組合表面調控液滴特性強化蒸汽冷凝傳熱

彭本利，馬學虎，蘭忠，徐威，溫榮福，白濤

(大連理工大學化學工程研究所，遼寧省化工資源清潔利用重點實驗室，遼寧 大連 116024)

組合表面調控液滴特性強化蒸汽冷凝傳熱

彭本利，馬學虎，蘭忠，徐威，溫榮福，白濤

(大連理工大學化學工程研究所，遼寧省化工資源清潔利用重點實驗室，遼寧 大連 116024)

制備了具有不同疏水區寬度和面積分率的疏水-親水間隔規則排列的組合表面。觀測常壓蒸汽在組合表面上冷凝時疏水區液滴的特性(液滴移除方式和最大液滴半徑)，利用格子Boltzmann方法模擬組合表面上凝液的運動。考察疏水區、親水區寬度和表面過冷度對組合表面強化蒸汽冷凝傳熱的影響。利用滴狀-膜狀組合傳熱模型分析組合表面蒸汽冷凝傳熱性能的影響因素，并與實驗結果比較。發現疏水區液滴自發地向親水區定向遷移，精細設計的組合表面可以實現蒸汽滴狀冷凝傳熱的強化，實驗中強化因子可達1.20。疏水區寬度約為0.55 mm時組合表面的傳熱性能最大。表面過冷度越大，組合表面強化傳熱的效果越差，模型分析與實驗結果吻合良好。

凝結；傳熱；格子Boltzmann模擬；表面；組合傳熱模型；傳熱強化

引 言

液滴特性在許多領域如噴墨打印、噴霧冷卻、農藥噴灑、微流控技術和滴狀冷凝過程中具有重要作用，直接影響過程效果、產品質量和傳熱性能。蒸汽滴狀冷凝過程中，液滴尺寸和運動方式是影響冷凝傳熱的關鍵因素。也是強化蒸汽滴狀冷凝傳熱的出發點和關鍵。Tanasawa等[1]實驗研究指出滴狀冷凝傳熱性能隨冷凝表面液滴最大半徑增加而降低。Yamali等[2]認為處于脫落狀態液滴是絕熱的假設可以很好地解釋上述實驗結果。Rose等[3-4]理論分析了液滴最大半徑對蒸汽冷凝傳熱性能的影響，得到了與Tanasawa等[1]相同的結果。說明調控液滴最大半徑及其尺寸分布可以強化和優化蒸汽滴狀冷凝傳熱。梯度表面和組合表面由于其特有的表面自由能分布而用于蒸汽冷凝過程中液滴運動和尺寸的調控進而調控傳熱性能。

Daniel等[5-6]實驗發現蒸汽冷凝過程中液滴合并驅動液滴從潤濕性弱的區域向潤濕性強的區域定向遷移，速度遠遠高于Marangoni效應。同時發現這種快速的液滴自發遷移可以改變液滴的尺寸分布并可使蒸汽冷凝傳熱性能比膜狀冷凝提高3～10倍。Liao等[7-8]和Chaudhury等[9]實驗和理論分析液滴在潤濕性梯度表面上的形狀和運動特性，發現液滴自發運動，液滴甚至可以沿著傾斜表面向上運動，揭示了潤濕性梯度表面對液滴的調控。

除了潤濕性梯度表面驅動液滴自發運動強化蒸汽冷凝之外，隨著表面制備技術的發展，其余功能表面如組合表面也逐漸成為了驅動冷凝過程中液滴移除、調控液滴半徑和強化傳熱的重要手段。馬學虎等[10-11]實驗發現在PFA和裸銅等寬條紋間隔排列的組合表面上，蒸汽冷凝傳熱性能與完全滴狀冷凝傳熱性能相當甚至略高于完全滴狀冷凝，指出組合表面蒸汽冷凝傳熱性能與組合方式有關。Yamauchi等[12]實驗發現疏水涂層-裸銅組合表面蒸汽冷凝傳熱性能隨條紋寬度的變化而發生改變。條紋設計越精細，組合表面傳熱性能越優。Kumagai等[13]通過合適的設計使得組合表面最大傳熱性能與相同條件下完全滴狀冷凝傳熱性能相當甚至略高，證明組合表面可以強化蒸汽滴狀冷凝傳熱。Grooten等[14]實驗發現組合表面通過驅動滴狀區液滴自發遷移運動強化含不凝氣蒸汽冷凝傳熱性能。

