助力深抽有桿泵井工況診斷模型

陳德春，陳逸蕓，孟紅霞，秦延才，莊 棟

(1.中國石油大學，山東 青島 266580；2.中石化勝利油田分公司，山東 東營 257000)

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助力深抽有桿泵井工況診斷模型

陳德春1，陳逸蕓1，孟紅霞1，秦延才2，莊 棟2

(1.中國石油大學，山東 青島 266580；2.中石化勝利油田分公司，山東 東營 257000)

針對有桿泵井抽油桿柱加裝助力深抽裝置后，抽油桿柱受力狀況發生變化，影響示功圖形狀和特征以及油井工況診斷精度的問題，開展桿柱動力學分析、Gibbs模型修正和功圖識別方法研究，建立了助力深抽有桿泵井泵功圖求解的數學模型和綜合了矢量法與基于規則診斷法的泵功圖工況特征識別模型，并編制了計算軟件。經9口油井的實際應用，工況診斷正確率達到100%，表明助力深抽有桿泵井工況診斷模型正確可行、應用可靠，能夠為工程技術人員及時發現、分析、處理油井故障提供技術支持。

有桿泵；助力深抽；減載力；示功圖診斷

引 言

隨著油田開發的不斷深入，高含水、低液面油井不斷增多，要求的舉升高度不斷增加[1]。受抽油機額定懸點載荷、扭矩以及抽油桿強度等的制約，泵掛深度的加大有所限制，影響了大泵的應用規模和油井產量的提高[2-8]，因此，研發并應用了助力深抽裝置，實現較大抽油泵的深抽。有桿泵井抽油桿柱加裝助力深抽裝置后，桿柱受力發生了顯著變化[9]，影響了示功圖形狀和特征及以此為基礎的抽油機井工況診斷與分析。為此，建立了助力深抽有桿泵井工況診斷模型，并編制了計算軟件，為該類有桿泵井工況診斷與分析提供技術支持，以確保油井高產量、高泵效、低能耗生產[10]。

1 助力深抽裝置受力分析

圖1為抽油桿柱助力深抽裝置(簡稱“減載器”)結構示意圖。生產時，減載活塞下端面處壓力大于其上端面處，產生方向向上的減載力ΔF，其大小可以用文獻[9]中的方法確定。

圖1 助力深抽裝置結構示意圖

2 數學模型的修正

2.1 一維帶阻尼波動方程

描述抽油桿柱動態的基本微分方程[11]：

(1)

式中：u(x，t)為t時刻抽油桿柱任意截面x處的位移，向下為正，m；c為應力波在抽油桿中的傳播速度，m/s；v為井液對抽油桿的阻尼系數，s-1，計算方法見文獻[8]。

2.2 有限差分解

常用的一維帶阻尼波動方程的解法有傅氏級數解[12]、有限差分解[13]等。采用有限差分解法，具體解法見文獻[13]，若為多級桿柱，則根據不同直徑組合桿和不同材料混合桿診斷模型的變步長差分法和連續條件進行求解。

2.3 泵功圖求解步驟

在抽油桿柱方向上取步長為Δx的節點，以下標i表示；在時間t方向上取步長為Δt的節點，以下標j表示；ui，j表示i位置、j時刻的位移，向下為正。

(1) 根據實測光桿示功圖，利用一維帶阻尼波動方程，計算減載器上端點處的位移和載荷(un1，j，Fn1，j)。其中，un1，j為減載器上端點處各時間節點的位移，m；Fn1，j為減載器上端點處各時間節點的動載荷，kN。

(2) 利用助力深抽裝置減載力計算模型[5]和步驟(1)中計算出的減載器上端點的位移和載荷，計算減載器下端點的位移和載荷(un2，j，Fn2，j)：

un2，j=un1，j，Fn2，j=Fn1，j+ΔF

(2)

式中：un2，j為減載器下端點處各時間節點的位移，m；Fn2，j為減載器下端點處各時間節點的載荷，kN。

(3) 根據減載器下端點處的位移和載荷，利用一維帶阻尼波動方程，計算泵處的位移和載荷(up，j，Fp，j)。其中，up，j為泵處各時間節點的位移，m；Fp，j為泵處各時間節點的動載荷，kN。

3 泵功圖工況特征識別模型

矢量法[11]能夠一次性對多種工況進行判斷，但隨故障程度的不同，準確性受到影響；基于規則的診斷法[11]是針對每一種工況特征分別進行檢驗，其準確性較高，并且可以診斷出2種或2種以上的故障類型，但診斷過程比較復雜，耗時較長。因此，將這2種診斷方法進行結合，形成一種新的功圖特征識別方法。矢量法的具體使用方法在文獻[8]中有詳細介紹，此處不再贅述。下面主要介紹基于規則的診斷法。

