短時能量—動態時間規整算法在電纜局部放電脈沖識別中的應用

柯春俊，馬志欽

(廣東電網有限責任公司電力科學研究院，廣東 廣州510080)

0 引言

局部放電試驗是電纜絕緣檢驗的重要項目和最直觀、有效的方法［1］?；诰植糠烹娦盘柕碾娎|絕緣狀況評估和缺陷定位是局部放電現場試驗亟需解決的兩個重要課題［2，3］。目前在電纜局部放電定位系統中常用到的定位方法是脈沖反射法，而脈沖反射法進行定位的關鍵與難點就在于確定時間差［4］。對于單端測量的裝置，如振蕩波局部放電檢測系統(OWTS)等［5］，由同一數據采集裝置進行局部放電脈沖的采集后，要確定時間差必須識別入射波與反射波。在現場局部放電測量中，局部放電脈沖不可避免地受到干擾信號的影響，同時局部放電脈沖在電纜中傳輸一段距離后波形特征將發生變化如波形變寬、幅值衰減等，對入射波和反射波的準確匹配帶來影響。因此，局部放電脈沖的提取和匹配是局部放電信號識別和定位的難題［6，7］。

在現場局部放電測量中，當干擾信號的瞬時幅值和頻率與局部放電信號相當時，傳統的閾值濾波等方法難以有效地區分干擾信號和局部放電信號［8］。國內普遍采用小波或小波包的分解功能，將待分析信號經某種小波變換后，取其模極大值，并通過設定一定閾值，區分干擾和局部放電信號［9］。但這些方法提供的局部放電特征信息較少，且在多個局部放電源存在時無法區分放電源的起始脈沖。短時能量法是語音信號處理中常用的一種時域分析方法［10］，具有良好的局部化特征，可以明顯地提高信噪比，且通過短時能量的增量可以粗略地判斷出局部放電脈沖的起始端點及結束端點，有利于局部放電信號的定位。本文將這種方法應用于局部放電信號的提取。

在入射波和反射波匹配方面，目前主要采用相關性分析與小波變換。文獻［11］提出了利用相關值—相關系數的方法識別反射波的起點，與相關值的方法相比，雖然可消除接頭處的干擾，但是信號識別的正確率有待提高;文獻［12］提出了利用小波變換與自相關分析相結合的方法，即運用小波變換進行信號濾波和奇異性檢測，再用相關性分析為定位放電脈沖與反射脈沖的起始點提供約束條件。自相關分析可以反映兩個波形間的相似程度，卻不能反映兩個波形間幅值的關系，而且僅僅適用于等長脈沖間的相似度比較。考慮到入射波和反射波波形在傳輸一段距離后波形變寬、幅值衰減的實際情況，本文引入動態時間規整算法(DTW)進行入射波和反射波的識別。動態時間規整算法是一種柔性的模式匹配算法，能夠對存在全局或局部擴展壓縮或變形的不同信號進行匹配，早期被廣泛應用于語音信號識別中解決發音長短不一的模板匹配問題［13］。

1 短時能量用于局部放電脈沖提取的基本原理

1.1 短時能量的基本概念

在時間區間(－∞，+∞)內信號f(t)的能量，記為:

短時能量則是利用窗函數將信號數據截短，計算每個窗函數內的能量值，可反映出某一時間信號的特征及其周圍信號的持續度。設定某信號序列為x(i)，i=0，1…，N－1，則i時刻的短時能量可用下式表示［14］:

式中，ω(n)為滑動窗函數，n=0，…，M－1。

可以看出，短時能量分析相當于對信號線進行指數變換，再用分段或分幀疊加的方法加以處理。

1.2 短時能量法在局放脈沖識別中的應用

現場局部放電測量中采集到的信號可分為非脈沖型(噪聲信號)和脈沖型(有用信號)兩種。其中脈沖型信號具有陡峭的上升沿，同等時間窗內上升沿附近信號能量增量將遠大于非脈沖型信號?；诖耍梢酝ㄟ^檢測波形上升沿附近的信號能量增量的方法來區分脈沖型和非脈沖型信號［15］。

本文利用短時能量對從時域角度處理采集到的信號，進行加窗處理，求出有限長度內的能量累積值，再計算每個窗函數內能量的增量。假定窗函數寬度為n，則在第j個窗口時刻信號的短時能量可用式(3)來表示:

式中:j=1，2，…，n;N為樣本總數;n為窗口中包含的樣本個數;m為窗口數(m=N/n)。

1.1 支氣管動脈灌注化療藥物(BAI) 肺部為雙重血液循環，即肺動脈系統和支氣管動脈系統，前者為功能血管，后者為營養血管。目前比較一致的觀點是支氣管動脈是原發性肺癌的營養血管［2］。肖湘生等［3］和常恒等［4］研究證實，肺癌主要由支氣管動脈供血，即使是肺轉移瘤，主要供血動脈仍是支氣管動脈。動脈灌注其基本原理是以較小的藥物劑量在局部靶器官獲得較高的藥物濃度，從而提高療效、減少藥物不良反應，

