基于蒙特卡洛法的邊水油藏聚合物驅(qū)段塞優(yōu)化

陳朝輝，尹彥君，王宏申，陳來勇，朱寶坤

(1.中海油能源發(fā)展股份有限公司，天津 300452；2.中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300452)

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基于蒙特卡洛法的邊水油藏聚合物驅(qū)段塞優(yōu)化

陳朝輝1，尹彥君1，王宏申1，陳來勇2，朱寶坤1

(1.中海油能源發(fā)展股份有限公司，天津 300452；2.中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300452)

針對渤海A油田水驅(qū)含水率上升過快的問題，開展了先導試驗井組聚合物驅(qū)提高采收率研究。應用正交設計方法對聚合物段塞大小和濃度進行設計，運用多元回歸方法得到累計增油量和凈現(xiàn)值及其影響因素間的函數(shù)模型，利用蒙特卡洛方法對函數(shù)模型進行分析預測，得到累計增油量的大小與概率(累計增油量為40.2×104m3時發(fā)生概率為90%，累計增油量為53.2×104m3時發(fā)生概率為10%)。研究得到影響因素由大到小依次為第2段塞體積、濃度和第1段塞體積，而后續(xù)保護段塞大小及第1段塞濃度對累計增油量影響相對較小；在最優(yōu)段塞區(qū)間精細加密后，進一步得到推薦段塞結(jié)果：第1段塞體積為0.2倍注入孔隙體積，濃度為1 400 mg/L，第2段塞體積為0.4倍注入孔隙體積，濃度為900 mg/L，后續(xù)水驅(qū)體積為0.8倍注入孔隙體積。研究結(jié)果為先導井組的聚驅(qū)方案提供依據(jù)。

聚合物驅(qū)；段塞優(yōu)化；正交設計；蒙特卡洛；渤海A油田

0 引 言

渤海A油田屬于邊水油藏，近2 a含水上升率約為2.0%，目前綜合含水率已達79.9%，采出程度僅為9.7%。雖已采取優(yōu)化注水、分層開發(fā)等措施，但效果不理想，故針對單獨開發(fā)的主力層NmI3開展聚合物驅(qū)研究。段塞優(yōu)化是聚合物驅(qū)油效果的重要保證之一，能提高聚合物的使用效率[1-2]。傳統(tǒng)優(yōu)化方法[3-5]局限于單因素敏感性分析，反復應用油藏數(shù)值模擬計算迭代優(yōu)化目標，計算量大而繁瑣，此方法不能充分考慮各參數(shù)之間的交互作用，難以獲得最佳方案。耿站立等人[6]的研究雖然減少了實驗次數(shù)，但優(yōu)化結(jié)果不具連續(xù)性，不能找到因素和響應值之間的明確回歸方程，從而無法找到整個區(qū)域上因素的最佳組合和響應值的最優(yōu)值，亟需開展新方法的研究。

1 聚合物驅(qū)段塞設計及初步篩選

1.1 段塞設計

先導試驗井組為4注9采的五點井網(wǎng)(轉(zhuǎn)注2口油井完善井網(wǎng))，根據(jù)注采平衡原理預測開發(fā)，年注入速度為0.1倍孔隙體積。聚合物驅(qū)段塞組合方式一般為3級聚合物段塞[3]，再加后續(xù)水驅(qū)段塞，各段塞大小與聚合物濃度分別設計高、低2個水平，即7因素2水平(表1)。

表1 聚合物驅(qū)段塞參數(shù)取值

1.2 段塞設計預測

為了取得精確結(jié)果，采用L12(7因素2水平)正交設計(表2)。

聚合物驅(qū)段塞優(yōu)化主要考慮凈現(xiàn)值與注入時間，以累計增油量與噸聚增油量作為參考，目的是將實驗效果和經(jīng)驗及時應用于全油田。凈現(xiàn)值是根據(jù)注聚的前期投入、每年的成本、收入等進行核算，預測指標為油藏模擬計算結(jié)果，具體計算結(jié)果見表2。

表2 正交設計及計算結(jié)果

1.3 蒙特卡洛分析

通過多元線性回歸，得到目標函數(shù)(凈現(xiàn)值、累計增油量、噸聚增油量和注聚時間)同7個變量因素之間的關系式：

NPV=23.35x1-0.001x2+15.98x3+0.003x4-

1.192x5-0.006x6+11.846x7-13.35

(1)

CIO=102.1x1+0.0003x2+12.42x3+0.017x4+

62.54x5-0.01x6+1.406x7+1.814

(2)

OPP=318.1x1+0.002x2-140x3+0.082x4+

465.1x5-0.02x6-14.436x7+82.91

(3)

TIME=24.52x1+0.0004x2+4.3476x3+0.0035x4+

23.1927x5-0.0047x6-1.4013x7+1.26

(4)

式中：NPV為凈現(xiàn)值，106美元；CIO為累計增油量，104m3；OPP為噸聚增油量，104m3/t；TIME為聚合物注入時間，a；x1為第1段塞體積，注入孔隙體積倍數(shù)；x2為第1段塞濃度，mg/L；x3為第2段塞體積，注入孔隙體積倍數(shù)；x4為第2段塞濃度，mg/L；x5為第3段塞體積，注入孔隙體積倍數(shù)；x6為第3段塞濃度，mg/L；x7為第4段塞體積，注入孔隙體積倍數(shù)。

