基于MATLAB的自動機后坐到位緩沖動力學仿真

山西中北大學機電工程學院 齊清 姚養無

引言

隨著步槍的不斷發展，它的性能在不斷提高。現在好多國家致力于小口徑步槍研究，雖然現在步槍后坐力已經很大程度上減小，但是對于一些普通人來說還是較大，甚至一些婦女害怕去射擊。

當步槍在發射彈丸時，武器系統要承受發射的后坐力。武器的威力越大，后坐力也就越大，武器系統振動就越大，也就越難操控，這將在很大程度上影響武器的射擊精度，降低武器系統的作戰效能。因此，大幅度減小武器發射時的后坐力成為武器發射技術研究的一項長期任務。目前常用的減小自動武器后坐力的技術主要有：前沖擊發技術、浮動自動機技術、膛口制退技術、液壓緩沖技術等。但利用自動機后坐到位緩沖來實現減小后坐力還較少見到。

自動機后坐到位仍具有一定的速度，此時就會和槍身發生撞擊，這個撞擊力最終會傳到射手身上，對射手產生一個沖擊力，同時這個撞擊力會使槍身發生抖動，從而影響連續射擊的精度。本文通過在MATLAB里建立后坐動力學模型對彈簧液壓緩沖器和彈簧緩沖器進行動力學計算，在10mm行程里將自動機速度從4m/s降為2m/s，考察兩種緩沖器的緩沖效果（本文仍然采用后坐到位時產生撞擊來保證自動機可靠性的理念）。

1 彈簧液壓緩沖器結構原理

彈簧在后座部分儲存復進能量，而液體在后坐和復進過程中吸收機械能能量并轉化為熱能，復進時提供阻力以降低緩沖器復進到位的速度，從而減小復進到位的撞擊力。由于液壓阻力的自適應性，在后坐過程中可以適應不同環境下后坐速度的差。

圖1 彈簧液壓緩沖器結構原理圖

彈簧液壓緩沖器結構如圖1所示，Ⅰ腔和Ⅱ腔充滿液壓油，當自動機要后坐到位時撞擊活塞向左運動，此時工作腔Ⅰ內的液體被擠壓形成液體壓力，并通過變深度溝槽和固定流液孔流入Ⅱ，液體壓力作用在活塞上形成后坐時的液壓阻力。液壓阻力、緩沖簧力和自動機復進簧共同組成自動機的后坐阻力。當后坐到位時，緩沖簧被壓縮儲存緩沖器復位的能量，此時腔Ⅰ的液體全部被擠入腔Ⅱ。緩沖器復位時，在緩沖簧力的作用下，活塞向右運動，腔Ⅱ內的液體被擠壓，壓力上升，形成復進時的液壓阻力，使得復進速度平緩，此時腔Ⅱ的液體流回腔Ⅰ。

2 彈簧緩沖器結構原理

彈簧緩沖器在后坐時彈簧被壓縮吸收并儲存后坐能量，形成后坐阻力，復進時彈簧舒張將吸收的能量釋放，為緩沖器復位提供作用力，其缺點是彈簧力過大，使復進的速度過大，從而使緩沖器復位時的撞擊力很大。彈簧緩沖器結構如圖2所示。

圖2 彈簧緩沖器結構原理圖

3 彈簧液壓緩沖器動力學模型

3.1 液壓阻力

彈簧液壓緩沖器動力學分析的核心部分就是液壓阻力的求解，液壓阻力可以由液壓阻力公式求得。其中K為修正系數，一般取1.2~1.6，這里取1.4，ρ 為液體密度，取1170kg/m3，A0為活塞工作面積，ax為流液孔面積，v為活塞運動速度。

3.2 緩沖簧力

經過多次MATLAB仿真，剛度K取5000N/m，初力F0取50N獲得的效果較佳。

3.3 復進簧力

根據某槍的復進簧參數選取剛度Kf為267N/m，初力Ff為61.5N。

3.4 摩擦阻力

其中a取0.56，后坐時阻力方程為：

緩沖器復位時的阻力方程為：

建立動力學微分方程組：

其中v為后坐速度，x為后坐位移。

4 彈簧緩沖器動力學模型

緩沖簧力Fk=Kx+F0

其中剛度K取35000N/m，初力F0取50N。

復進簧力、摩擦力同上述彈簧液壓緩沖器一樣， 最后的后坐阻力為：Fr=Fk+Ff+Fm。

緩沖器復位時的阻力方程為：Fr=-Fk-Ff+Fm。

建立動力學微分方程組：

其中v為后坐速度，x為后坐位移。

5 運用MATLAB進行仿真

用MATLAB編寫程序，應用四階龍格庫塔對上述動力學微分方程進行求解，設定初始位移和速度分別為0和4m/s。后坐部分（自動機和緩沖器活塞桿）質量為0.5kg。在緩沖行程為10mm的情況下，通過曲線擬合一條流液孔面積變化曲線，使得緩沖后的速度降到2m/s的同時后坐阻力較為平穩。擬合的流液孔面積變化曲線如圖3所示，得到彈簧液壓緩沖器后坐及復位的速度—時間曲線（圖4），位移—時間曲線（圖5），后坐阻力—時間曲線（圖6）。結果如下。

圖3 流液孔面積變化規律

圖4 彈簧液壓緩沖器速度—時間曲線

圖6 彈簧液壓緩沖器后坐力—時間曲線

圖5 彈簧液壓緩沖器位移—時間 線

彈簧緩沖器的仿真結果如下：

圖7 彈簧緩沖器速度—時間曲線

圖8 彈簧緩沖器位移—時間曲線

圖9 彈簧緩沖器后坐力—時間曲線

6 結果分析

由圖4和圖7可以看出兩種緩沖器均使得自動機速度從4m/s降到2m/s。

由圖6與圖9的最大后坐力比較不難發現，彈簧液壓緩沖的最大后坐力為292.5N，而彈簧緩沖器的最大后坐力為460N，彈簧液壓緩沖器較單純的彈簧緩沖器后坐力降低36.4%。從圖中不難發現彈簧液壓緩沖的的后坐力較為平穩，而彈簧緩沖器的后坐力一開始比較小，隨后上升比較快。由此可見彈簧液壓緩沖器性能優于彈簧緩沖器，而且通過調節不同位置流液孔的大小，可以靈活地調節后坐阻力的變化。

上述通過對彈簧液壓緩沖器和彈簧緩沖器在自動機后坐時的緩沖效果研究，為緩沖器的選擇提供了一些依據。

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