傳統框架及樓板局部設縫框架柱端彎矩增大系數分析

張 敏 朱宏鋒

(廣西科技大學土木建筑工程學院，柳州 545006)

傳統框架及樓板局部設縫框架柱端彎矩增大系數分析

張 敏 朱宏鋒*

(廣西科技大學土木建筑工程學院，柳州 545006)

柱端彎矩增大系數是實現結構“強柱弱梁”的關鍵措施之一。分析了傳統框架的柱端彎矩增大系數，表明現澆樓板對框架梁端抗彎承載力的貢獻不可忽略，抗震規范給出的柱端彎矩增大系數難以實現梁鉸屈服機制，柱端出現塑性鉸難以避免，由此對框架梁側樓板局部設縫，以消除樓板對框架梁端抗彎承載力的貢獻，從而分析該樓板局部設縫框架的柱端彎矩增大系數，表明現行抗震規范給出的柱端彎矩增大系數對于樓板局部設縫的框架可以實現“強柱弱梁”屈服機制。

柱端彎矩增大系數， 框架， 設縫， 強柱弱梁， 屈服機制， 塑性鉸

1 引 言

《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)[1](以下簡稱《抗震規范》)對鋼筋混凝土框架結構通過“強柱弱梁、強剪弱彎、強節點強錨固弱構件”，使結構“小震不壞，中震可修，大震不倒”?！督ㄖ拐鹪O計規范條文說明》[1]指出框架結構的抗倒塌能力與其破壞機制密切相關。試驗研究表明，梁端屈服型框架有較大的內力重分布和能量消耗能力，層間變形能力強，抗震性能較好，而柱端屈服型框架易發生倒塌。我國現行的《抗震規范》規定，一、二、三、四級框架的梁柱節點處，除框架頂層和柱軸壓比小于0.15的框架柱，柱端組合的彎矩設計值應符合下式要求：

∑Mc=ηc∑Mb

(1)

一級框架和9度的一級框架可以不符合式(1)要求，但應符合式(2)要求：

∑Mc=1.2∑Mbua

(2)

式中ΣMc——節點上下柱截面順時針或反時針方向組合的彎矩設計值之和；

ΣMb——節點左右梁截面反時針或順時針方向組合的彎矩設計值之和；

ΣMbua——節點左右梁端截面反時針或順時針方向實配的正截面受彎承載力之和，該值按實配鋼筋面積和材料強度標準值計算；

ηc——柱端彎矩增大系數，一、二、三、四級框架分別取1.7，1.5，1.3，1.2。

雖然抗震設計遵循上述原則，但從我國近幾年發生的數次大地震，如2008年的汶川地震、2010的玉樹地震等均表明，不少框架在大震作用下沒有實現“強柱弱梁”的屈服機制，卻呈現了“強梁弱柱”的破壞現象，甚至還發生了倒塌，出現這種現象的原因很多。文獻[3-9]詳細分析了影響“強柱弱梁”屈服機制實現的各種因素，均認為：框架梁側的現澆樓板及樓板內縱筋參與了框架梁端的工作，增大了框架梁端的實際抗彎承載力，使框架梁端的實際抗彎承載力高于框架柱端，導致本應該在框架梁端出現的塑性鉸轉移到框架柱內，甚至出現柱鉸屈服機制而發生結構整體倒塌。《抗震規范》6.2.2條文說明指出：當計入樓板和鋼筋超強影響時，現行規范給出的彎矩增大系數是不能實現承載力不等式的，只是在一定程度上推遲了柱端塑性鉸的出現。蔡健通過評估不同柱端彎矩增大系數 (0.8～2.4)下鋼筋混凝土框架結構的抗震性能[10]，表明當柱端彎矩增大系數大于 2.0時，框架結構形成“柱鉸機構”的可能性才能不超過一定的概率。管民生等對不同柱—梁抗彎剛度比值的矩形柱框架結構進行了抗震性能分析[11]，表明應考慮樓板翼緣及其鋼筋對抗彎承載力的貢獻，若實現“強柱弱梁”屈服機制，矩形柱框架結構柱—梁強度比值不應小于2.0。東南大學蔣永生在梁板整澆和梁側無板的兩種RC框架節點對比試驗基礎上指出[12]：由于梁翼緣現澆板內平行于梁肋的鋼筋參與了形成梁端抗彎承載力，在所試驗的梁-柱組合體試件中，支座處的負屈服彎矩要比無翼緣矩形梁的負屈服彎矩提高30%左右。美國學者French等[13]分析了框架的20個節點(13個中節點和7個邊節點)后統計得出：內節點處的縱向梁只考慮腹板所計算出的強度比實測強度降低25%，而外節點處的縱向梁只考慮腹板所計算出的強度比實測強度降低17%，因此，在考慮樓板對梁剛度和強度增強時，可將樓板對梁端抗彎能力增大的影響折算成一定范圍(即有效翼緣寬度)內板參與框架梁受彎[14]。這種設計思路在美國ACI318-02規范、新西蘭規范、加拿大CSA規范、歐共體EC8規范里均得到體現。