根據式(3)可計算得到短時能量E(j)關于窗口j的圖譜。進一步可得到窗口之間的能量增量ΔE(j)與窗口j的關系:

圖1為某一典型放電信號的能量增值與窗口數的關系圖。設定一個能量增值限值，若一個窗口內的信號能量增量超過限值，則為一個脈沖波形。能量增量開始超過限值的第一個窗口即為脈沖波形的起始點所在窗口;同樣，能量增量開始由超過限制變化為低于限值的窗口即為脈沖波形結束點所在窗口。因此通過短時能量的增量可以粗略地判斷出局部放電脈沖的起始端點及結束端點，同時確定入射波與反射波的所在區間。

圖1 某典型放電信號的能量增值分布圖

由于這些區間范圍內的波形還包含一些干擾信號，需通過其它方法對入射波與反射波進行精確匹配。

2 動態時間規整算法用于局部放電脈沖匹配的基本原理

2.1 動態時間規整算法的基本概念

動態時間規整算法技術最早應用于自動語音識別領域，用于解決孤立詞識別時的語音速度不均勻的難題。它將時間規整和間距測量計算結合起來，對兩個樣本進行非線性歸整，對其相似之處進行匹配，以得到兩個樣本間的最短距離，采用DTW距離作為相似性測度可以克服時間序列之間的相位差問題［16］。

一個長度為M的參考模板可表示為R={R(1)，R(2)，…，R(m)，…，R(M)}，一個長度為N的測試模板可表示為T={T(1)，T(2)，…，T(n)，…，T(N)}。

為了計算這兩個序列的DTW距離，構造一個M×N維的矩陣，其中元素(i，j)的值為:

矩陣中從(1，1)開始到(M，N)結束的連續元素的組合稱為規整路徑。尋找一個規整函數im=f(in)，將測試矢量的時間軸n非線性地映射到參考模板的時間軸m上，并使該函數滿足:

式中，D為處于最優時間規整情況下兩矢量的距離［17］。

間距D的求解屬于動態規劃的問題。結合局部放電脈沖的特征，需加如下的約束條件使規整函數具有實際意義:

(1)規整函數在路徑范圍內的兩個端點必須匹配，即f(1)=1且f(N)=M;

(2)規整函數必須是單調函數，即f(in+1)≥f(in);

(3)規整函數不能跳過任一點，即f(in)－f(in－1)≤1。

2.2 動態時間規整算法在局部放電脈沖匹配中的應用

局部放電脈沖波形在電纜傳輸過程中而發生的一系列變化導致入射波與反射波的波形長度不一，但波形變化趨勢基本一致，具有一定相似性，這跟語音識別中語音速度不一致的特征具有一定的相似性。因此，引入動態時間規整算法，采用DTW距離作為相似性測度，克服時間序列之間的相位差問題。

將入射波看做參考模板R={R(1)，R(2)，…，R(m)，…，R(M)}，將反射波看做測試模板T={T(1)，T(2)，…，T(n)，…，T(N)}。查找反射波的過程看做對測試模板進行匹配。局部放電脈沖的識別過程就是計算模板組中的每個測試模板與參考模板的DTW距離，距離最小的即為識別的入射波與反射波。

3 短時能量—動態時間規整方法及數據分析

3.1 短時能量—動態時間規整方法實現入射波與反射波識別的步驟

(1)將局部放電信號數據進行加窗處理，本實驗中取n=10，即設定窗函數的長度為10。

(2)計算每個窗函數內的短時能量值，并計算前后兩個窗間的能量差值。提取能量差值在限定值(本文設定為280)以上的窗口即為局部放電脈沖(入射波與反射波)所在的區間。

(3)確定入射波即參考模板R(t):尋找能量增值最大的窗口，將其為入射波起始點所落入的區域，并記錄對應的能量值E1;通過過零點的檢測確定局部放電脈沖的起始點，記錄這些起始點和峰值后面的第二個零點作為一個完整的波形。兩點之間的序列即為參考模板。

(4)確定反射波組即測試模板組T(t):考慮到入射波與反射波的最大距離間隔不會超過連接電纜兩倍的長度，所以只需對距入射波2L(L為電纜的長度)范圍內的波形進行分析;反射波起始點對應的短時能量值E2與入射波起始點對應的短時能量值E1的差值需滿足E1－E2＜500。在上述兩個限定條件下查找所有的完整波形(能量限定之后保留下來的波形)有n個，即T(t)1，T(t)2，…，T(t)n。

