關于聲陣列定位技術的研究

山西中北大學機電工程學院 馬秀春

1 引言

隨著軍事隱身技術的蓬勃發展，使得車輛、飛機等作戰武器很難被發現。所以，我們需要研究出能夠識別并跟蹤隱身目標的設備，才能夠解決反隱身這個問題。然而，現階段大多數的光學和雷達探測方法對于陸地上行駛的車輛和超低空飛行的飛機來說并沒有很好的效果，有時甚至無法識別目標位置。此外，雷達工作時要發射電磁波，使得探測的隱蔽性不好。考慮到發動機是車輛和飛機必不可少的零部件，并且其在工作中產生的噪音也無法完全被消除，因此我們便想到利用發動機發出的聲音信號來對作戰目標進行定位和跟蹤。因此，有必要研究被動聲探測系統。

現階段，大多數的被動聲定位都是通過時延估計來實現的，因此，時延估計算法便是我們所要解決的關鍵技術。本文研究了定位原理及定位系統，并利用各個傳感器接收到信號的時間差計算定位方程，最后通過誤差方程對定位精度進行分析，以便將目標控制在相對準確的范圍之內。

2 定位原理

通過將傳感器布置成一定幾何形狀的陣列，用來接收目標所發出的聲場信息，然后利用各個傳聲器所測得的信號之間的時延來確定目標的具體方位，這便是被動聲定位的定位原理。由于十字形陣列具有分維持性，且陣列冗余度也較小，因此，本文采用平面四元十字陣進行分析，如圖1所示。

圖1 平面四元十字陣陣形圖

設目標聲源的直角坐標為(x，y，z)、球坐標為(γ，φ，θ)，即目標到坐標原點的方位角為φ（0≤φ≤360°)，俯仰角為θ（0≤θ≤90°)，D為十字陣對角線陣元之間的距離。同時設目標為點聲源，則令噪聲信號到達第一個傳感器S1所花費的時間為t1，而相對于S1而言，聲信號到達S2的時延為τ12，以此類推。另外，用R表示目標到坐標原點的距離。那么俯仰角θ，方位角φ 與時延τ12、τ13、τ14及陣元間距D的關系式可推導如下：

將直角坐標轉化為球坐標可得出目標方位角和俯仰角信息。聲定位過程框圖參見圖2。

圖2 聲定位過程框圖

3 被動聲定位公式

令ri(i=1，2，3，4)表示第i個傳聲器與目標中心之間的距離，結合式1可得距離：

對式1進行變換得到方位角的表達式為：

令m=sinθ，即設sinθ 的估計值為m，經計算得到俯仰角的計算公式為：

4 定位精度分析

4.1 時延估計誤差對目標定位精度的影響

主要引起時延估計誤差的因素有：（1）因為時延估計算法所產生的時延估計誤差；（2）由于測量系統各通道之間的相位差引起的時延估計誤差。（3）聲信號傳播起伏引起的時延估計誤差。

4.2 方位角估計精度

由式3經推導計算得到目標方位角估計的均方根誤差為：角影響的問題。由此可見，想要提高目標方位角的估計精度，我們可以通過適當地增大陣的尺寸L或者增大目標的俯仰角來實現。同時也證明了該方法有利于地面目標的方位估計。

4.3 俯仰角估計精度

由式4經推導計算得到目標俯仰角估計的均方根誤差為：

該式表明，時延估計誤差、目標的俯仰角以及聲陣尺寸是目標方位角估計精度的主要影響因素，而與目標的方位角無關，克服了四元十字陣定向時受目標方位

該式表明，時延估計、目標俯仰角和陣列尺寸是影響目標俯仰角估計精度的主要因素。同樣，想要提高目標俯仰角的估計精度也可以通過增大陣尺寸來實現。這里我們要特別注意的是，目標俯仰角的估計精度是隨著俯仰角的增大而下降的。

4.4 距離估計精度

經推導計算得到目標距離估計的相對誤差為：

該式表明，目標距離、目標俯仰角、陣列尺寸以及時延估計精度是影響目標距離估計精度的關鍵因素，而目標的方位角并不會對其精度造成影響。我們依然發現，目標的定距精度是隨著陣尺寸的增大而提高的。另外，將陣尺寸和時延估計精度條件固定之后，距離的估計精度會隨著目標與聲陣距離的增大而有所下降。

5 總結

綜上所述，在條件允許的情況下，我們要適當地增大陣的尺寸，同時盡可能地預先估計目標的方位與走向，用以提高聲陣列技術對目標的定位精度。

[1]張衛平.聲被動位置估計方法研究[D].南京：工程兵工程學院博士論文.2004．

[2]H．Chen，J．Zhao．On locating low altitude moving targets using a planar acoustic sensor array．Applied Acoustics，2003，64(11)：1087-1101．