重力－地震聯合反演的改進及在遂寧－阿壩剖面的應用

郭文斌 嘉世旭 林吉焱 邱 勇

1 中國地震局地球物理勘探中心，鄭州市文化路75號，450002

重力－地震聯合反演方法可分為同步反演和順序反演兩類。常用的順序反演是一種人機交互反演［1－3］，主要依據地震速度結構模型確定地下空間各地質單元的形態，根據密度－速度轉換公式計算各地質單元初始密度值，然后反演各地質單元真實密度值。若反演無法收斂，或結果明顯不合理，則根據工作經驗及對區域地質構造的認識調整各地質單元形態，重新反演，直到結果符合要求為止。但若欠缺相關工作經驗，則會將對區域構造的錯誤認識帶到反演結果中。針對這一問題，本文采用擬BP 神經網絡物性反演算法，并輔以小波多尺度分析手段提升垂向分辨率，實行重力－地震的自動聯合反演，以減少研究者的主觀影響，并將該方法用于遂寧－阿壩深地震測深剖面，驗證其效果。

1 重力地震聯合反演

反演目標遂寧－阿壩剖面［4］位于四川盆地中部，長約500km，其位置如圖1中虛線所示。該剖面跨越多個地質構造單元，其地殼速度、界面非均勻構造模型及解釋研究可參見文獻［4］。

重力－地震聯合反演的第一步是建立速度－密度的轉換關系，統一物性參數，將地震獲得的速度結構模型轉換為密度結構模型。參照物性反演原理，將反演區域以長方形單元均勻剖分，再將速度結構轉換為密度結構，映射到反演區域。為準確描述遂寧－阿壩速度模型的結構特征，用大小為10km×1km 的長方形單元格將反演區域剖分為50×60個單元格（圖2）。

目前反演區域沒有很好的波速－密度關系經驗公式［5］，本文使用的反演算法受模型初值影響較?。?－7］，可以選用馮銳等提出的波速－密度關系計算初始密度模型［1－2］：

轉換結果如圖3所示，其基本特征與地震速度結構特征一致。

聯合反演中，地震反演結果的另一個重要作用就是提供約束，盡可能降低重力反演的多解性。本文通過控制各單元格密度的變化范圍來約束反演方向，即根據速度結構模型確定各圈層包含單元格的變化范圍，每迭代m次后，對各單元密度值作如下調整：

圖1 遂寧－阿壩剖面（虛線）位置圖Fig.1 The position of Suining－Aba profile（the dotted line）

圖2 遂寧－阿壩剖面速度結構模型及網格剖分Fig.2 The velocity structure and mesh generation of Suining－Aba profile

圖3 遂寧－阿壩剖面密度結構模型Fig.3 The density structure of Suining－Aba profile

2 反演算法

綜上所述，該次重力－地震聯合反演計算量巨大，并且模型初值并不十分準確。本文采用的擬BP神經網絡非線性反演算法，使用一個固定值代替梯度值作為每次迭代的調整量，能夠有效節省存儲空間，加快收斂速度，并且具有跳出局部最小的能力［6－8］，其反演過程詳見文獻［6－8］。針對文獻［8］提到的深部垂向分辨率略有不足的問題，本文引入小波多尺度變換進行改善。

利用小波多尺度分析及Mallat算法，重力異?？煞纸鉃椋?/p>

其中，AJΔg（x）為重力異常的j階接近，即重力異常的低頻部分，通常是由深部構造或區域構造引起的，DiΔg（x）是j階分解后的各階細節異常，對應重力異常的高頻部分，多為淺部或局部異常，DiΔg（x）不隨j的增大而變化。多尺度反演中多選用近似部分為反演對象，首先在j尺度下反演得到包含主要深部信息和區域信息的模型，將其作為j－1尺度下反演的初始模型。隨著尺度的減小，反演對象的淺部信息逐漸增加，模型的局部及淺部特征逐步顯現，當j＝0時，AJΔg（x）＝Δg（x），此時反演結果即可包含所有信息。因此，小波多尺度變換可以在反演過程中實現自動的異常分離，從而提高重力的垂向分辨率［9－11］。

