渤海油田油水相對滲透率和水驅(qū)油效率研究

李功，楊小婕，耿娜，楊東東，劉杰

(中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300452)

渤海油田油水相對滲透率和水驅(qū)油效率研究

李功，楊小婕，耿娜，楊東東，劉杰

(中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300452)

[摘要]驅(qū)油效率是注水開發(fā)油田的一個(gè)重要指標(biāo)，是水驅(qū)油田的極限采收率，因此要評價(jià)油田水驅(qū)采收率的潛力，首先應(yīng)分析驅(qū)油效率的理論值。以渤海油田283條天然巖心測量的非穩(wěn)態(tài)油水相對滲透率曲線為樣本，統(tǒng)計(jì)得到了束縛水飽和度、殘余油下水飽和度、束縛水下油相相對滲透率、殘余油下水相相對滲透率、殘余油下歸一化水相相對滲透率與有效滲透率間的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，由此得到渤海油田驅(qū)油效率與巖石有效滲透率的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。同時(shí)，利用相對滲透率曲線、分流量方程和Welge方程從理論上推導(dǎo)了水驅(qū)油效率計(jì)算公式，在此基礎(chǔ)上研究了驅(qū)油效率的影響因素以及水驅(qū)油實(shí)驗(yàn)的取值條件。

[關(guān)鍵詞]驅(qū)油效率；注水開發(fā)；水驅(qū)采收率；相對滲透率；有效滲透率； Welge方程

驅(qū)油效率是指在驅(qū)油劑波及范圍內(nèi)，所驅(qū)替出的原油體積與總含油體積之比[1~3]，大多由實(shí)驗(yàn)室水驅(qū)巖心試驗(yàn)或油水相對滲透率試驗(yàn)得到[4~9]。目前渤海油田水驅(qū)油試驗(yàn)資料較少，但有較為豐富的油水相對滲透率試驗(yàn)資料。然而，油水相對滲透率試驗(yàn)計(jì)算的驅(qū)油效率只是油田最終水驅(qū)油效率，無法描述開發(fā)過程中的相關(guān)狀況。為了搞清渤海油田水驅(qū)開發(fā)特點(diǎn)及潛力，對渤海油田相對滲透率試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，尋找規(guī)律，得到驅(qū)油效率與巖石有效滲透率的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并利用相對滲透率曲線、分流量方程和Welge方程從理論上推導(dǎo)了水驅(qū)油效率計(jì)算公式。

1渤海油田油水相對滲透率統(tǒng)計(jì)規(guī)律

統(tǒng)計(jì)渤海油田數(shù)據(jù)齊全的283條油水相對滲透率曲線和對應(yīng)巖樣的孔隙度、空氣滲透率等數(shù)據(jù)，巖樣的空氣滲透率從16~11681mD，基本覆蓋了渤海所有水驅(qū)油油田，對渤海油田各類巖石有較強(qiáng)的代表性。

研究渤海油田油水相對滲透率曲線端點(diǎn)之間的關(guān)系,結(jié)果見圖1。其關(guān)系式分別如下：

Swi=-3.5638lnKoc+53.544

(1)

Swr-Swi=-0.8361Swi+71.829

(2)

(3)

(4)

由上述4個(gè)統(tǒng)計(jì)關(guān)系式，還可得到：

Swr=0.1639Swi+71.829

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：Swi為束縛水飽和度，%；Swr為殘余油下水飽和度，%；Kair為空氣滲透率，mD；Kwri為殘余油飽和度下水相滲透率，mD；Koc為束縛水飽和度下油相滲透率，mD；Kroc為束縛水飽和度下油相相對滲透率，1；Krwr為殘余油飽和度下水相相對滲透率，1；Krwm為殘余油飽和度下歸一化水相相對滲透率，1。

圖1　渤海油田油水相對滲透率統(tǒng)計(jì)關(guān)系曲線

渤海油田油水相對滲透率統(tǒng)計(jì)關(guān)系表明：

1)渤海油田儲層巖石的束縛水飽和度隨巖石有效滲透率的增加而呈單調(diào)遞減，殘余油飽和度下的含水飽和度與油水兩相共流區(qū)跨度隨巖石有效滲透率增加而呈單調(diào)遞增。

2)渤海油田儲層巖石的束縛水下油相相對滲透率、殘余油下水相相對滲透率和殘余油下歸一化水相相對滲透率都隨巖石有效滲透率的增加而呈單調(diào)遞增。

根據(jù)最終水驅(qū)油效率的計(jì)算公式：

(9)

式中：ED為驅(qū)油效率，1。

式(1)、(2)代入得：

(10)

由渤海油田油水相對滲透率統(tǒng)計(jì)規(guī)律可見，油田最終水驅(qū)油效率與巖石的有效滲透率具有很好的相關(guān)性：巖石有效滲透率越大，其水驅(qū)油效率越高，采收率也越高。

2利用相對滲透率曲線計(jì)算驅(qū)油效率理論推導(dǎo)

目前，油水相對滲透率曲線常采用指數(shù)的表達(dá)形式，即在油、水兩相滲流條件下，Kro/Krw與Sw呈半對數(shù)直線關(guān)系[10]，為：

(11)

式中：Kro、Krw分別為油、水相相對滲透率，1；Sw為含水飽和度，%；a、b為系數(shù)。在中含水階段，Kro/Krw與Sw具有很好的擬合關(guān)系；但在低含水及高含水階段，曲線明顯偏離直線[11]，導(dǎo)致式(11)無法準(zhǔn)確表達(dá)二者的關(guān)系。

相滲曲線的冪函數(shù)表達(dá)形式能很好地彌補(bǔ)指數(shù)表達(dá)式在中低含水期及高含水期擬合差的不足，擬合程度更高。冪函數(shù)的表達(dá)式為：

