球形水塔結構地震響應分析

景殿春 周利劍 高 斌 孫銘陽

1大慶油田礦區服務事業部2東北石油大學土木建筑工程學院

球形水塔結構地震響應分析

景殿春1 周利劍2 高 斌2 孫銘陽2

1大慶油田礦區服務事業部2東北石油大學土木建筑工程學院

水塔結構的地震響應不僅與地震加速度峰值有關，而且與地震的持續時間、場地類別、卓越周期密切相關。選取了Taft波（第二類場地）、El—centro波（第三類場地）、天津寧河波（第四類場地）和人工波（第一類場地）四類場地地震波進行地震動特性對水塔結構地震反應的影響分析。不同地震波作用下，球形結構頂點位移峰值呈現出不同的變化規律，具有較大的隨機性，并且位移峰值出現的時間會隨著儲液量的變化而變化；球形結構頂點加速度峰值都隨著儲水量的增加而逐漸減小。地震作用下，球形水塔的等效應力峰值隨著儲液量的增加而增大，支承結構的等效應力峰同樣隨著儲液量的增加而增大，并且大于水箱的等效應力峰值，證明了在地震作用下，上部水箱結構發生破壞的概率比較小，主要是支承結構的破壞。

球形水塔；支承結構；地震響應；應力峰值；最大位移

1 研究現狀

近些年，隨著人們對球形儲液結構的深入研究，逐漸形成了一些理論：1957年，錢培風教授首先提出豎向地震作用起主導作用的觀點；1983年，日本學者武藤清提出了將自由水單獨作為一個質點，把塔體和水箱作為一個質點的雙質點體系模型；1994年，朱石堅在英國倫敦訪問期間將桁架式水塔結構等效成一個單自由度的彈簧質量系統，得出了設計變量的最優化設計數學模型；鄒祖軍等人在2001年基于小幅度自由表面波動的線性理論導出水的晃動力計算公式，對規范中的方法提出了修改建議；2002年，錢培風教授提出首先按規范算出水塔結構的地震力，然后以震害規律為唯一依據對水塔的各種調整系數加以修正，使計算的最后結果能較好地解釋震害。

2 模型參數

本文模型采用8支柱支承結構，對角距離為10m，支承高度為52m，水箱直徑11.55m，水箱壁厚0.018m。罐內充裝液體水，液體密度為1000kg/m3，彈性模量為2.18×109N/m2。球殼材料采用16 MnR，密度為7.85×103kg/m3，材料彈性模量為2.06×1011，泊松比為0.3。考慮材料的非線性，采用雙線性塑性模型，屈服強度取2.35×108N/m2，剪切模量為2.06×109N/m2。支承主要采用Q235-B級鋼材，主要為鋼管結構，密度為7.8×103kg/m3，彈性模量1.92×1011N/m2，泊松比為0.3。材料（非線性）同樣采用雙線性塑性模型，屈服強度均取2.35×108N/m2，剪切模量為2.06×109N/m2。

3 動力響應分析

3.1 地震波的選擇

水塔結構的地震響應不僅與地震加速度峰值有關，而且與地震的持續時間、場地類別、卓越周期密切相關。選取了Taft波（第二類場地）、El—centro波（第三類場地）、天津寧河波（第四類場地）和人工波（第一類場地）四類場地地震波進行地震動特性對水塔結構地震反應的影響分析。這4條地震波加速度曲線見圖1。

3.2 位移、加速度時程分析

球形水塔結構在El—centro波、Taft波、天津寧河波和人工波作用下不同儲水量時的頂點位移時程曲線見圖2。為了使結果對比更加清晰明了，將不同地震波下不同儲水量的球形水塔頂點的最大位移列入表1。