根據(jù)多元線性回歸結(jié)果，對比4個目標函數(shù)的實際值和預測值，除噸聚增油量回歸效果稍差外，其他3個函數(shù)回歸較好。

為簡化，對各段塞體積和濃度不確定性參數(shù)均取均勻分布，U(a，b)中a代表最小值，b代表最大值。例：第1段塞體積采用均勻分布時，體積大小在0.0～0.2倍注入孔隙體積之間取任何值的概率是相同的，應用蒙特卡洛模擬方法對輸入?yún)?shù)進行了10 000次隨機組合。計算得出：影響累計增油量的主要因素是第2段塞體積、濃度和第1段塞體積，而后續(xù)保護段塞及第1段塞濃度對累計增油量影響相對較小；累計增油量為40.2×104m3時發(fā)生概率為90%，累計增油量為46.6×104m3時發(fā)生概率為50%，累計增油量為53.2×104m3時發(fā)生概率為10%。

應用回歸結(jié)果，對全組合方案的累計增油量和凈現(xiàn)值進行預測(圖1)，由圖1可知，隨著聚合物用量增大，凈現(xiàn)值先上升后下降，累計增油量單調(diào)遞增；對應累計增油量發(fā)生概率為90%和10%的聚合物用量為1 600～3 000 kg(圖中綠色陰影部分)，同時為凈現(xiàn)值較高的方案的分布范圍，故在此最優(yōu)區(qū)域加密方案部署，尋求最優(yōu)方案。

2 聚合物驅(qū)段塞精細優(yōu)化

聚合物段塞優(yōu)化設計方案重點應用前文敏感性分析結(jié)論：主要考慮第2段塞體積、第1段塞體積和第2段塞濃度，而忽略后續(xù)水驅(qū)等影響相對較小的因素；再應用蒙特卡洛方法預測得圖2結(jié)果，在加密方案結(jié)果中，凈現(xiàn)值先上升后下降，進一步縮小最優(yōu)累計注聚合物的區(qū)間范圍為2 100～2 700 kg(圖2中粉紅色長方形陰影部分)。

圖1 全組合方案預測結(jié)果

圖2 優(yōu)勢區(qū)間加密方案預測結(jié)果

3 推薦段塞優(yōu)化分析

將分布于優(yōu)勢區(qū)間(2 100～2 700 kg)的方案進行整理(包括之前正交設計結(jié)果，方案編號1、4、8，見圖2中圓圈包含的綠點)，在優(yōu)勢區(qū)間中選取凈現(xiàn)值最高的3個方案進行初步推薦(見圖2中黃色區(qū)域內(nèi)3個綠色高點)，3套方案結(jié)果見表3。綜合分析推薦編號32方案，因為其注入時間相對較短，利于指導油田擴大注聚合物工作。

4 結(jié) 論

(1) 提出了一種應用蒙特卡洛模型優(yōu)化聚合物驅(qū)段塞的方法，能夠客觀實現(xiàn)段塞精細優(yōu)化。

(2) 研究得到累計增油量的大小與概率分布，累計增油量為40.2×104m3時發(fā)生概率為90%，累計增油量為53.2×104m3時發(fā)生概率為10%；研究表明，影響因素由大到小依次為第2段塞體積、濃度和第1段塞體積，而后續(xù)保護段塞大小及第1段塞濃度影響相對較小。

(3) 先導試驗井組聚合物驅(qū)推薦結(jié)果：第1段塞體積為0.2倍注入孔隙體積，濃度為1 400 mg/L，第2段塞體積為0.4倍注入孔隙體積，濃度為900 mg/L，后續(xù)水驅(qū)體積為0.8倍注入孔隙體積。

表3 推薦方案結(jié)果

(4) 此方法不但適用于聚合物段塞優(yōu)化研究，還可應用于油藏工程其他類似領域研究。

[1] 劉淑霞.大慶外圍葡萄花油層聚合物驅(qū)提高采收率可行性研究[J].大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2012，31(3)：140-143.

[2] 王渝明，王加瀅，康紅慶，等.聚合物驅(qū)分類評價方法的建立及應用[J].大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2012，31(3)：130-133.

[3] 曹瑞波，王曉玲，韓培慧，等.聚合物驅(qū)多段塞交替注入方式及現(xiàn)場應用[J].油氣地質(zhì)與采收率，2012，19(3)：71-73.

[4] 鄭悅，王華，沙宗倫，等.喇嘛甸油田3-4#站聚合物驅(qū)交替注入試驗[J].大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2012，31(3)：134-139.

[5] 王敬，劉慧卿，張穎，等.常規(guī)稠油油藏聚合物驅(qū)適應性研究[J].特種油氣藏，2010，17(6)：75-77.

[6] 耿站立，姜漢橋，李杰，等.正交試驗設計法在優(yōu)化注聚參數(shù)研究中的應用[J].西南石油大學學報，2007，29(5)：119-121.

編輯 張耀星

20150227；改回日期：20150609

國家科技重大專項“海上油田叢式井網(wǎng)整體加密及綜合調(diào)整技術”(2011ZX05024-002)子課題“海上大井距多層合采稠油油藏聚合物驅(qū)剩余油分布機理研究”(2011ZX05024-002-001)

陳朝輝(1982-)，男，工程師，2006年畢業(yè)于中國石油大學(華東)石油工程專業(yè)，2009年畢業(yè)于該校油氣田開發(fā)工程專業(yè)，獲碩士學位，現(xiàn)從事油氣田開發(fā)與提高采收率相關研究。

10.3969/j.issn.1006-6535.2015.04.029

TE349

A

1006-6535(2015)04-0112-03