基于趨勢面分析的煤層厚度變化規律研究

張艷偉，屠世浩，王 沉，張 村，魏帥鋒，宋 啟

(1.中國礦業大學 礦業工程學院，江蘇 徐州 221116；2.中國礦業大學 煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116)

?

基于趨勢面分析的煤層厚度變化規律研究

張艷偉1,2，屠世浩1,2，王 沉1,2，張 村1,2，魏帥鋒1,2，宋 啟1,2

(1.中國礦業大學 礦業工程學院，江蘇 徐州 221116；2.中國礦業大學 煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116)

以金莊煤礦8203工作面為工程背景，通過統計工作面煤層鉆孔資料，運用趨勢面分析方法預測5(3～5)#煤層厚度變化趨勢，得到煤層厚度趨勢面方程，采用F法檢驗煤層厚度趨勢面擬合度，最后采用工程驗證方法證明了趨勢面分析方法預測煤層工作面煤厚變化規律的正確性和可靠性。結果表明：一次趨勢面方程擬合度41.31%，四次趨勢面方程擬合度74.79%，工作面開采期間鉆探鉆孔數據驗證顯示和四次趨勢面方程預測數據最大正負誤差率為-9.5%和9.1%，最小正負誤差率為-1.6%和0.8%，且與實際鉆孔測量煤層厚度吻合；四次趨勢面方程計算得到工作面平均采出率84.14%，頂煤回采率81.71%；實際工作面回采率為85.24%，頂煤回采率80.69%，兩者誤差率為1.29%和1.26%.趨勢面分析方法預測工作面煤層厚度變化規律是正確可靠的。

特厚煤層；趨勢面分析；煤層厚度變化；F分布

0 引 言

煤層厚度是煤礦設計與開采必不可少的數據，煤層厚度的變化直接影響采掘部署、造成采掘失調、降低回采率、增加煤厚的研究與探測工作。準確地預測煤層厚度，不僅能給煤礦提供有力的地質保障，而且還能給煤礦帶來巨大的經濟效益。了解并掌握煤層厚度及其變化規律問題是合理確定開采方法，正確估算煤炭儲量的重要理論基礎[1-3]。

目前國內外學者對煤層厚度變化規律研究的研究較多，如王峰[4]對邯鄲地區云陶擴大勘探區煤厚進行了相關研究得到了煤層厚度變化等值線；韓艷玲[5]對核桃峪勘探區煤層賦存進行了研究并進行了3次趨勢面擬合并得到了煤厚變化的影響因素；郭鵬程[6]對邢臺礦區煤層厚度變化規律進行了趨勢面四次擬合研究并得到了煤厚與古地形的關系。以上學者從理論分析、現場實測和數值計算等角度均取得了可喜成就。以上研究成果對金莊煤礦的煤厚變化規律研究奠定了基礎，但是以上方法中并未就趨勢面方程進行現場實測數據驗證，文中就趨勢面方程進行開采期間現場鉆孔和采出率對比2方面進行了實測驗證，證明趨勢面分析預測煤層厚度變化的正確可靠性。國內外針對煤層厚度變化的分析方法主要有地質分析法、儀器探測法和數學地質方法[7-14]。由于小范圍煤層厚度突變，其確切變化位置通過地質分析方法研究往往難以查明，儀器探測方法由于野外施工困難，探測費用高而難以應用，而通過數學地質方法能夠全面的分析煤層局部和整體的變化規律，進而達到研究地質特征的空間分布和變化規律的目的[15-19]。

以金莊煤礦8203工作面為工程背景，采用趨勢面分析方法研究8203首采工作面煤層厚度變化規律。金莊煤礦主采煤層為5(3～5)#煤層，煤層傾角3°～4°。工作面開采前期現場鉆探100個煤層鉆孔，煤層厚度分布頻度如圖1所示。通過多元線性回歸的方法，用一個多項式曲面來代表地質體的空間形態，通過開采前期鉆孔煤層厚度建立趨勢面方程，并驗證分析趨勢面方程煤厚情況。開采期間鉆孔煤厚和工作面采出率驗證趨勢面方程預測工作面煤厚變化的正確性和可靠性。

