雙點蝕缺陷管道剩余強度計算方法

張兆貴，崔銘偉

（1.濰坊工程職業學院 應用化學與生物工程學院，濰坊262500；2.中國石油大學（華東）儲運與建筑工程學院，青島266580）

國內油氣集輸管線的腐蝕問題非常突出，局部腐蝕所占比例往往比全面腐蝕要大得多，油氣集輸管線外部長期受到土壤介質、雜散電流的腐蝕，內部受到含有H2S，CO2，Cl-等腐蝕性介質的油、氣、水的侵蝕，極易發生以點蝕缺陷為代表的局部腐蝕，而且油氣集輸管線中的腐蝕大都由多個點蝕缺陷群組成，多個獨立點蝕缺陷構成點蝕群，點蝕群中各個點蝕缺陷之間，點蝕群與點蝕群之間均會發生相互作用，從而影響腐蝕管道的破壞模式和極限內壓荷載。點蝕缺陷管道如圖1所示。

針對點蝕群的相互作用機理，2001年，Coulson等［1-2］首次得出腐蝕缺陷之間的相互作用與點蝕直徑、點蝕深度和點蝕間距等參數密切相關，并提出相互作用準則；Benjamin和Andrade等［3-5］對雙點蝕缺陷和多點群腐蝕管道開展一系列的爆破試驗和非線性有限元分析，結果表明將多點腐蝕簡化考慮成單點腐蝕進行評估，會導致計算結果過于保守。Silva等［6-7］采用非線性有限元方法研究了腐蝕之間的相互作用規律，結果表明該方法可以很好地預測多點腐蝕管道的極限內壓荷載。董事爾等［8］于2005年采用非線性有限元法對不同剩余壁厚、不同內壓和不同點蝕間距管道剩余強度進行分析，發現管道剩余壁厚對點蝕之間的相互作用也有較大的影響。研究人員提出了一些雙點蝕相互作用準則，但這些準則各不相同，大多為定性分析，甚至相互矛盾，其可靠性有待進一步研究，還無法上升為規范指導雙點蝕缺陷或點蝕群管道失效壓力的計算。

圖1 管線局部腐蝕形貌Fig.1 Localized corrosion picture morphology for pipeline

文獻［9］列舉了目前通用的管道缺陷評價方法，如：腐蝕缺陷評價規范DNV-RP-F101［10-11］、修正的B31G規 范［12-14］以及RSTRENG規范［13］；溝槽缺陷評價方法NG-18方程［15］、BS7910［16］、API579［17］；裂紋評價方法BS 7910（or API 579）等大都是以均勻的具有規則長寬深的單腐蝕為研究對象，只有DNV RP-F101評價方法考慮了相鄰均勻腐蝕之間的相互作用，得出的結果還非常保守，目前世界上還沒有一套適用點蝕缺陷油氣管道失效壓力的評價方法，更沒有適應雙點蝕缺陷或者點蝕群的油氣管道失效壓力計算方法。因此，繼續開展相鄰點蝕管道剩余強度評價工作顯得十分必要。

從20世紀90年代中期開始，隨著計算機技術的發展和有限元理論的不斷成熟，以Fu［18］、Batte［19］、Klever［20］、Benjamin和Andrade［3-5］、Silva［6-7］以及西方的一些科研單位［22-25］為代表的科研人員紛紛開展了以有限元模擬為主試驗為輔的腐蝕管道研究，證明了有限元理論的可靠性。本工作采用三維非線性有限元方法，建立交互影響雙點蝕缺陷管道失效的數值模型，研究點蝕直徑、點蝕深度以及不同鋼級對雙點蝕缺陷管道剩余強度的影響，并提出雙點蝕缺陷管道剩余強度計算方法。

1 失效準則

失效準則是評判失效的依據，它依失效模式而定，目前應用比較廣泛的有兩種準則：①基于彈性失效的準則［26，27-30］，即腐蝕區的等效應力達到管材的屈服強度時，認為管道失效；②基于塑性失效的準則［27-29］，即腐蝕區最小等效應力（筆者采用Von Mises等效應力）達到材料的抗拉強度σb時，管道發生失效。