但是，上述的研究并沒有對疏水區和親水區寬度進行精細的組合設計，疏水區和親水區寬度相同，并沒有系統考察組合表面組合方式對傳熱性能的影響，也沒有從理論上對組合表面傳熱性能和應用場合進行分析。鑒于此，本文基于理論分析和實驗研究，設計不同疏水區寬度和面積分率的疏水-親水組合表面，觀測了組合表面上蒸汽冷凝過程凝液的運動過程，利用格子Boltzmann方法模擬組合表面凝液的運動過程。考察疏水區、親水區寬度和表面過冷度對組合表面強化蒸汽冷凝傳熱的影響。利用組合表面蒸汽冷凝傳熱模型分析組合表面蒸汽冷凝傳熱過程并與實驗結果進行比較。系統地揭示組合表面傳熱機理及其強化蒸汽冷凝傳熱的應用場合，準確地預測組合表面蒸汽冷凝傳熱性能，指導強化蒸汽冷凝傳熱組合表面的優化設計。

1 實驗材料和方法

1.1 表面制備與表征

利用砂紙打磨、局部掩蓋、噴砂和十八烷基硫醇自組裝的方法在紫銅基體上制備了具有不同疏水區寬度和面積分率的疏水親水區規則間隔排列的組合表面，制備的組合表面實物如圖1所示。

圖1 疏水-親水組合表面實物Fig.1 Pictures of hydrophobic-hydrophilic hybrid surface(light: hydrophobic region；gray: hydrophilic region)

圖1中所示組合表面疏水區寬度分別為0.46、0.55、0.78、（0.95±0.02）(3種) 和2.30 mm。親水區寬度分別為（0.45±0.01）(3種)、0.86、1.33、2.10和2.50 mm。

利用接觸角測量儀(OCAH200, Dataphysics, Germany)表征和測試了組合表面疏水區和親水區的潤濕性，發現水在疏水區的接觸角為120°±5°，接觸角滯后高達40°，而親水區的接觸角則為50°±5°。利用多側頭三維形貌儀(Talysurf CLI 2000, Taylor Hobson Precision Ltd, England)測試了疏水區和親水區的粗糙度，結果如圖2所示。

由圖2可以看出，親水區由于利用320目(粒徑約為45 μm)沙粒做了噴砂處理，粗糙度較大，最大粗糙度深度可達30.59 μm，平均粗糙度為2.80 μm，而疏水區則較為光滑，最大粗糙度深度約為0.94 μm，平均粗糙度約為0.02 μm。

1.2 實驗流程和數據處理

為考察組合表面蒸汽冷凝過程液滴特性和傳熱性能，將制備的組合表面安裝在豎壁冷凝實驗系統上進行實驗。通過圖像采集系統觀測組合表面蒸汽冷凝中液滴運動過程和尺寸。利用數據采集系統實時監測并經過數據處理得到蒸汽冷凝傳熱性能。

豎壁冷凝實驗系統主要由蒸汽產生系統（即電加熱鍋爐、冷凝室、冷卻水系統、后冷系統、冷凝液收集系統）、數據采集和處理系統以及圖像采集系統組成。利用壓力傳感器和熱電偶對冷凝室內溫度和壓力進行監測。冷卻水流量和蒸汽流量由閥門進行調節。大氣壓利用水銀氣壓計進行測量。采用高速攝像儀可視化冷凝過程液滴動態特性，液滴運動和尺寸采用Image Pro Plus對圖像進行處理獲得。采用熱電偶測量冷凝過程中冷凝塊內溫度分布經過數據處理得到蒸汽冷凝傳熱性能，實驗流程、冷凝塊尺寸及內部溫度測量位置見文獻[11, 15]。