3 反演結果分析

為防止目標函數取值過小導致過度擬合或者無法收斂，反演時設目標函數Φ＜0.01或者目標函數值無明顯變化時為迭代停止條件。目標函數初始值為0.08，經過1 500次迭代降至0.01，目標函數收斂，反演過程耗時343s（酷睿i3 處理器，2G 內存）。重力異常曲線的擬合效果如圖4所示。可以看出，反演結果與實測異常曲線有較好的擬合效果。

圖4 重力異常擬合曲線Fig.4 The fitting curve of gravity

聯合反演結果如圖5所示，其密度結構特征與剖面的地質解釋［4］（黑實線）有很好的一致性，基本保留了地震數據的界面分層信息。與初始模型相比，反演結果有較明顯的變化：四川盆地各圈層內部密度較為均一，而川西北高原中下地殼密度相對混雜，相鄰各圈層互有滲透；龍門山褶皺帶下方15～30km 處的低密度填充變為相對高密度填充，并且其密度與下地殼相近；西北高原地下介質整體密度降低，四川盆地中下地殼密度變大，上地殼與川西北高原上地殼密度接近，使得龍門山褶皺帶與四川盆地交界處的斷裂特征更加明顯。總體而言，剖面地下空間的界面分層信息與地震速度結構模型基本吻合，但橫向變化特征更為明顯。

圖5 聯合反演結果Fig.5 The result of joint inversion

結合剖面所處的地質環境特征及相關資料［3］可知，本文反演結果有更貼近實際的地質學解釋：四川盆地中下地殼密度較大，地殼分層明顯，說明該區域巖石完整，整體性較好，川北高原中下地殼向東運動受其阻礙，使得各圈層內巖石擠壓，沿龍門山斷裂帶上涌，導致川西北高原地下介質整體密度降低，相鄰各圈層界線模糊（擠壓作用使巖石破碎），龍門山褶皺帶中上地殼有高密度物質填充（下地殼物質上涌）。

圖5中存在個別較為明顯、但顯然不可信的局部細小構造特征，這主要是由于反演過程中完全拋棄了人工干涉，并且未對結果在分辨率尺度上進行合適的平滑濾波，導致未能將低于分辨能力的假異常完全抹除。

4 結 語

本文反演所得密度結構圖（圖5）較好地保留了速度結構圖（圖2）劃分的圈層構造，且與該剖面的地質學解釋具有很好的一致性。兩者的差異主要體現在少見的“低速－高密度”對應關系：速度結構圖中下地殼的低速通道在密度結構圖中消失不見，龍門山褶皺帶中上地殼的低速異常在密度結構圖中表現為高密度異常。這是由于地震波速的變化對地質界面、巖石破碎程度相當敏感，而重力對巖性的變化更為敏感。下地殼低密度通道的消失說明了該區域并無明顯的巖性變化，速度結構圖中低速通道主要由巖石破碎而非巖性變化引起；中上地殼相應位置的高密度填充，說明該區域包含下地殼物質，由于巖石破碎，其在速度結構圖中體現為低速。重力－地震聯合反演結果的這種“低速－高密度”對應關系更完美地詮釋了該地區“褶皺造山帶下地殼塑性流變介質在四川盆地下地殼剛性結構強力阻擋下被迫轉向向上，在松潘－甘孜褶皺帶東側邊緣形成由下地殼發起、有緩而陡向上逆沖貫穿地殼的巨型上升流”［4］的地質構造特征。

綜上所述，本文所使用的重力－地震聯合反演方法合理可信，能夠結合不同方法的優點，使用地殼內部介質多個參數特征對剖面作出更合理、可靠的地質解釋。與傳統的人機交互聯合反演相比，該方法簡單、快捷，反演過程無需人工參與，受研究者主觀影響較小。遂寧－阿壩剖面的反演結果也顯示了該方法的不足之處，即無法完全抹除個別不可分辨的假異常。針對這一問題，可以考慮借鑒最小構造反演［12］相關方法進行改進。

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