油氣管道材料有較好的韌性，采用基于彈性失效的準則將出現過大的保守性，因此采用基于塑性失效的準則。在三維主應力空間，Von Mises條件表示為：

式中：σv表示Von Mises等效應力，MPa；［σ］表示許用應力，MPa。

2 研究管道基礎數據

表1為X60、X65和X80管線鋼的性能參數，假設他們3種應力-應變關系符合冪硬化應力-應變法則，其表達式為：

其中：

式中：ε為不同內壓荷載下的管道應變；ε0為初始應變；σ為不同內壓荷載下的管道應力，MPa；σs為屈服強度，MPa；E為彈性模量，MPa；α為硬化系數；n為冪硬化指數。

表1 X60、X65、X80鋼性能參數Tab.1 Performance parameters of X65and X80steels

如不作特殊說明，研究將采用DNV腐蝕評價規范中的腐蝕長度、腐蝕軸向間距的計量方式，即選定單位長度ls，ls＝式中：D表示管道外徑，mm；t為管壁厚度，mm。表2列出了采用非線性有限元分析的部分160例數據，包括管道雙點蝕缺陷缺陷參數和數值仿真得到的失效壓力，表中管材為X65鋼。表2中ld表示軸向間距，mm。

表2 雙點蝕缺陷相互作用分析案例Tab.2 The case of double pitting interaction analysis

表2 續

3 計算結果分析

3.1 直徑對雙點蝕缺陷管道剩余強度的影響

圖2表示相同直徑雙點蝕缺陷管道失效壓力隨點蝕缺陷間距系數的變化曲線，圖2中的數據源自表2中的51～90號數據。從圖2可以看出，當雙點蝕缺陷軸向間距較小時，雙點蝕缺陷相互作用明顯。當ld達到ls后，雙點蝕缺陷相互作用已經不明顯，因此，可以認為0＜ld＜ls是相同直徑雙點蝕缺陷相互作用區間。從圖2可以看出，在此區間內雙點蝕缺陷管道失效壓力隨軸向間距系數呈對數函數形式。另外，隨著點蝕缺陷深度的逐漸增加，雙點蝕缺陷相互作用區間和相互作用方式并沒有發生明顯的變化。

圖3為不同直徑雙點蝕缺陷管道失效壓力隨點蝕缺陷間距系數的變化曲線，圖3中的數據源自表2中的91～120號數據。從圖3可以看出，與圖2相似，雙點蝕缺陷相互作用區間仍保持在0＜ld＜ls范圍內，且雙點蝕缺陷隨軸向間距系數的相互作用仍呈對數函數形式變化，雙點蝕缺陷相互作用區間隨雙點蝕缺陷直徑差距的增加，有減小的趨勢，但為雙點蝕缺陷管道剩余強度評價的安全性，仍建議采用0＜ld＜ls為雙點蝕缺陷相互作用區間。

2 相同直徑雙點蝕缺陷管道失效壓力隨軸向間距的變化Fig.2 The changes of failure pressure in the same diameter double pitting pipeline with axial spacing

3 不同直徑雙點蝕缺陷管道失效壓力隨軸向間距的變化Fig.3 The changes of failure pressure in the different diameter double pitting pipelines with axial spacing

3.2 深度對雙點蝕缺陷管道剩余強度的影響

圖4所示相同深度雙點蝕缺陷管道失效壓力隨點蝕缺陷間距系數的變化曲線，圖4中的數據源自表2中的1～50號數據。從圖4可以看出，與圖2相似，在0＜ld＜ls的作用區間內雙點蝕缺陷管道失效壓力隨軸向間距系數仍呈對數函數形式。另外，隨著點蝕缺陷直徑的逐漸增加，雙點蝕缺陷相互作用區間和相互作用方式并沒有發生明顯的變化。