冷凝塊為紫銅，經四氟乙烯進行絕熱，蒸汽冷凝過程中，冷凝塊內傳熱可視為一維穩態導熱，冷凝塊內安裝4個熱電偶，離冷凝塊上表面距離分別為x1、x2、x3和x4，蒸汽冷凝過程測得的溫度分別為T1、T2、T3和T4。熱電偶和壓力傳感器的精度分別為±0.05 K和±0.1 kPa。組合表面蒸汽冷凝傳熱通量qh、表面溫度Tw、表面過冷度ΔT和表面蒸汽冷凝傳熱系數h的處理方法見文獻[11, 15]。

為驗證系統的可靠性，首先進行常壓蒸汽膜狀冷凝實驗，比較了蒸汽膜狀冷凝傳熱系數的實驗值與修正的Nusselt模型計算值。實驗過程蒸汽為飽和狀態且通過控制流量而使其完全冷凝，消除了蒸汽速度對冷凝過程的影響。對于圓形豎直表面的蒸汽冷凝，膜狀冷凝的理論值可以由O’Neill等[16]提出的公式計算

發現對于常壓蒸汽的膜狀冷凝，傳熱系數實驗值和理論計算值的誤差在±10%范圍內，說明系統穩定性良好，測量結果可靠。

采用誤差傳遞原理[17]分析了實驗過程中各參數的不確定性，主要實驗參數如表面過冷度和蒸汽冷凝傳熱通量的不確定性分別為±2.4%和±8.27%。

2 模擬方法和組合傳熱模型

2.1 液滴自發運動的格子Boltzmann模擬方法

為了更為清晰和直觀地理解組合表面上疏水區液滴向親水區液膜自發遷移的過程，采用自由能格子Boltzmann方法對組合表面上液滴與液膜相接觸直至液滴完全遷移進入液膜的過程進行了模擬。格子Boltzmann方法(LBM) 作為一種從微觀粒子出發模擬宏觀流體特性的介觀方法已經成為一種解決許多計算流體動力學的有效方法[18-25]。本文采用自由能方法中的D2Q9離散速度模型模擬液滴向液膜自發遷移的過程。離散粒子的演化方程以及模型驗證的詳細介紹可參考相關文獻[26-28]。

圖2 組合表面各區域三維形貌圖Fig.2 Surface morphologies of different regions on hybrid surfaces

