基于改進灰色模型的機場柔性道面性能衰減研究

劉 志 業

(中國民航大學機場學院，天津 300300)

基于改進灰色模型的機場柔性道面性能衰減研究

劉 志 業

(中國民航大學機場學院，天津 300300)

采用年交通增長率和土基CBR兩個指標，對灰色模型進行了修正，建立了大修后的機場瀝青混凝土道面性能衰減模型，通過實例驗證表明，該模型預測精度高，能客觀反映機場柔性道面的性能衰減規律，滿足機場道面養護工作的要求。

瀝青混凝土道面，灰色預測模型，預測精度，交通量

0 引言

道面性能模型的研究開始于20世紀60年代，經過將近50年的研究發展，道面的性能預測模型大致上發展為兩個方向[1]：一是確定型模型，二是概率型模型[2]。

確定型模型考慮性能指標與各個因素之間的關系，通過回歸方程的形式建立函數關系。由于機場道面性能受到交通、環境和施工等多種因素的綜合作用，較為復雜，模型不可能將所有因素考慮在內。

概率型模型考慮到復雜因素作用下產生的不確定性，但是需要大量的觀測數據積累作為支撐，由于我們國家機場建設起步晚，數據積累較少，因此這種方法仍不適用我們國家。

鑒于上述兩種模型的缺陷性，本文提出采用改進灰色預測模型對機場瀝青混凝土道面進行預測，在灰色預測模型的基礎上采用交通量增長率和土基CBR進行修正[5]。

灰色系統理論由我國學者鄧聚龍提出[6]，該模型對數據較少、數據規律不明顯的應用性較好。該理論認為盡管系統的行為從表觀上看是紊亂無序的，但是它隱含內在的規律。它通過對原始數據進行處理，生成數據模型，從而對含有不確定因素的系統進行預測。即使歷史數據較少，分布相對任意隨機，也能夠使預測具有較高的精度。

1 灰色模型的建立

1.1 GM(n,1)模型建立

GM(n，1)為n階單變量的灰色預測模型，是基于時間序列進行預測的微分方差模型，其微分方程為：

dx(n)/dt+ax(n)=u

(1)

(2)

(3)

1.2 檢驗模型預測精度

對建立的預測模型的預測結果進行殘差檢驗、關聯度檢驗和后驗差檢驗三項指標的檢驗。檢驗的指標主要有相對誤差Ω(0)(t)、灰色絕對關聯度ζ、方差比C和小誤差概率P等。

1.2.1 殘差檢驗

(4)

Ω(0)(t)=ζ(0)(t)/x(0)(t)×100%

(5)

1.2.2 關聯度檢驗

定義灰色絕對關聯度ζ如下：

(6)

ζ值與預測數據序列和原始數據序列的相關性具有正相關性，其值越大，表示其相關性就越好。

1.2.3 后驗差檢驗

后驗差檢驗主要檢查兩項指標：小誤差概率P與方差比C。方差比C為殘差ζ(0)(t)的均方差S1與原始數據x(0)(t)的均方差S0之比：

(7)

(8)

小概率P的公式為：

(9)

在灰色預測模型的預測精度檢驗的主要指標中較為常用的是相對誤差。

通過對以上各項指標的檢驗，如果模型預測精度在二級水平(即：絕對關聯度ζ在0.80～0.90之間，方差比C在0.30～0.50之間，小概率P在0.80～0.95之間)以上，則表明預測模型的計算結果精度較高。如果預測精度達不到規定的要求，則需要進行殘差修正，直至能夠滿足要求為止。

2 確定改進模型參數

對瀝青混凝土道面進行大修維護之后，路面的PCI性能將會恢復到很高的值，但是修復的僅僅是路面的表觀性能，路面的結構性損壞沒有得到修復。

根據國內機場和美國機場的調研數據可知，影響路面結構的主要因素為交通與土基情況，機場瀝青道面損壞的主要類型有:輪轍、龜裂和縱橫向裂縫[10]，這與規范中關于剩余壽命預測的計算方法具有一定程度上的一致性。

本文根據規范中機場瀝青混凝土道面的剩余壽命計算方法，來確定衰減參數[11]。

瀝青道面剩余壽命方程為：

(10)

其中，Ne為評價機型剩余累計作用次數；he為瀝青道面混凝土道面結構有效厚度，cm；α為瀝青混凝土面層當量換算系數，建議取值范圍1.7～2.0；CBR為土基的加州承載比，%；qe為評價機型當量單輪荷載的胎壓，MPa;ESWL為評價機型的當量單輪荷載，kN，按瀝青混凝土道面設計中有關規定確定。

(11)

其中，Ys為道面剩余使用年限，年；Ns為換算為評價機型的年運行次數；Δ為飛機輪載橫向累計作用分布系數，按瀝青混凝土道面設計中有關規定確定。

根據式(10)和式(11)可以看出在評價機型一定的情況下，影響剩余壽命的兩個主要因素是土基的加州承載比CBR與換算為評價機型的年運行次數，與導致機場瀝青道面損壞的3種主要類型具有某種程度上的一致性。

根據以上分析確定經過大中修后的性能衰減方程的參數為：

(12)

其中，a為荷載衰減系數；γy為實際交通年增長率；γ為預測交通量年增長率。

(13)