圖5為不同深度雙點蝕缺陷管道失效壓力隨點蝕缺陷間距系數的變化曲線，圖5中的數據源自表2中的121～160號數據。從圖5可以看出，與圖2相似，但是雙點蝕缺陷相互作用區間隨雙點蝕缺陷深度差距的增加，有減小的趨勢，但為雙點蝕缺陷管道剩余強度評價的安全性，仍建議采用0＜ld＜ls為雙點蝕缺陷相互作用區間。

3.3 不同鋼級對雙點蝕缺陷管道剩余強度的影響

4 相同深度雙點蝕缺陷管道失效壓力隨點蝕間距的變化Fig.4 The changes of failure pressure in the same depth double pitting pipeline with pitting spacing

5 不同深度雙點蝕缺陷管道失效壓力隨點蝕間距的變化Fig.5 The changes of failure pressure in the different depth double pitting pipelines with pitting spacing

圖6 為不同鋼級相同直徑雙點蝕缺陷管道失效壓力變化曲線。可以看出，圖6跟圖2相似，說明不同管材特性對雙點蝕缺陷相互作用區間和作用方式影響不大。

圖6 不同鋼級雙點蝕缺陷管道失效壓力隨點蝕缺陷軸向間距的變化Fig.6 The changes of failure pressure in the different grade double pitting pipelines with pitting spacing

4 雙點蝕缺陷管道剩余強度計算方法

研究采用非線性有限元法分析雙點蝕缺陷相互作用準則，共分析了160例雙點蝕缺陷管道失效壓力，綜合第3節分析，采用公式（4）計算雙點蝕缺陷相互作用系數。

式中：l1、l2為點蝕缺陷直徑系數，是點蝕缺陷直徑與管壁厚度的比值；d1、d2為點蝕缺陷深度系數；ld為雙點蝕缺陷軸向間距系數。

β表示雙點蝕缺陷相互作用系數，規定β的取值范圍為0～1，“1”表示雙點蝕缺陷相互作用所能達到的最大值，及等于點蝕缺陷直徑為雙點蝕缺陷直徑之和，缺陷深度為最深的雙點蝕缺陷深度的單點蝕缺陷管道的剩余強度；“0”表示雙點蝕缺陷之間不存在相互作用。考慮到計算方法的安全性，將軸向間距系數為0.01的相互作用系數定義為1。其他軸向間距相互作用系數的計算方式如下所示：

式中：pf-s為β＝0時，管道失效壓力較小的單點蝕缺陷管道失效壓力，MPa；pf為雙點蝕缺陷存在相互作用時管道失效壓力，MPa；pf-i為β＝1時管道失效壓力，MPa。計算得到βx后可根據式（5）計算管道失效壓力pf，即：

將表2中分析數據代入式（4）擬合得到：p1＝0.24、p2＝-0.005 6、p3＝0.025 3、p4＝-0.117、p5＝0.044 7、p6＝0.009 2、p7＝-0.021。

從圖7可以看出擬合公式的效果非常好，能夠滿足雙點蝕缺陷管道失效壓力預測。

圖7 雙點蝕缺陷相互作用系數Fig.7The interaction coefficient of double pitting defects

5 結論

（1）雙點蝕缺陷相互作用區間為0＜ld＜ls，在此區間內雙點蝕缺陷管道失效壓力隨軸向間距系數呈對數函數形式；隨著點蝕缺陷直徑、點蝕缺陷深度的增加，雙點蝕缺陷相互作用區間以及作用方式沒有發生明顯的變化；不同鋼級雙點蝕缺陷相互作用區間、相互作用方式沒有明顯的區別。

（2）不同直徑、不同深度雙點蝕缺陷相互作用區間、相互作用方式與相同直徑、相同深度雙點蝕缺陷相似，作用區間為0＜ld＜ls，在此區間內雙點蝕缺陷管道失效壓力隨軸向間距系數呈對數函數形式；雙點蝕缺陷相互作用區間隨雙點蝕缺陷直徑或深度差距的增加，有減小的趨勢，但為雙點蝕缺陷管道剩余強度評價的安全性，仍建議采用0＜ld＜ls為雙點蝕缺陷相互作用區間。

（3）可以通過設立雙點蝕缺陷相互作用系數解決交互影響雙點蝕缺陷管道失效壓力的計算。

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