3.1 歸一化泵功圖的預處理

進行特征識別之前需要求出歸一化泵功圖上各點的斜率，以及固定閥、游動閥的開啟點和關閉點，具體方法如下。

(1) 歸一化泵功圖上各點的一階導數(該點處的斜率)為：

kj=(Fp，j+1′-Fp，j-1′)/(up，j+1′-up，j-1′)

(3)

式中：Fp，j+1′，Fp，j-1′為j+1，j-1點處的歸一化載荷；up，j+1′，up，j-1′為j+1，j-1處的歸一化位移。

(2) 固定閥和游動閥開啟點的確定。固定閥和游動閥開啟點前后斜率均是由一個較大的值迅速減小到接近于0，斜率需滿足的條件為：

(4)

在滿足式(4)的點中，當up，j′<1.3時，該處為固定閥開啟點，當up，j′>1.7時，該處為游動閥開啟點。

(3) 固定閥和游動閥的關閉點確定。固定閥和游動閥關閉點前后斜率均由接近于0迅速增大為一個較大的值，斜率需滿足的條件為：

(5)

在滿足式(5)的點中，當up，j′>1.7時，該處為固定閥關閉點，當up，j′<1.3時，該處為游動閥關閉點。

3.2 典型功圖特征值的確定

圖2為8種典型工況的示功圖。

(1) 脫接器或抽油桿斷脫時典型功圖如圖2a，功圖窄，最大載荷小于抽油桿柱重力。特征值為：Fmax1，j-ΔFr。其中，Fr為抽油桿柱在空氣中的重力，kN；Fmax1，j為懸點處的最大動載荷，kN。

(4) 柱塞或游動閥磨損典型示功圖如圖2d所示，固定閥打開滯后，關閉提前。特征值為：(up，gdgb′-up，gdkq′)<(up，ydkq′-up，ydgb′-0.2)。其中，up，gdkq′為歸一化泵功圖上固定閥開啟點處的位移，m；up，gdgb′為歸一化泵功圖上固定閥關閉點處的位移，m；up，ydkq′為歸一化泵功圖上游動閥開啟點處的位移，m；up，ydgb′為歸一化泵功圖上游動閥關閉點處的位移，m。

(5) 固定閥磨損時典型示功圖如圖2e所示，游動閥打開滯后，關閉提前。特征值為：(up，gdgb′-up，gdkq′)>(up，ydkq′-up，ydgb′+0.2)。

圖2 8種典型工況示功圖

(8) 油管漏失時典型示功圖如圖2h所示，實際最大懸點載荷小于理論最大懸點載荷，但大于抽油桿柱載荷，并且示功圖形狀接近于平行四邊形。特征值為：Fmax1，j

(9) 減載器故障是僅在加裝了減載器的油井中會出現的，減載器發生故障，沒有產生或只產生了部分減載力，導致懸點載荷大于理論值。由于所編制的軟件都是基于減載器工作正常的基礎上，如果減載器發生了故障，會導致計算出的泵功圖載荷偏大，特征值為：Fmin p，j>0。

4 應用與分析

以勝利油田車古201-11井為例進行計算分析，油井生產參數見表1。根據油田現場實際測出的懸點示功圖繪制泵功圖，如圖3所示。

為進一步驗證助力深抽有桿泵井工況診斷軟件的正確性和實用性，對現場8口油井進行了工況診斷，診斷結果與油田現場作業檢測結果符合率達到100%，診斷出的工況類型涵蓋了油管漏失、供液不足、斷脫、上碰泵、減載器故障、正常工況等。

表1 車古201-11井基本數據

圖3 車古201-11井懸點示功圖與泵功圖

5 結 論

(1) 建立了助力深抽有桿泵井泵功圖求解的數學模型，考慮了助力深抽裝置的減載力，并在減載器上下端面設置求解節點，按照井口—減載器上端面—減載器下端面—泵的順序進行功圖計算；綜合了矢量法與基于規則診斷法，建立泵功圖工況特征識別模型，能診斷出一種或多種油井工況類型。

(2) 現場應用9口油井，診斷準確率為100%，表明助力深抽有桿泵井工況診斷模型正確可靠，能夠為現場工程技術人員及時發現、分析、處理油井故障提供有效的技術支持。

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編輯 孟凡勤

20141106；改回日期：20150210

國家自然科學基金“延時式可控高能氣體壓裂技術動力學機理研究”(51104173)；中國石油化工股份有限公司“助力深抽有桿泵井工況診斷技術研究”(30200007-13-ZC0613-0096)

陳德春(1969-)，男，教授，1991年畢業于石油大學(華東)采油工程專業，2006年畢業于中國石油大學(華東)油氣田開發工程專業，獲博士學位，現從事采油工程理論與技術的研究與教學工作。

10.3969/j.issn.1006-6535.2015.03.038

TE355

A

1006-6535(2015)03-0144-04