裝備系統發射可靠性評估研究

易當祥，張仕念，趙韶平，劉春和，張國彬

（96658部隊203分隊，北京 100094）

裝備系統發射可靠性評估研究

易當祥，張仕念，趙韶平，劉春和，張國彬

（96658部隊203分隊，北京 100094）

構建裝備發射可靠性框圖和可靠性模型，建立自下而上的發射可靠性綜合評估方法，明確數據折合、逐級向上數據綜合、相容性檢驗以及CMSR綜合評估等四個流程的具體方法，開展某裝備發射可靠性數據的收集和可靠性評估，評估結果滿足戰標要求。

發射可靠性；可靠性模型；系統評估；CMSR方法

引言

發射可靠性是武器系統可靠性中一個重要戰術技術指標，可靠性評估是裝備定型中一項重要工作。一方面，需要大量的試驗數據作為支撐；另一方面，屬于系統可靠性評估，由不同層級組成單元自下而上開展金字塔式的綜合評估，需要建立合理的系統可靠性評估模型和科學的評估方法。

系統級產品的可靠性綜合評估方法主要有解析法和數值法。解析法也叫精確法，大概有十幾種，對于系統結構和數據有嚴格要求，工程適用性不大；數值法主要有近似方法、系統Bayes方法和系統蒙特卡羅方法。工程上常用的近似方法有L-M（Lindstrom-Maddens）法、MML（Modification of maximum likelihood） 法、SR （Sequential reduction）法，CMSR（Combined MML and SR）法。

1 發射可靠性框圖與建模

GJB 806.6-1990將裝備全壽命周期分為四個階段：貯存階段、作戰準備階段、發射階段和飛行階段。發射階段對應的可靠性指標為發射可靠性，不僅涉及裝備彈上各有關系統，而且涉及到參與發射任務的地面設備各組成部分。

1.1 可靠性框圖

發射可靠性相關的裝備主要包括發射設備和彈載相關系統。在分析其發射過程和可靠性關系的基礎上，建立發射可靠性框圖，如圖1至圖8。

1.2 發射可靠性建模

由圖1至圖8的可靠性框圖，可以建立發射可靠性模型如下：

其中：

圖1 裝備發射可靠性框圖

圖2 發射設備發射可靠性框圖

圖3 設備B發射可靠性框圖

圖4 電控系統發射可靠性框圖

圖5 設備F發射可靠性框圖

圖6 裝備相關系統發射可靠性框圖

圖7 控制設備H發射可靠性框圖

圖8 火工品J發射可靠性框圖

式中：Rtotal—裝備發射可靠性指標；R1—發射設備發射可靠度；R2—彈上設備發射可靠度；R10—底盤發射可靠度；R11—設備A發射可靠度；R121—設備B1發射可靠度；R122—設備B2發射可靠度；R123—千斤頂發射可靠度；R131—電源1發射可靠度；R132—電源2發射可靠度；R141—配電電路發射可靠度；R142—某電路發射可靠度；R143—某傳感器發射可靠度；R15—溫控系統發射可靠度；R16—液壓系統發射可靠度；R171—設備E發射可靠度；R181—控制臺發射可靠度；R182—計算機1發射可靠度；R183—儀器F1發射可靠度；R184—儀器F2發射可靠度；R185—儀器F3發射可靠度；R191—設備G1發射可靠度；R192—設備G2發射可靠度；R211—設備H1發射可靠度；R212—計算機2發射可靠度；R213—設備H2發射可靠度；R214—設備H3發射可靠度；R215—設備H4發射可靠度；R216—設備H5發射可靠度；R217—設備H6發射可靠度；R218—設備H7發射可靠度；R221—火工品J1J2發射可靠度；R222—設備J3發射可靠度；R223—設備J4發射可靠度；R224—設備J5發射可靠度；R23—設備 Dr發射可靠度；R24—設備Dp發射可靠度；R25—彈體結構發射可靠度。

2 發射可靠性評估方法

裝備發射可靠性屬于成敗型分布類型，從可靠性框圖來看，它所包涵的單元，有電子產品、電氣產品、機電產品、機械產品、火工品。一般這些單元壽命主要服從指數分布、正態分布、二項分布等。如何將這些不同分布類型的數據綜合起來，逐級進行系統可靠性評估，是發射可靠性評估方法研究需要解決的核心問題。評估方法主要包括四個方面：