圖1 煤層厚度分布頻度

1 趨勢面分析

1.1 趨勢面方程的建立

1.2 原始數據預處理

由于原始數據的坐標采用“平面直角坐標系”，坐標值與煤層厚度等值線值之間會產生巨大的級差，造成正規方程組病態，又會使計算失去實際意義，甚至還會在計算時產生溢出，必須對坐標值進行量綱統一，先對其最小化，然后再均值化，以達到趨勢分析的要求。

對坐標進行最小化變換

(1)

進行均勻化變化

(2)

分別對ui′和vi′乘以系數C，使坐標數據滿足趨勢面分析處理要求，計算完成后，再將數據轉化為原始數據格式輸出。

2 趨勢面方程的確立、檢驗及分析

2.1 趨勢面方程確立

根據工作面開采前期100組鉆孔數據進行趨勢面分析，建立模型，運用mathematics軟件對煤層厚度和x,y坐標值進行1～4次回歸分析，得出趨勢面方程。各次趨勢面分析的趨勢面方程見表1.

表1 煤層厚度趨勢面方程Tab.1 Trend surface equation of coal seam thickness

2.2 趨勢面方程檢驗

為了判斷得到的煤層厚度趨勢面方程能否準確反映5(3～5)#煤層整體變化趨勢和局部異常情況，用擬合度C來衡量趨勢面方程的擬合程度。計算公式為

(3)

對所建立的趨勢面方程是否顯著，采用F檢驗法，其統計量F的計算式為

(4)

根據數理統計理論，式(4)服從自由度為(p，n-p-1)的F分布，給定置信水平的情況下，查F分布表，得到臨界值F，若當F>Fα(p，n-p-1)時，認為自變量與因變量相關，稱趨勢面方程在置信水平α下顯著；若當F≤Fα(p，n-p-1)時，認為自變量與因變量不相關，稱趨勢面方程在置信水平α下不顯著。趨勢面擬合度及F檢驗見表2.

表2 趨勢面擬合度及F檢驗表Tab.2 Trend surface fitting degree and F test

由表2可知，在煤層厚度變化趨勢面分析中，各次趨勢面方程的F>F0.01且F>F0.05，說明所建立的趨勢面方程均顯著，即所建立的趨勢面方程均可靠。趨勢面方程擬合度隨其次數的增加而增加，也增加了其反映地質信息的可信程度，根據趨勢面擬合度及F檢驗表，選擇四次趨勢面分析的結果作為研究依據。

2.3 煤層厚度變化整體趨勢分析

根據工作面開采前期100組鉆孔數據作出的煤層厚度等值線如圖2所示。鉆孔數據中8203工作面煤層厚度變化區間在12.97～24.82m，研究區域最小厚度12.97m(k90鉆孔)，最大厚度24.82m(k10鉆孔)。等值線圖中煤層厚度分布在13.0～24.0m之間，煤層總體分布較均勻，局部出現煤層厚度變大，或者變小。

圖2 煤層厚度等值線圖

圖3 工作面開采前期/趨勢面方程鉆孔煤層厚度分布頻度

工作面開采前期鉆孔煤層厚度和趨勢面方程煤層厚度分布頻度(圖3)比較可知：煤層厚度主要分布在14.0～20.0m間，工作面開采前期煤厚在此范圍內占76%，趨勢面方程煤厚占96%；煤層厚度分布頻度最大在16.0～17.0m間，兩者占的比例分別為19%和22%；工作面開采前期和趨勢面方程鉆孔煤層厚度分布頻度最小值在小于14.0m(包括14.0m)和大于21.0m(包括21.0m)區間，兩者占的比例為9%，1%和7%，1%，只有局部區域煤層在此范圍內。

2.4 煤層厚度變化區域性分析

四次趨勢面分析(C=74.79%)如圖4所示，其結果顯示，煤層厚度變化趨勢總體不均勻，在工作面推進方向上，煤層厚度先降低，再增高，再降低，再增高，最后降低，工作面推進方向中部煤層厚度最大，厚度為20.0m，大巷附近煤層厚度最小，厚度為14.0m，切眼處煤層厚度為17.0～18.0m，煤層的相對富煤區總體呈現“Z”形，依據“Z”形逐步降低，局部呈現下凹；工作面中線四次趨勢面煤層厚度見圖5，由圖可知，煤層厚度整體在15.0～17.0m變化，局部區域煤層厚度增大，在距離切眼長度為700～1 000m間，煤層厚度急劇減小后急劇變大，煤層厚度起伏變化巨大。

