從信號傳輸角度淺析局部放電監測信號的選擇

孫浩飛，李 化，劉 毅，張 欽

(強電磁工程與新技術國家重點實驗室(華中科技大學)，湖北 武漢430074)

0 引言

隨著經濟發展，電力電纜在城市配網中的普及率越來越高，電纜的絕緣安全對電力系統的影響越來越大，實時監測電纜運行狀態，準確地對電纜絕緣進行診斷，對于降低運行電纜的故障率，提高供電穩定性意義重大。

研究表明，電力電纜在運行過程中，局部放電量與電纜絕緣狀況有著很強的相關性［1］。因此，通過監測電纜運行過程中產生的局部放電量，分析局部放電信號特征已成為電纜絕緣診斷評估的一個重要方法。

局部放電法作為當前電力系統中應用較廣的一種電纜絕緣在線監測診斷方法，通過波形定位技術，能夠對故障點進行精確定位，但是由于其信號頻譜范圍廣，從數百Hz到數百MHz的信號頻譜極易受到現場復雜電磁環境的干擾。為此，選擇合適的頻段作為局放信號的監測量，對于局部放電法診斷準確性的提高意義重大。

本文介紹交聯聚乙烯(XLPE)電纜典型絕緣缺陷局部放電量特性點，進而以電磁場TEM波傳輸理論為基礎建立電纜傳輸的分布參數模型，在此基礎上分析局部放電信號在電纜中的傳輸及傳感器的采集過程。分析結果表明，傳感器監測到的局部放電量能夠很好地反應局部放電信號的特點，所以通過監測電纜運行過程中產生的局部放電量能夠準確診斷電纜的絕緣缺陷。在電纜分布參數模型的基礎上，建立電纜傳輸的電路等效模型，研究其傳遞函數的頻譜特性，以期更深入地了解局部放電信號在電纜中的傳輸特性，為工程實際中局部放電信號的監測提供理論依據和技術參考。

1 局部放電與電纜絕緣關系

1.1 XLPE電纜典型絕緣缺陷局放量特性

局部放電(Partial Discharge，PD)是指在絕緣介質內部缺陷或電場極不均勻處發生的頻譜寬泛的一種放電形式［2］，如圖1所示。當電纜在長期運行過程中出現絕緣缺陷或鎧裝層破損等故障時，在這些地方將會產生局部放電現象，對于不同故障，其產生的局部放電信號在頻率f，相位Ф，脈沖頻度n，放電量q，持續時間t等方面具有不同特征。

對于電纜絕緣內部空洞這種絕緣缺陷，當電壓高于局放起始電壓(PDIV)后，產生的局放電荷量不受所施電壓幅值及時間的影響，如圖2所示［3］。對于電纜絕緣內部裂紋這類的絕緣缺陷，當所施電壓高于PDIV后，產生的局放電荷量不受所施電壓幅值的影響，但隨施加電壓時間的增加，局放電荷量逐漸降低，如圖3所示［3］。

圖1 局部放電信號頻譜特性

圖2 空洞缺陷局放量隨電壓時間關系

圖3 裂紋缺陷局放量隨電壓時間關系

這表明，局放電荷量能夠很好地反應電纜絕緣缺陷情況。

1.2 線路波動方程

研究表明，高頻脈沖電流會隨局部放電的產生而出現［4］。高頻信號的波長λ遠小于電纜長度l，因而電纜的等效電路需以分布在電纜長線上每一點上的分布參數來表示，局部放電產生的高頻脈沖以TEM波的形式在電纜中傳播［5］。

對于無損電纜，忽略其傳導電阻R和對地電導G，則其分布參數等效電路如圖4所示［6］。

圖4 無損電纜等效電路圖

可以推得局部放電產生的高頻電壓電流信號在電纜中以行波的形式傳輸，傳輸過程中電壓電流滿足:

式中:x為位移;t為時間;v為行波波速;L0為電纜單位長度電感;C0為電纜單位長度對地電容。

1.3 不同介質間行波分析

由式(1)、式(2)可知，當高頻電壓與電流在電纜上傳輸時，每一時刻、每一位置的電壓和電流是由入射波和反射波疊加而成。

電纜波阻抗為:

