AMSAA模型在產品的可靠性增長中的應用

翁 榕，范秋濤，石慶國

（中國電子科技集團公司第49研究所，哈爾濱 150001）

AMSAA模型在產品的可靠性增長中的應用

翁 榕，范秋濤，石慶國

（中國電子科技集團公司第49研究所，哈爾濱 150001）

可靠性增長是保證現代復雜投入使用后具有所要求的可靠性的一種有效途徑。AMSAA模型的提出便于制定可靠性增長計劃，使可靠性增長過程的跟蹤和評估非常簡便。分析了利用可靠性增長試驗的數學模型（AMSAA模型）來評估產品的可靠性增長，對開展可靠性增長與可靠性增長試驗工作具有重要的實際意義。

可靠性增長；AMSAA模型；評估

引言

通過不斷地消除產品在制造和設計中的薄弱環節，能夠讓產品的可靠性隨著時間而逐步提高，這個過程稱為可靠性增長過程，其能夠確保系統投入使用后，能夠符合預期的可靠性。可靠性增長過程對系統來說是非常關鍵的，其貫穿于系統的各個階段。為了達到預定的可靠性指標，對各種資源進行合理安排，并依靠重新分配資源對增長率進行有效控制，這就是可靠性增長管理。

從上個世紀五十年代開始，美國在可靠性增長技術的研究方面進行了大量的研究，并且取得了比較豐富的研究成果。美國陸軍裝備系統分析中心的L.H.Crow[1-3]在1972年提出了可靠性增長的AMSAA模型，也稱為Crow模型。該模型能夠系統解決AMSAA模型的統計推斷問題。[4]AMSAA模型的推出的意義非常重大，它使得產品可靠性增長技術獲得了進一步的發展。AMSAA模型的參數的物理意義容易被理解；AMSAA模型對于制定可靠性增長計劃更加方便；AMSAA模型的表示形式非常簡潔，由于它的種種優點，這樣就更加方便跟蹤和評估可靠性增長過程。

1 可靠性增長管理

本文前面提到，可靠性增長管理的概念。可靠性高或者某些復雜的產品，單單依靠可靠性增長試驗，需要耗費大量的資源。一般在工程研制的后期階段進行可靠性增長試驗，而如果在后期才發現問題，就會在后期給設計帶來重大的更改，這樣也需要進行重大的工藝裝備變更，就需要延長產品的研制周期，也會無形增加很多資源。工程與設計試驗、環境試驗的部分試驗、安全及性能試驗、訓練與運行試驗這些試驗都會在產品研制過程中進行。可靠性增長管理有四個過程：規劃可靠性增長、可靠性增長計劃的制定、可靠性增長試驗的實施、可靠性增長過程的控制。

根據GJB 1407的規定來實施可靠性增長試驗要注意一下幾點：①試驗方案的確定要合適；②試驗產品的選擇要合適；③FRACAS系統的完善；④TAAF各個環節要嚴格控制，并進行監督。建立產品的可靠性增長模型需要應用變動統計學原理，是因為產品在可靠性過程中，其可靠性總是不停地變化，不同母體在各個時刻會產生失效數據。為了清晰明了地看出產品可靠性在變化中的增長規律，科學家們建立了可靠性增長模型。

AMSAA模型和Duane模型是常用的可靠性增長模型，利用這兩個模型可以及時評定在任一時刻產品可靠性狀態的變化。

只有嚴格受控的可靠性增長試驗，才能使用可靠性增長模型進行評估。當控制不得力時，就不要建立評估模型，以免得到錯誤的結果。即使不采用數學模型進行可靠性增長評估，只要切實實施進行失效診斷和分析，采取有效的糾正措施，消除系統性薄弱環節，就可以使可靠性獲得增長。

2 AMSAA模型假設

該模型假設產品在開發期(0, t]內失效次數N（t）是具有均值函數EN (t)v(t)=atb及瞬時強度λ(t)=dEN(t)/ dt=abtb-1的非齊次Poisson過程。

強度為λ(t)= abtb-1的非齊次Poisson過程{N(t)；t≥0}也叫冪律過程。

當產品開發后到了T之后，對產品就不再作任何的改進或者是修正，也就可以認為產品失效的分布服從下面的函數：

產品在定型時候的MTBF也就是產品所能夠達到的最終的MTBF，也就是有：

現在，我們可進一步假設產品在(0，T]內失效時間為0＜t1＜t2＜…＜tn≤T。

如果0＜b＜1，那么j的增加會導致失效時間間隔tjtj-1(j=1,2, …,n)也隨機增加，此時，可以發現λ(t)嚴格單調下降，也就是說，此時的產品還處在可靠性增長過程中。

