因子分析在西藏松多地區水系沉積物地球化學分區中的應用

鄒山進洪

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因子分析在西藏松多地區水系沉積物地球化學分區中的應用

鄒山進洪

（福建省地質調查研究院，福州 350013）

利用R型因子分析方法，對西藏松多地區1∶5萬水系沉積物資料進行了分析。該方法通過充分提取樣品中所蘊含的地球化學背景信息，進行地球化學分區研究，繪制了能夠反映研究區整體地質特征的地球化學分區圖，明確了各類子區特定的地質地球化學意義及其相互關聯，為地球化學勘查提供了找礦方向，確定了成礦有利的靶區。

水系沉積物；地球化學分區；因子分析；松多地區

地球化學異常元素組合類型的確定，是地球化學綜合異常圈定工作中的一項重要步驟。利用R型因子分析能在大量的數據中找出能反映內在聯系和起主導作用的少數因子，反映出該區主要成礦特征的地球化學元素組合類型信息。對松多地區1∶5萬水系沉積物資料①進行了R型因子分析，進行了地球化學分區研究。結合區域成礦地質特征、因子得分地球化學分區圖，篩選出與成礦有關的因子變量，計算各個樣品的因子得分，對篩選出的因子進行異常信息的提取。

1 基本方法

地球化學分區的關鍵是確定分區類型和子區邊界。目前較常用的是系統聚類分析法[1]。根據分析的對象又可以分為R型和Q型兩種。通常，R型因子分析是對樣品的多個觀測值（即變量）進行分析，Q型因子分析則是根據變量對樣品間的關系進行分析。在分區應用中，利用R型因子負載來劃分元素組合，確定分區類型；利用R型因子得分來劃分樣品類型，確定子區邊界。

1.1 分區類型的確定

合理的元素組合必然反映特定的地質地球化學信息[2]。因此，可以根據因子負載矩陣中所反映的不同元素組合來確定分區的地球化學類型。設原始數據矩陣為Xm．n，其中m為變量數，n為樣品數；R型因子分析的因子負載矩陣為A=（a1，a2，…，aj，…，ap），其中aj=（a1j，a2j，…，amj），p

1.2 子區邊界的確定

分區類型確定后，需確定區內每個樣品屬于何種類型。具體方法如下：

設樣品i對應的p個因子得分為：（，），其中=1，2，…，p；=1，2，…，

若（，）=max（（，）），則第個樣品歸為第類。這一做法的依據是：由于因子得分是標準化值，可以進行大小比較。某樣品在因子中的得分值最大，說明該樣品在元素組合a中所占份額最大，因而將其歸為第類。

由此，可將全部n個樣品劃分為 p個類型。若把地理空間位置相鄰的同類樣品定義為一個子區，則不難確定子區的位置和邊界，進而實現地球化學分區目標。

1.3 因子分析的前提條件

對1∶5萬的原始數據進行對數變換，降低數據中特高值的影響。利用巴特利特球度檢驗和KMO檢驗對所選數據進行相關關系檢驗，概率P小于給定的顯著性水平時，認為原有變量適合作因子分析；KMO值越接近于1，意味著變量間的相關性越強[3]。工作區KMO值為0.793，概率P值為0，適合作因子分析。

2 工作區的地球化學分區

2.1 工作區地質概況

工作區大地構造位于岡底斯—念青唐古拉板片之次級構造單元—念青唐古拉中生代島鏈東段，拉薩弧間盆地東北側。成礦構造位置處于岡底斯成礦帶東段，位于其次級念青唐古拉中生代島鏈銀多金屬成礦帶（Ⅳ1）之門巴—金達Ag、Pb、Zn成礦遠景區與岡底斯火山—巖漿弧銅金多金屬成礦帶（Ⅳ2）沖江—甲馬Cu、Mo、Au、Ag、Pb、Zn成礦遠景區交匯部位。區內由大面積出露的前奧陶紀變質巖構成了結晶基底，中生代及新近紀火山巖發育，中—新生代巖漿侵入活動強烈，近東西向為主的斷裂構造構成了本區的基本構造格架（圖1）。已發現鈦鐵礦—金紅石、鉛、鋅多金屬礦和蛇紋石、硅石及溫泉等礦產。

