可避免地造成學生不適應(yīng)高中數(shù)學學習，而影響成績的提高。

（4）數(shù)學運算能力要求的變化。初中數(shù)學對學生的數(shù)的運算、式的變形能力的要求都比較低，而高中數(shù)學不僅要求學生對數(shù)的運算、式的變形會，而且還要求學生采用恰當?shù)乃惴ㄑ杆佟⒑啽愕氐玫綔蚀_的答案，否則的話就會出現(xiàn)學生在解題過程中解的慢、解不對等現(xiàn)象，從而影響數(shù)學成績。

（5）部分內(nèi)容的脫節(jié)。初中數(shù)學有部分內(nèi)容降低要求，甚至不講，但高中數(shù)學還需要這些內(nèi)容作為基礎(chǔ)，在許多章節(jié)里用到。如立方和（差）公式、因式分解的部分內(nèi)容（十字相乘法）、根式的分子分母有理化、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、二元二次方程組的解法等。

1.2 學生學習狀態(tài)的變化

（1）學習習慣因依賴心理而滯后。初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分數(shù)，初中數(shù)學教師將各種題型都一一羅列，學生依賴于教師為其提供套用的“模塊”;第二，家長望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學方法變了，套用的“模塊”沒有了，家長輔導(dǎo)的能力也跟不上了。許多同學進入高中后，還象初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學習的主動權(quán)。表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。

（2）思想松懈。有些同學把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自已在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，有的還是重點中學里的重點班，因而認為讀高中也不過如此。高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的同學是大錯特錯的。有多少同學就是因為高一、二不努力學習，臨近高考了，發(fā)現(xiàn)自己缺漏了很多知識再彌補后悔晚矣。

（3）學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆;課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。還有些同學晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

（4）不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

（5）進一步學習條件不具備。高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍，這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進一步學習作好準備。高中數(shù)學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次方程實根分布、參變量的討論，三角公式的變形與靈活運用、空間概念的形成等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補救措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學習的要求。

2 解決銜接問題的策略

2.1 培養(yǎng)良好的學習習慣

教師在高中第一節(jié)數(shù)學課就教給學生如何學好數(shù)學，怎樣才能養(yǎng)成良好的學習習慣。良好的學習習慣包括制定計劃、課前預(yù)習、專心上課、及時復(fù)習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面。

（1）制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)扎穩(wěn)打，它是推動主動學習和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。

（2）課前預(yù)習是上好新課、取得較好學習效果的基礎(chǔ)。課前預(yù)習不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權(quán)。預(yù)習不能走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

（3）上課是理解和掌握基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。“學然后知不足”，課前預(yù)習過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

（4）及時復(fù)習是高效率學習的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比效，一邊復(fù)習一邊將復(fù)習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。

（5）獨立作業(yè)是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對意志毅力的考驗，通過運用使對所學知識由“會”到“熟”。

（6）解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方要反復(fù)思考。實在解決不了的要請教老師和同學，并要經(jīng)常把易錯的知識拿來復(fù)習強化，作適當?shù)闹貜?fù)性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，使所學到的知識由“熟”到“活”。

（7）系統(tǒng)小結(jié)是通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達到對所學知識融會貫通的目的。經(jīng)常進行多層次小結(jié)，能對所學知識由“活”到“悟”。

（8）課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等。課外學習是課內(nèi)學習的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學們的文化科學知識，加深和鞏固課內(nèi)所學的知識，而且能夠滿足和發(fā)展興趣愛好，培養(yǎng)獨立學習和工作的能力，激發(fā)求知欲與學習熱情。

2.2 循序漸進，防止急躁

由于同學們年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的同學容易急躁。有的同學貪多求快，囫圇吞棗;有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就;有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。同學們要知道，學習是一個長期地鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學三年而不是三天!許多優(yōu)秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

2.3 注意研究學科特點，尋找最佳學習方法

數(shù)學學科擔負著培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學習數(shù)學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點，尋找最佳學習方法。華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理。方法因人而異，但學習的四個環(huán)節(jié)（預(yù)習、上課、作業(yè)、復(fù)習）和一個步驟（歸納總結(jié)）是少不了的。

總之，初高中數(shù)學的銜接，即使知識的銜接，又是教法、學法、習慣和師生情感的銜接，只有綜合考慮學生實情、新課標和大綱、教材等各方面的因素，才能制定出較完善的措施。作為教師，要積極地了解學生，關(guān)愛學生;要不斷地探求教學改革，不斷地提高自身素質(zhì)，才能取得教育教學的成功。

［1］陶維林.高中課程標準試驗教科書（數(shù)學1必修A版）［M］.北京:人民教育出版社，2007.

［2］夏炎，鐘曉豐.高中數(shù)學教學銜接初探［J］.中學數(shù)學，1996，（11）:1 －3.

［3］羅誠.高中視野下的初中教學銜接［R］.江西:江西師范大學，2006.

Causes and Solutions of Methmatial Conversence Problem between Midde and High School

ZHANG Wen－bin
（Baotou No.4 Middle School，Baotou 014030）

Recently，having completed another cycle of three － year high school teaching，the author of this article has come back to teach senior grade one mathematics again.Through a period of teaching experience and by talking with some senior grade one students，the author has noticed that most of the new comers feel that math learning in senior high school is not so easy as they thought before，and that，instead，it’s full of

ness，a variety of contents，and above all，logics.A number of the students surveyed spend lots of time learning math，but the result is far from satisfactory.There are many different factors leading to such a result，but the major cause lies in the transitional problem between junior＆ senior periods in math learning.This article explores to investigate the causes of formation behind this problem and put forward some solutions.

Senior high school mathematics;Transition in learning;Knowledge;Learning

G633.6

A

1004－1869（2015）03－0093－03

10.13388/j.cnki.ysajs.2015.03.020

2015－02－16

張文彬（1964－），內(nèi)蒙古鄂爾多斯人，高級教師，研究方向:初高中數(shù)學教育。