本文根據“強柱弱梁”的抗震要求，考慮梁內超配鋼筋和梁側樓板及板內配筋影響，分析柱端彎矩增大系數，因此提出實現“強柱弱梁”的新措施，即在框架梁端的側向樓板內，沿框架梁端塑性鉸長度范圍，設置貫穿板厚的通縫，使設縫范圍樓板及其縱筋不參與框架梁端工作，消除框架梁側樓板對框架梁端抗彎承載力的貢獻，從而實現具有較強抗震能力的梁鉸屈服機制。

2 傳統框架柱端彎矩增大系數分析

2.1 框架中節點處柱端彎矩增大系數

由于水平地震與重力荷載代表值作用下，框架梁支座負彎矩一般較大，配筋較多，因此框架梁頂面鋼筋實配值與計算值一般差別不大，可近似認為兩者相等均為As，而節點另一側框架梁底面支座正彎矩較小，計算配筋一般不大，但該處實配鋼筋一般較多。假設梁底計算配筋為βAs，實配鋼筋為αAs，定義節點兩側梁順時針或逆時針方向受拉鋼筋的實配系數為

(3)

可得：

α=λs(1+β)-1

(4)

柱端彎矩增大系數ηc應滿足下式：

(5)

式中ηc,min——柱端彎矩增大系數最小值；

ΣMb——內力組合后節點兩側順時針或逆時針方向梁彎矩設計值之和；

ΣMbuk——根據實配鋼筋與材料強度標準值計算的梁抗彎承載力標準值之和，該彎矩為大震作下框架節點兩側梁可能達到的最大彎矩之和。

ΣMbuk考慮梁側有效翼緣寬度及配筋作用，按式(6)計算：

(6)

圖1 中節點梁端彎矩

根據式(5)展開可得：

上式表明，柱端彎矩增大系數ηc隨節點左右端實配鋼筋面積比λs增大而增大，隨框架梁側板面配筋面積ΔAs與梁端負筋面積As之比ΔAs/As增大而增大。

2.2 傳統框架中節點處柱端彎矩增大系數最小值分析

2.3 框架邊節點處柱端彎矩增大系數

同上述2.2節，可得框架邊節點ΣMbuk及柱端彎矩增大系數：

(7)

可得：

上式表明，邊節點處柱端彎矩增大系數隨框架梁側板配筋面積ΔAs與梁端負彎矩配筋面積As之比ΔAs/As有關，ΔAs/As越大，邊節點處柱端彎矩增大系數ηc越大。

2.4 傳統框架邊節點處柱端彎矩增大系數分析實例

分析模型同2.2節，傳統框架邊節點若梁一側有樓板，有效翼緣寬度bf=6t；若梁兩側有樓板則bf=12t?？傻脗鹘y框架梁邊節點處，柱端彎矩增大系數最小值ηc,min與樓板面配筋率ρb的關系，見圖3。

圖2 中節點柱端彎矩增大系數

圖2表明，柱端彎矩增大系數隨樓板配筋率增大而呈線性增大。當中節點實配系數λs≥1.2，則中節點柱端彎矩增大系數最小值ηc,min均超過1.5，甚至超過1.7；即使中節點實配系數λs=1.1，只要梁側樓板負筋配筋率ρb≥0.4%，則中節點柱端彎矩增大系數最小值ηc,min也超過1.5。

圖3 邊節點柱端彎矩增大系數

圖3表明，當梁一側有板即(bf=6t)時，只要樓板負筋配筋率超過0.3%，邊節點的柱端彎矩增大系數最小值ηc,min超過1.3；而當梁兩側有板即(bf=12t)時，柱端彎矩增大系數最小值ηc,min一般均超過1.4，當樓板負筋配筋率ρb≥0.5%，則柱端彎矩增大系數最小值ηc,min超過1.5。

可見，抗震規范給出的柱端彎矩增大系數一般難以滿足二、三、四級抗震等級框架梁實現梁鉸屈服機制的要求，柱端出現塑性鉸難以避免。

3 樓板局部設縫框架柱端彎矩增大系數分析

上述分析表明，由于現澆樓板對框架梁端抗彎承載力的貢獻，框架難于形成梁鉸屈服機制。由此提出一種新型的結構體系“樓板局部設縫RC框架”。即框架梁端的側向樓板內，沿框架梁端塑性鉸長度范圍，設置貫穿板厚的通縫，并將該通縫范圍內樓板縱筋不錨入框架梁內，而與框架梁端分離，使框架梁端塑性鉸范圍樓板及其縱筋不參與框架梁端工作，消除框架梁側樓板對框架梁端抗彎承載力的貢獻，從而實現具有較強抗震能力的梁鉸屈服機制，同時在樓板設縫范圍外，設置小次梁用以懸挑設縫范圍樓板，該懸挑樓板應并滿足相應的承載力及剛度要求，見圖4。