如果b=1，λ(t)=a，失效時間間隔tj-tj-1(j=1,2, …,n)服從指數分布，產品可靠性既不增長也不下降。

如果b＞1，那么j的增加會導致失效時間間隔tj-tj-1(j=1,2, …,n)隨機減小，此時，λ(t)嚴格單調上升，此時的產品還處在可靠性下降過程中。

可靠性評估設計的內容非常多，如參數估計、模型擬合優度檢驗等，這些過程涉及到非常繁瑣的手工操作，且計算量非常大[5]。為了解決可靠性評估過程中的上述難題，本文借助用途微機Windows平臺，采用Delphi語言開發了計算機輔助可靠性增長評估軟件。

3 舉例說明可靠性評估的計算過程

某臺產品在可靠性增長試驗中發生了52次失效，失效發生的時刻見表1。試驗于tn=975h失效截尾。使用AMSAA模型對上述失效數據進行分析，求出試驗結束時的MTBF。

趨勢檢驗：使用U檢驗法。將M=n-1=51，tn=975h以及失效時刻tj代入式：

式中M=n-1可得趨勢檢驗統計量為μ=3.764。

取α=0.20，查趨勢檢驗統計量μ的臨界值μ1-α/2表，可得趨勢檢驗統計量的臨界值μ1-α/2=1.282。因μ＜μ1-α/2，故以顯著水平0.10表明，產品可靠性有明顯的增長趨勢。

表1 失效截尾試驗失效時間（tj/h）

4 結論

本文探討了一種較為有效的可靠性評估方法，即AMSAA模型的可靠性增長評估方法。AMSAA模型能為產品可靠性增長工作的開展提供有利依據。

擬合優度檢驗：采用Cramr-Von Mises檢驗法。將M=n-1=51，tn=975h以及失效時刻tj代入式：

可得C2(51)=0.0409。取顯著性水平α=0.10，查Cramér-Von Mises擬合優度檢驗臨界值C2(M，α)表，在M=51，α=0.10處的臨界值為C2(51，0.10)=0.173。因為C2(51)＜C2(51，0.10)，表明擬合優度檢驗以顯著性水平0.10不拒絕AMSAA模型，可以采用AMSAA模型擬合試驗數據。

b的置信區間：對置信水平γ=0.90，形狀參數b的置信區間[bL,bu]為：

MTBF的置信區間：取置信水平γ=0.90，查AMSAA模型失效截尾區間估計系數[ρ1,ρ2]表，可得ρ1=0.723，ρ2=1.398。因此，MTBF的置信區間[θL，θU]為θL=ρ1（tn）=24.24h；θU=ρ2（tn）=46.85h。

[1] Crow L H.Estimation procedures for the Duane model [R]. ADA019372,1972,32-44.

[2] Crow L H(ed).AMSAA reliability growth sumposium [R]. ADA027053,1974.

[3] Crow L H.Reliability analysis for complex,repairable systems [R]. ADA020296,1975.

[4]Crow L H.Conf dence interval procedures for reliability growth analysis [R]. ADA044788,1977.

[5]何國偉,等.可靠性試驗技術[M].北京:國防工業出版社, 995.

The Application of the AMSAA Model in Product Reliability Growth

WENG Rong, FAN Qiu-tao, SHI Qing-guo
（CETC 49, Harbin 150001）

The reliability growth is an effective way which makes sure that modern complex system has the required reliability after being into use. The present of Model AMSAA is convenient for making plan of the reliability growth; it makes the track and assessment of the reliability growth process very convenient. This paper analyzes using math model of reliability growth experiment, Model AMSAA, to assess the reliability growth of products, which is of great actual significance to carry out the work of reliability growth and the experiment.

reliability growth; Model AMSAA; assessment

TN407

A

1004-7204（2015）01-0055-03

翁榕（1982-），女，中國電子科技集團公司第49所計量檢測中心，工程師，從事環境試驗工作。

范秋濤（1974-），男，中國電子科技集團公司第49所計量檢測中心，高級工程師，從事計量檢測工作。

石慶國（1980-），男，中國電子科技集團公司第49所計量檢測中心，工程師，從事計量檢測工作。