結合式(1)、式(2)可以得到高頻行波在無損電纜中傳播的基本規律為［6］:

當高頻行波在傳播過程中，沒有碰到特性阻抗不同的節點時，則波形將無形變地以波速v傳播下去。當波形在傳播至特性阻抗不同的節點時，將會發生波的折射和反射。

設行波如圖5所示傳播，Z2段前行波與Z1段反射波如式(6)所示［6］:

圖5 行波傳播示意圖

當電纜發生局部放電后，高頻脈沖電壓、電流沿著電纜以行波的方式傳播到傳感器處，由于電纜的波阻抗穩定，所以高頻脈沖信號在沿電纜傳輸過程中基本不發生形變。當信號傳遞到傳感器時，對于電容式傳感器，相當于在末端接了一個波阻抗為無窮大的導線，由式(6)可知，在局部放電行波到達電容耦合器后，u2f=2u1f，u1b=u1f，i1b=－i1f。這表明，此時全部的磁場能量轉換為電場能量，由Q=CU可知，此時電容器所耦合的電荷量表征了電纜局部放電釋放的能量。對于電感式傳感器，相當于在末端接了一個波阻抗為0的導線，由式(6)可知，當局部放電行波到達電感耦合器時，u2f=0，u1b=－u1f，i1b=i1f。這表明，此時全部的電場能量轉換為磁場能量，由Q=It可知，在這一時刻，使用電感耦合時，所測得的局部放電量也表征了電纜局部放電釋放的能量。

2 電纜傳輸特性分析

由以上分析可知，當電纜為理想無損電纜時，在電纜端頭使用電感或電容式傳感器，在理想情況下能夠監測電纜任意處局部放電量的強度，進而判斷電纜絕緣狀況。但是局部放電信號頻率分布廣，現場噪音干擾嚴重，這要求傳感器的幅頻響應特性必須精確設計。

2.1 電纜傳遞函數

當電纜為有損電纜時，其等效電路如圖6所示。

圖6中，R1為電纜單位長度的電阻，G電纜為單位長度的對地電導，電纜的對地電阻R2滿足:

則電纜的拉氏電路如圖7所示。

可得電纜的傳遞函數為:

即

圖6 有損電纜等效電路

圖7 電纜拉氏等效圖

其中

由式(10)可知，該傳遞函數的阻尼系數ξ＞0，表明這是一個穩定的傳遞系統［7］。

2.2 不同電壓等級XLPE電纜傳輸特性

以10 kV、20 kV、35 kV、110 kV、220 kV XLPE電纜為例，忽略電纜金屬鎧裝及導芯屏蔽層等其他結構，各電壓等級電纜的結構參數如表1所示。

表1 各電壓等級結構參數

XLPE材料的相對介電常數εr取2.3，電導率ρ取10－16S/m;銅導芯的電阻率取0.017 12 Ω·mm2/m。

以圖8所示電纜簡化模型計算電纜物理參數，則各電壓等級電纜的物理參數如表2所示。

圖8 簡化電纜示意圖

表2 不同電壓等級電纜物理參數

將所得參數帶入式(8)中，可得各電壓等級電纜傳遞函數的伯德圖如圖9所示。

由圖9可知，10 kV、20 kV、35 kV、110 kV、220 kV電纜，當信號頻率低于其截止頻率fz時，其沿電纜傳輸過程中基本不會衰減，僅在截止頻率之前會有一個較窄的頻率帶會使得信號放大到峰值，設峰值處頻率為f0。各電壓等級電纜截止頻率fz和峰值頻率f0如表3所示。

表3 各電壓等級電纜傳輸特性

由電纜的電感L、電容C及式(12)可得諧振頻率fx。

各電壓等級峰值頻率與諧振頻率如表4所示。

表4 各電纜峰值頻率與諧振頻率

圖9 不同電壓等級電纜傳遞函數伯德圖

由表4可以看出，各電壓等級電纜傳遞函數的峰值頻率與其諧振頻率的誤差均小于3%，可以認為電纜傳遞特性的峰值是由于電纜自身電感和電容諧振產生的。這表明對于頻率小于電纜截止頻率的高頻信號，其在電纜中傳輸時基本沒有衰減。隨著電壓等級的升高，信號傳輸的截止頻率和諧振頻率都逐漸地有所升高。