1）將指數分布、對數正態分布型數據向成敗型數據折合；

2）金 字塔式的逐級向上數據綜合；

3）折合數據的相容性檢驗；

4）成敗型數據的系統可靠性綜合，評估可靠性置信下限。

2.1 數據折合

對兩個不同分布進行數據折合的基本原則是，在同一置信度下，使折合前的可靠度置信下限相等。

1）正態分布類型產品的試驗數據（nxxx ,,,21··· ），將其轉換為成敗型數據，其等效試驗次數N和等效失敗數F為：

其中E為單元可靠度R的極大似然估計；D為E的漸近方差的極大似然估計。

2）設指數型某單元總試驗時間為T，失敗數為r，

任務時間為t0，等效任務數0/tT=η ，當 0≠r 時，則指數型數據轉換為成敗型數據，其等效試驗次數N和等效失敗數F為：

其中E為可靠度R的極大似然估計。

2.2 逐級向上數據綜合

當隸屬于某一分系統的同一層次各個組成單元的多種分布類型數據都轉換為成敗型數據后，需要將這些各個組成單元的數據向上綜合，折算為該分系統的等效試驗數據，作為該分系統的可靠性評估數據的補充。

1）成敗型串聯分系統

假設該分系統由m個不同成敗型單元串聯組成，各單元試驗了Ni次，失敗Fi次，成功Si次，則m個單元串聯綜合結果等效于分系統試驗N次，失敗F次，為

2）成敗型并聯分系統

假設該分系統由m個不同成敗型單元并聯組成，各單元試驗了Ni次，失敗Fi次，成功Si次，則m個單元并聯綜合結果等效于分系統試驗N次，失敗F次，為

3）指數型串聯分系統

假設該分系統由m個不同指數型單元串聯組成，各單元試驗了Ni次，失敗Fi次，成功Si次，則m個單元串聯綜合結果等效于分系統試驗N次，失敗F次，為

4）指數型并聯分系統

假設該分系統由m個不同成敗型單元并聯組成，各單元試驗了Ni次，失敗Fi次，成功Si次，則m個單元并聯綜合結果等效于分系統試驗N次，失敗F次，為

5）指數型單元冷備份分系統

當分系統由m個指數分布相同單元冷備，設切換開關完全可靠，單元數試驗了N1次，失敗F1次，成功S1次，綜合結果等效于分系統試驗N次，失敗F次，為

其中R?和D為可靠性R的點估計和方差。

2.3 相容性檢驗

分系統的組成單元向上綜合成等效數據（N，F）后，如果分系統本身還有試驗結果（N0，F0），則需要做（N，F）與（N0，F0）的相容性檢驗。相容時可綜合成分系統的數據為（N+N0，F+F0），如是不相容，則應舍棄（N，F），由（N0，F0）直接進行系統可靠性評估。

相容性檢驗方法如下：

設檢驗的顯著水平α為，欲判斷（N，F）與（N0，F0）的相容性，如果F/N落在如下區間之內：

則可判斷（N，F）與（N0，F0）相容，可以做數據綜合，否則為（N，F）與（N0，F0）不相容，一般取α為0.01～0.1。為了增大評估的信息量，可以把各單元預計的失效率數據作為試驗信息經相容性檢驗后綜合利用。

2.4 可靠性綜合評估

1）當 Fi≠0（ 1 ≤i≤m），采用修正的極大似然估計法（MML），其可靠度置信下限為

2）當 Fi= 0 ,(1≤i ≤m)時，不能直接應用MML法，宜采用CMSR(Combined MML and SR)方法。該方法是針對MML和SR法的局限性而提出的，是對MML和SR法的結合與改進。其主要步驟是：第一步，先壓縮零失效

單元；第二步，對試驗最小的零失效單元和鄰近非零失效單元進行SR法的壓縮；第三步，對壓縮后的單元數進行排序，運用MML法進行置信下限評估。

假設m個單元試驗中，有j個無失效。將m個單元按樣本（試驗次數）大小分別排序：

首先，對后j個無失效單元相當于一個單元進行了試驗（Sm,nm），這就是對零失效單元的壓縮。

其次，對試驗最小的零失效單元和鄰近非零失效單元進行SR法的壓縮，也就是對（Sm-j,nm-j）與（Sm,nm）進行了一次壓縮綜合后得到等效 (Sm′-j,nm′-j)，其中