2.2 元素組合劃分

工作區共采集有5 443個網格化樣品，分析了包括 Au、Ag、Cu、Pb、Zn、W、Sn、Mo、Bi、As、Sb、Hg、Mn等 13個元素。由于正交旋轉因子負載矩陣比初始因子負載矩陣等所反映的元素組合更具合理性和可解釋性。因此，采用了方差極大旋轉因子解來劃分元素組合。

基于主成份模型的R型因子分析方法，首先得到因子分析的初始解，由表1可看出，在提取6個因子的情況下，除Sn、Sb信息損失較大外，絕大部分的變量共同度在70%以上，說明提取后變量的信息損失比較少，因子提取的總體成果是可以利用的。

表1 公因子方差

提取方法：主成份分析

取累計方差貢獻75%，可提取6個主因子。由表2可看出，該6個因子共解釋了原有13個變量總方差的78.649%，總體上，原有變量的信息丟失較少，因子分析效果較好。同時，方差貢獻反映了各因子對原有變量總方差的解釋能力，該值越高，說明相應因子的重要性越高。

表2 因子解釋的總方差

提取方法：主成份分析

進而對因子載荷進行旋轉，得到方差極大旋轉因子解（表3）。

表3 方差極大旋轉因子解

由所選因子的協方差矩陣（表4）可看出6個因子之間沒有明顯的線性相關性，說明各個因子所代表的相應元素組合類型指示了不同的地球化學意義[4]，實現了因子分析的設計目標。

表4 因子協方差矩陣

提取方法 :主成份；旋轉法 :具有 Kaiser 標準化的正交旋轉法

根據因子分析的基本原理，可以認為這6個因子分別代表了工作區中的6種元素組合類型，分述如下：

F1－Cu、Pb、Zn、Mn、Ag正載荷組合，因子方差貢獻達26.457%。以Cu、Pb、Zn為主，伴有Mn、Ag，代表了中、低溫熱液成礦作用的元素組合，說明中低溫熱液成礦作用是測區內最主要的成礦作用之一。

F2－W、Bi、Ag正載荷組合，因子方差貢獻17.126%。以W、Bi為主，伴有Ag，代表了區內高溫熱液成礦作用的元素組合。Ag可能與區內的斷裂構造有關。

F3－As、Sb正載荷組合，因子方差貢獻10.833%。代表了區內低溫元素的元素組合。

F4－代表了Mo元素，因子方差貢獻8.387%。與高壓變質帶及巖體關系密切。

F5－代表了Au元素，因子方差貢獻8.13%。可能與區內老變質巖金的活化富集有關。

F6－Hg的獨立因子，因子方差貢獻7.717%。多與構造活動有關，可能代表了區內巖漿期后氣成熱液的元素組合。

進而采用最小二乘意義下的回歸法估計各因子在每個樣本上的得分，并與樣品點相對應，制作出這6個因子得分的空間分布圖（圖2）。

由圖2可以非常清晰的看出各因子元素組合類型分布于工作區不同的地段，從而能夠反映出相應地段地球化學異常中共生或伴生的有用元素組合類型。

2.3 對因子分析結果的認識

從因子分析結果可以看出，F1和F2因子的方差貢獻率分別為26.457%和17.126%，是工作區內占主要地位的兩個因子。

構成F1因子變量的元素為Cu、Pb、Zn、Mn、Ag組合。結合因子得分空間分布圖和工作區地質特征分析，是與中-低溫熱液金屬硫化物成礦作用有關的元素組合類型。較高的因子得分分布受區內斷裂構造控制明顯，近東西向區域構造與后期的北東向、南北向斷裂交匯部位尤為明顯，主要位于白堊紀中酸性巖體與前奧陶紀變質巖、中生代火山巖接觸帶。燕山期特別是早白堊世花崗閃長巖與晚白堊世二長花崗巖侵入體與成礦關系密切。Cu、Pb、Zn相關性好，為主成礦元素。巖石蝕變強烈，已發現數處多金屬礦（化）點，由此認為該部位是尋找Cu、Pb、Zn、Ag多金屬熱液成礦的找礦遠景區。