(12)

其中：

(13)

式中：nw、no分別為水、油相指數(shù)，表征了水相滲透率和油相滲透率的形態(tài)，1；Sro為殘余油飽和度，%；Swd為水驅(qū)含水飽和度，%。

根據(jù)分流量方程，在不考慮重力和毛細(xì)管力影響的條件下，含水率可以表示為：

(14)

式中：fw為含水率，1；μw、μo分別為水、油黏度，mPa·s。

利用相滲曲線冪函數(shù)的表達(dá)形式，則含水率可以表示為：

(15)

令：

a=Krw(Sro)μob=Kro(Swi)μw

(16)

則有：

(17)

結(jié)合Welge方程[12]，由此得到平均含水飽和度表達(dá)式為：

(18)

從而得到不同含水率下驅(qū)油效率的計(jì)算公式：

(19)

(20)

3實(shí)例驗(yàn)證及應(yīng)用

選取渤海S油田某區(qū)塊試驗(yàn)條件相近的水驅(qū)油試驗(yàn)及油水相對滲透率試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，試驗(yàn)條件如表1所示。

表1　S油田水驅(qū)油試驗(yàn)及油水相對滲透率試驗(yàn)條件

圖2　公式計(jì)算驅(qū)油效率和水驅(qū)油試驗(yàn)的驅(qū)油效率對比曲線

利用相對滲透率曲線資料及式(20)計(jì)算該油田不同含水率下水驅(qū)油效率，與試驗(yàn)條件相近的水驅(qū)油試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果見圖2。二者基本一致，驗(yàn)證了不同含水率下驅(qū)油效率計(jì)算公式的正確性。該方法使得計(jì)算不同含水率下水驅(qū)油效率更加簡便。

4驅(qū)油效率影響因素分析

分別計(jì)算和分析了原油黏度、油水兩相區(qū)跨度、油相指數(shù)以及水相指數(shù)對驅(qū)油效率的影響規(guī)律，結(jié)果見圖3。

由圖3可以看出，原油黏度與油水兩相區(qū)跨度在整個(gè)開發(fā)階段對驅(qū)油效率影響較大。隨著原油黏度增加，兩相區(qū)跨度減小，驅(qū)油效率變小；油相指數(shù)在低含水期及中含水期階段對驅(qū)油效率影響較小，在油田進(jìn)入高含水期后影響較大，隨著油相指數(shù)增加，驅(qū)油效率變小；水相指數(shù)在特高含水期階段對驅(qū)油效率影響較小，在中低含水及高含水階段影響較大，隨著水相指數(shù)減小，驅(qū)油效率變小。

圖3　不同含水率情況下驅(qū)油效率影響因素分析

目前，水驅(qū)油試驗(yàn)或油水相對滲透率試驗(yàn)一般注水30倍孔隙體積作為水驅(qū)油效率取值條件，然而，并非所有油田注水30倍孔隙體積就能夠得到油田的最終驅(qū)油效率[13]。為了使試驗(yàn)測定值更準(zhǔn)確反映礦場實(shí)際水洗狀況，因此有必要對水驅(qū)油效率測區(qū)的試驗(yàn)條件進(jìn)行研究。

根據(jù)非活塞式水驅(qū)油理論，有：

(21)

即：

(22)

圖4　不同原油黏度的驅(qū)油效率與注入PV數(shù)關(guān)系曲線

式中：L為巖樣長度，cm； φ為巖樣孔隙度，%；Qt為注水流量，cm3/s；A為巖樣截面積，cm2；PV為注入孔隙體積倍數(shù)。

理論研究結(jié)果表明，原油黏度越大，需要注入的PV數(shù)越大才能得到油藏的最終驅(qū)油效率。建議對水驅(qū)油試驗(yàn)和相滲試驗(yàn)做以下統(tǒng)一，對于常規(guī)油油藏，注水50倍孔隙體積作為水驅(qū)油效率的取值條件，對于稠油油藏，注水300倍孔隙體積作為水驅(qū)油效率的取值條件。

5結(jié)論與認(rèn)識

1)渤海油田油水相對滲透率具有明顯的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，根據(jù)這種統(tǒng)計(jì)規(guī)律可以計(jì)算出渤海油田驅(qū)油效率與滲透率的關(guān)系。

2)利用相對滲透率曲線、分流量方程和Welge方程，從理論上推導(dǎo)了水驅(qū)油效率計(jì)算公式，與試驗(yàn)條件相近的水驅(qū)油試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果基本一致，可以用來計(jì)算不同含水率下的驅(qū)油效率。

3)原油黏度、油水兩相區(qū)跨度、油相指數(shù)以及水相指數(shù)對驅(qū)油效率變化規(guī)律影響較大，其中，隨著黏度增加，兩相區(qū)跨度減小，油相指數(shù)增加，水相指數(shù)減小，驅(qū)油效率變小。

4)理論研究結(jié)果表明，針對水驅(qū)巖心試驗(yàn)或相滲試驗(yàn)，對于常規(guī)油油藏，注水50倍孔隙體積作為水驅(qū)油效率的取值條件；對于稠油油藏，注水300倍孔隙體積作為水驅(qū)油效率的取值條件。

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[編輯]黃鸝

[引著格式]李功，楊小婕，耿娜，等.渤海油田油水相對滲透率和水驅(qū)油效率研究[J].長江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版) ,2015,12(14):61~65.

[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

[文章編號]1673-1409(2015)14-0061-05

[中圖分類號]TE349

[作者簡介]李功(1967-)，男，碩士，工程師，現(xiàn)從事油氣田開發(fā)工作，ligongdqpi@163.com。

[基金項(xiàng)目]國家科技重大專項(xiàng)(2011ZX05057-001)。

[收稿日期]2014-08-02