其中，b為土基模量影響參數；Ysi為道面已經使用的年限。

3 建模預測實例分析

本文選取PCI作為道面使用性能的預測指標。選取觀測數據相對較多的某機場2000年—2006年間，整個飛行區道面的每個區域的PCI時間序列數據(見表1)[4]進行建模和案例分析，選取2000年—2005年的數據進行模型擬合研究，利用2006年的數據進行預測驗證，在此基礎上進行大修后的性能預測。

表1 某機場的道面狀況指數

3.1 確定模型的階數n

由于階數n越大，計算越復雜，單精度未必高，因此一般取n在3階以下[8，9]。最常用的n=1階模型，計算相對簡單、適用性范圍廣，記為GM(1，1)，稱為單序列一階線性動態模型。本文采用GM(1，1)模型進行PCI預測。

3.2 灰色模型預測結果分析

利用2000年—2005年的觀測數據進行灰色預測建模，結果見表2。

表2 某機場各區域灰色建模結果

由表2中的數據分析可知，該機場各個區域所得到的模型平均相對殘差都小于10%，小誤差頻率P均大于0.98，后驗比C均小于0.15，表明所建立的模型的精度很高，符合該機場瀝青道面的實際情況。

2006年預測數據與實際數據見表3。

表3 2006年預測數據與2006年實際數據對比

由表3中的數據可知，2006年的預測值與實際值的誤差百分比均小于0.9%，表明預測模型的精度與實際比較相符。

3.3 改進灰色模型預測分析

從表1中可以看出，各區域的道面PCI在70～80之間，已經不能滿足正常的使用要求，機場在2006年年底對各區域進行了大修，機場的道面性能指數PCI恢復到100，根據機場得到的數據顯示，機場的年實際交通增長率較設計預測增長率高了2%左右。

根據式(11)和式(12)計算得到參數a=1.02，參數b=1.03，經計算預測2007年的PCI，如表4所示，大修后1，5，11區域的衰減趨勢如圖1所示。

表4 改進灰色建模結果

根據經驗可知，表4的結果和圖1的衰減趨勢比較符合實際，后續衰減情況需要持續跟進觀察。由上述分析可知，利用改進灰色系統模型進行機場道面性能預測是合理的，該模型能夠描述分析大修后的道面性能的衰減規律。

4 結語

1)瀝青道面的性能指數PCI是機場道面養護和改造計劃的重要參考因素，對于道面的養護和優化決策具有重要的意義。改進灰色預測模型的建立為路面性能預測模型提供了一條新的思路，它同時考慮了交通量和土基CBR因素變化的影響，能較為正確的反映隨著使用年限增加道面使用性能PCI的變化規律。2)結合某機場歷年的數據觀測結果，給出了運用改進灰色預測模型的算例。該法預測預估的準確性依賴于歷年資料的積累，隨著后續數據的不斷收集，可以對建立的PCI性能預測模型進行不斷修正，使之更加符合道面實際。3)本文是在瀝青混凝土道面設計規范中剩余壽命預測方法的基礎上進行機型道面性能預測的，對于更加準確的道面性能預測模型的相應模型參數等修正問題還待進一步深入研究。

[1] Gredreau M，Soriano P. Airport pavement management systems:An appraisal of existing methodologies[J].Transportation Research Part A，2007,32(3)：197.

[2] 王 維，韓利斌.機場道面使用性能預估理論模型[J].中國民航大學學報，2007，25(2)：28.

[3] Schwartz C W . Infrastructure condition forecasting using neural networks[C].Infrastructure Planning and Management Conference Proceedings. Denver:ASCE,1993:282-284.

[4] 袁 捷，唐 龍，杜 浩.機場道面使用性能的動態自回歸預測模型[J].同濟大學學報，2015，43(3)：399-405.

[5] 王國曉，安景峰，陳榮生.灰色理論在路面使用性能預測中的應用[J].公路交通科技，2002,19(3)：16.

[6] 鄧聚龍.灰色理論基礎[M].武漢:華中科技大學出版社,2002.

[7] 宋 健.人口預測與人口控制[M].北京:人民出版社,1980.

[8] 王慶軍，陳永志，孫超平．基于灰色系統理論的360°績效考評[J].合肥工業大學學報(自然科學版)，2007，30(8)：1015-1019.

[9] 陳德軍，盛翊智，陳綿云．一般灰色趨勢關聯系統及其分析方法研究[J].華中科技大學學報(自然科學版)，2003,31(8)：82-84.

[10] 劉 文.機場瀝青道面設計指標及方法研究[D].上海：同濟大學，2008.

[11] MH 5010—1999，民用機場瀝青混凝土道面設計規范[S].

On prediction model of flexible airport pavement performance degradation based on improved gray forecast model

Liu Zhiye

(AirportCollege,CivilAviationUniversityofChina,Tianjin300300,China)

The paper adopts the annual traffic growth ratio and soil matrix CBR,modifies the gray models,establishes the airport asphalt concrete pavement performance degradation model after the large-scale repair,and proves by the examples that the model can reflect the performance degradation law of the flexible pavement with high forecast accuracy and it meets the demands for the airport pavement maintenance.

asphalt concrete pavement,gray forecast model,forecast accuracy,traffic volume

2015-10-15

劉志業(1989- )，男，在讀碩士

1009-6825(2015)36-0137-03

V351.11 < class="emphasis_bold">文獻標識碼：A

A