模擬了液滴初始半徑r0=0.8 mm，初始液膜厚度δ0=60 μm，液滴的接觸角θd=120°，不同親水區寬度組合表面上液滴自發遷移過程。

2.2 組合表面傳熱性能分析的組合傳熱模型

組合表面傳熱性能包括兩部分：疏水區和親水區傳熱貢獻。兩區域傳熱通量分別記為qDWC和qFWC，分別由滴狀和膜狀冷凝傳熱模型計算。

2.2.1 疏水區傳熱通量 疏水區傳熱通量可以計算為

與完全滴狀冷凝不同，組合表面疏水區最大液滴半徑由疏水區寬度進行調控，根據幾何關系所得的組合表面最大液滴半徑可以寫為

2.2.2 親水區傳熱性能 組合表面膜狀區的傳熱通量可以計算為

組合表面膜狀區液膜厚度是影響膜狀區傳熱性能的主要因素，滴狀區冷凝液都從膜狀區移除，利用質量守恒原理，得到膜狀區冷凝液膜的厚度。

2.2.3 組合表面傳熱性能 組合表面傳熱通量由兩部分組成：滴狀區和膜狀區傳熱貢獻。因此，組合表面傳熱通量通過滴狀區和膜狀區傳熱性能的面積加權平均計算

滴狀和膜狀區面積分率fDWC和fFWC分別為

具體的計算過程可見文獻[29]。以此模型分析了組合表面蒸汽冷凝傳熱強化因子的影響因素。

3 結果與討論

3.1 疏水區液滴動態特性的調控

3.1.1 液滴自發遷移運動的調控機制：實驗結果

利用高速攝像觀測了不同疏水寬度組合表面上蒸汽冷凝過程凝液的運動情況。圖3給出了不同組合表面疏水區液滴的移除過程。從圖3可以看出，當疏水區寬度較小為0.55 mm，疏水區液滴完全從親水區移除，疏水區沒有液滴脫落，移除時間為毫秒級。在疏水區和親水區，由于其表面自由能不同，冷凝液的形狀不同，液滴的曲率半徑遠遠小于液膜的曲率半徑，根據Young-Laplace方程pin?pout=2σ/r，可得疏水區液滴內部的附加壓力比親水區液膜內部的大得多。當液滴和液膜相接觸時，這種附加壓力產生的壓差則成為了液滴向液膜運動的驅動力，因此，液滴會自發地向液膜遷移。但是，當疏水區寬度逐漸增加時，疏水區液滴的移除方式也會發生變化，當疏水區寬度為2.30 mm時，疏水區液滴存在兩種移除方式，一種是液滴在親水區液膜的作用下從親水區定向遷移而移除，移除時間亦只需幾毫秒，另一種是液滴逐漸長大直到在自身重力作用下從疏水區脫落。與完全滴狀冷凝液滴脫落不同，組合表面液滴在脫落過程中，只要與親水區液膜接觸仍然會向親水區定向遷移。液滴移除方式可以利用組合表面疏水區寬度方便地調控。

圖3 組合表面疏水區寬度對液滴動態特性的調控 (上:WDWC=0.55 mm,液滴從親水區定向遷移而移除; 下:WDWC=2.30 mm, 液滴通過定向遷移和脫落兩種方式移除)Fig.3 Droplet dynamic properties adjustment with hydrophobic region width of hybrid surfaces

3.1.2 液滴自發遷移運動的調控機制：模擬結果

圖4分別給出了液滴在液膜作用下自發遷移和親水區寬度對液膜厚度和穩定時接觸角影響的模擬結果。從圖4(b)可以看出，當液滴與液膜接觸時，液滴接觸線開始在表面移動，親水區液膜在疏水-親水區邊界作用下，厚度逐漸增加，最后液滴完全進入液膜，而液膜則形成具有一定接觸角的穩定球缺形。液滴向液膜定向遷移所需的時間為毫秒級，與液滴合并的特征時間相當，隨親水區寬度增加，液膜厚度δl=h/2減小，與組合表面模型分析所得液膜厚度隨親水區寬度變化結果一致。液膜穩定時形成的接觸角也隨親水區寬度的增加而減小。數值模擬再現了疏水-親水組合表面疏水區液滴自發遷移運動過程，與實驗結果吻合良好，定性地分析了組合表面疏水區液滴自發運動機制。

3.1.3 疏水區寬度調控液滴最大半徑 受疏水區寬度的制約，蒸汽冷凝過程中疏水區液滴的移除存在不同的方式，因而疏水區最大液滴半徑也受疏水區寬度的限制和調控。考察了不同疏水區寬度組合表面上蒸汽冷凝過程中液滴的最大液滴半徑。實驗結果如圖5所示。

圖4 組合表面上液滴的自發遷移過程和模擬結果Fig.4 Migration process of droplet into liquid film on hydrophobic-hydrophilic hybrid surface(θd=120°,ri=0.8 mm,WFWC=3.44 mm)

圖5 組合表面疏水區最大液滴半徑與疏水區寬度的關系Fig. 5 Relationship between maximum droplet radius and hydrophobic region width of hybrid surfaces

由圖5可以看出，隨疏水區寬度增加，最大液滴半徑增加。疏水區液滴無需生長到底面接觸圓半徑與疏水區寬度相等時才從疏水區移除，因此比幾何關系rmax=WDWC/(2sinθ)計算所得小，根據滴狀冷凝傳熱性能與最大液滴半徑的關系[1]可知,最大液滴半徑的減小可以提高疏水區蒸汽冷凝傳熱性能。

3.2 疏水區寬度對組合表面強化冷凝傳熱的影響

考察了疏水區、親水區寬度和表面過冷度對組合表面蒸汽冷凝傳熱性能的影響。組合表面蒸汽冷凝傳熱強化因子定義為E=qh/qCDWC。圖6分別給出了組合表面疏水區寬度對蒸汽冷凝傳熱性能和冷凝傳熱強化因子的影響，疏水區寬度分別為0.46、0.55和0.78 mm，親水區寬度為0.45 mm±0.01 mm。