2.3 集膚效應對傳輸特性的影響

當高頻信號經電纜傳輸時，將會在電纜導電線芯上產生集膚效應［5］，如圖10所示。

圖10 電纜集膚效應示意圖

此時，電纜中磁感應強度B滿足:

式中，r0為集膚效應產生的孔洞半徑。

則半徑為r處的磁鏈為:

所以在存在集膚效應時，電流在導電線芯內產生的磁鏈為:

則這部分電感L'1為:

而沒有集膚效應時，電纜導芯內的電感L1為:

式(16)第一項，可簡化為:

這表明當考慮集膚效應時，電纜的電感將會增加。對于不同頻率的信號，其透入深度為［5］:

由表1，所選電纜的導電線芯半徑為0.010 3 m，代入式(19)，可得集膚效應產生的頻率fj為262 MHz，當導電線芯半徑為0.017 0 m時，可得集膚效應產生的頻率fj為95 MHz。這表明，當信號頻率超過262 MHz時，將會在導電線芯標稱截面積為300 mm2的電纜中產生集膚效應;當信號頻率超過95 MHz時，將會在導電線芯標稱截面積為800 mm2的電纜中產生集膚效應。集膚效應會使得電纜電感變大，從而進一步加劇高頻信號的衰減。

對于頻率小于電纜截止頻率的高頻信號，其在電纜中傳輸時基本沒有衰減且隨著電壓等級的升高，信號傳輸的截止頻率也逐漸升高;隨著電纜等效電感或者電纜對地電容的增加，電纜的截止頻率將會降低，諧振峰值略微加劇。隨著電纜傳導電阻的增加，電纜截止頻率基本不變，但是諧振現象減弱。電纜的對地電導對電纜的頻譜特性基本沒有影響。

3 討論

對于不同電壓等級的電纜，在頻率低于30 MHz時，信號基本沒有衰減，所以這一段頻率信號的測量會有很高的精確度;在信號頻率高于截止頻率fz而低于集膚效應產生頻率fj時，信號的衰減僅僅是由于電纜的傳輸特性造成的衰減，所以在測量這一段頻率信號時，信號測量的精確度會受到一定的影響;當信號的頻率高于集膚效應產生頻率fj時，信號的衰減不僅由于電纜傳輸特性影響，另一方面會被集膚效應加劇衰減，所以測量這一段頻率信號時，信號測量的精確度將會較低。因此在測量局部放電信號時，在避免外界噪音干擾的情況下，應盡可能地以低頻局部放電信號的測量為主要監測目標。這樣可以更好地提高局部放電量測量的精確度。

4 結束語

在使用局部放電法診斷電纜絕緣狀況時，局部放電量的精確測量至關重要，受到電纜傳輸特性及集膚效應的影響，頻率越低的信號測量越準確。考慮到現場實測環境中，絕大多數的干擾信號頻率在數十MHz，而在數百MHz時，由于集膚效應的影響，會使得測量精確性大大降低，所以選擇40 MHz到90 MHz這一頻段的局部放電信號作為測量對象并設計傳感器，能夠在保證精確度的同時，較大程度地避免噪音信號的干擾，達到較好的測量效果，更好地提高電纜絕緣診斷的精確性。

［1］Illias H A，Othman M E，Tunio M A.Measurement and simulation of partial discharge activity within a void cavity in a polymeric power cable model［C］//2013 IEEE International Conference on Solid Dielectrics，Bologna，Italy.

［2］Jenni A.Partial discharge measurements on power cables［J］.High Voltage Technology，1982(9):1-4.

［3］Goossens R F.Recognition of discharges［J］.Elecrtra，1965(11):61-98.

［4］嚴 璋，朱德恒.高電壓絕緣技術［M］.北京:中國電力出版社，2007.

［5］馮慈璋，馬西奎.工程電磁場導論［M］.北京:高等教育出版社，2000.

［6］施 圍，邱毓昌，張喬根.高電壓工程基礎［M］.北京:機械工業出版社，2011.

［7］沈傳文，肖國春，于 敏.自動控制理論［M］.西安:西安交通大學出版社，2007.