聚類分析在煤礦井巷圍巖巖體質量分類中的應用

楊 濤，張紫昭，胡 磊，朱 輝，鄧恩松

(新疆大學 地質與礦業工程學院，新疆 烏魯木齊 830046)

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聚類分析在煤礦井巷圍巖巖體質量分類中的應用

楊 濤，張紫昭，胡 磊，朱 輝，鄧恩松

(新疆大學 地質與礦業工程學院，新疆 烏魯木齊 830046)

以新疆伊犁地區科爾克煤礦為研究背景，針對該煤礦井巷圍巖巖體質量分類問題，選取了天然單軸抗壓強度、飽和單軸抗壓強度、天然抗拉強度、飽和抗拉強度、天然抗剪強度、飽和抗剪強度、天然密度、含水率、軟化系數和RQD值等10項指標進行分析，采用多元統計分析方法中的聚類分析方法對該煤礦38組圍巖巖體樣品進行分類分析，分類結果顯示，分成4類效果最為理想，分類結果與實際情況完全相符，聚類分類結果理想；對各個類別樣品的各個指標進行對比分析，分析結果顯示所選取的10項指標均不同程度地影響了井巷圍巖巖體質量分類結果，且其大小變化規律符合自然規律，指標選取合理，該分類方法可成為煤礦井巷圍巖巖體質量分類的一種有效方法。

井巷圍巖；巖體質量分類；聚類分析；指標選取

0 引 言

井巷圍巖巖體質量分類是煤礦地下開采工作中一項重要的基礎工作，井巷圍巖巖體質量的好壞直接影響著煤礦地下開采時巷道圍巖的穩定性，對其進行正確分類可很好地指導煤礦開采和圍巖支護工作，保證巷道圍巖的穩定。目前井巷圍巖巖體質量的分類在實際工作中主要以《礦區水文地質工程地質勘探規范》為依據進行的，分類過程中主要考慮飽和軸向抗壓強度和RQD值2個指標[1]，分類指標具有一定片面性，不能很好地反映實際圍巖巖體質量。近年來，關于圍巖巖體質量分類方法的研究取得多種成果，提出了多種方案，如模糊數學方法[2-5]、加權平均評價法[6]、神經網絡分類方法[7-10]、Bayes判別分析法[11]、支持向量機分類法[12]、可拓方法[13]、距離判別法[14]和Fisher判別分析法[15]等，但這些分類方法考慮的影響圍巖分類的因素偏少(一般選取5～6個評價指標)，考慮因素不夠全面和準確，方法自身又存在缺陷性，如神經網絡方法需要選擇模型和參數，存在收斂速度慢等弱點，模糊綜合評價方法常要對各指標賦予不同的權重，而權重的確定不可避免地會帶有一定的主觀性和隨意性對定性指標的區分帶有明顯的主觀性，從而影響了最終評價結果的準確性，判別分析是在已知樣品分類結果的基礎上進行判別，建立判別模型，但前期分類的結果是否準確可靠值得商榷。

鑒于上述分類方法的缺點，本文在考慮抗壓強度、RQD值等常用參數外，將抗拉強度、抗剪強度、含水率、天然密度等影響圍巖巖體質量的因素也作為分類依據，分類指標大大增加，采用事先不知道分類結果的Q型聚類分析方法對圍巖巖體質量進行分類，分類結果表明，該方法取得了較好的分類效果，可以在實際工程中進行廣泛地推廣應用。

1 Q型聚類分析方法

1.1 Q型聚類方法的思想

Q型聚類又稱樣品聚類，這種方法的思想是先將所有樣品各自看成一類，然后規定樣品間距離的定義和類與類間距離的定義，選擇性質最接近(如距離最小)的2類合并為一個新類，接著計算新類與其他類的距離，再將距離最近的2類合并，這樣每次縮小一類，直至所有的樣品合并為一類[16]。

1.2 Q型聚類方法步驟

在用Q型聚類法進行聚類的過程中，涉及到2個類之間的距離(或相似系數)問題，不同的定義方式就產生了不同的系統距離法，這些方法包括最短距離法、最長距離法、中間距離法、重心法、類內平均連接法、類間平均連接法和離差平方和法。其中類間平均連接法是聚類效果最好的一種方法，下面重點介紹類間平均連接法[17]。

1)開始時每個樣品自成一類，計算n個類兩兩之間的距離矩陣，記為

2)在距離矩陣中尋找最小的距離值dij，記為di1j1，將第i1類和第j1類合并成第n-1類；

3)計算第n-1類和其他各類之間的距離；

4)將初始距離矩陣D0中的第i1行和第j1行與第i1列和第j1列合并成一個新行和新列，類的個數也減少一個，得到距離矩陣D1；

5)在矩陣D1中重復(2)(3)(4)步，得到新的距離矩陣D2，如此不斷反復，直到所得的距離矩陣式為2×2階的矩陣，即把所有的n個樣品聚成一類為止；

6)將聚類過程做成聚類譜系圖，根據譜系圖進行分類。

2 煤礦井巷圍巖巖體質量分類

2.1 分類指標的選取

影響井巷圍巖巖體質量分類的因素有很多，一般來講，選取分類指標的因素越多，所確定的圍巖巖體質量分類也越準確，本文在選擇分類指標時把影響巖體質量分類指標的因素盡可能多地納入到分類體系中來，選取了10個因素作為分類指標，即：天然單軸抗壓強度X1(MPa)、飽和單軸抗壓強度X2(MPa)、天然抗拉強度X3(MPa)、飽和抗拉強度X4(MPa)、天然抗剪強度X5(MPa)、飽和抗剪強度X6(MPa)、天然密度X7(g/cm3)、含水率X8(%)、軟化系數X9和RQD值X10(%)等,選取的指標一方面反映出圍巖巖體天然狀態下的強度狀態，另一方面也可反映出在飽和狀態下的強度狀態。

2.2 Q型聚類分析模型的建立與分析

此次分析主要是針對煤層頂底板圍巖巖體質量進行分類分析，分析樣品為38組，具體見表1.

