基于新課改環境下的高中數學課堂動手實踐分析

林咸君

（浙江省三門第二高級中學）

新課改環境下開展數學教學需要不斷引導學生，并使學生能夠直接參與到我國新課程改革的浪潮中。通過引導學生的方式，培養學生的自主探究與合作學習能力。針對數學學科的特征，采用發現、操作以及探究的教學模式與手段促成數學學習的科學化認知。本文針對高中數學課堂教學中開展學生動手實踐的現狀與問題進行具體分析。

一、高中數學課堂教學中開展學生動手實踐活動存在的不足

浙江地區是教育改革的重要試點，以該地區高中數學課堂教學中學生動手實踐活動的開展情況來看，尚存在較大完善空間。在調查中發現現階段的高中數學實踐教學過程中，學生的動手實踐效果較差，達不到培養學生動手實踐能力的目的，與預期教學效果的實現存在一定差距。由于在教學活動中缺乏對學生正確的引導和教育，使學生在動手實踐課堂上出現學習片面化或單一化現象。

1.動手實踐活動缺乏深度

在數學課堂教學中，教師引導學生進行動手實踐活動，但這些動手實踐活動大多停留在表面層次，即通過動手實踐完成數學知識探索，缺乏對數學問題的深入研究。教師在數學教學動手實踐活動中起著重要的引導作用，由于教師與學生動手實踐相對脫離，沒有對學生的實踐操作過程進行充分引導，在實踐活動最后缺乏有效的總結和提煉，使學生沒有深入認識到除了實踐操作外還掌握了其他數學知識。動手實踐活動的目的應在于培養學生的動手操作能力、邏輯分析能力等，注重數學綜合能力的培養。所以說，在數學課堂的動手實踐中缺乏對教學的深入引導和探究，直接限制了動手實踐活動開展的意義，沒有使學生上升到對數學知識、數學方法的把握層面，影響實踐活動作用的發揮。

2.動手實踐活動缺乏實質性

在高中數學課堂上開展學生動手實踐活動，目的在于促進學生對數學知識的理解，提高數學學習效率，進而提升整體數學能力。但目前數學教學中動手實踐活動的開展并沒有與數學內容緊密相連，或者說，動手實踐活動沒有有效地服務于數學教學，沒有充分實現動手實踐活動的真實作用。動手實踐活動缺乏實質性作用，使活動本身與基本數學形式脫軌，沒有為數學知識提供支持。同時，這種問題直接使數學課堂實踐活動更加趨向“手工勞技”，沒有體現出其活動過程為特定數學形式提供幫助，使其成為高中數學教學中的空閑環節。

3.動手實踐活動中教師實效性較低

在數學課堂上教師承擔著實踐教學活動的引導作用，以促進學生更好地吸收數學知識，以提升自身能力。但在目前的高中數學課堂教學中，教師對學生的動手實踐活動缺乏實效性，例如，教師對實踐活動的作用、目的缺乏準確認識，對實踐過程中應用的教學方法或教學手段沒有明確，對實踐過程中應與學生達到怎樣的教學互動，以更好地幫助學生吸收知識。教師在實踐活動開展前，沒有做好準確工作或忽視實踐活動的重要作用，以致影響實踐活動效果，使數學課堂教學中開展的動手實踐活動僅流于形式，與預期教學目標存在一定差距。同時這種問題也使實踐活動與數學教學相分離，沒有實現實踐活動服務于數學教學的目的。

另外，在實踐活動方案的制訂過程中，教師缺乏對學生的充分考慮，使實踐活動效果無法實現。例如，在實踐活動設計中，教師側重于數學知識的系統性，沒有認識到數學知識的抽象性，活動中教師習慣采用多樣化的數學方法，但沒有充分考慮學生的實際情況。這些教學問題直接使學生在動手實踐活動中缺乏積極性，數學知識探索中常出現的挫敗感直接影響學生對高中數學學習的信心。