圖4 煤層四次趨勢面圖

圖5 工作面中線四次趨勢面煤層厚度

3 工程驗證

3.1 工作面開采期間鉆孔數據驗證

根據煤層厚度四次趨勢面方程，結合金莊煤礦8203工作面開采期間鉆孔探測(圖6)數據，驗證煤層厚度趨勢面方程的可靠性。

由圖7可知，在工作面開采期間28個鉆孔實際煤厚和四次趨勢面方程煤厚誤差率在-10%～10%，其中最大正負誤差率為-9.5%和9.1%，最小正負誤差率為-1.6%和0.8%；實際鉆孔數據煤層厚度最大值為18.03m，在距離切眼長度為1 400m處，最小值為13.76m，在距離切眼長度為100m處；四次趨勢面方程計算煤層厚度最大值為18.37m，在距離切眼長度為1 400m處，最小值為14.27m，在距離切眼長度為100m處。實際鉆孔煤層厚度最大值和最小值與四次趨勢面方程計算煤層厚度值所在位置相同，且誤差率分別為1.9%和3.7%.四次趨勢面方程計算煤層厚度和實際鉆孔測量煤層厚度基本吻合，因此四次趨勢面方程能夠準確預測首采面煤層分布情況和規律。

3.2 工作面采出率驗證

通過統計工作面采出煤量，結合煤層厚度趨勢面方程計算工作面煤量和頂煤量，得到工作面采出率和頂煤回采率，計算得到的工作面采出率和頂煤回采率與金莊煤礦實際采出率和回采率比較進而驗證趨勢面方程預測煤層厚度變化的正確性。

圖6 工作面開采期間鉆孔布置示意圖

圖7 現場/趨勢面方程鉆孔煤厚和誤差率統計

3.2.1 工作面采出煤量統計

2013年2月到9月的實際生產情況統計見表3，統計當月份的進刀數、頭進尺、尾進尺、月進尺及該月實際煤炭產量。

表3 工作面實際生產情況統計表Tab.3 Statistics of actual production condition in working face

3.2.2 工作面采出率和頂煤回收率計算

8203工作面采用綜采放頂煤開采方法，2013年2月到8月總進尺541.1 m(9月未統計進尺數)，工作面地質儲量計算為419.22萬t，工作面凈出煤量352.74萬t，工作面平均采出率84.14%，工作面理論頂煤量304.25萬t，工作面實際頂煤量248.60萬t，頂煤回采率81.71%，工作面頂煤采出情況統計結果見表4.

3.2.3 工作面采出率和頂煤回采率比較

金莊煤礦實際工作面回采率為85.24%，頂煤回采率80.69%.趨勢面方程計算得到工作面回采率為84.14%，頂煤回收率為81.71%.趨勢面方程工作面回采率誤差率1.29%，頂煤回采率誤差率為1.26%.金莊煤礦工作面實際采出率與頂煤回采率和趨勢面方程比較可得趨勢面方程能夠準確預測工作面煤層厚度變化，對首采工作面煤厚變化具有指導意義。

表4 工作面采出率統計Tab.4 Statistics of the top coal extraction ratio in working face

4 結 論

1)根據工作面開采前期鉆孔數據建立趨勢面方程并驗證，得到一次趨勢面方程擬合度41.31%，四次趨勢面方程擬合度74.79%，且擬合度隨著次數的增加而升高；趨勢面方程F>F0.01和F>F0.05均滿足，建立的趨勢面方程均顯著；

2)趨勢面方程分析得到煤層厚度主要分布在14.0～20.0 m之間，煤層厚度變化趨勢總體不均勻，在工作面推進方向上，煤層厚度先降低，再增高，再降低，再增高，最后降低，工作面推進方向中部煤層厚度最大，大巷附近煤層厚度最小，煤層的相對富煤區總體呈現“Z”形，依據“Z”形逐步降低，局部呈現下凹，趨勢面分析結果與煤層等厚線圖基本吻合；工作面中線四次趨勢面煤層厚度整體在15.0～17.0 m變化，局部區域煤層厚度增大，在距離切眼長度為700～1 000 m間，煤層厚度急劇減小后急劇變大，煤層厚度起伏變化很大；

3)工作面開采期間鉆孔數據顯示和四次趨勢面方程預測數據最大正負誤差率為-9.5%和9.1%，最小正負誤差率為-1.6%和0.8%.開采期間鉆孔數據和四次趨勢面方程計算煤層厚度最大值和最小值所在位置相同，分別距離切眼位置為1 400 m和100 m，且誤差率分別為1.9%和3.7%，能夠準確的預測首采面煤層分布情況和規律；