采用SPSS軟件來實現Q型聚類分析的過程，計算采用類間平均連接法，樣本間的距離采用歐氏距離的平方。

表1 圍巖分析樣本Tab.1 Rock-mass samples

表2是聚類過程的凝聚狀態表，從表2可知，此次聚類共進行了37個步驟的分析，從第一行可知，第33個樣本和第34個樣本最先進行了聚類，合并結果取小的序號，即歸為第33類，樣本之間的距離為0.34，這個聚類結果將在后面的第18步聚類中用到；第二行表示第二步聚類中第28個樣本和第29個樣本進行了聚類，樣本之間的距離為2.241，合并結果取小的序號，即歸為第28類，這個聚類結果將在后面的第7步中用到。以此類推解釋后面的各步，最后經過37步聚類使38個樣本聚成了一個大類。

表2 聚類表Tab.2 Clustering tables

2.3 聚類分類結果

圖1 使用平均聯接(組間)的柱狀圖

圖1為聚類分析的譜系圖(樹狀圖)，它直觀地顯示了樣本逐步合并的過程，從該圖中可以看出，各個類之間的距離在25(這里0～25的距離，是SPSS調整之后的距離)的坐標內，但是如何得出最后的分類結果取決于選擇怎樣的分類標準以及劃成多少類，由圖1可以看出分成4類效果最好，因此將該煤礦頂底板圍巖巖體質量劃分為4類，表3為聚類分類的結果，據《礦區水文地質工程地質勘探規范》，該煤礦圍巖巖體質量也劃分為4類，具體結果見表3，將聚類分類結果與實際分類結果進行對比，分類結果與實際分類結果完全一致，聚類分類結果理想。

表3 分類結果Tab.3 Classification results

3 分類結果分析

分別計算4類樣品10項分類指標的平均值，具體結果見表4.由表可知10項分類指標中，有9項指標隨著巖石質量的變差其值也逐漸變小，只有1項指標即含水率隨著巖石質量的變差其值逐漸增大，這是因為各種強度(包括抗壓、抗拉和抗剪)越高，反映出該巖石性質越優，軟化系數反映出巖石的抗軟化能力，軟化系數越大其抗軟化能力越強，巖石性質越優，RQD值反映的是巖石的完整程度，其值越大說明巖石越完整，性質也就越優，一般來講，巖石質量越優其密度也就越大，因此 類圍巖的密度也就越大；而含水率正好相反，含水率越高反映出該巖石性質也就越差，因此 類圍巖其含水率值最高。由此可見，10項指標均能不同程度地影響著圍巖巖體質量分類結果，且每項指標隨圍巖巖體質量的變化其變化規律符合自然規律，10項分類指標選取合理。

表4 各類別巖樣分類指標對比結果Tab.4 Classification index comparison results of rock samples in each category

4 結 論

1)用Q型聚類分析方法對井巷圍巖巖體質量進行分類，因其是在不知道分類結果和分類數目的前提下進行分類，避免了人工進行分類的主觀因素的不利影響，其分類結果較為可靠；

2)此次分類結果選取了10個相關因素進行分析，最大程度地將影響井巷圍巖巖體質量分類的因素考慮進去，分類結果與實際情況相符度高；

3)將聚類分類結果與實際分類結果(根據相應規范)進行對比，分類結果與實際分類結果完全相符，聚類分類結果理想，該分類方法可為煤礦井巷圍巖巖體質量分類方法開辟一條新的有效途徑；

4)Q型聚類分類方法作為劃分井巷圍巖巖體質量的一種分類手段，其方法簡易方便，分類效率高，適用性強，具有一定的工程應用前景，但在分類過程中需結合實際實驗數據和專業知識確定劃分多少類以及對應的類別。

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Application of clustering analysis in surrounding rock classification of coal mine-lane

YANG Tao，ZHANG Zi-zhao，HU Lei，ZHU Hui，DENG En-song

(CollegeofGeologicalandMiningEngineering，XinjiangUniversity，Urumqi830046，China)

Taking Kirk mine in Xinjiang Yili as the research background，this article selected the natural uniaxial compressive strength，saturated uniaxial compressive strength，natural tensile strength，tensile strength of saturated，natural shear strength，shear strength in saturation，natural density，moisture content，softening coefficient andRQDfor analyzing indexes to research the classification of surrounding rock of roadway.The 38 samples were classified with the clustering analysis methods，the results showed that class 4 classification results entirely consistent with the actual situation.Finally，this paper analyzed each index of all kinds of samples，the results show that the selected 10 indexes affected the roadway surrounding rock mass classification，these indexes are reasonable.This classification method is an effective method of mine roadway surrounding rock quality classification.

mine-lane surrounding rock；classification of rock mass quality；clustering analysis；selected indexes

10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2015.0108

1672-9315(2015)01-0043-07

2014-12-10 責任編輯：劉 潔

中國地質調查局資助項目(1212011120477)；新疆大學天山學者特聘教授科研基金資助(11100213)；新疆維吾爾自治區教育廳自然科學基金資助(XJEDU2013S06)

張紫昭(1981-)，男，山東榮成人，博士研究生，講師，E-mail：253569481@qq.com

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