4.動手實踐活動缺乏整體性

在調查中發現大多數高中數學課堂教學中，動手實踐活動的開展僅僅局限于一部分學生，以個體形式進行實踐操作，很少有以小組形式存在的實踐活動。這種現象的弊端在于使實踐活動僅局限于自身能力的鍛煉，缺乏合作與交流，這與教學改革中的教學要求是相背離的。這種缺乏整體的動手實踐活動是單向的，或者說是低層次的，不利于培養學生的合作探究能力以及思維拓展能力。實踐活動中需要學生進行獨立自主探究，但合作學習也至關重要，既能夠促進學生溝通能力、配合能力、探究能力的提升，又能夠促進學生綜合學習水平的提高。另外，就現階段高中數學中的動手實踐活動來看，僅限于課堂上，當課堂教學結束時學生的實踐活動也會結束。這種現象制約了動手實踐活動的延伸作用，實質上通過實踐活動的開展要對學生實際生活起到支持和幫助作用，因此，教學中的動手實踐要延伸到教學課堂之外，引導與鼓勵學生積極進行實踐練習，以全面提高自身能力，實現高中數學服務于生活的目的。

二、高中數學課堂動手實踐活動的具體落實

根據對高中階段數學課堂實踐發展現狀進行的分析，選擇何種方式引導學生在課堂中開展數學教學才能夠實現效果提升是本文探討的一項重點內容。高中課堂采取動手實踐方式并不是指數學教學活動的直接目的為獲得實踐結果，而是通過這種方式，實現數學教學的最終目的。實踐教學活動應當踐行的是特定的數學概念、過程以及思維內容。從問題到對策，甚至包括數學解釋與證明等都應當屬于數學交流的范疇。這個過程中首先需要引導學生進入針對數學教學內容的猜想以及驗證情境當中。

1.創設數學教學情境，通過動手實踐的方式引導學生不斷形成數學素養

本文以人教A 版教學材料為例，具體分析情境教學中動手實踐的作用。高一指數函數教材：

（1）折紙：將空白紙張進行多次對折，并對對折次數以及折紙層數進行分析，探究兩者之間的關系問題？

這個過程中，教師需要進行如下形式的組織：

將班級內每兩名學生設置在一個小組當中，其中一人進行動手實踐操作，另一人則進行記錄，完成上述實驗內容。教師則在這個過程中對學生的動手實踐情況進行詳細記錄。

同時，教師提問：采用對折的形式能否一直操作，同時能夠類推這種方法？

在課堂教學過程中教師能夠采用合理的方式與手段完成對數學教學內容知識點的思考引導，假設折紙層數為y，折紙次數為x，則最終得到兩者之間的關系式：y=x2。

（2）采用小組劃分形式，解決教學活動中的實際問題

對班級學生進行四人小組劃分，通過小組形式分析解決實際問題。其中，半中折半。例如：假設旅途中有人需要走完一段路程，其中，第一次某人行走了路程的一半，隨后每次只走已行路程的半數，則最終能否到達終點？

這種問題情境的創設能夠很好地激發學生思考，引導學生進入對問題的思考中，并以小組形式進行討論。學生代表對小組研究結果進行總結：某人行走路程假設為y，行走次數為x，則能夠得到行走路程與行走次數之間的關系式：y=（這個過程中，x取值不限，y≠0。

這種類型的設計是對數學教學課堂實踐動手活動的一種完全體現，其中函數值是本次教學實踐中的一項重點內容。學生采取有目的性的動手實踐與自主探究能夠使自身形成對函數知識內容的初步印象。這種方式有助于幫助學生脫離傳統的教學形式。

傳統教學方式中，教師只通過簡單給予解析式的形式，學生并不能深入理解數學函數解析式的本質意義。但是動手實踐活動能夠幫助學生與教師將指數函數本質問題加以展現，加強了學生對數學知識思維層面的理解。

通過上述實例我們可以發現，數學課堂中采取動手實踐活動具有重要意義。這個過程中，教師應當深入了解數學教材內容與形式，通過綜合分析學生的思維特征與實際情況，創造性地形成對學生有吸引力的數學教學情境。通過這種方式，引導學生進入數學思維探究過程中，只有這樣才能使動手實踐的內涵得到升華。