(5)分別將參考模板R(t)與測試模板組T(t)中的每個測試模板作DTW運算，找出距離最小的模板即為匹配的反射波。

3.2 識別效果分析

為驗證短時能量—動態時間規整方法對入射波與反射波的識別效果，通過Matlab編程展現結果［18］，如表1～表3所示。

對局部放電試驗數據按照本文3.1節所述的步驟進行識別。為了更好地比較，將展現兩組入射波的識別結果。首先通過3.1節(1)～(3)確定參考模板所在區間:第一組入射波對應的(起始點，終點)為(43658，43712)(見表1);第二組入射波對應的(起始點，終點)為(101441，101500)(見表2)。然后通過3.1節(4)計算出的短時能量增量確定測試模板組;最后通過3.1節(5)計算DTW距離，最小值對應的波形即為反射波。

為進一步驗證所述方法的優越性，分別采用相關系數法和短時能量—DTW法對表3中所示的5組測試數據進行識別。從識別正確率來看，短時能量—DTW方法識別效果比相關系數的方法理想。這是因為相關系數法要求截取的反射波的長度與入射波的長度相等，且僅從兩者的關聯特征考慮，無法反映局放脈沖在傳輸過程中脈寬會變寬的特性，使部分反射波信號無法有效識別。

表1 與入射波(43658，43712)匹配的反射波識別結果

表2 與入射波(101441，101500)匹配的反射波識別結果

表3 識別結果

4 結束語

本文針對局部放電脈沖識別過程中入射波和反射波數據長度不一致的問題，提出采用短時能量—動態時間規整算法來提高識別正確率。首先通過短時能量法對采集的數據進行處理，縮小后續分析的范圍，提高信噪比;然后引入語音識別中較常用的DTW方法，集中反映入射波和反射波在幅值與波形變化的關聯特征，實現了入射波與反射波的匹配，識別正確率較傳統的相關系數法有所提高。

［1］羅俊華，馬翠嬌，邱毓昌，等.35 kV及以下XLPE電力電纜試驗方法的研究［J］.電網技術，2000，24(12):58-61.

［2］黃 婷.電力電纜局部放電定位方法的研究［D］.陜西:西安電子科技大學，2009.

［3］郭燦新，張 麗，錢 勇，等.XPLE電力電纜中局部放電檢測及定位技術的研究現狀［J］.高壓電器，2009，45(3):56-60.

［4］宮瑞磊，汪建成，王兆珉，等.110kV XPLE絕緣電力電纜局部放電的探討［J］.電線電纜，2006(3):31-33.

［5］陶詩洋.基于振蕩波測試系統的 電纜局部放電檢測技術［J］.中國電力，2009，42(1):98-101.

［6］李新平，任常娥，馬志昆，等.電纜局部放電測試中本體放電和干擾的識別及放電點的準確定位［J］.電線電纜，2007(3):20-23.

［7］肖 燕，郁惟鏞.用于提取局放脈沖的波形匹配識別方法初探［J］.電工技術學報，2005，20(5):87-91.

［8］許高峰，孫才新，唐 炬，等.基于小波變換抑制GIS局部監測中白噪干擾的新方法研究［J］.電工技術學報，2003，2(4):87-90.

［9］唐 明，梁得亮，王青山，等.礦用電纜局部放電監測的最優二代小波包基降噪［J］.西安交通大學學報，2013，47(12):32-37.

［10］孟永鵬，賈申利，榮命哲.短時能量分析法在斷路器機械狀態監測中的應用［J］.西安交通大學學報，2004，38(12):1301-1305.

［11］梁 鵬，彭玉華，徐丙垠.相關法在脈沖反射電纜故障定位中的應用［J］.山東大學學報(工學版)，2004，34(1):89-91.

［12］王星海，許 珉，謝志棠，等.基于小波變換和自相關分析的電力電纜故障測距［J］.繼電器，2005，33(12):32-35.

［13］Liu Jing-wei，Cheng Qian-sheng，Zheng Zhong-guo，et al.A DTW-based probability model for speaker feature analysis and data mining［J］.Pattern recognition Letters，2002，23(11):1271-1276.

［14］胡 航.語音信號處理［M］.哈爾濱:哈爾濱工業大學出版社，2000.

［15］陳 嬌.基于能量相關搜取時間差算法的變壓器局部放電定位研究［D］.重慶:重慶大學，2009.

［16］Rajshekhar，Gupta A，Samanta A.N，et al.Fault diagnosis using dynamic time warping［C］//Pattern Recognition and Machine Intelligence，Berlin，2007，4815:57-66.

［17］徐相華，徐伯慶.基于短時能量和噪聲譜自適應估計的語音激活性檢測方法［J］.模式識別與人工智能，2004，17(2):227-231.

［18］何 強，何 英.MATLAB擴展編程［M］.北京:清華大學出版社，2002.