表1 地震作用下不同儲水量球形水塔頂點位移最大值

從表1可以看出，在地震波峰值相同情況下，不同的地震波激勵，水塔的地震反應也不盡相同。在El—centro波作用下，球形水塔頂點的最大位移先減小后增大，在儲水量50%和85%的情況下，頂點的最大位移均小于儲水量0時頂點的最大位移，并且在儲水量為50%時的最大位移比儲水量0情況下減小了50.86%；在Taft波作用下，球形水塔頂點的最大位移先增大后減小，當儲水量為50%時，頂點位移比儲水量0時有小幅增加；在人工波作用下，球形水塔頂點的最大位移逐漸增大；在天津寧河地震波作用下，球形水塔頂點的最大位移先減小后微幅增加，但較El—centro波、Taft波和人工波的時程結果，天津寧河波的時程結果明顯偏大，尤其是在儲水量0的情況下，這是因為天津寧河波長周期成分多，與儲水量0時水塔結構自振周期較接近。在同一地震波作用下，儲水量多少影響著水塔結構的振動特點，使得水塔位移最大值的大小和發生時間都產生變化。

圖1 地震波加速度時程曲線

圖2 地震波作用下球形水塔頂點位移時程曲線

球形水塔結構在El—centro波、Taft波、天津寧河波和人工波作用下的頂點不同儲水量的加速度時程曲線見圖3。為了使結果對比更加清晰明了，將不同地震波下不同儲水量的球形儲罐頂點的最大加速度列入表2。

由圖3及表2可以看出，在地震波作用的初始階段，同種地震波作用下，不同儲水量水塔頂點的加速度變化趨勢基本相同，之后呈現出不同的振動狀態，并且隨著儲水量的增加，加速度最大值逐漸變小。這是因為在地震波作用初始階段，水箱中水的振動相對滯后，水只做微幅振動，所以水的晃動對結構的影響較小；當地震波作用一段時間后，水逐漸晃動起來，水與結構產生耦聯振動，改變了結構的振動狀態，在水箱儲水量不斷增加的過程中，加速度迅速減小，并且改變了加速度最大值出現的時刻。

圖3 地震波作用下球形水塔頂點加速度時程曲線

表2 地震作用下不同儲水量球形水塔頂點加速度最大值

3.3 等效應力分析

由于水塔的破壞與水塔的應力與應變大小及分布相關，所以對水塔應力及應變的分布進行分析對掌握水塔的破壞機理具有重要的意義。水塔水箱的等效應力峰值如表3所示。

表3 球形水塔水箱等效應力峰值

由表3可以看出，不同儲水量對水塔水箱等效應力峰值影響較大。同一地震波作用下，水箱的等效應力峰值隨儲水量的增加而增加，儲水量50%時的水箱等效應力峰值是儲水量0時的3.5倍左右；儲水量85%時的水箱等效應力峰值是儲水量50%時的1.55倍左右。在水塔儲水量相同的情況下，不同地震波激勵作用下的等效應力峰值相差較小；同一地震波作用下，等效應力峰值出現的時間會隨著儲水量的不同而變化，出現在不同的時刻。

不同地震波作用下的支承結構的等效應力峰值如表4所示。

表4 球形水塔支承結構等效應力峰值

由表4可以看出，同一地震波作用下，支承結構的應力隨著水塔儲液量的增加逐漸增大；在El—centro波、Taft波和人工波作用下的支承結構等效應力峰值相差不大，但都要小于天津寧河波作用下的響應。對比支承結構和球形水箱的等效應力峰值可知，在地震波作用下的水塔支承結構的等效應力峰值大于球形水箱的等效應力峰值，這也證明了在地震作用下，上部水箱結構發生破壞的概率比較小，主要是支承結構產生破壞。

4 結論

（1）不同地震波作用下，球形結構頂點位移峰值呈現出不同的變化規律，具有較大的隨機性，并且位移峰值出現的時間會隨著儲液量的變化而變化，天津寧河波作用下的頂點位移峰值要大于El—centro、Taft和人工波作用下的頂點位移峰值。

（2）不同地震波作用下，球形結構頂點加速度峰值都隨著儲水量的增加而逐漸減小。

（3）地震作用下，球形水塔的等效應力峰值隨著儲液量的增加而增大，支承結構的等效應力峰值同樣隨著儲液量的增加而增大，并且要大于水箱的等效應力峰值，證明了在地震作用下，上部水箱結構發生破壞的概率比較小，主要是支承結構的破壞。

（欄目主持楊軍）

10.3969/j.issn.1006-6896.2015.6.005

基金論文：黑龍江省教育廳科學技術研究（面上）項目計劃（12531087）資助。