構成F2因子變量的元素為W、Bi、Ag組合。為高溫熱液成礦作用的產物。較高因子得分分布受區域構造控制明顯，多期次構造交匯部位通常也是得分較高部位。其與白堊紀、中新世侵入巖關系較為密切，反映了早期高溫熱液成礦作用的元素組合。近東西向的松多高壓變質帶對F1、F2組合的分布控制明顯，區內已知礦床點集中分布于米拉山口斷裂為界以南部分的中生代火山巖、侵入巖組成的松多雄-工布火山巖漿弧。

F3因子元素組合為As、Sb，作為前緣元素的組合類型，是巖體的前緣指示元素。因子得分的高分集中分布于區東北部泥弄作瑪一帶的晚三疊世閃長巖體內，該巖體往北延伸出區外，區內為巖體南邊緣部分。

F4因子為Mo元素，其高分較集中分布于松多高壓變質帶內及兩側，是高溫成礦作用的產物。

F5因子為Au元素，其高分在松多高壓變質帶及兩側亦有較多分布，得分高值一般在F4因子高分外圍，分布規模相對較小，與區內老變質巖金的活化富集有關，為巖漿期后熱液成礦作用的產物。另外，泥弄作瑪晚三疊世閃長巖體內的較高得分，反映了其作為中低溫前緣元素的地球化學性質。

F6因子為Hg元素，高得分同樣分布于松多高壓變質帶兩側及后期北東向、南北向、北西向斷裂構造發育部位，與Hg元素較強的遷移能力有關。

3 結論

通過對松多地區1∶5萬水系沉積物測量資料的地球化學分區初步探討，取得了較好的效果。主要結論如下：

1）利用因子分析所劃分的元素組合類型，可以反映出各元素間的共生組合和成因關系，用更為清晰明了的方式闡釋了元素聚集的情況和原因。結合因子組合得分的分布和地質背景特征，為地質找礦工作指明了方向；

2）根據因子分析的結果，工作區水系沉積物測量各元素組合異常中最具找礦價值的元素組合類型分別為Cu、Pb、Zn、Mn、Ag和W、Bi、Ag兩類，在異常類別的劃分中，亦應有較高的級別；

3）由各因子元素組合類型及相關的因子得分圖所反映的統計信息可以判定，區內主要的地球化學組合異常分布于工作區中部的松多高壓變質帶及其兩側，尤其多期次構造匯合部位是成礦元素富集的有利部位，與早白堊世花崗閃長巖、晚白堊世二長花崗巖有著非常密切的成因關系。區內已知的礦床（點）如工布江達縣5632高地銅鉛鋅多金屬礦床、松多雄鉛鋅礦床、日烏多鉛多金屬礦床及工布銅多金屬礦化點等均分布于此。該區是工作區主要的地球化學綜合異常分布區和找礦靶區，主成礦元素為Cu、Pb、Zn、Ag。

[1] 王學仁．地質數據的多變量統計分析[M]．北京 ：科學出版社 ，1982，4．

[2] 時艷香，紀宏金，仲崇學．多寶山銅礦區地質地球化學信息提取方法與結構分析 [J]．長春科技大學學報 ，1999，29．

[3] 薛薇．SPSS統計分析方法及應用[M]．北京：電子工業出版社，2004，9～12．

[4] 王學仁．地質數據的多變量統計分析[M]．北京 ：科學出版社 ，1982，4．

he Application of Factor Analysis to the Stream Sediment Geochemical Division in Tibet

ZHOUSHAN Jin-hong

(Fujian Institute of Geological Survey, Fuzhou 350013)

1:5 0000 stream sediment data in the Songduo region, Tibet are analyzed by the use of R factor analysis method based on which a geochemical division map is drawn. Accordingly, range of reconnaissance and prospecting targets for correlated minerals.

stream sediment; geochemical division; factor analysis; Songduo region, Tibet

P632.3

A

1006-0995（2015）01-0142-05

10.3969/j.issn.1006-0995.2015.01.034

2014-03-24

鄒山進洪(1983一），男，地球化學工程師，主要從事勘查地球化學及地質礦產工作