2.實事求是地設計動手實踐活動內容，引導學生產生動手實踐興趣

數學課堂教學中，教師對動手實踐活動的設計應當實事求是，遵循學生的知識結構特點，形成具有系統性與趣味性的動手實踐活動內容。但是在實際教學活動開展過程中，教師往往忽視學生主體的實際情況，學生在實踐過程中如果經歷了多次的實驗仍然不成功，很可能產生對動手實踐活動的排斥心理。這種情況并不利于教學實踐活動的開展，甚至可以說是對學生的一種不負責任。學生也將會因此失去學習熱情與興趣。

假設對點與直線距離公式內容開展教學：

課堂中，教師首先讓學生進行動手實踐，并探究點到直線的關系公式。這個過程中學生通常情況下獲得失敗的經驗。但是如果采用不同方式進行求解，讓學生求得點P（-1，2）到直線l（2x+y-10=0）之間的距離。這個過程中學生能夠積極主動開動腦筋，形成多種解題方式：

圖組1

上述問題中，

學生1：會根據上圖組1 中的圖1 內容，做一條經過點P 的直線，與l 相交且垂直。

兩線垂足為點Q，因此，能夠獲得點Q 坐標（3，4），通過兩點之間的距離公式能夠計算出來

學生2：通過上圖組1 中的圖2 可以做直線l 與x 軸的一個交點A，通過連接A，P兩點能夠得到AP 距離為，并利用夾角公式可以得到角∠PAQ 為45°。則

學生3：通過上圖組1 中圖3 內容可以發現，經過直線l 在其上取點C，且該點異于Q，可以連接PC 則能夠最終獲得PQ 的距離。

學生4：通過上述圖組1 中的圖4 可以發現，在l 直線以及x、y 軸中的交點分別是A、B，則通過使用夾角公式能夠獲得∠APB的正切值，通過這種方式能夠得到角的正弦值，最終利用三角形APB 面積公式可以獲得

學生5：通過上述圖組1 中的圖5 可以發現，通過P 點形成與x 軸之間的平行線，則能夠獲得R 點，并通過y 軸得到PS 直線l 與S，最終同樣能夠得到

通過學生的上述動手實踐體驗，學生能夠形成對探究點P 的距離公式的認知。更加值得注意的是學生能夠對所學內容產生興趣，通過多種思維模式的鋪墊，學生能夠對距離公式與結論產生理性認知。通過這種形式，教師也應將教學目標更加完整高效地展現出來。因此，設計數學教學課堂內容使學生能夠在學習中領會快樂學習的真諦，這是本文研究的主要目的。

三、注意的問題

根據當前我國在數學課堂教學階段的實踐工作經驗可以發現，設置與安排課程，促使學生進行實踐需要注意幾個方面的問題：

1.數學課堂過分標新立異

當前數學課堂中往往存在標新立異的情況，采用強行復制粘貼的方式，借鑒西方經驗與實踐內容，不免落入了矯揉造作的誤區。這種標新立異很容易造成數學課堂教學活動陷入僵局。

2.實踐活動設置應當合理

在數學課堂教學活動中，如果過分設置實踐教學活動，則數學知識理論方面的系統性傳授必然會受到影響，因此將會嚴重影響教學效果。與此同時，還應對教學實踐進行合理的設計。實踐時間相對較少會造成學生無法將學習實踐內容作為一種主要行為加以重視，更加不利于教師向學生傳授數學概念、思維以及相關學習方法。

綜上所述，在開展數學教學活動過程中，數學教師應當根據實際情況有目的、有策略地幫助學生學習數學并動手實踐，使學生能夠在實踐的過程中不斷思考與體驗。通過實踐手段獲得知識以及通過實踐真正促進學生的思維發展。除此之外，對學生學習過程中的思維過程進行綜合分析，針對高中階段數學課堂教學傳統方式加以反思，承接優秀教學思路，營造具有先進思想與創新意識的教學實踐情境，真正形成培養學生創新精神以及實踐能力的機會。

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