從圖6可以看出，隨疏水區寬度增加，組合表面蒸汽冷凝傳熱性能和傳熱強化因子先增加后減小，存在最佳疏水區寬度。當疏水區寬度WDWC≈0.55 mm時，組合表面蒸汽冷凝傳熱強化因子高于1.20。同時可以看出，隨表面過冷度增加，組合表面蒸汽冷凝傳熱強化因子降低，在低表面過冷度下，組合表面更容易實現蒸汽滴狀冷凝傳熱強化。為組合表面設計和應用場合提供了指導。

3.3 親水區寬度對組合表面強化冷凝傳熱的影響

考察了親水區寬度對組合表面蒸汽冷凝傳熱性能和傳熱強化因子的影響，如圖7所示。

由圖7可以看出，隨親水區寬度的增加，組合表面蒸汽冷凝傳熱性能逐漸降低，傳熱強化因子亦隨之降低。親水區寬度和表面過冷度較小時，組合表面蒸汽冷凝傳熱性能比完全滴狀冷凝高，強化因子大于1.0。當疏水區寬度增加到一定程度，本實驗中為WFWC=0.78 mm時，組合表面強化蒸汽冷凝傳熱的效果已經喪失。蒸汽冷凝傳熱強化因子小于1.0。因此，組合表面親水區寬度不宜太寬。在低過冷度下親水區寬度的設計要求可以適當放寬。

3.4 組合表面傳熱性能模型分析與實驗結果比較

圖8給出了不同表面過冷度下蒸汽冷凝傳熱強化因子與疏水區寬度的關系。可以看出，組合表面蒸汽冷凝傳熱強化因子隨疏水區寬度的增加先增加后減小，存在最佳的疏水區寬度。同時發現，隨著表面過冷度的增加，組合表面蒸汽冷凝傳熱強化因子降低，在低表面過冷度下，合理設計組合表面可以強化蒸汽冷凝傳熱，當表面過冷度增加時，組合表面強化蒸汽滴狀冷凝傳熱效果逐漸消失。驗證了實驗結果和組合表面傳熱模型的準確性。

圖9給出了模型計算結果與實驗結果的比較。與實驗結果進行比較時，模型分析過程中所用的最大液滴半徑為實驗所測而非幾何關系計算所得。由圖9可以看出，模型分析結果可以很好地預測實驗結果，大部分實驗數據與模型分析結果的偏差在±10%以內，也說明了模型的可靠性。模型分析與實驗結果相互補充，為強化蒸汽冷凝傳熱組合表面的設計和優化提供理論和實驗指導。

圖6 組合表面疏水區寬度對蒸汽冷凝傳熱性能和冷凝傳熱強化因子的影響Fig.6 Influence of hydrophobic region width on heat transfer performance and steam condensation heat transfer enhancement factor of hybrid surface

圖7 組合表面親水區寬度對蒸汽冷凝傳熱性能和冷凝傳熱強化因子的影響Fig.7 Influence of hydrophilic region width on heat transfer performance and steam condensation heat transfer enhancement factor of hybrid surface

4 結 論

（1）組合表面液滴移除方式受疏水區寬度調控。當疏水區寬度較小時，疏水區液滴自發向親水區定向遷移移除；當疏水區寬度增加到與完全滴狀冷凝液滴脫落直徑相當時，疏水區液滴一方面從親水區定向遷移移除，另一方面在自身重力下從疏水區脫落，脫落過程中，只要與液膜接觸則自發遷移進入親水區。疏水區最大液滴半徑隨疏水區寬度的減小而減小，有利于疏水區的蒸汽滴狀冷凝傳熱。

圖8 不同親水區寬度和不同表面過冷度下組合表面蒸汽冷凝傳熱強化因子與疏水區寬度的關系Fig.8 Relationship between steam condensation heat transfer enhancement and hydrophobic region width of hybrid surfaces at different hydrophilic region width and surface subcoolings

圖9 模型分析結果與實驗結果的比較Fig.9 Comparison of theoretical analysis results and experimental results