當Sm-j≥nm時，

當Sm-j＜nm時，

最后，對壓縮后的數據排序， (S1,n1)， (S2,n2)，··,()，運用MML法，利用式（10）求解置信下限；或在給定置信度γ的情況下，根據n,s,γ查GB 4087.3，即可獲可靠性置信下限。

3 實例

收集和統計某裝備研制階段、使用階段的各種發射任務的相關信息，分析發射時出現的主要故障，對發射可靠性相關的設備故障進行計數，相當于共發射了58次，針對可靠性框圖中不同單元的不同故障問題，用（成功次數，試驗次數）表示如下：

底盤（58，58）、設備A（56，58）、設備B（57，58）、千斤頂（58，58）、電源1（57，58）、電源2（57，58），配電電路（57，58）、某電路（58，58）、某傳感器（58，58）、溫控系統（58，58）、液壓系統（58，58）、設備E（56，58）、控制臺（57，58）、計算機1（56，58）、儀器F1（58，58）、儀器F2（58，58）、儀器F3（56，58）、設備G1（55，58）、設備H1（57，58）、計算機2（58，58）、設備H2（58，58）、設備H3（57，58）、設備H4（58，58）、設備H5（57，58）、設備H6（57，58）、設備H7（58，58）、火工品J1J2（58，58）、設備J3（57，58）、設備J4（58，58）、設備J5（58，58）、設備Dr（58，58）、設備Dp（57，58）、彈體結構（58，58）。

采用CMSR方法，依4個步驟，計算置信下限值，置信度為0.8。通過等效數據的折合、指數型串聯系統排序、壓縮零失效單元、SR壓縮、MML法，最后，綜合等效為：Feff=8.5，Neff= 59.2508。在給定置信度γ=0.8的情況下，獲得可靠度置信下限：

同時，運用Relex可靠性分析軟件的Perdiction和RBD模塊，進行某裝備可靠性評估評估，計算獲得的發射可靠度為0.8289。結果比較表明，運用本文方法評估結果比商業軟件計算結果偏保守些，但均滿足裝備發射可靠性0.8的戰標要求。

4 結束語

分析與發射可靠性相關的組成和功能關系，搭建裝備發射可靠性框圖，構建發射可靠性模型，分析發射可靠性系統評估需要解決的四個核心問題，建立了以數據折合、逐級向上數據綜合、相容性檢驗以及CMSR綜合評估為主要流程的自下而上綜合評估方法，開展某裝備發射可靠性數據的收集和可靠性評估，評估結果滿足戰標要求。

[1] 趙宇,王宇宏,黃敏.復雜電子設備研制階段數據的可靠性綜合評估[J].系統工程與電子技術，2002,24(1)：99-102.

[2] 金星,洪延姬.系統可靠性評定方法[M].北京：國防工業出版社, 2005.

[3] 劉春和,陸祖建.武器裝備可靠性評定方法[M].北京：中國宇航出版社, 2009.

[4]曾聲奎, 趙廷弟. 系統可靠性設計分析教程[M].北京：北京航空航天大學出版社, 2001.

易當祥（1976-），湖北通城人，助理研究員，主要從事可靠性與延壽等方面研究。

Evaluation of Launch Reliability for An Equipment System

YI Dang-xiang, ZHANG Shi-nian, ZHAO Shao-ping, LIU Chun-he, ZHANG Guo-bin
（Unit 203 Troop 96658, Beijing 100094）

The launch reliability block diagrams and reliability model are built for an equipment system. It provides a bottom up comprehensive reliability assessment method, which determines four processes including data equivalent, data bottom-up integration step by step, compatibility test and CMSR comprehensive evaluation. Using this method, we collected launch data of certain equipment and evaluates its launch reliability. The assessment results can meet technical requirements.

launch reliability; reliability model; system evaluation; CMSR method

TB114.3

A

1004-7204（2015）02-0045-04