4)四次趨勢面方程計算得到工作面平均采出率84.14%，頂煤回采率81.71%；實際工作面回采率為85.24%，頂煤回采率80.69%，兩者誤差率為1.29%和1.26%，證明趨勢面方程預測煤層厚度變化的方法是正確有效的。

References

[1]杜文鳳，彭蘇萍．利用地質統計學預測煤層厚度[J]．巖石力學與工程學報，2010，29(增1)：2 762-2 767．

DU Wen-feng，PENG Su-ping．Coalseam thickness prediction with geostatistics[J]．Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2010，29(Supp 1)：2 762-2 767．

[2]李增學，魏久傳，劉 瑩．煤田地質學[M]．北京：地質出版社，2005．

LI Zeng-xue，WEI Jiu-chuan，LIU Ying．Coal geology[M]．Beijing：Geological Press，2005．

[3]賀 清，董康乾，楊 軍．神府煤田沙溝岔煤礦綜采適應性評價[J]．西安科技大學學報，2013，33(6)：662-668．

HE Qing，DONG Kang-qian，YANG Jun．Evaluation on coal mining conditions and fully mechanized mining suitability of Shagoucha coal field[J]．Journal of Xi’an University of Science and Technology，2013，33(6)：662-668．

[4]王 峰．邯鄲地區云陶擴大勘探區煤賦存規律研究[D]．邯鄲：河北工程大學，2011．

WANG Feng．Yun tao expansion exploration of the Handan areas coal deposited law research[D]．Handan：Hebei University of Engineering，2011．

[5]韓艷玲．核桃峪勘探區煤層賦存及煤質變化規律研究[D]．邯鄲：河北工程大學，2011．

HAN Yan-ling．The discipline of the coal seam occurrence and coal quality variation in the exploration area of Hetaoyu[D]．Handan：Hebei University of Engineering，2011．

[6]郭鵬程．邢臺礦區南部構造及煤層厚度變化規律研究[D]．西安：西安科技大學，2010．

GUO Peng-cheng．The study on variation of structure and coal-bed thickness in southern of Xingtai mining area[D]．Xi’an：Xi’an University of Science and Technology，2010．

[7]康永尚，沈金松，諶卓恒．現代數學地質[M]．北京：石油工業出版社，2005．

KANG Yong-shang，SHEN Jin-song，CHEN Zhuo-heng．Modern machematical geology[M]．Beijing：Petroleum Industry Press，2005．

[8]徐振邦，婁元仁．數學地質基礎[M]．北京：北京大學出版社，1994．

XU Zhen-bang，LOU Yuan-ren．Mathematical geology basis[M]．Beijing：Peking University Press，1994．

[9]李 翔，王金安，張少杰．復雜地質體三維數值建模方法研究[J]．西安科技大學學報，2012，32(6)：676-681．

LI Xiang，WANG Jin-an，ZHANG Shao-jie．3D modeling method of complicated geological body[J]．Journal of Xi’an University of Science and Technology，2012，32(6)：676-681．

[10]商鐵林．綜放工作面頂煤采出率研究[D]．西安：西安科技大學，2009．

SHANG Tie-lin．Study on coal recovery ratio in fully mechanized top-coal caving face[D]．Xi’an：Xi’an University of Science and Technology，2009．

[11]李增學，馬興祥．實用礦井地質研究方法與進展[M]．徐州：中國礦業大學出版社，1993．

LI Zeng-xue，MA Xing-xiang．The utility of mine geological research methods and progress[M]．Xuzhou：China University of Mining and Technology Press，1993．

[12]王繼承．井田構造變化規律及其對煤層開采的影響[J]．煤礦開采，2002，52(增)：5-6．

WANG Ji-cheng．Variation of Mine field structure and its influence on Mining[J]．Coal Mining，2002，52(Suppl.)：5-6．

[13]路 鵬，周榮福，王 玫．基于趨勢面分析的煤層空間分布特征研究[J]．中州煤炭，2009，161(5)：9-10．

LU Peng，ZHOU Rong-fu，WANG Mei．Research on coal seams spatial distribution features based on trend surface analysis[J]．Zhongzhou Coal，2009，161(5)：9-11．