樓板局部設縫框架的柱端彎矩增大系數按式(5)計算，其中ΣMbuk根據式(8)計算。

(8)

可得：

分析模型同前述2.2節，可得局部設縫框架結構柱端彎矩增大系數最小值ηc,min與梁配筋率ρs關系，見圖5。

圖5表明，當實配系數λs≤1.2，樓板局部設縫框架柱端彎矩增大系數最小值ηc,min一般小于1.5；即使實配系數λs=1.3，只要梁上部鋼筋配筋率ρs≤1.2%，則柱端彎矩增大系數最小值ηc,min≤1.5。因此只要適當控制梁上部鋼筋配筋率及梁端實配系數λs，樓板局部設縫框架采用抗震規范中的柱端彎矩增大系數，可以實現梁鉸屈服機制。

圖5 樓板局部設縫的柱端彎矩增大系數

4 結 論

(1) 現澆樓板對框架梁端抗彎承載力的貢獻不可忽視，采用抗震規范給出的柱端彎矩增大系數一般難以實現梁鉸屈服機制，柱端出現塑性鉸難以避免。

(2) 傳統框架中節點的實配系數λs≥1.1，且梁側樓板負筋配筋率ρb≥0.4%，則中節點柱端彎矩增大系數最小值ηc,min超過1.5，甚至超過1.7；當梁一側有板即(bf=6t)時，只要樓板負筋配筋率超過0.3%，邊節點的柱端彎矩增大系數最小值ηc,min超過1.3；而當梁兩側有板即(bf=12t)時，柱端彎矩增大系數最小值ηc,min一般均超過1.3，當樓板負筋配筋率ρb≥0.5%，則柱端彎矩增大系數最小值ηc,min超過1.5。

(3) 對樓板局部設縫框架，當實配系數λs≤1.2，樓板局部設縫框架柱端彎矩增大系數最小值ηc,min一般小于1.5；即使實配系數λs=1.3，只要梁上部鋼筋配筋率ρs≤1.2%，則柱端彎矩增大系數最小值ηc,min≤1.5。只要適當控制梁上部鋼筋配筋率及梁端實配系數λs，樓板局部設縫框架結構采用抗震規范中的柱端彎矩增大系數，可以實現梁鉸屈服機制。

需要說明的是：框架梁端側面樓板局部設縫，可在澆筑混凝土前，在設縫范圍的梁端側面設置3～10 mm厚薄木板或瀝青油氈，澆筑混凝土后，薄木板或瀝青油氈均可保留在框架梁端側面的混凝土內，不必取出，因此，樓板局部設縫基本不影響結構的正常施工。此外，框架梁端側面樓板局部設縫減弱了框架梁的抗彎剛度，從而減小了結構地震作用。因此，該樓板局部設縫結構配筋總量與設縫前相比不會增大，其經濟指標不會提高。

[ 1 ] 中華人民共和國住房和城鄉建設部. GB 50011—2010. 建筑結構抗震設計規范[S].北京:中國建筑工業出版社, 2010.

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Ministry of Housing and Urban-rural Development of the People′s Republic of China. GB 50011—2010 Code for seismic design of buildings[S]. Beijing: China Architecture and Building Press, 2010. (in Chinese)

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The CMAF Parameter Analysis for the Traditional Frame and the Frame with Local Gaps in Slabs

ZHANG Min ZHU Hongfeng*

(School of Civil Engineering, Guangxi University of Technology, Liuzhou 545006, China)

The parameter “CMAF” is one of the key measures to ensure the strong-column-weak-beam mechanism in frame structures. In this article, the traditional frame was analyzed to study the CMAF. It shows that the contribution of cast-in-place slab to the bearing capacity of the frame beam ends cannot be ignored. The CMAF parameter specified in the code for seismic design of buildings is difficult to help realize the beam-hinge yielding mechanism and it is easy to form the plastic hinges at the column end. The frame with local gaps in slabs was proposed to eliminate the slab contribution to the beam end moment bearing capacity. Frame structures with local gaps in slabs was analyzed to investigate the CMAF parameter, which indicates that the CMAF specified in the code help the frame with local gaps in slabs achieve the strong-column-weak-beam mechanism.

CMAF, frame, gap, strong-column-weak-beam, failure mechanism, plastic hinge

2014-03-30

國家自然科學基金資助項目(51368007)；廣西高校科學技術研究重點項目(2013ZD047)；廣西自然科學基金項目(2014GXNSFAA118327)

*聯系作者，Email：157072486@qq.com