MATLAB在液塑限聯合測定試驗中的應用

劉 喜 峰

(吉林農業科技學院水利與土木工程學院，吉林 吉林 132101)

MATLAB在液塑限聯合測定試驗中的應用

劉 喜 峰

(吉林農業科技學院水利與土木工程學院，吉林 吉林 132101)

分析了液塑限聯合測定試驗中存在的問題，提出了在土力學液塑限數據處理中引入MATLAB的思路，并以學生測得的實驗數據為例，應用MATLAB對其分析，改善了雙對數坐標系中線條的繪制，從而快捷、準確地得出結論。

MATLAB，液限，塑限，雙對數坐標系

土體的塑限和液限本質上均為含水率，塑限代表粘性土從半固態進入可塑狀態的界限含水率，用ωp表示；而液限代表粘性土從可塑狀態轉變為流動狀態的界限含水率，用ωl表示。這兩種界限含水率對粘性土的分類和工程性質的評價有著重要意義。

塑限和液限的測定可采用錐式液限儀聯合試驗，也可采用蝶式液限儀和滾搓法。不同行業規定的試驗方法不盡相同。本實驗室中采用的是錐式液限儀聯合試驗。測定時將調成不同含水率的土樣先后裝于盛土杯內，分別測定圓錐體在5 s時的下沉深度。記錄三組數據后，在雙對數坐標紙上，以試樣含水率(%)為橫坐標，圓錐體下沉深度(mm)為縱坐標，繪制關系圖。在關系直線上查得，縱坐標(即圓錐體下沉深度)為17 mm所對應的橫坐標(即含水率)為液限，而縱坐標為2 mm時對應的橫坐標為塑限。

1 實驗中存在的問題

傳統的液塑限聯合測定試驗，在數據處理時會采用作圖法，即在雙對數坐標紙上繪制圓錐體下沉深度及含水率的關系直線，步驟繁瑣，費時費力，精度難以保證。而且學生在雙對數坐標紙上描點和連線后，點落得不準，線條不平滑，坐標紙面也不夠美觀干凈。此外，實驗所得的三組數據并非隨機產生，而是有一定要求的，三組數據要求圓錐體下沉深度在3 mm～4 mm，7 mm～9 mm，15 mm～17 mm。將三個數據點落在坐標紙上后，三點可能共線，也可能不共線。共線表明實驗合格，不共線時應作處理，通過高含水率的一點分別與其余兩點連線，在兩條線上分別查圓錐下沉深度為2 mm處相應的兩個含水率，如果差值不超過2%，用平均值的點與高含水率的點做一直線。若含水率誤差不小于2%，應重做實驗。這意味著，學生花費時間將數據點描在坐標紙上并繪制成直線后，卻不能保證數據一定可用，若超過誤差，還需重新實驗。為減少作圖過程帶來的偏差和事倍功半，建議采用MATLAB繪圖求解液塑限。

2 MATLAB程序及應用

MATLAB是目前國際上最流行、應用最廣泛的科學與工程計算軟件，是進行科學研究的重要工具和基本技能。它廣泛應用于數學運算、計算機技術、圖像信號處理等方面，功能豐富，程序語言簡單高效，同時具有出色的圖形處理能力，它可以將實驗數據或計算結果以圖形的形式表達出來，還可以繪制工程特性較強的特殊圖形，將各種科學運算結果進行可視化。因此考慮在土力學液塑限實驗中引入MATLAB，為學生提供一種新的思路。

2.1 MATLAB編程

在MATLAB2010b中，采用loglog(x，y)函數，即以x軸、y軸為對數坐標繪圖。編制源程序思路如下：

第一步，根據所測實驗數據A(w1,h1)，B(w2,h2)，C(w3,h3)，其中A為含水率最高的點，C為含水率最低的點，在窗口輸入x=[w1,w2,w3]，y=[h1,h2,h3]。

第二步，分別用kab和kac表達直線AB，AC的斜率：

kab=(y(1)-y(2))/(x(1)-x(2))

kac=(y(1)-y(3))/(x(1)-x(3))

第三步，判斷斜率是否相等，如果相等直接計算wp(塑限)和wl(液限)；如果不相等，需判斷，若在誤差允許范圍內則定義均值點D，連線AD求斜率，若不在誤差允許范圍，則重做試驗。

if kab～=kac。

if abs((2-y(1))/kab-(2-y(1))/kac)<2。

wp=(2-y(1))/(2*kab)+(2-y(1))/(2*kac)+x(1);

kad=(y(1)-2)/(x(1)-wp);

wl=(17-y(1))/kad+x(1);

else

title(’不合格，應重做！’);

end

else

wp=(2-y(1))/kab+x(1);

wl=(17-y(1))/kab+x(1);

end

第四步，畫圖，使用loglog()函數和plot()函數完成AB線、AC線和AD線的繪制，并為關系圖、x軸、y軸命名，為圖形添加坐標網格線。

2.2 數據處理及應用

根據學生的一組實驗數據，A(25.3，15.4)，B(20.5,7.55)，C(17.5,3.5)，將其應用于MATLAB程序中，結論如圖1所示，該土樣的液限為26.3%，塑限為16.8%。

3 結語

MATLAB作為一種集編程計算與繪圖為一體的高級工具箱，應用于土力學液塑限數據處理中，可避免學生的計算失誤和繪圖失真問題，只要輸入實驗數據便能自行計算，自行繪圖，是一種一勞永逸的工具，十分簡單快捷，教師可在學生做完實驗后馬上將數據代入程序進行檢驗，及時判斷本次實驗是否合格，若不合格也能立即重做，而且精度也能得以保證。

[1] 張向東，劉家順，王長江.Excel和MATLAB在液塑限聯合測定試驗數據處理中的應用[J].工業建筑，2010(40)：659-662.

[2] 王 儉.基于MATLAB 的土力學實驗數據處理新方法[J].建筑科學，2012，28(9)：84-86.

[3] 盛海洋.解析法在液塑限聯合試驗成果確定中的應用[J].黑龍江水利科技，1998(3)：88-89.

Application of MATLAB during the liquid-plastic limit combined test method

Liu Xifeng

(JilinAgricultureScienceandTechnologyUniversity,WaterConservancyandCivilEngineeringInstitute,Jilin132101,China)

The paper analyzes problems existing in liquid-plastic-limit joint test,and puts forward the concept of introducing MATLAB into soil mechanics liquid-plastic-limit data treatment. Taking students’ testing data as an example,it applies MATLAB for analysis,which improves the line drawing of double logarithmic coordinate. Thus,it can fast and accurately achieve conclusions.

MATLAB,liquid limit,plastic limit,double logarithmic coordinate

2015-10-19

劉喜峰(1988- )，女，碩士，助教

1009-6825(2015)36-0071-02

TU411 < class="emphasis_bold">文獻標識碼：A

A