[14]李小明，劉德民，張品剛．趨勢面分析在東歡坨井田構造研究中的應用[J]．中國煤炭地質，2010，22(4)：6-9．

LI Xiao-ming，LIU De-min，ZHANG Pin-gang．Application of trend surface analysis in Donghuantuo mine field structural study[J]．Coal Geology of China，2010，22(4)：6-9．

[15]李學錫，周榮福，李小麗．趨勢面分析在東灘礦十四采區北部3下煤層的應用[J]．西部探礦工程，2008(11)：135-138．

LI Xue-xi，ZHOU Rong-fu，LI Xiao-li．Application of trend surface analysis in north of fourteen mining area 3 lower coal seam of Dongtan mine [J]．West China Exploration Engineering，2008(11)：135-138．

[16]曹代勇，劉欽甫，彭蘇萍，等．超化井田煤厚變化的構造控制因素研究[J]．中國礦業大學學報，1998，27(4)：393-397．

CAO Dai-yong，LIU Qin-fu，PENG Su-ping，et，all．Teconic control over thickness variation of coal seam in Chaohua mine field[J]．Journal of China University of Mining & Technology，1998，27(4)：393-397．

[17]馬田生，張林山．趨勢面分析在山西朔州王坪井田構造研究中的應用[J]．新疆地質，2004，22(1)：108-111．

MA Tian-sheng，ZHANG Lin-shan．Application of trend surface analysis in the study structure in of Shanxi Shuozhou Wangping coal mine[J]．Xinjiang Geology，2004，22(1)：108-111．

[18]孫學陽，楊 忠．陜北神木北部礦區構造發育規律[J]．黑龍江科技學院學報，2008，18(2)：87-91．

SUN Xue-yang，YANG Zhong．Law goverming geological structure development of Shenmu coal mine area in northern Shaanxi[J]．Journal of Heilongjiang Institute of Science & Technology，2008，18(2)：87-91．

[19]劉衡秋，劉欽甫，付 正，等．淮南潘三礦區13-1#煤層空間分布特征及穩定性研究[J]．煤田地質與勘探，2004，32(1)：21-23．

LIU Heng-qiu，LIU Qin-fu，FU Zheng，et，all．Study of the space distribution trait and stability of No.13-1 coal seam in the Pansan coal mine,Huainan[J]．Coal Geology & Exploration，2004，32(1)：21-23．

Research on coal seam thickness changing law based on trend surface analysis

ZHANG Yan-wei1,2,TU Shi-hao1,2,WANG Chen1,2,ZHANG Cun1,2,WEI Shuai-feng1,2,SONG Qi1,2

(1.SchoolofMines,ChinaUniversityofMining&Technology,Xuzhou221116,China;2.StateKeyLaboratoryofCoalResourceandMineSafety,ChinaUniversityofMining&Technology,Xuzhou221116,China)

Based on engineering practice in 8203 working face of Jinzhuang coal mine，through the statistics of working face coal seam borehole data，predicting thickness change trend of 5(3～5)#coal seam by using the trend surface analysis method，trend surface equation of coal seam thickness has been obtained.The coal seam thickness trend surface fitting degree has been checked by extraction ratio F.Finally，using the engineering verification method to prove validity and reliability of predicting coal seam thickness changing law by trend surface analysis.Four conclusions were drawn： First trend surface of coal seam fitting degree is 41.31% and fourth is 74.79%.During working face mining，the maximum plus or minus error rate is 9.1% and -9.5%，the smallest positive and negative error rate is 0.8% and -1.6%，and consistent with the actual drilling measuring of coal seam thickness.Fourth trend surface equation calculation indicates that the average recovery coefficient is 84.14% and the top coal recovery rate is 81.71% in working face.The actual recovery coefficient is 85.24% and the top coal recovery rate is 80.69% in working face，both error rate is 1.29% and 1.26%.It is correct and reliable to predicte coal seam thickness changing law by trend surface analysis.

super thick coal seam；trend surface analysis;variation in thickness of coal seam； F distribution

10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2015.0104

1672-9315(2015)01-0021-07

2014-10-20 責任編輯：劉 潔

國家高技術研究發展計劃(863)項目(2012AA062101)；江蘇省高校優勢學科建設項目(PAPD)；國家自然科學

基金項目(51374200)

張艷偉(1990-)，男，山西呂梁人，碩士研究生，E-mail：zhangyanwei712@163.com

A