（2）格子Boltzmann方法很好地模擬了疏水區液滴向親水區液膜自發遷移的過程，發現親水區液膜形狀為弓形，驗證了組合模型中液膜形狀的假設。

（3）實驗結果表明組合表面傳熱性能隨疏水區寬度的增加先增加后減小，存在最佳疏水區寬度；隨親水區寬度增加，組合表面傳熱性能降低。精細設計的組合表面可以強化蒸汽滴狀冷凝傳熱，傳熱強化因子可以高達1.20。在低表面過冷度下，組合表面對蒸汽冷凝傳熱的強化效果更明顯。

（4）組合傳熱模型與實驗結果很好地吻合，可以預測組合表面傳熱性能和指導組合表面設計。

符 號 說 明

E——蒸汽冷凝傳熱強化因子

f——面積分率

g——重力加速度，m·s?2

Hfg——水的汽化潛熱，kJ·kg?1

h——冷凝傳熱系數，W·m?2·K?1

p——壓力，Pa

q——傳熱通量，kW·m?2

R——冷凝表面半徑，m

r——液滴半徑，m

T——溫度，℃

t——時間，s

W——寬度，m

x——熱電偶孔離表面的距離，m

δ——厚度，m

η——黏度，Pa·s

θ——角度，(°)

κ——系數

λ——熱導率，W·m?1·K?1

ρ——密度，kg·m?3

σ——表面張力，N·m?1

φ——潤濕勢函數

下角標

CDWC——完全滴狀冷凝

DWC——滴狀冷凝區

d——液滴

e——有效

exp——實驗結果

FWC——膜狀冷凝區

f——液膜

h——組合表面

i——界面，初始

in——內部

l——液體

out ——外部

the ——理論分析結果

w ——壁面

0 ——初始時間

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Steam condensation heat transfer enhancement through droplet properties manipulation with hybrid surfaces

PENG Benli, MA Xuehu, LAN Zhong, XU Wei, WEN Rongfu, BAI Tao
(Liaoning Provincial Key Laboratory of Clean Utilization of Chemical Resources,Institute of Chemical Engineering,Dalian University of Technology,Dalian116024, Liaoning,China)

The hybrid surfaces with hydrophobic and hydrophilic regions arranged regularly and alternatively are prepared. Various widths and area fraction of the hydrophobic region are designed. The droplet properties (such as droplet drainage mode and maximum droplet radius) during steam condensation at atmospheric pressure are visualized. The motion process of condensate on hybrid surfaces is simulated by lattice Boltzmann method. The influences of the widths and surface subcooling of hydrophobic and hydrophilic region on enhancement of the steam condensation heat transfer of the hybrid surfaces are investigated. The influencing factors on the steam condensation heat transfer performance of hybrid surfaces are analyzed and calculated by hybrid condensation heat transfer model. The comparison between model and experimental results is also conducted. It is found that the droplet on the hydrophobic region can spontaneously migrate into the hydrophilic region. The dropwise condensation heat transfer of steam can be effectively enhanced by the finely designed hybrid surfaces. The enhancement factor of the heat transfer performance of the hybrid surface can approach to 1.20. When the width of the hydrophobic region is about 0.55 mm, the heat transfer performance of hybrid surface reaches the maximum. Furthermore, the effect of the heat transfer enhancement of hybrid surfaces decreases with the increase of surface subcooling. The comparison results indicate that the analytical (theoretical) results can well and convenientlypredict the experimental results.

condensation; heat transfer; lattice Boltzmann simulation; surface; heat transfer model of hybrid surfaces; heat transfer enhancement

Prof. MA Xuehu, xuehuma@dlut.edu.cn

10.11949/j.issn.0438-1157.20150390

O 414.13

：A

：0438—1157（2015）10—3826—08

2015-03-27收到初稿，2015-04-27收到修改稿。

聯系人：馬學虎。

：彭本利（1984—），男，博士。

國家自然科學基金項目(51236002)；高等學校博士學科點專項科研基金項目(20120041110018)。

Received date: 2015-03-27.

Foundation item: supported by the National Natural Science Foundation of China (51236002) and the Doctoral Program Foundation for Returned Scholars, Ministry of Education of China (20120041110018).